一次函数与行程问题(最新整理)

一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶

往乙地，一列慢车从乙

地驶往甲地，两车同时

出发．

设慢车行驶的时间

为x（h），两车之间的

距离为y（km），下图

中的折线表示y 与x之

间的函数关系．根据图

像进行以下探究：

信息读取:（1）甲，乙两地

之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．

图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同． 在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇， 求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．, 2

、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲

地，两车同时出发，匀速行

驶．设行驶的时间为x（小

时），两车之间的距离为y

（千米），图中的折线表示

从两车出发至快车到达乙

地过程中y与x的函数关

系．根据图象解决下列问题：

（1）求直线AB的解析式：

（2）求甲、乙两地之间的

距离；

（3）已知两车相遇时快车

比慢车多行驶40千米，若

快车从甲地到达乙地所需

时间为t小时，求t的值

3、一列快车由甲

地开往乙地，一

列慢车由乙地开

往甲地，两车同

时出发，匀速运

动，快车离乙地

的路程y1（km）

与行使的时间x

（h）之间的函数

关系，如图中AB

所示；慢车离乙地

4、在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A

地到B 地；乙骑自行车从B

地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数

图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地之间的距离；

（2）求出点M的坐标，并

解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．/’J

、、

5、黄岩岛是我国南沙

群岛的一个小岛，渔

产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接

到报告后，立即从该港口出

发赶往黄岩岛．下图是渔政

船及渔船与港口的距离s和

渔船离开港口的时间t之间

的函数图象．（假设渔船与

渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口

的距离s和它离开港口的时

间t的函数关系式．

（2）求渔船和渔政船相遇

时，两船与黄岩岛的距离．

（3）在渔政船驶往黄岩岛

的过程中，求渔船从港口出

发经过多长时间与渔政船

相距30海里？

6、甲、乙两车分别从A、B

两地相向而行，甲车出发

1小时后乙

车出发，并

以各自速

度匀速行

驶，两车相

遇后依然

按照原速

度原方向

各自行驶，

7、有一天，龟、兔进行了600m 赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S （m ）与时间t

（min ）

的关系，根据图象回答以

下问题：（1）赛跑中，兔子共睡

了多长时间？（2）写出乌龟跑的路程S （m ）与时间t （min ）的函数关系式；

（3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救

灾小组乘车沿同一

路线赶赴距出发点

480千米的灾

区．乙组由于要携

带一些救灾物资，

比甲组迟出发

1.25小时（从甲组

出发时开始计

时）．图中的折线、

线段分别表示甲、

乙两组的所走路程

y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇

时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

9、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊

游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾

车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间

x （h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑

车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

10、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达

南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．11、甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后

从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x （h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了　_________　h；（2）求线段DE对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．