第12章 轴对称期末复习卷(含答案)

第2题 第4题 第5题 第9题 第十二章 轴对称期末复习卷
班级 姓名 座号 成绩
题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分
的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题(每题5分,共25分)
1.如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有( )
2.如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得30B ∠=,则E ∠的大小为( )
3.等腰三角形中的一个角等于100,则另两个内角的度数分别为( )
4.如图所示,15A ∠=,AB BC CD DE EF ====,则DEF ∠等于( )
5.如图,l 是四边形ABCD 的对称轴,如果AD BC ∥,则有以下结论:①AB CD ∥,②AB BC =,③AB BC ⊥,④AO CO =.那么其中正确的结论序号是( )
二、填空题(每题5分,共25分)
6.已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm ,则斜边的长为 .
7.已知点(,2)A a -和(3,)B b ,若A 和点B 关于y 轴对称,则ab = .
8.等边ABC ∆的两条角平分线BD 和CE 交于点I ,则BIC ∠等于 .
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.30
B.35
C.40
D.45 A.40,40 B.50,50 C.100,20 D.40,40或100,20
A.90
B.75
C.70
D.60
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
9.如图所示,有一块三角形田地10
==,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于
AB AC m
∆的周长为17m,则BC的长为 .
E,量得BDC
10.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与
上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,如果对折n次,可以得到
条折痕.
第一次对折第二次对折第三次对折
三、解答题(共50分)
11.(10分)如图,EFGH 为矩形台球桌面,现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B ?
12.(12分)已知:如图AD AB =,ADC ABC ∠=∠,求证:12∠=∠.
13.(12分)在ABC ∆中,90C ∠=,DE 垂直平分斜边AB ,分别交AB 、BC 于D 、E ,若
30CAE B ∠=∠+,求AEB ∠.
14.(16分)如图,ABC ∆是等边三角形,B ∠、C ∠的平分线相交于点O ,OM ∥AC ,
ON ∥AB ,分别交BC 于点M 、N ,求证:BN MN MC ==.
第2题第4题第5题第9题
参考答案
一、选择题(每题5分,共25分)
1.如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有( C )
2.(07武汉)如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得30
B
∠=,则E
∠的大小为( A )
3.等腰三角形中的一个角等于100,则另两个内角的度数分别为( A )
4.如图所示,15
A
∠=,AB BC CD DE EF
====,则DEF
∠等于( D )
5.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD BC
∥,则有以下结论:①AB CD
∥,②AB BC
=,③AB BC
⊥,④AO CO
=.那么其中正确的结论序号是( B )
二、填空题(每题5分,共25分)
6.已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm,则斜边的长为
4cm.
7.已知点(,2)
A a-和(3,)
B b,若A和点B关于y轴对称,则ab=6
.
8.等边ABC
∆的两条角平分线BD和CE交于点I,则BIC
∠等于120
.
9.如图所示,有一块三角形田地10
AB AC m
==,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,量得BDC
∆的周长为17m,则BC的长为7m
.
10.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与
上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,如果对折n次,可以得到21
n-
条折痕.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.30
B.35
C.40
D.45
A.40,40
B.50,50
C.100,20
D.40,40或100,20
A.90
B.75
C.70
D.60
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
第一次对折第二次对折第三次对折
三、解答题(共50分)
11.(10分)如图,EFGH 为矩形台球桌面,现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B ?
解:如图,作点A 关于EF 的对称点A ',连接AB ', 交EF 于点C ,将白球A 打到台边EF 的点C 处,反弹后能击中彩球B .
12.(12分)已知:如图AD AB =,ADC ABC ∠=∠,求证:12∠=∠. 证明:连接BD
∵AD AB =
∴ABD ADB ∠=∠ 又∵ADC ABC ∠=∠ ∴BDC DBC ∠=∠ ∴DC BC =
∴在ACD ∆与ACB ∆中 AD AB
DC BC AC AC
=⎧⎪=⎨=⎪⎩ ∴ACD ∆≌ACB ∆ ∴12∠=∠ 13.(12分)在ABC ∆中,90C ∠=,DE 垂直平分斜边AB ,分别交AB 、BC 于D 、E ,若
30CAE B ∠=∠+,求AEB ∠. 解:∵DE 垂直平分AB ∴EA EB = ∴EAB B ∠=∠ ∵90C ∠=
∴90CAE EAB B ∠+∠+∠= ∴3090B B B ∠++∠+∠= ∴20B ∠=
∴1802140AEB B ∠=-∠=
14.(16分)如图,ABC ∆是等边三角形,B ∠、C ∠的平分线相交于点O ,OM ∥AC ,
ON ∥AB ,分别交BC 于点M 、N ,求证:BN MN MC ==. 证明:∵ABC ∆是等边三角形 ∴60ABC ACB ∠=∠=
∵OM ∥AC ,ON ∥AB
∴60ONM ABC ∠=∠=
60OMN ACB ∠=∠=
∴60MON ∠=
∴OMN ∆是等边三角形
∴ON OM MN ==
又∵ON ∥AB
BO 平分ABC ∠ ∴23∠=∠,13∠=∠ ∴12∠=∠ ∴=ON BN 同理OM MC =
∴BN MN MC ==
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