冀教新版九年级数学上学期《25.7 相似多边形和图形的位似(一)》同步练习卷

冀教新版九年级数学上册《25.7 相似多边形和图形的位似（一）》

同步练习卷

一、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

1．（3分）下列说法正确的是（）

A．任意两个等腰三角形都相似

B．任意两个菱形都相似

C．任意两个正五边形都相似

D．对应角相等的两个多边形相似

2．（3分）经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（）

A．一定相似B．一定不相似

C．不一定相似D．以上说法都不对

二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

3．（3分）如图，各组图形中，相似的是．（填序号）

4．（3分）如图，两个菱形相似吗？说明理由．

三、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

5．（3分）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（）

A．46.8cm2B．42 cm2C．52 cm2D．54 cm2

6．（3分）一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边是（）

A．12B．18C．24D．30

7．（3分）如图，矩形ABCD的面积是72，AE＝DC，EF＝AD，那么矩形EBGF的面积是（）

A．24B．18C．12D．9

8．（3分）如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）

A．∠E＝2∠K

B．BC＝2HI

C．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长

D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL

四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

9．（3分）两个相似菱形的相似比为2：3，周长之差为13cm，则这两个菱形的周长分别为．

10．（3分）如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．

五、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

11．（3分）有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）A．100m2B．270m2C．2 700m2D．90 000m2

12．（3分）如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）

A．2：1B．3：1C．：1D．4：1

六、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

13．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，E、F分别在两腰AB、CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD∽梯形EBCF，则EF＝．

七、解答题（共4小题，满分45分）

14．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD＝4，BC＝9，求AE：EB．

15．（10分）如图，矩形草坪的长是30m，宽是10m，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路的形状与原来草坪的形状相似，求小路的宽．

16．（15分）如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF∥BC，FG∥CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论．

17．（10分）把一个长为2的矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，求原矩形的宽．

冀教新版九年级数学上册《25.7 相似多边形和图形的位

似（一）》同步练习卷

参考答案

一、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

1．C；2．C；

二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

3．②；4．；

三、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

5．D；6．B；7．B；8．B；

四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

9．26cm和39cm；10．；

五、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

11．C；12．C；

六、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

13．18cm；

七、解答题（共4小题，满分45分）

14．；15．；16．；17．；