小升初数学培优讲义全46讲—第26讲 经济利润问题

第26讲 经济利润问题

1、考察范围：经济利润问题所有公式。

2、考察重点：理解公式并能够灵活运用成本（进价）、标价（期望价）、售价（成交价）、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的关系解题。

3、命题趋势：本节考察利用成本、售价、利润之间的关系进行计算，有时需要结合方程。

基础公式：

售价＝成本＋利润 利润率＝%100 成本

利润 由上面的基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式

售价＝成本×（1+利润率）

成本＝售价÷（1+利润率）

【例1】商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出多少件该商品？

【变式练习】

1、商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出多少支牙膏？

考点解读

知识梳理

典例剖析

2、明明去买酸奶，同一品牌两种规格酸奶的售价情况如下：包装为125克的，每瓶9元；包装为170克的，每瓶12元，他买哪种规格的酸奶比较合算？为什么？

【例2】体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共有多少个？

【变式练习】

1、商店购进一批钢笔，以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了总数60%，这时还差84元就可以收回全部成本，又过了一个星期全部售出后，总共获利372元，这批钢笔的进货价每支多少元？

2、商店以每副30元的价格购入一批羽毛球拍，又以每副40元的价格出售，当剩下80副时，除已经收回购入成本外还赚了100元，这批羽毛球拍共有多少副？

【例3】某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现在都是990元，其中女士皮衣款式漂亮赚了10%，男士皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？

【变式练习】

1、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元。其中一件盈利10%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

【例4】某商场在促销活动中，讲一批商品降价处理，如果按定价降低15%出售，可盈利150元，如果按定价降低20%出售，那么亏损120元，次商品的进价是多少元？

【变式练习】

1、某商品由于季节变换降价出售，，如果按现价降价10%，仍可盈利18元，如果按现价降价20%出售，就要亏损24元，这件商品的进价是多少元？

2、某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品的购入价是多少？

【例5】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

【变式练习】

1、一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种商品每件进价是多少？

2、某商店到苹果产地收购2吨苹果，收购价格为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果再运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？

【例6】星期天，妈妈叫明明去超市买牛奶，目前市场上1250ml装的每瓶售价5元，200ml 装的每瓶售价2.3元。明明去了华联超市和美好家园超市，发现两家超市都在搞活动有优惠，如下，华联超市：满36元，八折优惠；美好家园：一律九折。

⑴要买7大瓶，去哪家买比较合算？

⑵要买7大瓶7小瓶，去哪家买合算？

【变式练习】

1、某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：

方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；

方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠。

已知小芳5月1日前不是该商店的会员。

⑴若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元。他购买这件商品优惠了多少元？

⑵请你帮小芳算一算，当够买商品超过多少元时，采用方案一更合算？

2、学校计划购买15台电脑，每台原价5800元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：

甲店乙店

购买10台以上给予优惠：从第11台开始七折出售。不限购买数量，一律八折出售。

问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）

【例7】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%出售，结果仍获利131元，求甲商品的成本是多少？

【变式练习】

1、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价，乙店按15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。求甲店的进货价是多少元？

2、某商店从某公司批发部购入100件A种商品，80件B种商品，一共花去2800元，在商店零售时，每件A商品加价15%，每件B商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，A、B两种商品的购入价各是多少？

【例8】张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困地区，如果年利率按3.62%计算，到期后他可以捐出多少元？

【变式练习】

1、税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免缴所得税，若超过800元，需缴纳所得税，具体标准为：800-2000元的部分按10%缴纳；2000-5000元部分按15%缴纳，5000-10000元的部分按20%缴纳。已知某人一次劳务收入缴纳所得税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？

2、税法规定，公民月收入不超过3000元时不缴纳所得税，超过3000元的部分需要缴纳所得税，具体标准如下：

级数应纳税所得额税率

1 不超过1500元的部分5%

2 超过1500元至4500元的部分10%

3 超过4500元至9000元的部分20%

………

若李老师每月缴纳475元的税，求他的月工资是多少元？

课后精练

A、温故知新

1、学校拨了一批钱买体育用品，如果用它买足球可以买100个，买篮球可以买80个。如果先买20个足球，剩下的钱再买篮球，可以买多少个篮球？