武汉市2018年中考真题(含语文,数学共2科及参考答案)

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2018年武汉市中考数学试卷及答案解析Word版

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析Word版

2018 年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析版、一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)1.温度由-4℃上升7℃是()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是()A.x>-2 B.x<-2 C.x=-2 D.x≠-23.计算3x2-x2 的结果是()2 C.2x D.4x2A.2 B.2x4.五名女生的体重(单位:)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是()A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、405.计算( a-2)( a+3) 的结果是()2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D. a2 A.a-a+66.点A(2,-5) 关于x 轴对称的点的坐标是()A.(2 ,5) B.( -2,5) C.( -2,-5)D.( -5,2)7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是()A.3B.4C.5D.68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A.B.C.D.9.将正整数 1 至2018 按一定规律排列如下表:1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32⋯⋯平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A.2019 B.2018 C.2016D.201310.如图,在⊙O中,点C在优弧上,将弧沿折叠后刚好经过的中点D.若⊙O的半径为,=4,则的长是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共18 分)11.计算的结果是12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628成活的频率(精确到0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.9020.01 )由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1 )13.计算的结果是14.以正方形的边作等边△,则∠的度数是15.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是.在飞机着陆滑行中,最后 4 s 滑行的距离是16.如图,在△中,∠=60°,=1,D是边的中点,E是边上一点.若平分△的周长,则的长是三、解答题(共8 题,共72 分)17.(本题8 分)解方程组:18.(本题8 分)如图,点E、F 在上,=,=,∠B=∠C,与交于点G,求证:=19.(本题8 分)某校七年级共有500 名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/学生人数本1 152 a3 b4 5(1) 直接写出m、a、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(本题8 分)用1 块A型钢板可制成 2 块C型钢板和 1 块D 型钢板;用1 块B型钢板可制成 1 块C型钢板和 3 块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100 块,并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120 块,D型钢板不少于250 块,设购买A型钢板x 块(x 为整数)(1) 求A、B型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C型钢板每块利润为100 元,D型钢板每块利润为120 元.若童威将C、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案21.(本题8 分)如图,是⊙O的切线,A是切点,是直径,是弦,连接、,交于点E,且=(1) 求证:是⊙O的切线(2) 若∠=3∠,求的值22.(本题10 分)已知点A( a,m) 在双曲线上且m<0,过点A作x 轴的垂线,垂足为 B(1) 如图1,当a=-2 时,P( t ,0) 是x 轴上的动点,将点B绕点P顺时针旋转90°至点C①若t =1,直接写出点C的坐标②若双曲线经过点C,求t 的值(2) 如图2,将图 1 中的双曲线(x>0)沿y 轴折叠得到双曲线(x<0),将线段绕点O旋转,点A刚好落在双曲线(x<0)上的点D( d,n) 处,求m和n 的数量关系23.(本题10 分)在△中,∠=90°、(1) 如图1,分别过A、C两点作经过点 B 的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△∽△(2) 如图2,P是边上一点,∠=∠C,∠=,求的值(3) 如图3,D是边延长线上一点,=,∠=90°,∠=,,直接写出∠的值24.(本题12 分)抛物线L:y=-x2++c 经过点A(0,1) ,与它的对称轴直线x=1 交于点 B(1) 直接写出抛物线L 的解析式(2) 如图1,过定点的直线y=-k+4(k<0)与抛物线L 交于点M、N.若△的面积等于1,求k 的值(3) 如图2,将抛物线L 向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1 与y 轴交于点C,过点C作y 轴的垂线交抛物线L1 于另一点D.F 为抛物线L1 的对称轴与x 轴的交点,P为线段上一点.若△与△相似,并且符合条件的点P恰有2 个,求m 的值及相应点P的坐标2018 年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A DB D B AC CD B提示:9. 设中间的数为x,则这三个数分别为1,x,1∴这三个数的和为3x,所以和是 3 和倍数,又2019÷3=671,673除以8 的余数为1,∴2019 在第 1 列(舍去);2016÷3=672,672 除以8 的余数为0,∴2016 在第8 列(舍去);2013÷3-671 ,671 除以8 的余数为7,∴2013 在第7 列,所以这三数的和是是2013,故选答案D.10. 连、、,过C作⊥于E,过O作⊥于F,∵沿折叠,∴∠∠H,∵∠∠180°,∴∠∠180°,∴∠∠,∴,∵⊥,∴1,∵,2,∴1,∵⊥,∴为正方形,∴1,,∴2,3,∴.CCHEOFOAE D BF BA D法一图法二图法二第10题作D关于的对称点E,连、,∵4,,∴2,由对称性知,∠∠45°,∴,延长至F,使,连,易证△≌△,∴∠90°,∴.二、填空题11. 12.0.9 13. 14.30 °或150°15.2416.揭示:第15 题当20 时,滑行到最大距离600m时停止;当16 时,576,所以最后4s 滑行24m.第16 题延长至点F,使,∵平分△的周长,,∴,∴,∴∥,,又∵∠120°,,∴,∴.第16题法一答图第16题法二答图法二第16 题解析作的中点F,连接,过点F 作⊥于G,设,则1,∴1,∴1+2x,∴,∴,而,且∠60°,∴∠120°,∴∠30°,∴,∴,∴.三、解答题17、解析:原方程组的解为18. 证明:∵,∴,∴,在△和△中,∴△≌△(),∴∠∠,∴.19. 解析(1)50,10,20(2)(本)答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150 本.20. 解析:(1)设A型钢板x 块,则B型钢板有(100)块.,解得.20 或21 或22 或23 或24 或25,购买方案共有 6 种.(2)设总利润为W元,则20 时,元.获利最大的方案为购买A型20 块,B型80 块.21. (1)证明:如图①,连接,,在△和△中,,∴△≌△(),∴∠∠,∵是⊙O的切线,∴∠∠90°,∴是⊙O的切线.A AHO OP PEEC B C B图②图①⑵如图②,连接,与交于点H∵∠=3∠,设∠=x,则∠=3x,∠=x+3x=4x由⑴知∠=∠=2x,∴∠=∠=x∵是⊙O的直径,∴∠=90°∵易证⊥,∴∠=∠=90°,即∥∴∠=∠=∠=x,∴=易证△∽△,∴==,设=a,∴==2a易证△∽△,∴=,∴设=,∴=解得(舍)或∵∥,易证△∽△,∴===22、解:⑴将=- 2 代入y=中得:==-4 ∴A(-2,-4) ,B(-2,0)①∵t =1 ∴P(1,0) ,=1-( -2) =3∵将点 B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴==t ==3∴C(1,3)②∵B(-2,0) ,P(t ,0)第一种情况:当B在P 的右边时,=-2-t∴==t==-2-t ∴C1(t ,t +2)1第二种情况:当B在P 的左边时,=2+t∴==t==2+t ∴C2(t ,t +2)2综上:C的坐标为(t ,t +2)∵C在y=上∴t(t +2)=8 解得t =2 或-4y y yCD 2E2D 1 E1P B BBx x O OP OxACA A⑵作⊥y 轴交y轴于点E,将代入y=得:=,∴A( ,m) ∴2=2+2=+m2,将代入y=得:=,∴D(-,n) ∴2=2=2+2=+n2,∴+m2=+n2,-=n2-m2,=n2-m2,(64-m2n2)(n2n2)(n2-m2) =0①当n2-m2=0 时,n2=m2,∵m<0,n>0 ∴m+n=0②当64-m2n2=0 时,m2n2=64,∵m<0,n>0 ∴=-8综合得:m+n=0,或=-8A1C23、证明:⑴∵∠=90°32M B N∴∠3+∠2=180°-∠=180°-90°=90°又∵⊥,⊥∴∠M=∠N=90°,∠1+∠3=90°∴∠1=∠2∴△∽△A⑵方法一:N 过P点作⊥交于N点,CBP M 过N作⊥于M点∵∠+∠=90°,∠+∠=90°∴∠=∠,△∽△∴又∵设,,则,又∵,∴,∴,又△∽△,,∴,,解得:,∴方法二:过点作的延长线交于点,过作交于点∵,,∴∵,∴设,则由勾股定理得:,∵,∴∴∵,∴∴方法三:作的垂直平分线交于点,连设,,∴∵,令,由勾股定理得:∴(3)过作交于,过作交的延长线于∵∴,易知△∽△,设,∵△∽△,∴,∴∴,∴解析:.42(1)(2)∵直线,则∴直线过定点(1,4)联立,得∴,∴∵∴∴∵∴(3)设为:∴且(0,),(2,),(1,0),设(0,)①△∽△时,∴,∴,∴,此时必有一点满足条件②△∽△时,∴,∴,∴∵符合条件的点恰有两个,∴第一种情况:有两个相等的实数根,∴∵∴,∴将代入得:∴(0,)将代入得:∴(0,)第二种情况:有两个不相等的实数根,且其中一根为的解∴,将代入得:∴∵∴,∴,将代入得:,∴(0,1);,∴(0,2)综上所述:当时,(0,)或(0,),当时,(0,1)或(0,2)。

湖北省武汉市2018年中考语文真题试题(含答案)

湖北省武汉市2018年中考语文真题试题(含答案)

湖北省武汉市2018年中考语文真题试题亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:1.本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共8页,七大题,满分120分。

考试用时150分钟。

2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置,并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3.答第Ⅰ卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

答在“试卷”上无效。

4.答第Ⅱ卷(非选择题)时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在“试卷”上无效。

5.认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷(选择题共30分)一、(共12分,每小题3分)1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是A.商酌(zhuó)桑梓沮丧(jǔ)不可思议B.褴褛(lǚ)葳蕤磕绊(bàn)自出心裁C.嫡传(dí)玄虚鹰隼(sǔn)眼花缭乱D.拮据(jí)热忱鄙薄(bó)重峦叠障2.依次填入下面横线处的词语,恰当的一组是人们所肯定和赞赏的血性,应当属于性格评价和审美取向的范畴。

血性是个而又朴拙的词汇,本身就具有张力和亢奋色彩。

因此在理解和使用上应该有所,否则就会混淆粗犷与、豪壮与莽撞、文明与野蛮、人性与兽性。

A.古老限制粗野 B.原始界定粗野C.古老界定粗放 D.原始限制粗放3.下列各句中有语病的一项是A.大桥设计、施工、运营的全过程坚持始终最小程度破坏、最大限度保护的建设目标。

B.高铁开进机场,铁路与港口无缝对接,充分发挥了武汉作为中部地区交通枢纽的作用。

D.刚刚结束的武汉高校文化艺术节活动,旨在加强校际深度合作,促进校际文化交流。

D.通过对商品、场景、消费者的数字化、智能化处理,人工智能技术开始在实体店中应用。

4.下列各句标点符号使用不规范的一项是A.不管是学生,还是上班族,零碎的时间,每天都在我们的生命里迅速流失。

2018年湖北省武汉市中考数学试题及解析

2018年湖北省武汉市中考数学试题及解析

A. 2﹣
B.
+1
C.
D.
﹣1
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 11. (3 分) (2018•武汉)计算:﹣10+(+6)= . 12. (3 分) (2018•武汉)中国的领水面积约为 370 000km2,将数 370 000 用科学记数法表示为 13. (3 分) (2018•武汉)一组数据 2,3,6,8,11 的平均数是 . .
2018 年湖北省武汉市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的, 请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1. (3 分) (2018•武汉)在实数﹣3,0,5,3 中,最小的实数是( ) A.﹣3 考点: 实数大小比较. B.0 C. 5 D. 3
A.(2,1)
B.(2,0)
C.(3,3)
D.(3,1)
考点: 位似变换;坐标与图形性质.
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分析: 根据位似变换的性质可知,△ODC∽△OBA,相似比是 ,根据已知数据可以求出点 C 的坐标. 解答: 解:由题意得,△ODC∽△OBA,相似比是 ,

=
,又 OB=6,AB=3,
∴OD=2,CD=1, ∴点 C 的坐标为: (2,1) , 故选:A. 点评: 本题考查的是位似变换,掌握位似变换与相似的关系是解题的关键,注意位似比与相 似比的关系的应用. 7. (3 分) (2018•武汉)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是( )
(3)若 S3+S1=S2,直接写出

2018年武汉市中考试卷(含语文、数学、英语共3科及参考答案)

2018年武汉市中考试卷(含语文、数学、英语共3科及参考答案)

................. . .. ... ... . . . . .. . . . . . . . . . . 秘密★2018 年 6 月 20 日2018 年武汉市初中毕业生学业考试 语文试卷亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:1.本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共8 页,七大题,满分 120 分。

考试用时 150 分钟。

2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置,并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3.答第Ⅰ卷(选择题)时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

答在“试卷”上无效。

4.答第Ⅱ卷(非选择题)时,答案用 0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在“试卷”上无 效。

5.认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)一、(共 12 分,每小题 3 分)1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是A .商酌(zhu ó) 桑梓 沮丧(j ǔ) 不可思议B .褴褛(l ǚ) 葳蕤 磕绊(bàn) 自出心裁C .嫡传(d í) 玄虚 鹰隼(sǔn) 眼花缭乱D .拮据(j í) 热忱 鄙薄(b ó) 重峦叠障 2.依次填入下面横线处的词语,恰当的一组是 人们所肯定和赞赏的血性,应当属于性格评价和审美取向的范畴。

血性是个 而又朴拙的词汇,本 身就具有张力和亢奋色彩。

因此在理解和使用上应该有所 ,否则就会混淆粗犷与 、豪壮与莽撞、 文明与野蛮、人性与兽性。

A .古老 限制 粗野B .原始 界定 粗野C .古老 界定 粗放D .原始 限制 粗放3.下列各句中有语病的一项是 A .大桥设计、施工、运营的全过程坚持始终最小程度破坏、最大限度保护的建设目标。

2018年湖北武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年湖北武汉市中考数学试卷及答案解析

(1)直接写出 m、a、b 的值;
(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?
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2018 年湖北武汉市中考数学试卷及答案解析
20.(8 分)用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板;用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板.现准备购买 A、B 型钢板共 100 块,并全部加工成 C、D 型钢 板.要求 C 型钢板不少于 120 块,D 型钢板不少于 250 块,设购买 A 型钢板 x 块(x 为整数) (1)求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种? (2)出售 C 型钢板每块利润为 100 元,D 型钢板每块利润为 120 元.若童威将 C、D 型钢板 全部出售,请你设计获利最大的购买方案. 21.(8 分)如图,PA 是⊙O 的切线,A 是切点,AC 是直径,AB 是弦,连接 PB、PC,PC 交 AB 于点 E,且 PA=PB. (1)求证:PB 是⊙O 的切线; (2)若∠APC=3∠BPC,求 的值.
m.
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2018 年湖北武汉市中考数学试卷及答案解析
16.(3 分)如图.在△ABC 中,∠ACB=60°,AC=1,D 是边 AB 的中点,E 是边 BC 上一点.若 DE 平分△ABC 的周长,则 DE 的长是 .
三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17.(8 分)解方程组:
18.(8 分)如图,点 E、F 在 BC 上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF 与 DE 交于点 G,求 证:GE=GF.
C.x=﹣2
D.x≠﹣2
3.(3 分)计算 3x2﹣x2 的结果是( )
A.2
B.2x2
C.2x
D.4x2

2018武汉中考数学试卷及答案(Word精校版)

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第1页 / 共10页2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃2.若分式21x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( )A .x >-2B .x <-2C .x =-2D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( )A .2B .2x 2C .2xD .4x 24.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、405.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +66.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2)7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )A .41B .21C .43D .659.将正整数1至2018按一定规律排列如下表:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32……平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .201310.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( )A .32B .23C .235D .265第2页 / 共10页二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算3)23(-+的结果是___________12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率(精确到0.01) 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________(精确到0.1)13.计算22111m m m ---的结果是___________14.以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是___________15.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t (单位:s )的函数解析式是22360t t y -=.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是___________m16.如图,在△ABC 中,∠ACB =60°,AC =1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是___________三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)解方程组:⎩⎨⎧=+=+16210y x y x18.(本题8分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点G ,求证:GE =GF第3页 / 共10页19.(本题8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b 45学生读书数量扇形图(1) 直接写出m 、a 、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(本题8分)用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板;用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板.现准备购买A 、B 型钢板共100块,并全部加工成C 、D 型钢板.要求C 型钢板不少于120块,D 型钢板不少于250块,设购买A 型钢板x 块(x 为整数) (1)求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C 型钢板每块利润为100元,D 型钢板每块利润为120元.若童威将C 、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案21.(本题8分)如图,P A 是⊙O 的切线,A 是切点,AC 是直径,AB 是弦,连接PB 、PC ,PC 交AB 于点E ,第4页 / 共10页且P A =PB(1) 求证:PB 是⊙O 的切线(2) 若∠APC =3∠BPC ,求CEPE的值22.(本题10分)已知点A (a ,m )在双曲线xy 8=上且m <0,过点A 作x 轴的垂线,垂足为B (1) 如图1,当a =-2时,P (t ,0)是x 轴上的动点,将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t =1,直接写出点C 的坐标② 若双曲线xy 8=经过点C ,求t 的值(2) 如图2,将图1中的双曲线x y 8=(x >0)沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=(x <0),将线段OA 绕点O 旋转,点A 刚好落在双曲线xy 8-=(x <0)上的点D (d ,n )处,求m 和n 的数量关系第5页 / 共10页23.(本题10分)在△ABC 中,∠ABC =90°、(1) 如图1,分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线,垂足分别为M 、N ,求证:△ABM ∽△BCN(2) 如图2,P 是边BC 上一点,∠BAP =∠C ,tan ∠P AC =552,求tan C 的值 (3) 如图3,D 是边CA 延长线上一点,AE =AB ,∠DEB =90°,sin ∠BAC =53,52AC AD ,直接写出tan ∠CEB 的值24.(本题12分)抛物线L:y=-x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B(1)直接写出抛物线L的解析式(2)如图1,过定点的直线y=kx-k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD 与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标第6页 / 共10页第7页 / 共10页2018年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBDBACCDB10.连AC 、DC 、OD过C 作CE ⊥AB 于E ,过O 作OF ⊥CE 于F ∵弧BC 沿BC 折叠,∴∠CDB =∠H∵∠H +∠A =180°,∠CDA +∠CDB =180°∴∠A =∠CDA ,∴CA =CD ,∵CE ⊥AD ,∴AE =ED =1, ∵5OA =,AD =2,∴OD =1∵OD ⊥AB , ∴OFED 为正方形,∴OF =1,5OC =∴CF =2,CE =3,∴32CB =二、填空题11.2 12.0.9 13.11m - 14. 30o 或150o 15.24 16. 3216. 延长BC 至点F ,使CF =AC∵DE 平分△ABC 周长,AD =BD ,∴AC +CE =BE∴BE =CF +CE =EF ∴DE AF ∥,12DE AF =又∵∠ACF =120°,AC =CF ∴33AF AC == ∴32DE =三、解答题17.解析:原方程组的解为⎩⎨⎧==46y x .18.证明:∵BE =CF ,∴BE +EF =CF +EF ,∴BF =CE 在ABF ∆和DCE ∆中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DC AB , ∴)(≌SAS DCE ABF ∆∆,∴AFB DEC ∠=∠,∴GF GE =.19.解析:(1)50=m ,10=a ,20=b . (2)11505005054203102151=⨯⨯+⨯+⨯+⨯(本)答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本.20.解析:(1)设A 型钢板x 块,则B 型钢板有(x -100)块 ⎩⎨⎧≥-+≥-+25010031201002)(x x x x ,解得2520≤≤x 20=x 或21或22或23或24或25,购买方案共有6种. (2)设总利润为W 元第8页 / 共10页[]46000140)100(3120)1002(100+-=-++-+=x x x x x W . 20=x 时,432004600020140max =+⨯-=W 元获利最大的方案为:购买A 型20块,B 型80块.21. (1)证明:如图①,连接OB OP ,,在OAP V 和OBP V 中 OA OB OP OP AP BP =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴OAP V ≌OBP V (SSS ),∴OBP OAP ∠=∠∵PA 是O e 的切线,∴90OBP OAP ∠=∠=︒,∴PB 是O e 的切线图① 图②(2)如图②,连接BC AB ,与OP 交于点H∵3APC BPC ∠=∠,设BPC x ∠=,则3APC x ∠=,34APB x x x ∠=+=由(1)知422xAPO BPO x ∠=∠==,∴OPC CPB x ∠=∠=∵AC 是O e 的直径,∴90ABC ∠=︒∵易证OP AB ⊥,∴90AHO ABC ∠=∠=︒,即OP BC P ∴OPC PCB CPB x ∠=∠=∠=,∴CB BP =易证OAH V ∽CAB V ,∴12OH OA CB AC ==,设OH a =,∴2CB BP a ==易证HPB V ∽BPO V ,∴HP BPBP OP =,∴设HP ya =,∴22ya a a a ya =+ 解得:()11172y --=(舍)或()21172y -+=∵OP CB P ,易证H PE V ∽BCE V ,∴11724PE HP ya CE CB a -+===22.解(1)将2A x =-代入8y x=中得:842A y ==-- ∴A (-2,-4) B (-2,0)①∵t =1 ∴P (1,0) BP =1-(-2)=3∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴C P x x t == 3P C B P== ∴C (1,3) ②∵B (-2,0),P (t ,0)第一种情况:当B 在P 的右边时,2BP t =-- ∴C P x x t == PC 1=BP =2t -- ∴C 1(t ,t +2) 第二种情况:当B 在P 的左边时,2BP t =+ ∴C P x x t == PC 2=BP =2+t ∴C 2(t ,t +2)EPOACBH EPOC AB第9页 / 共10页综上:C 的坐标为(t ,t +2)∵C 在8y x=上 ∴(2)8t t += 解得:2t =或-4(2)作DE y ⊥轴交y 轴于点E ,将A y m =带入8y x =得:8A x m =,∴A (8m,m )∴2222228AO OB AB m m=+=+,将D y n =带入8y x =-得:8D x n =-,∴D (8n -,n )∴222228()DO DE OE n n =+=-+,∵OA =OD ∴22OA OD =∴2222288m n m n ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭,22222288n m m n -=-, 22222264()n m n m m n-=-,()222264()0m n n m --= ①当220n m -=时,22n m =,0,0m n <>0m n ∴+=②当22640m n -=时,2264m n ∴=,0,0m n <>,8mn ∴=- 综合得:0m n +=或8mn =-23.证明:(1)∵∠ABC =90°∴∠3+∠2=180°-∠ABC =180°-90°=90°又∵AM ⊥MN ,CN ⊥MN∴∠M =∠N =90°,∠1+∠3=90° ∴∠1=∠2∴△ABM ∽△BCN (2)过P 点作PN ⊥AP 交AC 于N 点,过N 作NM ⊥BC 于M 点 ∵∠BAP +∠APB =90° ∠APB +∠NPC =90° ∴∠BAP =∠NPC △BAP ∽△MPN AP BA BP PN MP MN ==又∵tan ∠P AC =PN PA=255 设MN =25a ,PM =25b ,则BP =5a ,AB =5b又∵∠BAP =∠BCA ,∴∠NPC =∠BCA ,∴NP =NC ,PC =2PM =45b又△BAP ∽△BCA ,BA BC BP BA= ,∴2BA =BP BC ⋅ , 2(5)5(545)b a a b =⋅+ ,解得:55a b =,∴tan ∠C =255525MN a a =MC b b == yxC 1AOBP y xC 2AOBPyxE 2E 1D 2D 1AOB321CBM NA MNP B CA第10页 / 共10页(3)过A 作AH ⊥EB 交EB 于H ,过C 作CK ⊥EB 交EB 的延长线于K∵AE =AB ∴EH =HB ,易知△AHB ∽△BKC ,25EH DA =HK AC =设CK =3x ,∵△AHB ∽△BKC ,∴AB HBBC CK=,∴HB =EH =4x ∴HK =52EH =202x =10x ,∴tan ∠CEB 314CK =EK =24. 解析:(1)221y x x =-++(2)∵直线4(0)y kx k k =-+<,则(1)4y k x =-+, ∴直线MN 过定点E (1,4)联立2421y kx k y x x =-+⎧⎨=-++⎩, 得2(2)30x k x k +--+=∴2M N x x k +=-,3M N x x k ⋅=- ∴=BMN EBN EBM S S S -△△△ =11(1)(1)22N M EB x EB x ---=12()12N M x x ⨯-=∵2()4N M M N M N x x x x x x -=+-=2(2)4(3)k k ---=28k -∴28k -=1 ∴3k =± ∵0k < ∴3k =-(3)设1L 为:22y x x t =-++ ∴m =t -1且()0,t C ,()2,t D ,()1,0F ,设(0,)P a①PCD POF △∽△时, ∴CD CP OF OP =,∴21t aa -=, ∴3t a =,此时必有一点P 满足条件 ②DCP POF △∽△时,∴CD CP OP OF =,∴21t aa -=,∴220a at -+= ∵符合条件的点P 恰有两个,∴第一种情况:220a at -+=有两个相等的实数根△=0 ,∴22t =± ∵ 0t > ∴22t =, ∴1221m =- 将22t =带入3t a =得: 1223a =∴122(0,)3P 将22t =带入220a at -+=得:22a = ∴2(0,2)P第二种情况:220a at -+=有两个不相等的实数根,且其中一根为3t a =的解 ∴0>△, 将3t a =代入220a at -+=得:22320a a -+= ∴1a =± ∵0a > ∴1a =, ∴3t = ,22m =将3t =代入220a at -+=得:31a = ,∴3(0,1)P ; 42a = ,∴4(0,2)P 综上所述:当1221m =-时,22(0,)3P 或 (0,2)P , 当22m =时,(0,1)P 或 (0,2)P4x3x4x 6x5a2aDAC BHEKxy A NOB EM。

2018年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

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2018 年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.(3 分)温度由﹣ 4℃上升 7℃是()A .3℃B .﹣ 3℃C . 11℃D .﹣ 11℃2.(3 分)若分式 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是()A .x >﹣ 2B .x <﹣ 2C .x=﹣ 2D .x ≠﹣ 2 3.(3 分)计算 3x 2﹣x 2的结果是( )A .2B .2x 2C .2xD .4x24.(3 分)五名女生的体重(单位: kg )分别为: 37、40、38、 42、42,这组数 据的众数和中位数分别是()A .2、40B .42、38C .40、 42D .42、 405.(3 分)计算( a ﹣2)(a+3)的结果是( )A .a 2﹣ 6 B .a 2+a ﹣6 C .a 2+6 D . a 2﹣a+66.(3 分)点 A (2,﹣ 5)关于 x 轴对称的点的坐标是()A .(2,5)B .(﹣ 2,5)C .(﹣ 2,﹣ 5)D .(﹣ 5,2)7.(3 分)一个几何体由若干个相同的正方体组成, 其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( )A .3B .4C .5D .68.(3 分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片, 把它们分别标上数字 1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A .B .C .D .9.(3 分)将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A.2019B.2018C.2016D.201310.( 3 分)如图,在⊙ O 中,点 C 在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB 的中点 D.若⊙ O 的半径为,AB=4,则BC的长是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.( 3 分)计算的结果是12.( 3 分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n400150035007000900014000成活数 m325133632036335807312628成活的频率(精确到 0.01)0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到 0.1)13.( 3 分)计算﹣的结果是.14.( 3 分)以正方形 ABCD的边 AD 作等边△ ADE,则∠ BEC的度数是.15.( 3 分)飞机着陆后滑行的距离y(单位: m)关于滑行时间 t(单位: s)的函数解析式是 y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后 4s 滑行的距离是m.16.( 3 分)如图.在△ ABC中,∠ ACB=60°,AC=1,D 是边 AB 的中点, E 是边BC上一点.若 DE平分△ ABC的周长,则 DE 的长是.三、解答题(共8 题,共 72 分)17.( 8 分)解方程组:18.( 8 分)如图,点 E、F 在 BC上,BE=CF,AB=DC,∠ B=∠ C,AF与 DE 交于点G,求证: GE=GF.19.( 8 分)某校七年级共有500 名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取 m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表阅读量 /学生人本数1152a3b45(1)直接写出 m、 a、b 的值;(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.( 8 分)用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板;用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板.现准备购买 A、 B 型钢板共 100 块,并全部加工成 C、 D 型钢板.要求 C 型钢板不少于 120 块, D 型钢板不少于 250 块,设购买 A 型钢板 x 块( x 为整数)(1)求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2)出售 C 型钢板每块利润为 100 元, D 型钢板每块利润为 120 元.若童威将C、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.21.(8 分)如图, PA是⊙ O 的切线, A 是切点, AC是直径, AB 是弦,连接 PB、PC,PC交 AB 于点 E,且 PA=PB.( 1)求证: PB是⊙ O 的切线;( 2)若∠ APC=3∠BPC,求的值.22.(10 分)已知点 A( a,m)在双曲线 y=上且m<0,过点A作x轴的垂线,垂足为 B.(1)如图 1,当 a=﹣2 时, P(t ,0)是 x 轴上的动点,将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90°至点 C,①若 t=1,直接写出点 C 的坐标;②若双曲线 y= 经过点 C,求 t 的值.(2)如图 2,将图 1 中的双曲线 y= (x> 0)沿 y 轴折叠得到双曲线 y=﹣(x< 0),将线段 OA 绕点 O 旋转,点 A 刚好落在双曲线y=﹣(x<0)上的点 D( d,n)处,求 m 和 n 的数量关系.23.( 10 分)在△ ABC中,∠ ABC=90°.(1)如图 1,分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线,垂足分别为 M、N,求证:△ ABM∽△ BCN;( 2)如图 2,P 是边 BC上一点,∠ BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;( 3)如图 3,D 是边 CA延长线上一点, AE=AB,∠ DEB=90°,sin∠BAC= ,,直接写出 tan∠CEB的值.24.( 12 分)抛物线 L:y=﹣x2+bx+c 经过点 A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点 B.(1)直接写出抛物线 L 的解析式;(2)如图 1,过定点的直线 y=kx﹣k+4( k< 0)与抛物线 L 交于点 M 、N.若△BMN 的面积等于 1,求 k 的值;(3)如图2,将抛物线L 向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与 y 轴交于点 C,过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1于另一点 D.F 为抛物线L1的对称轴与 x 轴的交点, P 为线段 OC 上一点.若△ PCD与△ POF相似,并且符合条件的点 P 恰有 2 个,求 m 的值及相应点 P 的坐标.2018 年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.(3 分)温度由﹣ 4℃上升 7℃是()A.3℃ B.﹣ 3℃C. 11℃D.﹣ 11℃【分析】根据题意列出算式,再利用加法法则计算可得.【解答】解:温度由﹣ 4℃上升 7℃是﹣ 4+7=3℃,故选: A.【点评】本题主要考查有理数的加法,解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则.2.(3 分)若分式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是()A.x>﹣ 2 B.x<﹣ 2 C.x=﹣ 2D.x≠﹣ 2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【解答】解:∵代数式在实数范围内有意义,∴x+2≠ 0,解得: x≠﹣ 2.故选: D.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握定义是解题关键.3.(3 分)计算 3x2﹣x2的结果是()A.2 B.2x2 C.2x D.4x2【分析】根据合并同类项解答即可.222故选: B.【点评】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项的法则解答.4.(3 分)五名女生的体重(单位:kg)分别为: 37、40、38、 42、42,这组数据的众数和中位数分别是()A .2、40B .42、38C .40、 42D .42、 40【分析】 根据众数和中位数的定义求解.【解答】 解:这组数据的众数和中位数分别 42,38.故选: B .【点评】本题考查了众数: 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 也考查了中位数.5.(3 分)计算( a ﹣2)(a+3)的结果是()A .a 2﹣ 6 B .a 2+a ﹣6 C .a 2+6 D . a 2﹣a+6【分析】 根据多项式的乘法解答即可.【解答】 解:(a ﹣ 2)(a+3) =a 2+a ﹣6,【点评】 此题考查多项式的乘法,关键是根据多项式乘法的法则解答.6.(3 分)点 A (2,﹣ 5)关于 x 轴对称的点的坐标是()A .(2,5)B .(﹣ 2,5)C .(﹣ 2,﹣ 5)D .(﹣ 5,2)【分析】 根据 “关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数 ”解答.【解答】 解:点 A ( 2,﹣ 5)关于 x 轴的对称点 B 的坐标为( 2,5).故选: A .【点评】本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:( 1)关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数; ( 2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;( 3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.7.(3 分)一个几何体由若干个相同的正方体组成, 其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是()A.3B.4C.5D.6【分析】易得这个几何体共有 2 层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.【解答】解:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有 2 个,左边下层最多有2 个,右边只有一层,且只有 1 个.所以图中的小正方体最多 5 块.故选: C.【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.8.(3 分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A.B.C.D.【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数,再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数,然后根据概率公式求解.【解答】解:画树状图为:共有 16 种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率= =.故选: C.【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能件 A 或事件 B 的概率.9.(3 分)将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A.2019B.2018C.2016D.2013【分析】设中间数为x,则另外两个数分别为x﹣ 1、 x+1,进而可得出三个数之和为 3x,令其分别等于四个选项中数,解之即可得出x 的值,由 x 为整数、 x 不能为第一列及第八列数,即可确定x 值,此题得解.【解答】解:设中间数为 x,则另外两个数分别为x﹣1、x+1,∴三个数之和为( x﹣ 1) +x+( x+1)=3x.根据题意得: 3x=2019、3x=2018、3x=2016、 3x=2013,解得: x=673, x=672 (舍去),x=672,x=671.∵673=84×8+1,∴ 2019 不合题意,舍去;∵672=84×8,∴ 2016 不合题意,舍去;∵671=83×7+7,∴三个数之和为2013.故选: D.【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10.( 3 分)如图,在⊙ O 中,点 C 在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB 的中点 D.若⊙ O 的半径为,AB=4,则BC的长是()A.B.C.D.【分析】连接 OD、AC、DC、OB、OC,作 CE⊥AB 于 E,OF⊥CE于 F,如图,利用垂径定理得到 OD⊥ AB,则 AD=BD= AB=2,于是根据勾股定理可计算出 OD=1,再利用折叠的性质可判断弧AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,则根据圆周角定理得到= ,所以 AC=DC,利用等腰三角形的性质得 AE=DE=1,接着证明四边形 ODEF为正方形得到 OF=EF=1,然后计算出 CF后得到 CE=BE=3,于是得到 BC=3 .【解答】解:连接 OD、AC、DC、OB、OC,作 CE⊥ AB 于 E,OF⊥ CE于 F,如图,∵D 为AB 的中点,∴ OD⊥ AB,∴ AD=BD= AB=2,在Rt△OBD中, OD==1,∵将弧沿 BC折叠后刚好经过AB 的中点 D.∴弧 AC和弧 CD所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC,∴AE=DE=1,易得四边形 ODEF为正方形,∴OF=EF=1,在 Rt△OCF中, CF==2,∴CE=CF+EF=2+1=3,而 BE=BD+DE=2+1=3,∴BC=3 .故选: B.【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.也考查了圆周角定理和垂径定理.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.( 3 分)计算的结果是【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解答】解:原式 = +﹣=故答案为:【点评】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.12.( 3 分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n400150035007000900014000成活数 m325133632036335807312628成活的频率(精确到0.01) 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9(精确到 0.1)【分析】概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率.【解答】解:概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9.故答案为: 0.9.【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率 =所求情况数与总情况数之比.13.( 3 分)计算﹣的结果是.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解:原式 =+=故答案为:【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.14(.3 分)以正方形 ABCD的边 AD 作等边△ ADE,则∠ BEC的度数是30°或 150° .【分析】分等边△ ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得.【解答】解:如图 1,∵四边形 ABCD为正方形,△ ADE为等边三角形,∴AB=BC=CD=AD=AE=DE,∠ BAD=∠ABC=∠ BCD=∠ ADC=90°,∠ AED=∠ ADE=∠DAE=60°,∴∠ BAE=∠CDE=150°,又 AB=AE,DC=DE,∴∠ AEB=∠CED=15°,则∠ BEC=∠AED﹣∠ AEB﹣∠ CED=30°.如图 2,∵△ ADE是等边三角形,∴AD=DE,∵四边形 ABCD是正方形,∴AD=DC,∴DE=DC,∴∠ CED=∠ECD,∴∠ CDE=∠ADC﹣∠ ADE=90°﹣60°=30°,∴∠ CED=∠ECD= (180°﹣30°)=75°,∴∠ BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°.故答案为: 30°或 150°.【点评】本题考查了正方形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的判定与性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.15.( 3 分)飞机着陆后滑行的距离 y(单位: m)关于滑行时间t(单位: s)的函数解析式是 y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是216 m.【分析】求出 t=4 时的函数值即可;【解答】解: t=4 时, y=60× 4﹣×42=240﹣24=216m,故答案为 216.【点评】本题考查二次函数的应用,解题的关键是理解题意,属于中考基础题.16.( 3 分)如图.在△ ABC中,∠ ACB=60°,AC=1,D 是边 AB 的中点, E 是边BC上一点.若 DE平分△ ABC的周长,则 DE 的长是.【分析】延长 BC至 M ,使 CM=CA,连接 AM,作 CN⊥ AM 于 N,根据题意得到ME=EB,根据三角形中位线定理得到 DE= AM,根据等腰三角形的性质求出∠ ACN,根据正弦的概念求出AN,计算即可.【解答】解:延长 BC至 M,使 CM=CA,连接 AM,作 CN⊥AM 于 N,∵DE平分△ABC的周长,∴ ME=EB,又 AD=DB,∴ DE= AM,DE∥ AM,∵∠ ACB=60°,∴∠ ACM=120°,∵CM=CA,∴∠ ACN=60°,AN=MN,∴AN=AC?sin∠ ACN= ,∴AM= ,∴DE= ,故答案为:.【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形,掌握三角形中位线定理、正确作出辅助性是解题的关键.三、解答题(共8 题,共 72 分)17.( 8 分)解方程组:【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:,②﹣①得: x=6,把x=6 代入①得: y=4,则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.18.( 8 分)如图,点 E、F 在 BC上,BE=CF,AB=DC,∠ B=∠ C,AF与 DE 交于点G,求证: GE=GF.【分析】求出 BF=CE,根据 SAS推出△ ABF≌△ DCE,得对应角相等,由等腰三角形的判定可得结论.【解答】证明:∵ BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE,在△ ABF和△ DCE中∴△ ABF≌△ DCE(SAS),∴∠ GEF=∠GFE,∴EG=FG.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.19.( 8 分)某校七年级共有500 名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取 m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表阅读量 /学生人本数1152a3b45(1)直接写出 m、 a、b 的值;(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?【分析】(1)根据题意和统计图中的数据可以求得m 、a、 b 的值;(2)根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.【解答】解:(1)由题意可得,m=15÷ 30%=50,b=50×40%=20, a=50﹣ 15﹣20﹣5=10,即 m 的值是 50,a 的值是 10,b 的值是 20;(2)(1×15+2×10+3×20+4×5)×=1150(本),答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150 本.【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.20.( 8 分)用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板;用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板.现准备购买 A、 B 型钢板共 100 块,并全部加工成 C、 D 型钢板.要求 C 型钢板不少于 120 块, D 型钢板不少于 250 块,设购买 A 型钢板 x 块( x 为整数)(1)求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2)出售 C 型钢板每块利润为 100 元, D 型钢板每块利润为 120 元.若童威将C、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.【分析】(1)根据“C型钢板不少于 120 块, D 型钢板不少于 250 块”建立不等式组,即可得出结论;( 2)先建立总利润和x 的关系,即可得出结论.【解答】解:设购买 A 型钢板 x 块,则购买 B 型钢板( 100﹣x)块,根据题意得,,解得, 20≤x≤ 25,∵ x 为整数,∴x=20,21,22,23,24,25 共6 种方案,即: A、B 型钢板的购买方案共有 6 种;( 2)设总利润为 w,根据题意得,w=100( 2x+100﹣x)+120(x+300﹣3x)=100x+10000﹣240x+36000=﹣14x+46000,∵﹣ 14< 0,∴当 x=20 时, w max=﹣14× 20+46000=45740元,即:购买 A 型钢板 20 块, B 型钢板 80 块时,获得的利润最大.【点评】此题主要考查了二元一次不等式组的应用,一次函数的性质,根据题意得出正确的等量关系是解题关键.21.(8 分)如图, PA是⊙ O 的切线, A 是切点, AC是直径, AB 是弦,连接 PB、PC,PC交 AB 于点 E,且 PA=PB.( 1)求证: PB是⊙ O 的切线;( 2)若∠ APC=3∠BPC,求的值.【分析】(1)想办法证明△ PAO≌△ PBO.可得∠ PAO=∠ PBO=90°;( 2)首先证明 BC=2OK,设 OK=a,则 BC=2a,再证明 BC=PB=PA=2a,由△ PAK∽△ POA,可得 PA 2,设,则有:2+ax﹣ 4a2,解得x=(负根=PK?PO PK=x x=0a已经舍弃),推出 PK=a,由 PK∥ BC,可得==;【解答】(1)证明:连接 OP、OB.∵PA是⊙O 的切线,∴ PA⊥OA,∴∠ PAO=90°,∵PA=PB,PO=PO,OA=OB,∴△ PAO≌△ PBO.∴∠ PAO=∠PBO=90°,∴ PB⊥OB,∴ PB是⊙ O 的切线.(2)设 OP 交 AB 于 K.∵ AB是直径,∴∠ ABC=90°,∴ AB⊥BC,∵ PA、PB 都是切线,∴ PA=PB,∠ APO=∠BPO,∵OA=OB,∴OP垂直平分线段 AB,∴OK∥BC,∵AO=OC,∴ AK=BK,∴ BC=2OK,设 OK=a,则 BC=2a,∵∠ APC=3∠ BPC,∠ APO=∠OPB,∴∠ OPC=∠BPC=∠PCB,∴ BC=PB=PA=2a,∵△ PAK∽△ POA,2∴ PA=PK?PO,设 PK=x,则有: x 2+ax ﹣4a 2=0,解得 x=a (负根已经舍弃),∴ PK=a ,∵ PK ∥BC ,∴= = .【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、 圆周角定理、 切线的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线, 构造全等三角形或相似三角形解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.22.(10 分)已知点 A ( a ,m )在双曲线 y=上且 m < 0,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 B .( 1)如图 1,当 a=﹣2 时, P (t ,0)是 x 轴上的动点,将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90°至点 C ,①若 t=1,直接写出点 C 的坐标;②若双曲线 y= 经过点 C ,求 t 的值.( 2)如图 2,将图 1 中的双曲线 y=(x > 0)沿 y 轴折叠得到双曲线 y=﹣ (x< 0),将线段 OA 绕点 O 旋转,点 A 刚好落在双曲线y=﹣ (x <0)上的点 D ( d ,n )处,求 m 和 n 的数量关系.【分析】(1)①如图 1﹣1 中,求出 PB、 PC的长即可解决问题;②图 1﹣2 中,由题意 C(t ,t +2),理由待定系数法,把问题转化为方程解决即可;(2)分两种情形①当点 A 与点 D 关于 x 轴对称时, A( a, m), D( d, n),可得 m+n=0.②当点 A 绕点 O 旋转 90°时,得到 D′,D′在 y=﹣上,作 D′H⊥y 轴,则△ ABO ≌△ D′HO,推出 OB=OH,AB=D′H,由 A( a,m),推出 D′(m ,﹣a),即 D′(m,n),由 D′在 y=﹣上,可得mn=﹣8;【解答】解:(1)①如图 1﹣1 中,由题意: B(﹣ 2,0), P(1,0),PB=PC=3,∴ C( 1, 3).②图 1﹣2 中,由题意 C(t ,t+2),∵点 C 在 y= 上,∴t(t+2)=8,∴t=﹣4 或 2,( 2)如图 2 中,①当点 A 与点 D 关于 x 轴对称时, A(a,m),D(d,n),∴m+n=0.②当点 A 绕点 O 旋转 90°时,得到 D′,D′在 y=﹣上,作D′H⊥y 轴,则△ ABO≌△ D′HO,∴ OB=OH, AB=D′H,∵ A( a, m),∴ D′(m,﹣ a),即 D′(m,n),∵ D′在 y=﹣上,∴mn=﹣8,综上所述,满足条件的m、n 的关系是 m+n=0 或 mn=﹣8.【点评】本题考查反比例函数综合题、旋转变换、待定系数法、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会添加辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.23.( 10 分)在△ ABC中,∠ ABC=90°.(1)如图 1,分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线,垂足分别为 M、N,求证:△ ABM∽△ BCN;( 2)如图 2,P 是边 BC上一点,∠ BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;( 3)如图 3,D 是边 CA延长线上一点, AE=AB,∠ DEB=90°,sin∠BAC= ,,直接写出 tan∠CEB的值.【分析】(1)利用同角的余角相等判断出∠BAM=∠ CBN,即可得出结论;( 2)先判断出△ ABP∽△ PQF,得出=,再判断出△ ABP∽△ CQF,得出 CQ=2a,进而建立方程用 b 表示出 a,即可得出结论;( 3)先判断出=,再同(2)的方法,即可得出结论.【解答】解:(1)∵ AM⊥MN, CN⊥MN,∴∠ AMB=∠BNC=90°,∴∠ BAM+∠ABM=90°,∵∠ ABC=90°,∴∠ ABM+∠CBN=90°,∴∠ BAM=∠CBN,∵∠ AMB=∠NBC,∴△ ABM∽△ BCN;( 2)如图 2,过点 P 作 PF⊥AP 交 AC于 F,在 Rt△AFP中, tan∠PAC= ==,同( 1)的方法得,△ ABP∽△ PQF,∴=,设AB= a, PQ=2a,BP= b,FQ=2b(a>0,b>0),∵∠ BAP=∠C,∠ B=∠CQF=90°,∴△ ABP∽△ CQF,∴,∴ CQ==2a,∵BC=BP+PQ+CQ= b+2a+2a=4a+ b∵∠ BAP=∠C,∠ B=∠B=90°,∴△ ABP∽△ CBA,∴= ,∴ BC===,∴ 4a+ b=,a=b,∴ BC=4×b+ b=b, AB=a=b,在Rt△ABC中, tanC= = ;(3)在Rt△ABC中, sin∠BAC= = ,过点 A 作 AG⊥BE于 G,过点 C 作 CH⊥ BE交 EB 的延长线于 H,∵∠ DEB=90°,∴CH∥AG∥DE,∴=同( 1)的方法得,△ ABG∽△ BCH∴,设BG=4m,CH=3m,AG=4n,BH=3n,∵ AB=AE,AG⊥BE,∴ EG=BG=4m,∴ GH=BG+BH=4m+3n,∴,∴n=2m,∴EH=EG+GH=4m+4m+3n=8m+3n=8m+6m=14m,在 Rt△CEH中, tan∠ BEC= = .【点评】此题是相似形综合题,主要考查了同角的余角相等,相似三角形的判定和性质,锐角三角函数,平行线分线段成比例定理,构造图 1 是解本题的关键.24.( 12 分)抛物线 L:y=﹣x2+bx+c 经过点 A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点 B.(1)直接写出抛物线 L 的解析式;(2)如图 1,过定点的直线 y=kx﹣k+4( k< 0)与抛物线 L 交于点 M 、N.若△BMN 的面积等于 1,求 k 的值;(3)如图2,将抛物线L 向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与 y 轴交于点 C,过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1于另一点 D.F 为抛物线L1的对称轴与 x 轴的交点, P 为线段 OC 上一点.若△ PCD与△ POF相似,并且符合条件的点 P 恰有 2 个,求 m 的值及相应点 P 的坐标.【分析】(1)根据对称轴为直线 x=1 且抛物线过点 A (0,1)求解可得;( 2)根据直线 y=kx ﹣ k+4=k (x ﹣1)+4 知直线所过定点 G 坐标为( 1,4),从而得出 BG=2,由 S △BMN =S △ BNG ﹣S △ BMG = BG?x N ﹣ BG?x M =1 得出 x N ﹣x M =1,联立直线和抛物线解析式求得 x=,根据 x N ﹣x M =1 列出关于 k 的方程,解之可得;( 3)设抛物线 L 1 的解析式为 y=﹣ x 2+2x+1+m ,知 C ( 0, 1+m )、 D (2, 1+m )、F ( 1,0),再设 P (0,t ),分△ PCD ∽△ POF 和△ PCD ∽△ POF 两种情况,由对应边成比例得出关于 t 与 m 的方程,利用符合条件的点 P 恰有 2 个,结合方程的解的情况求解可得.【解答】 解:(1)由题意知,解得: b=2、 c=1,∴抛物线 L 的解析式为 y=﹣x 2+2x+1;( 2)如图 1,∵ y=kx ﹣k+4=k ( x ﹣ 1) +4,∴当 x=1 时, y=4,即该直线所过定点 G 坐标为( 1,4),∵ y=﹣x 2+2x+1=﹣( x ﹣ 1) 2+2,∴点 B (1,2),则 BG=2,∵ S △ BMN =1,即 S △BNG ﹣S △BMG = BG?x N ﹣ BG?x M =1,∴ x N ﹣x M =1,由 得 x 2+(k ﹣2)x ﹣k+3=0,解得: x= = ,则 x N 、 M ,= x =由 x N ﹣x M =1得 ,=1∴ k=±3,∵ k < 0,∴ k=﹣3;( 3)如图 2,设抛物线 L 1 的解析式为 y=﹣x 2+2x+1+m ,∴ C ( 0, 1+m )、D (2,1+m )、F (1,0),设 P (0,t ),①当△ PCD ∽△ FOP 时, =,∴ = ,∴ t 2﹣( 1+m ) t+2=0;②当△ PCD ∽△ POF 时, =,∴ = ,∴ t= (m+1);(Ⅰ)当方程①有两个相等实数根时,△ =( 1+m )2﹣8=0,解得: m=2 ﹣ 1(负值舍去),此时方程①有两个相等实数根t 1=t 2= ,方程②有一个实数根 t=,∴ m=2 ﹣1,此时点 P 的坐标为( 0,)和( 0, );(Ⅱ)当方程①有两个不相等的实数根时,把②代入①,得:(m+1)2﹣ (m+1) +2=0,解得: m=2(负值舍去),此时,方程①有两个不相等的实数根t 1=1、t 2=2,方程①有一个实数根t=1,∴ m=2,此时点 P 的坐标为( 0,1)和( 0, 2);综上,当 m=2﹣1时,点P的坐标为(0,)和(0,);当m=2 时,点 P 的坐标为( 0,1)和( 0,2).【点评】本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、利用割补法求三角形的面积建立关于k 的方程及相似三角形的判定与性质等知识点.。

2018年湖北省武汉市中考数学试卷真题含答案

2018年湖北省武汉市中考数学试卷真题含答案

教习网 - 海量精品中小学课件试卷教案免费下载2018 年湖北省武汉市中考数学试卷真题含答案一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 .(3 分)温度由﹣ 4 ℃上7升℃是()A. 3℃B.﹣ 3℃ C. 11 ℃D.﹣ 11 ℃2 .(3 分)若分式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是()A . x>﹣ 2 B.x<﹣ 2 C.x= ﹣2 D .x≠﹣23 .(3 分)计算 3x2﹣x2的结果是()A . 2 B.2x 2 C . 2x D . 4x 24 .(3 分)五名女生的体重(单位:kg )分别为: 37 、 40 、 38 、42 、42 ,这组数据的众数和中位数分别是()A.2、40B.42 、38 C .40 、42 D .42 、405.(3分)计算( a﹣2)( a+3 )的结果是()A . a2﹣6 B.a2 +a ﹣ 6C. a2 +6 D . a2﹣a+66.(3分)点 A( 2 ,﹣ 5)关于 x 轴对称的点的坐标是()A.(2,5)B.(﹣ 2,5) C.(﹣ 2,﹣5)D.(﹣ 5,2)7 .(3 分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是()A.3 B.4 C.5 D.68 .(3 分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字 1 、2 、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A.B.C.D.9 .(3 分)将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A . 2019B.2018C.2016 D .201310 .(3 分)如图,在⊙ O 中,点 C 在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点 D.若⊙ O 的半径为,AB=4,则BC的长是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11 .(3 分)计算的结果是12 .(3 分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n400150350700900140000000成活数 m325133320633807126635328成活的频率(精确到 0.01 ) 0.810.890.910.900.890.90315572由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到 0.1 )13.(3分)计算﹣的结果是.14.(3分)以正方形 ABCD 的边 AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是.15.(3分)飞机着陆后滑行的距离y (单位: m )关于滑行时间 t(单位: s)的函数解析式是 y=60t ﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s 滑行的距离是m .16.(3 分)如图.在△ ABC 中,∠ACB=60 °AC=1,,D 是边 AB 的中点, E 是边 BC 上一点.若 DE 平分△ABC 的周长,则 DE 的长是.三、解答题(共8 题,共 72 分)17 .(8 分)解方程组:18 .(8 分)如图,点 E、F 在 BC 上, BE=CF,AB=DC ,∠B= ∠C,AF 与 DE 交于点 G,求证: GE=GF .19 .(8 分)某校七年级共有 500 名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表阅读量 /学生人本数1152a3b45(1 )直接写出 m 、a、b 的值;(2 )估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20 .(8 分)用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板;用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板.现准备购买 A 、B 型钢板共 100 块,并全部加工成C、D 型钢板.要求 C 型钢板不少于 120 块, D 型钢板不少于 250 块,设购买 A 型钢板x块( x 为整数)(1 )求 A 、 B 型钢板的购买方案共有多少种?(2 )出售 C 型钢板每块利润为 100 元, D 型钢板每块利润为 120 元.若童威将 C、 D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.21 .(8 分)如图, PA 是⊙ O 的切线, A 是切点, AC 是直径, AB 是弦,连接 PB、PC,PC 交 AB 于点 E,且 PA=PB .( 1)求证: PB 是⊙ O 的切线;( 2)若∠APC=3 ∠BPC,求的值.22 .(10 分)已知点 A( a,m )在双曲线 y=上且m<0,过点A作x轴的垂线,垂足为B.(1 )如图 1 ,当 a= ﹣2 时,P(t ,0)是 x 轴上的动点,将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90 °至点 C,①若 t=1 ,直接写出点 C 的坐标;②若双曲线 y=经过点C,求t的值.(2 )如图 2 ,将图 1 中的双曲线 y= ( x >0)沿 y 轴折叠得到双曲线 y= ﹣( x< 0),将线段 OA 绕点 O 旋转,点 A 刚好落在双曲线 y= ﹣(x<0)上的点 D (d ,n )处,求 m 和n 的数量关系.23 .(10 分)在△ABC 中,∠ ABC=90 °.( 1)如图 1,分别过 A 、C 两点作经过点 B 的直线的垂线,垂足分别为 M 、 N ,求证:△ABM ∽△BCN ;( 2)如图 2,P 是边 BC 上一点,∠BAP= ∠C, tan ∠PAC=,求 tanC 的值;( 3)如图 3,D 是边 CA 延长线上一点, AE=AB ,∠ DEB=90 °sin,∠BAC= ,,直接写出 tan ∠CEB 的值.24 .(12 分)抛物线 L: y= ﹣ x2 +bx+c经过点A (0,1),与它的对称轴直线x=1 交于点B.(1 )直接写出抛物线 L 的解析式;(2 )如图 1 ,过定点的直线 y=kx ﹣ k+4 (k <0 )与抛物线 L 交于点 M 、N .若△BMN 的面积等于 1,求 k 的值;( 3 )如图 2,将抛物线 L 向上平移 m (m >0 )个单位长度得到抛物线L1,抛物线 L1与y轴交于点 C,过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1于另一点 D.F 为抛物线 L1的对称轴与x 轴的交点, P 为线段 OC 上一点.若△PCD 与△POF 相似,并且符合条件的点P 恰有 2找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网个,求 m 的值及相应点 P 的坐标.2018年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 .【解答】解:温度由﹣ 4 ℃上7升℃是﹣ 4+ 7=3 ℃,故选: A.2 .【解答】解:∵代数式在实数范围内有意义,∴x+2 ≠0 ,解得: x≠﹣2.故选: D.3.【解答】解: 3x 2﹣ x2 =2x 2,故选: B.4.【解答】解:这组数据的众数和中位数分别42 , 38 .故选: B.5.【解答】解:(a﹣2 )( a+3 ) =a 2 +a ﹣ 6,故选: B.6.【解答】解:点 A(2 ,﹣ 5)关于 x 轴的对称点 B 的坐标为( 2 ,5 ).故选: A.7 .【解答】解:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有 2 个,左边下层最多有 2 个,右边只有一层,且只有 1 个.所以图中的小正方体最多 5 块.故选: C.8.【解答】解:画树状图为:共有 16 种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12 ,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率 == .故选: C.9 .【解答】解:设中间数为 x,则另外两个数分别为x﹣1、x+1 ,∴三个数之和为( x﹣ 1) +x+ ( x+1 )=3x .根据题意得: 3x=2019、3x=2018 、3x=2016 、 3x=2013 ,解得: x=673 , x=672(舍去), x=672 ,x=671 .∵673=84 ×8+1 ,∴2019 不合题意,舍去;∵672=84 ×8 ,∴2016 不合题意,舍去;∵671=83 ×7+7 ,∴三个数之和为 2013 .故选: D.10.【解答】解:连接 OD 、 AC、 DC、OB 、OC ,作 CE⊥AB 于 E, OF⊥ CE 于 F,如图,∵D 为 AB 的中点,--教习网 - 海量精品中小学课件试卷教案免费下载∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=∴OD ⊥AB,∴AD=BD= AB=2 ,在 Rt△OBD 中, OD==1 ,∵将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D .∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆,∴= ,∴AC=DC ,∴AE=DE=1 ,易得四边形 ODEF 为正方形,∴OF=EF=1 ,在 Rt△OCF 中, CF==2 ,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3 ,∴BC=3 .故选: B.二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11.【解答】解:原式 =+﹣=。

2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析)

2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析)

2018年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)温度由﹣4℃上升7℃是()A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃2.(3分)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣23.(3分)计算3x2﹣x2的结果是()A.2 B.2x2C.2x D.4x24.(3分)五名女生的体重(单位:kg)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是()A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、405.(3分)计算(a﹣2)(a+3)的结果是()A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+66.(3分)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,5) B.(﹣2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(﹣5,2)7.(3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是()A.3 B.4 C.5 D.68.(3分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A.B.C.D.9.(3分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A.2019 B.2018 C.2016 D.201310.(3分)如图,在⊙O中,点C在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为,AB=4,则BC的长是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)计算的结果是12.(3分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1)13.(3分)计算﹣的结果是.14.(3分)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是.15.(3分)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是m.16.(3分)如图.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长是.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)解方程组:18.(8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.19.(8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表(1)直接写出m、a、b的值;(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(8分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数)(1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种?(2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若童威将C、D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.21.(8分)如图,PA是⊙O的切线,A是切点,AC是直径,AB是弦,连接PB、PC,PC交AB于点E,且PA=PB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若∠APC=3∠BPC,求的值.22.(10分)已知点A(a,m)在双曲线y=上且m<0,过点A作x轴的垂线,垂足为B.(1)如图1,当a=﹣2时,P(t,0)是x轴上的动点,将点B绕点P顺时针旋转90°至点C,①若t=1,直接写出点C的坐标;②若双曲线y=经过点C,求t的值.(2)如图2,将图1中的双曲线y=(x>0)沿y轴折叠得到双曲线y=﹣(x<0),将线段OA绕点O旋转,点A刚好落在双曲线y=﹣(x<0)上的点D(d,n)处,求m和n的数量关系.23.(10分)在△ABC中,∠ABC=90°.(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△ABM∽△BCN;(2)如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=,,直接写出tan∠CEB的值.24.(12分)抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.(1)直接写出抛物线L的解析式;(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.2018年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.【解答】解:温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃,故选:A.2.【解答】解:∵代数式在实数范围内有意义,∴x+2≠0,解得:x≠﹣2.故选:D.3.【解答】解:3x2﹣x2=2x2,故选:B.4.【解答】解:这组数据的众数和中位数分别42,38.故选:B.5.【解答】解:(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6,故选:B.6.【解答】解:点A(2,﹣5)关于x轴的对称点B的坐标为(2,5).故选:A.7.【解答】解:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边只有一层,且只有1个.所以图中的小正方体最多5块.故选:C.8.【解答】解:画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率==.故选:C.9.【解答】解:设中间数为x,则另外两个数分别为x﹣1、x+1,∴三个数之和为(x﹣1)+x+(x+1)=3x.根据题意得:3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013,解得:x=673,x=672(舍去),x=672,x=671.∵673=84×8+1,∴2019不合题意,舍去;∵672=84×8,∴2016不合题意,舍去;∵671=83×7+7,∴三个数之和为2013.故选:D.10.【解答】解:连接OD、AC、DC、OB、OC,作CE⊥AB于E,OF⊥CE于F,如图,∵D为AB的中点,∴OD⊥AB,∴AD=BD=AB=2,在Rt△OBD中,OD==1,∵将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆,∴=,∴AC=DC,∴AE=DE=1,易得四边形ODEF为正方形,∴OF=EF=1,在Rt△OCF中,CF==2,∴CE=CF+EF=2+1=3,而BE=BD+DE=2+1=3,∴BC=3.故选:B.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.【解答】解:原式=+﹣=故答案为:12.【解答】解:概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9.故答案为:0.9.13.【解答】解:原式=+=故答案为:14.【解答】解:如图1,∵四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,∴AB=BC=CD=AD=AE=DE,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,∠AED=∠ADE=∠DAE=60°,∴∠BAE=∠CDE=150°,又AB=AE,DC=DE,∴∠AEB=∠CED=15°,则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°.如图2,∵△ADE是等边三角形,∴AD=DE,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC,∴DE=DC,∴∠CED=∠ECD,∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°,∴∠CED=∠ECD=(180°﹣30°)=75°,∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°.故答案为:30°或150°.15.【解答】解:t=4时,y=60×4﹣×42=240﹣24=216m,故答案为216.16.【解答】解:延长BC至M,使CM=CA,连接AM,作CN⊥AM于N,∵DE平分△ABC的周长,∴ME=EB,又AD=DB,∴DE=AM,DE∥AM,∵∠ACB=60°,∴∠ACM=120°,∵CM=CA,∴∠ACN=60°,AN=MN,∴AN=AC•sin∠ACN=,∴AM=,∴DE=,故答案为:.三、解答题(共8题,共72分)17.【解答】解:,②﹣①得:x=6,把x=6代入①得:y=4,则方程组的解为.18.【解答】证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE,在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE(SAS),∴∠GEF=∠GFE,∴EG=FG.19.【解答】解:(1)由题意可得,m=15÷30%=50,b=50×40%=20,a=50﹣15﹣20﹣5=10,即m的值是50,a的值是10,b的值是20;(2)(1×15+2×10+3×20+4×5)×=1150(本),答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本.20.【解答】解:设购买A型钢板x块,则购买B型钢板(100﹣x)块,根据题意得,,解得,20≤x≤25,∵x为整数,∴x=20,21,22,23,24,25共6种方案,即:A、B型钢板的购买方案共有6种;(2)设总利润为w,根据题意得,w=100(2x+100﹣x)+120(x+300﹣3x)=100x+10000﹣240x+36000=﹣14x+46000,∵﹣14<0,∴当x=20时,w max=﹣14×20+46000=45740元,即:购买A型钢板20块,B型钢板80块时,获得的利润最大.21.【解答】(1)证明:连接OP、OB.∵PA是⊙O的切线,∴PA⊥OA,∴∠PAO=90°,∵PA=PB,PO=PO,OA=OB,∴△PAO≌△PBO.∴∠PAO=∠PBO=90°,∴PB⊥OB,∴PB是⊙O的切线.(2)设OP交AB于K.∵AB是直径,∴∠ABC=90°,∴AB⊥BC,∵PA、PB都是切线,∴PA=PB,∠APO=∠BPO,∵OA=OB,∴OP垂直平分线段AB,∴OK∥BC,∵AO=OC,∴AK=BK,∴BC=2OK,设OK=a,则BC=2a,∵∠APC=3∠BPC,∠APO=∠OPB,∴∠OPC=∠BPC=∠PCB,∴BC=PB=PA=2a,∵△PAK∽△POA,∴PA2=PK•PO,设PK=x,则有:x2+ax﹣4a2=0,解得x=a(负根已经舍弃),∴PK=a,∵PK∥BC,∴==.22.【解答】解:(1)①如图1﹣1中,由题意:B(﹣2,0),P(1,0),PB=PC=3,∴C(1,3).②图1﹣2中,由题意C(t,t+2),∵点C在y=上,∴t(t+2)=8,∴t=﹣4 或2,(2)如图2中,①当点A与点D关于x轴对称时,A(a,m),D(d,n),∴m+n=0.②当点A绕点O旋转90°时,得到D′,D′在y=﹣上,作D′H⊥y轴,则△ABO≌△D′HO,∴OB=OH,AB=D′H,∵A(a,m),∴D′(m,﹣a),即D′(m,n),∵D′在y=﹣上,∴mn=﹣8,综上所述,满足条件的m、n的关系是m+n=0或mn=﹣8.23.【解答】解:(1)∵AM⊥MN,CN⊥MN,∴∠AMB=∠BNC=90°,∴∠BAM+∠ABM=90°,∵∠ABC=90°,∴∠ABM+∠CBN=90°,∴∠BAM=∠CBN,∵∠AMB=∠NBC,∴△ABM∽△BCN;(2)如图2,过点P作PF⊥AP交AC于F,在Rt△AFP中,tan∠PAC===,同(1)的方法得,△ABP∽△PQF,∴=,设AB=a,PQ=2a,BP=b,FQ=2b(a>0,b>0),∵∠BAP=∠C,∠B=∠CQF=90°,∴△ABP∽△CQF,∴,∴CQ==2a,∵BC=BP+PQ+CQ=b+2a+2a=4a+b∵∠BAP=∠C,∠B=∠B=90°,∴△ABP∽△CBA,∴=,∴BC===,∴4a+b=,a=b,∴BC=4×b+b=b,AB=a=b,在Rt△ABC中,tanC==;(3)在Rt△ABC中,sin∠BAC==,过点A作AG⊥BE于G,过点C作CH⊥BE交EB的延长线于H,∵∠DEB=90°,∴CH∥AG∥DE,∴=同(1)的方法得,△ABG∽△BCH∴,设BG=4m,CH=3m,AG=4n,BH=3n,∵AB=AE,AG⊥BE,∴EG=BG=4m,∴GH=BG+BH=4m+3n,∴,∴n=2m,∴EH=EG+GH=4m+4m+3n=8m+3n=8m+6m=14m,在Rt△CEH中,tan∠BEC==.24.【解答】解:(1)由题意知,解得:b=2、c=1,∴抛物线L的解析式为y=﹣x2+2x+1;(2)如图1,∵y=kx﹣k+4=k(x﹣1)+4,∴当x=1时,y=4,即该直线所过定点G坐标为(1,4),∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2,∴点B(1,2),则BG=2,=1,即S△BNG﹣S△BMG=BG•x N﹣BG•x M=1,∵S△BMN∴x N﹣x M=1,由得x2+(k﹣2)x﹣k+3=0,解得:x==,则x N=、x M=,由x N﹣x M=1得=1,∴k=±3,∵k<0,∴k=﹣3;(3)如图2,设抛物线L1的解析式为y=﹣x2+2x+1+m,∴C(0,1+m)、D(2,1+m)、F(1,0),设P(0,t),①当△PCD∽△FOP时,=,∴=,∴t2﹣(1+m)t+2=0;②当△PCD∽△POF时,=,∴=,∴t=(m+1);(Ⅰ)当方程①有两个相等实数根时,△=(1+m)2﹣8=0,解得:m=2﹣1(负值舍去),此时方程①有两个相等实数根t1=t2=,方程②有一个实数根t=,∴m=2﹣1,此时点P的坐标为(0,)和(0,);(Ⅱ)当方程①有两个不相等的实数根时,把②代入①,得:(m+1)2﹣(m+1)+2=0,解得:m=2(负值舍去),此时,方程①有两个不相等的实数根t1=1、t2=2,方程①有一个实数根t=1,∴m=2,此时点P的坐标为(0,1)和(0,2);综上,当m=2﹣1时,点P的坐标为(0,)和(0,);当m=2时,点P的坐标为(0,1)和(0,2).。

(真题)2018年武汉市中考数学试卷有答案

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2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间:2018年6月20日14:30~16:30一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃2.若分式21+x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( )A .x >-2B .x <-2C .x =-2D .x ≠-23.计算3x 2-x 2的结果是( )A .2B .2x 2C .2xD .4x 24.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )A .41B .21C .43D .659.将正整数A .2019B .2018C .2016D .201310.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( )A .32B .23C .235 D .265二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算3)23(-+的结果是___________123213.计算22111m m m ---的结果是___________ 14.以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是___________15.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t (单位:s )的函数解析式是22360t t y -=.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是___________m 16.如图,在△ABC 中,∠ACB =60°,AC =1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是___________三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解方程组:⎩⎨⎧=+=+16210y x y x18.(本题8分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点G ,求证:GE =GF19.(本题8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量扇形图b(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(本题8分)用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板;用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板.现准备购买A 、B 型钢板共100块,并全部加工成C 、D 型钢板.要求C 型钢板不少于120块,D 型钢板不少于250块,设购买A 型钢板x 块(x 为整数) (1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C 型钢板每块利润为100元,D 型钢板每块利润为120元.若童威将C 、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案21.(本题8分)如图,PA 是⊙O 的切线,A 是切点,AC 是直径,AB 是弦,连接PB 、PC ,PC 交AB 于点E ,且P A =PB(1) 求证:PB 是⊙O 的切线(2) 若∠APC =3∠BPC ,求CEPE的值22.(本题10分)已知点A (a ,m )在双曲线xy 8=上且m <0,过点A 作x 轴的垂线,垂足为B (1) 如图1,当a =-2时,P (t ,0)是x 轴上的动点,将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t =1,直接写出点C 的坐标② 若双曲线xy 8=经过点C ,求t 的值 (2) 如图2,将图1中的双曲线x y 8=(x >0)沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=(x <0),将线段OA 绕点O 旋转,点A 刚好落在双曲线xy 8-=(x <0)上的点D (d ,n )处,求m 和n 的数量关系23.(本题10分)在△ABC 中,∠ABC =90°、(1) 如图1,分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线,垂足分别为M 、N ,求证:△ABM ∽△BCN(2) 如图2,P 是边BC 上一点,∠BAP =∠C ,tan ∠P AC =552,求tanC 的值 (3) 如图3,D 是边CA 延长线上一点,AE =AB ,∠DEB =90°,sin ∠BAC =53,52=AC AD ,直接写出tan ∠CEB 的值24.(本题12分)抛物线L :y =-x 2+bx +c 经过点A (0,1),与它的对称轴直线x =1交于点B (1) 直接写出抛物线L 的解析式(2) 如图1,过定点的直线y =kx -k +4(k <0)与抛物线L 交于点M 、N .若△BMN 的面积等于1,求k 的值(3) 如图2,将抛物线L 向上平移m (m >0)个单位长度得到抛物线L 1,抛物线L 1与y 轴交于点C ,过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D .F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点,P 为线段OC 上一点.若△PCD 与△POF 相似,并且符合条件的点P 恰有2个,求m 的值及相应点P 的坐标。

湖北省武汉市2018年中考数学试题(含答案)-精品

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2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间:2018年6月20日14:30~16:30、一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.温度由-4℃上升7℃是()A .3℃B .-3℃C .11℃D .-11℃2.若分式21x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是()A .x >-2B .x <-2C .x =-2D .x ≠-23.计算3x 2-x 2的结果是()A .2 B .2x 2 C .2x D .4x24.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是()A .2、40B .42、38C .40、42D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是()A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是()A .(2,5)B .(-2,5)C .(-2,-5)D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是()A .3B .4C .5D .68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A .41B .21C .43D .659.将正整数1至2018按一定规律排列如下表:12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32……平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A .2019 B .2018 C .2016 D .201310.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒上,将弧BC ⌒沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是()A .32B .23C .235D .265二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算3)23(的结果是___________12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率(精确到0.01)0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________(精确到0.1)13.计算22111m m m的结果是___________14.以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是___________15.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t (单位:s )的函数解析式是22360t t y .在飞机着陆滑行中,最后 4 s 滑行的距离是___________m16.如图,在△ABC 中,∠ACB =60°,AC =1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是___________三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解方程组:16210y x y x18.(本题8分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点G ,求证:GE =GF 19.(本题8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/本学生人数115 2a 3b 4 5(1) 直接写出m 、a 、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(本题8分)用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板;用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板.现准备购买A 、B 型钢板共100块,并全部加工成C 、D 型钢板.要求C 型钢板不少于120块,D 型钢板不少于250块,设购买A 型钢板x 块(x 为整数)(1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C 型钢板每块利润为100元,D 型钢板每块利润为120元.若童威将C 、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案21.(本题8分)如图,PA 是⊙O 的切线,A 是切点,AC 是直径,AB 是弦,连接PB 、PC ,PC 交AB 于点E ,且PA =PB(1) 求证:PB 是⊙O 的切线(2) 若∠APC =3∠BPC ,求CE PE的值22.(本题10分)已知点A (a ,m )在双曲线x y 8上且m <0,过点A 作x 轴的垂线,垂足为B(1) 如图1,当a =-2时,P (t ,0)是x 轴上的动点,将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ①若t =1,直接写出点C 的坐标②若双曲线x y 8经过点C ,求t 的值(2) 如图2,将图1中的双曲线x y8(x >0)沿y 轴折叠得到双曲线xy 8(x <0),将线段OA 绕点O 旋转,点A 刚好落在双曲线x y 8(x <0)上的点D (d ,n )处,求m 和n 的数量关系23.(本题10分)在△ABC 中,∠ABC =90°、(1) 如图1,分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线,垂足分别为M 、N ,求证:△ABM ∽△BCN (2) 如图2,P 是边BC 上一点,∠BAP =∠C ,tan ∠PAC =552,求tanC 的值(3) 如图3,D 是边CA 延长线上一点,AE =AB ,∠DEB =90°,sin ∠BAC =53,52AC AD ,直接写出tan ∠CEB 的值24.(本题12分)抛物线L :y =-x 2+bx +c 经过点A (0,1),与它的对称轴直线x =1交于点B(1) 直接写出抛物线L 的解析式(2) 如图1,过定点的直线y =kx -k +4(k <0)与抛物线L 交于点M 、N .若△BMN 的面积等于1,求k 的值(3) 如图2,将抛物线L 向上平移m (m >0)个单位长度得到抛物线L 1,抛物线L 1与y 轴交于点C ,过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D .F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点,P 为线段OC 上一点.若△PCD 与△POF 相似,并且符合条件的点P 恰有2个,求m 的值及相应点P 的坐标。

(完整版)2018年武汉市中考数学试卷及答案解析Word版

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2018年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析Word 版 、一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃2.若分式21x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( )A .2B .2x 2C .2xD .4x 24.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2)7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A .41 B .21 C .43 D .65 9 1 2 3 4 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ……平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016D .201310.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23C .235D .265二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算3)23(-+的结果是___________ 12移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m3251336 3203 6335 8073 12628 成活的频率(精确到0.01) 0.8130.8910.9150.9050.8970.90213.计算22111mm m---的结果是___________14.以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是___________15.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t (单位:s )的函数解析式是22360t t y -=.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是___________m16.如图,在△ABC 中,∠ACB =60°,AC =1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是___________ 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)解方程组:⎩⎨⎧=+=+16210y x y x18.(本题8分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点G ,求证:GE =GF19.(本题8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数1 152 a3 b 45(1) 直接写出m 、a 、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(本题8分)用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板;用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板.现准备购买A 、B 型钢板共100块,并全部加工成C 、D 型钢板.要求C 型钢板不少于120块,D 型钢板不少于250块,设购买A 型钢板x 块(x 为整数)(1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C 型钢板每块利润为100元,D 型钢板每块利润为120元.若童威将C 、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案21.(本题8分)如图,P A 是⊙O 的切线,A 是切点,AC 是直径,AB 是弦,连接PB 、PC ,PC 交AB 于点E ,且P A =PB (1) 求证:PB 是⊙O 的切线 (2) 若∠APC =3∠BPC ,求CEPE的值22.(本题10分)已知点A (a ,m )在双曲线xy 8=上且m <0,过点A 作x 轴的垂线,垂足为B(1) 如图1,当a =-2时,P (t ,0)是x 轴上的动点,将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t =1,直接写出点C 的坐标 ② 若双曲线xy 8=经过点C ,求t 的值 (2) 如图2,将图1中的双曲线x y 8=(x >0)沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=(x <0),将线段OA 绕点O 旋转,点A 刚好落在双曲线xy 8-=(x <0)上的点D (d ,n )处,求m 和n的数量关系23.(本题10分)在△ABC 中,∠ABC =90°、(1) 如图1,分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线,垂足分别为M 、N ,求证:△ABM ∽△BCN(2) 如图2,P 是边BC 上一点,∠BAP =∠C ,tan ∠P AC =552,求tanC 的值 (3) 如图3,D 是边CA 延长线上一点,AE =AB ,∠DEB =90°,sin ∠BAC =53,52AC AD ,直接写出tan ∠CEB 的值24.(本题12分)抛物线L :y =-x 2+bx +c 经过点A (0,1),与它的对称轴直线x =1交于点B(1) 直接写出抛物线L 的解析式(2) 如图1,过定点的直线y =kx -k +4(k <0)与抛物线L 交于点M 、N .若△BMN 的面积等于1,求k 的值(3) 如图2,将抛物线L 向上平移m (m >0)个单位长度得到抛物线L 1,抛物线L 1与y 轴交于点C ,过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D .F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点,P 为线段OC 上一点.若△PCD 与△POF 相似,并且符合条件的点P 恰有2个,求m 的值及相应点P 的坐标2018年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBDBACCDB提示:9.设中间的数为x ,则这三个数分别为x -1,x ,x +1∴这三个数的和为3x ,所以和是3和倍数,又2019÷3=671,673除以8的余数为1,∴2019在第1列(舍去);2016÷3=672,672除以8的余数为0,∴2016在第8列(舍去);2013÷3-671,671除以8的余数为7,∴2013在第7列,所以这三数的和是是2013, 故选答案D .10.连AC 、DC 、OD ,过C 作CE ⊥AB 于E ,过O 作OF ⊥CE 于F ,∵»BC沿BC 折叠,∴∠CDB =∠H ,∵∠H +∠A =180°,∴∠CDA +∠CDB =180°,∴∠A =∠CDA ,∴CA =CD ,∵CE ⊥AD ,∴AE =ED =1,∵5OA =,AD =2,∴OD =1,∵OD ⊥AB ,∴OFED 为正方形,∴OF =1,5OC =CF =2,CE =3,∴32CB =.OHFEDCBAOFEDCBA法一图 法二图法二 第10题 作D 关于BC 的对称点E ,连AC 、CE ,∵AB =4,2AE AO ==,∴BE =2,由对称性知,∠ABC =∠CBE =45°,∴AC =CE ,延长BA 至F ,使F A =BE ,连FC ,易证△FCA ≌△BCE ,∴∠FCB =90°,∴)BC AB BE ==+=.二、填空题12.0.9 13.11m - 14.30°或150° 15.24揭示:第15题 ()23206002y t =--+ 当t =20时,滑行到最大距离600m 时停止;当t =16时,y =576,所以最后4s 滑行24m . 第16题 延长BC 至点F ,使CF =AC ,∵DE 平分△ABC 的周长,AD =BC ,∴AC +CE =BE ,∴BE =CF +CE =EF ,∴DE ∥AF ,DE =12AF ,又∵∠ACF =120°,AC =CF ,∴AF ==,∴DE =.FEDCB ABD第16题法一答图 第16题法二答图法二 第16题 解析 作BC 的中点F ,连接DF ,过点F 作FG ⊥DE 于G ,设CE =x ,则BE =1+x ,∴BE =1+x ,∴BC =1+2x ,∴12CF x =+,∴12EF CF CE =-=,而1122DF AC ==,且∠C =60°,∴∠DFE =120°,∴∠FEG =30°,∴1124GF EF ==,∴EG =,∴2DE EG ==. 三、解答题17、解析:原方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩18.证明:∵BE =CF ,∴BE +EF =CF +EF ,∴BF =CE ,在△ABF 和△DCE 中AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABF ≌△DCE (SASA ),∴∠DEC =∠AFB ,∴GE =GF . 19.解析 (1)m =50,a =10,b =20 (2)11521032045500115050⨯+⨯+⨯+⨯⨯=(本)答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本. 20.解析:(1)设A 型钢板x 块,则B 型钢板有(100-x )块.()21001203100250x x x x +-≥⎧⎪⎨+-≥⎪⎩,解得2025x ≤≤.X =20或21或22或23或24或25,购买方案共有6种. (2)设总利润为W 元,则()()1002100120310014046000w x x x x x =+-++-=-+⎡⎤⎣⎦X =20时,max 140204600043200W =-⨯+=元. 获利最大的方案为购买A 型20块,B 型80块.21.(1)证明:如图①,连接OB ,OP ,在△OAP 和△OBP 中,OA OB OP OP AP BP =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴△OAP ≌△OBP (SSS ),∴∠OBP =∠OAP ,∵P A 是⊙O 的切线,∴∠OBP =∠OAP =90°,∴PB 是⊙O 的切线.图②图①⑵如图②,连接BC ,AB 与OP 交于点H∵∠APC =3∠BPC ,设∠BPC =x ,则∠APC =3x ,∠APB =x +3x =4x 由⑴知 ∠APO =∠BPO =2x ,∴∠OPC =∠CPB =x ∵AC 是⊙O 的直径,∴∠ABC =90°∵易证OP ⊥AB ,∴∠AHO =∠ABC =90°,即OP ∥BC ∴∠OPC =∠PCB =∠CPB =x ,∴CB =BP 易证△OAH ∽△CAB ,∴OH CB =OA AC =12,设OH =a ,∴CB =BP =2a 易证△HPB ∽△BPO ,∴HP BP =BP OP ,∴设HP =ya ,∴2yaa=2a a ya +解得 1y =(舍)或2y = ∵OP ∥CB ,易证△HPE∽△BCE ,∴PE CE =HP CB =2yaa22、解:⑴将x A =-2代入y =8x 中得:y A =82-=-4 ∴A(-2,-4),B(-2,0)①∵t =1 ∴P(1,0),BP =1-(-2)=3∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴x C =x P =t PC =BP =3 ∴C(1,3)②∵B(-2,0),P(t ,0)第一种情况:当B 在P 的右边时,BP =-2-t∴x C =x P =t PC 1=BP =-2-t ∴C 1(t ,t +2) 第二种情况:当B 在P 的左边时,BP =2+t∴x C =x P =t PC 2=BP =2+t ∴C 2(t ,t +2) 综上:C 的坐标为(t ,t +2)∵C 在y =8x上 ∴t(t +2)=8 解得 t =2或-4⑵作DE ⊥y 轴交y 轴于点E ,将y A =m 代入y =8x 得:x A =8m ,∴A(8m ,m) ∴AO 2=OB 2+AB 2=228m +m 2, 将y D =n 代入y =8x 得:x D =8n ,∴D(-8n ,n) ∴DO 2=DE 2+OE 2=28n ⎛⎫- ⎪⎝⎭+n 2,∴228m +m 2=28n ⎛⎫- ⎪⎝⎭+n 2,228m -228n =n 2-m 2,222264()n m m n -=n 2-m 2, (64-m 2n 2)(n 2-m 2)=0①当n 2-m 2=0时,n 2=m 2,∵m <0,n >0 ∴m +n =0 ②当64-m 2n 2=0时,m 2n 2=64,∵m <0,n >0 ∴mn =-8 综合得:m +n =0,或 mn =-823、证明:⑴∵∠ABC =90° ∴∠3+∠2=180°-∠ABC =180°-90°=90° 又∵AM ⊥MN ,CN ⊥MN ∴∠M =∠N =90°,∠1+∠3=90° ∴∠1=∠2∴△ABM ∽△BCN⑵方法一:过P 点作PN ⊥AP 交AC 于N 点, 过N 作NM ⊥BC 于M 点 ∵∠BAP +∠APB =90°,∠APB +∠NPC =90° ∴∠BAP =∠NPC ,△BAP ∽△MP∴AP BA BPPN MP MN==又∵tan PN PAC PA ∠== 设MN =,PM =,则5BP a =,5AB b =又∵BAP BCA ∠=∠,∴NPC BCA ∠=∠,∴NP NC =,2PC PM ==又△BAP ∽△BCA ,BA BC BP BA=,∴2BA BP BC =⋅, ()()255545b a a b =⋅+,解得:55a b =, ∴255tan 525MN a a C MC b b ∠====方法二:过点C 作CE AP ⊥的延长线交于E 点,过P 作PF AC ⊥交AC 于点F ∵90ABC CEP ∠=∠=︒,BPA EPC ∠=∠,∴BAP ECP ACB ∠=∠=∠ ∵25tan 5PAC ∠=,∴设25CE m =,则5AE m = 由勾股定理得:35AC m =,∵ACP ECP ∠=∠, ∴PF PE =∴32APC CPE S AC AP S CE PE ∆∆=== ∵5AE m =,∴2PE m = ∴25tan tan 525PE ECP ACB EC ∠=∠===方法三:作AP 的垂直平分线交AB 于D 点,连DP 设C BAP x ∠=∠=,PAC y ∠=,∴290x y +=︒2BDP BAP DPA x ∠=∠+∠=902DPB x y PAC ∠=︒-==∠∵25tan 5PAC ∠=,令2BD a =,5BP a = 由勾股定理得:3DP a AD == ∴5tan tan 5BP C BAP AB ∠=∠== (3)过A 作AH EB ⊥交EB 于H ,过C 作CK EB ⊥交EB 的延长线于K ∵AE AB = ∴EH HB =,易知△AHB ∽△BKC ,25EH DA HK AC == 设3CK x =,∵△AHB ∽△BKC ,∴AB HBBC CK=,∴4HB EH x == ∴5201022EH x HK x ===,∴3tan 14CK CEB EK ∠==24. 解析:(1)221y x x =-++(2)∵直线()40y kx k k =-+<,则()14y k x =-+∴直线MN 过定点P (1,4)联立2421y kx k y x x =-+⎧⎨=-++⎩, 得()2230x k x k +--+=∴2M N x x k +=-,3M N x x k ⋅=-∴BMN EBN EBM S S S ∆∆∆=-()()()1111121222N M N M EB x EB x x x =---=⨯-= ∵()()()22242438N M M N M N x x x x x x k k k -=+-=---=- ∴281k -= ∴3k =±∵0k < ∴3k =-(3)设1L 为:22y x x t =-++ ∴1m t =-且C (0,t ),D (2,t ),F (1,0),设P (0,a )①△PCD ∽△POF 时, ∴CD CP OF OP =, ∴21t a a -=, ∴3t a =,此时必有一点P 满足条件②△DCP ∽△POF 时, ∴CD CP OP OF =, ∴21t a a -=, ∴220a at -+= ∵符合条件的点P 恰有两个,∴第一种情况:220a at -+=有两个相等的实数根0∆=,∴22t =± ∵0t > ∴22t =, ∴1221m =-将t =代入3t a =得:1a = ∴1P (0)将t =代入220a at -+=得:2a = ∴2P (0)第二种情况:220a at -+=有两个不相等的实数根,且其中一根为3t a =的解 ∴0∆>, 将3t a =代入220a at -+=得:22320a a -+= ∴1a =± ∵0a > ∴1a =, ∴3t =, 22m = 将3t =代入220a at -+=得:31a =, ∴3P (0,1); 42a =, ∴4P (0,2) 综上所述:当11m =-时,P (0)或P (0),当22m =时,P (0,1)或P (0,2)。

武汉市2018年中考数学试题(含答案)

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2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是(℃是() A .3℃ B .-3℃C .11℃D .-11℃2.若分式21+x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是(的取值范围是() A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-23.计算3x 2-x 2的结果是(的结果是() A .2B .2x 2C .2xD .4x 24.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是(是( ) A .2、40 B .42、38C .40、42D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是(的结果是() A .a 2-6B .a 2+a -6C .a 2+6D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是(轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5)B .(-2,5)C .(-2,-5)D .(-5,2)7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是(体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5D .68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是(卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A .41B .21C .43D .65 9.将正整数1至2018按一定规律排列如下表:按一定规律排列如下表:1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …………平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是(平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是() A .2019B .2018C .2016D .201310.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是(的长是( ) A .32 B .23C .235D .265二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算3)23(-+的结果是___________12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m3251336 3203 6335 8073 12628 成活的频率(精确到0.01) 0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________(精确到0.1) 13.计算22111mm m---的结果是___________14.以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ,则∠BEC 的度数是___________15.飞机着陆后滑行的距离y (单位:m )关于滑行时间t (单位:s )的函数解析式是222360t t y -=.在飞机着陆滑行中,最后4 s 滑行的距离是___________m16.如图,在△ABC 中,∠ACB =60°,AC =1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是___________ 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)解方程组:îíì=+=+16210y x y x18.(本题8分)如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点G ,求证:GE =GF19.(本题8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m 名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数学生人数1 152 a 3b 45(1) 直接写出m 、a 、b 的值的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(本题8分)用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板;用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板.型钢板.现准备购买现准备购买A 、B 型钢板共100块,块,并全部加工成并全部加工成C 、D 型钢板.要求C 型钢板不少于120块,D 型钢板不少于250块,设购买A 型钢板x 块(x 为整数)为整数) (1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种?型钢板的购买方案共有多少种?(2) 出售C 型钢板每块利润为100元,D 型钢板每块利润为120元.若童威将C 、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案出售,请你设计获利最大的购买方案21.(本题8分)如图,P A 是⊙O 的切线,A 是切点,AC 是直径,AB 是弦,连接PB 、PC ,PC 交AB 于点E ,且P A =PB (1) 求证:PB 是⊙O 的切线的切线 (2) 若∠APC =3∠BPC ,求CEPE的值的值22.(本题10分)已知点A (a ,m )在双曲线xy 8=上且m <0,过点A 作x 轴的垂线,垂足为B(1) 如图1,当a =-2时,P (t ,0)是x 轴上的动点,将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t =1,直接写出点C 的坐标的坐标② 若双曲线xy 8=经过点C ,求t 的值的值(2) 如图2,将图1中的双曲线x y 8=(x >0)沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=(x <0),将线段OA 绕点O 旋转,点A 刚好落在双曲线x y 8-=(x <0)上的点D (d ,n )处,求m 和n 的数量关系23.(本题10分)在△ABC 中,∠ABC =90°、 (1) 如图1,分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线,垂足分别为M 、N ,求证:△ABM ∽△BCN(2) 如图2,P 是边BC 上一点,∠BAP =∠C ,tan ∠P AC =552,求tanC 的值的值 (3) 如图3,D 是边CA 延长线上一点,AE =AB ,∠DEB =90°,sin ∠BAC =53,52=AC AD ,直接写出tan ∠CEB 的值的值24.(本题12分)抛物线L :y =-x 2+bx +c 经过点A (0,1),与它的对称轴直线x =1交于点B (1) 直接写出抛物线L 的解析式的解析式 (2) 如图1,过定点的直线y =kx -k +4(k <0)与抛物线L 交于点M 、N .若△BMN 的面积等于1,求k 的值的值(3) 如图2,将抛物线L 向上平移m (m >0)个单位长度得到抛物线L 1,抛物线L 1与y 轴交于点C ,过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D .F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点,P 为线段OC 上一点.若△PCD 与△POF 相似,并且符合条件的点P 恰有2个,求m 的值及相应点P 的坐标的坐标。

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析Word版

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析Word版

2018年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析版、一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.温度由-4℃上升7℃是()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃2.若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x>-2 B.x<-2 C.x=-2 D.x ≠-23.计算3x2-x2的结果是()A.2 B.2x2 C.2x D.4x2 4.五名女生的体重(单位:)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是()A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40|5.计算(a-2)(a+3)的结果是()A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+66.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2)7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是()A.3B.4C.5D.68.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()<A .B .C .D .9.将正整数1至2018按一定规律排列如下表:1234567810111213141516·91718—202122232419303132 25262728(29……《平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A.2019 B.2018 C.2016D.201310.如图,在⊙O中,点C在优弧上,将弧沿折叠后刚好经过的中点D.若⊙O的半径为,=4,则的长是()A.B.C .D .二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算的结果是12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况400150035007000900014000-移植总数n6335807312628成活数m32513363203成活的频率(精确到)—由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到)13.计算的结果是14.以正方形的边作等边△,则∠的度数是15.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是16.如图,在△中,∠=60°,=1,D是边的中点,E是边上一点.若平分△的周长,则的长是三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解方程组:【18.(本题8分)如图,点E、F在上,=,=,∠B=∠C,与交于点G,求证:=19.(本题8分)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/学生人数本1~152a3b45(1) 直接写出m、a、b的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本(20.(本题8分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D 型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数)(1) 求A、B型钢板的购买方案共有多少种(2) 出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若童威将C、D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案(21.(本题8分)如图,是⊙O的切线,A是切点,是直径,是弦,连接、,交于点E,且=(1) 求证:是⊙O的切线(2) 若∠=3∠,求的值22.(本题10分)已知点A(a,m)在双曲线上且m<0,过点A作x轴的垂线,垂足为B(1) 如图1,当a=-2时,P(t,0)是x轴上的动点,将点B绕点P顺时针旋转90°至点C①若t=1,直接写出点C的坐标②若双曲线经过点C,求t的值~(2) 如图2,将图1中的双曲线(x>0)沿y轴折叠得到双曲线(x<0),将线段绕点O旋转,点A刚好落在双曲线(x<0)上的点D(d,n)处,求m和n的数量关系23.(本题10分)在△中,∠=90°、(1) 如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△∽△(2) 如图2,P是边上一点,∠=∠C,∠=,求的值(3) 如图3,D是边延长线上一点,=,∠=90°,∠=,,直接写出∠的值!24.(本题12分)抛物线L:y=-x2++c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B(1) 直接写出抛物线L的解析式(2) 如图1,过定点的直线y=-k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△的面积等于1,求k的值)(3) 如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段上一点.若△与△相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m 的值及相应点P的坐标2018年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4《56 7 8 9 10ADBD~BA C C D B提示:9.设中间的数为x ,则这三个数分别为1,x ,1∴这三个数的和为3x ,所以和是3和倍数,又2019÷3=671,673除以8的余数为1,∴2019在第1列(舍去);2016÷3=672,672除以8的余数为0,∴2016在第8列(舍去);2013÷3-671,671除以8的余数为7,∴2013在第7列,所以这三数的和是是2013, 故选答案D .,10.连、、,过C 作⊥于E ,过O 作⊥于F ,∵沿折叠,∴∠∠H ,∵∠∠180°,∴∠∠180°,∴∠∠,∴,∵⊥,∴1,∵,2,∴1,∵⊥,∴为正方形,∴1,,∴2,3,∴.OHFEDCBAOFEDCBA法一图法二图法二第10题作D关于的对称点E,连、,∵4,,∴2,由对称性知,∠∠45°,∴,延长至F,使,连,易证△≌△,∴∠90°,∴.二、填空题11.13.°或150°16.揭示:第15题当20时,滑行到最大距离600m时停止;当16时,576,所以最后4s滑行24m.第16题延长至点F,使,∵平分△的周长,,∴,∴,∴∥,,又∵∠120°,,∴,∴.,第16题法一答图第16题法二答图法二第16题解析作的中点F,连接,过点F作⊥于G,设,则1,∴1,∴1+2x,∴,∴,而,且∠60°,∴∠120°,∴∠30°,∴,∴,∴.三、解答题17、解析:原方程组的解为18.证明:∵,∴,∴,在△和△中,∴△≌△(),∴∠∠,∴.19.解析(1)50,10,20(2)(本)答:该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本.20.解析:(1)设A型钢板x块,则B型钢板有(100)块.、,解得.20或21或22或23或24或25,购买方案共有6种.(2)设总利润为W元,则20时,元.获利最大的方案为购买A 型20块,B 型80块. 21.(1)证明:如图①,连接,,在△和△中,,∴△≌△(),∴∠∠,∵是⊙O 的切线,∴∠∠90°,∴是⊙O 的切线.H 图②图①ECBECBOOA PAP⑵如图②,连接,与交于点H∵∠=3∠,设∠=x ,则∠=3x ,∠=x +3x =4x|由⑴知 ∠=∠=2x ,∴∠=∠=x∵是⊙O 的直径,∴∠=90° ∵易证⊥,∴∠=∠=90°,即∥ ∴∠=∠=∠=x ,∴= 易证△∽△,∴==,设=a ,∴==2a 易证△∽△,∴=,∴设=,∴=解得(舍)或∵∥,易证△∽△,∴===22、解:⑴将=-2代入y =中得:==-4 ∴A(-2,-4),B(-2,0)①∵t =1 ∴P(1,0),=1-(-2)=3 |∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴==t ==3 ∴C(1,3)②∵B(-2,0),P(t ,0)第一种情况:当B 在P 的右边时,=-2-t ∴==t 1==-2-t ∴C 1(t ,t +2) 第二种情况:当B 在P 的左边时,=2+t ∴==t 2==2+t ∴C 2(t ,t +2) 综上:C 的坐标为(t ,t +2)∵C 在y =上 ∴t(t +2)=8 解得 t =2或-4xyxyxyD 2D 1E 1E 2PBOCPBAOCBAOA⑵作⊥y 轴交y 轴于点E , &将代入y =得:=,∴A(,m) ∴2=2+2=+m 2,将代入y =得:=,∴D(-,n) ∴2=2+2=+n 2,321CM NA BMCNBAP∴+m 2=+n 2,-=n 2-m 2,=n 2-m 2,(64-m 2n 2)(n 2-m 2)=0①当n 2-m 2=0时,n 2=m 2,∵m <0,n >0 ∴m +n =0 ②当64-m 2n 2=0时,m 2n 2=64,∵m <0,n >0 ∴=-8 综合得:m +n =0,或 =-823、证明: ⑴∵∠=90° ·∴∠3+∠2=180°-∠=180°-90°=90°又∵⊥,⊥∴∠M =∠N =90°,∠1+∠3=90° ∴∠1=∠2 ∴△∽△⑵方法一:过P 点作⊥交于N 点, 过N 作⊥于M 点∵∠+∠=90°,∠+∠=90°#∴∠=∠,△∽△∴又∵设,,则,又∵,∴,∴,又△∽△,,∴,,解得:,∴方法二:过点作的延长线交于点,过作交于点∵,,∴∵,∴设,则由勾股定理得:,∵,∴∴∵,∴∴方法三:作的垂直平分线交于点,连设,,∴】∵,令,由勾股定理得:∴(3)过作交于,过作交的延长线于∵∴,易知△∽△,设,∵△∽△,∴,∴∴,∴解析:.24(1)(2)。

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秘密★2018年6月20日2018年武汉市初中毕业生学业考试语文试卷亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:1.本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共8页,七大题,满分120分。

考试用时150分钟。

2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置,并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3.答第Ⅰ卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

答在“试卷”上无效.........。

4.答第Ⅱ卷(非选择题)时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在“试卷”上无........效.。

5.认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷(选择题共30分)一、(共12分,每小题3分)1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是A.商酌.(zhuó)桑梓.沮.丧(jǔ)不可思议.B.褴褛.(lǚ)葳.蕤磕绊.(bàn)自出心裁.C.嫡.传(dí)玄.虚鹰隼.(sǔn)眼花缭.乱D.拮.据(jí)热忱.鄙薄.(bó)重峦叠障.2.依次填入下面横线处的词语,恰当..的一组是人们所肯定和赞赏的血性,应当属于性格评价和审美取向的范畴。

血性是个而又朴拙的词汇,本身就具有张力和亢奋色彩。

因此在理解和使用上应该有所,否则就会混淆粗犷与、豪壮与莽撞、文明与野蛮、人性与兽性。

A.古老限制粗野 B.原始界定粗野C.古老界定粗放 D.原始限制粗放3.下列各句中有语病...的一项是A.大桥设计、施工、运营的全过程坚持始终最小程度破坏、最大限度保护的建设目标。

B.高铁开进机场,铁路与港口无缝对接,充分发挥了武汉作为中部地区交通枢纽的作用。

D.刚刚结束的武汉高校文化艺术节活动,旨在加强校际深度合作,促进校际文化交流。

D.通过对商品、场景、消费者的数字化、智能化处理,人工智能技术开始在实体店中应用。

4.下列各句标点符号使用不规范...的一项是A.不管是学生,还是上班族,零碎的时间,每天都在我们的生命里迅速流失。

除了在手机上打游戏,刷微信、微博,我们似乎没有更好的方法来和这些时间相处。

B.真话要出自真心,合乎客观实际,对于前者,似乎并无异议;对于后者,却是众说不一。

大概是因为“客观实际”这个概念,不但包括客观事实,而且包括客观规律。

C.故事本身已经足够美好了:给他人造成损失后留言留钱,是诚信;被诚信感动而不索赔,是仁义;不仅不索赔,还给万元资助,是良善。

D.读书讲究一个“博”字,而评书讲究一个“透”字。

不求面面俱到,但求一点之透,便有一孔之得、一己之见,足以为己、为人镜鉴,也不枉了这个“评”字。

二、(共9分,每小题3分)阅读下面的文章,完成5-7题。

畅销读物无法成为经典①文学经典是一个弹性概念,通常是指那些影响长存的作品,在文学史上具有典范、指标、基石的意义。

其实,这些作品大多留有知识精英的印痕,切合他们的总体心理需求——因为只有读书人才能掌控评说、课堂、图书馆、文学史。

经过一段不太长的岁月,很多文学作品依赖众多读书人的齐心合力,仍能顽强地保值增值,一次次重返书架。

②读书人各种各样,不同读书人有着不同的文学标尺,但不管他们之间差别多大,既然都读书,都在书里泡,就如同一群棋友对棋艺还是套形成大致相近的评价标准,读书人对“经典”也会有相近的认识。

这样,有些作品的“经典性”也许跨不出政治的边界,有些作品的“经典性”只在特定区域有效;但《罗密欧与朱丽叶》《西厢记》《红楼梦》之类就不一样了。

这些读书人所共有的爱恨情仇,能引起更广泛和更持久的共鸣,成为兴奋的更大公约教。

③这印证了一种说法:凡经典都是建构之物,有一个经典化的过程,常常取决于什么人、为了什么,凭借什么来上下其手。

④在这里,较小的公约数常常离不开政治、区域等方面的特定推力,而较大的公约数则有赖于读书人更为广泛的通则和共鸣。

⑤不过,这并非事实的全部。

地摊上那些花哨的畅销读物能不能成为经典?那么多抓人眼球的文字,明明挠到了很多人的痒痒肉,不胫而走,呼风唤雨,为什么就很难碰上“经典化”的好运气?甚至捞不到一个较小的公约数?可见,建构并非无条件的,无法由知识精英们来随心所欲。

在罗兰·巴特笔下,葡萄酒是法兰西人建构出来的一种文化图腾,不一定天经地义。

这也许没错。

但法兰西人再任性,再有能耐,也没法把阴沟水建构成至尊国宝。

这里的区别在于:与阴沟水不同,葡萄酒具备了基础条件,具备了候补图腾的可能性,在营养、口感、气味、色泽等方面显示出无可替代的价值。

这就是事买的另一半真相:思想与艺术终究是硬道理。

⑥天不变道亦不变,道不变文亦不变。

只要人还没有变成机器人,只要这个最大的“天(自然)”还没变,那么人类较为广泛和持久的价值共约,就会构成经典化的隐秘门槛,把泡沫逐渐淘汰。

托尔斯泰作为一个“思想大户”,乔伊斯作为一个“艺术大户”,就这样跨入了门槛。

相比之下,大仲马、张恨水一类超级写手,再热闹也还是偏轻偏小,在大指标上不给力,就可能过不了经典化的门槛。

⑦不难看出,经典化是一个动态过程,却是一种有界限的分布函数。

换句话说,“建构”是知识精英们做的加法;而淘汰和遗忘则取决于天下人心,是更多人在更久岁月里操作的减法,一种力度更大的减法。

⑧前者有偶然性,后者有必然性。

换句话说,前者是运之所成,靠机缘;后者则是命之所限,靠实力和品质。

(原文/韩少功,基于命题需要有改动)5.下列对“经典”的表述,不符合...原文意思的一项是A.经典通常指那些具有典范、指标、基石意义的作品,经典也是一个弹性概念。

B.经典往往由知识精英们创作而成,经典作品身上大多留有知识精英的思想痕迹。

C.读书人掌控着评说、课堂、图书馆、文学史,所以经典的确定往往与他们有关。

D.经典切合读书人的总体心理需求,所以他们齐心合力,使经典的价值历久不衰。

6.下列对“经典化”的表述,不符合...原文意思的一项是A.“经典化”的过程有赖于不同时代不同地区的读书人对文学作品大致相近的评价标准。

B.“经典化”往往离不开某些方面的特定推力,更离不开读书人更为广泛的通则和共鸣。

C.“经典化”往往经由特定的人,基于特定的目的,凭借特定的方式来建构。

D.“经典化”的结果最终取决于天下人心对精英们的“建构”的淘汰和遗忘程度。

7.下列对“畅销读物无法成为经典”的原因的表述,不符合...原文意思的一项是A.畅销读物往往不具备作为经典所必需的良好的思想性和艺术性。

B.畅销读物虽然能够流行于世,但却过不了经典化的隐秘门槛。

C.畅销读物往往不符合人类长久以来秉持的较为广泛的价值共约。

D.畅销读物虽然能够被“建构”,但却无法经受时间的检验。

三、(共9分,每小题3分)阅读下面的文言语段,完成8-10题。

关羽字云长,河东解人也。

亡命奔涿郡,先主①于乡里合.徒众,而羽与张飞为之御侮。

先主为平原相,以羽、飞为别部司马,分统部曲。

先主与二人寝则同床,恩若兄弟;而稠人广坐,侍立终日。

随先主周旋,不避艰险。

从先主就刘表。

表卒,曹公②定荆州,先主自樊将南渡江,别遣羽乘船数百艘会江陵。

曹公追至当阳长坂,先主斜趣.汉津,适与羽船相值,共至夏口。

孙权遣兵佐先主拒曹公,曹公引军退归。

先主牧江南诸郡,乃封拜元勋,以羽为襄阳太守、荡寇将军,驻江北。

先主西定益州,拜羽董督荆州事。

羽闻马超来降旧非故人羽书与诸葛亮问超人才可谁比类。

亮知羽护前,乃答之曰:“孟起③兼资文武,雄烈过人,一世之杰,当与益德④并驱争先,犹未及髯之绝伦逸群也。

”羽美须髯,故亮谓之髯。

羽省书大悦,以示宾客。

(节选自中华书局《三国志·关羽传》,有删节)【注释】①先主:指刘备。

②曹公:指曹操。

③孟起:马超的字。

④益德:张飞的字。

8.下列对句中加点词的理解,不正确...的一项是A.先主于乡里合.徒众合:聚集B.先主斜趣.汉津趣:奔赴C.适.与羽船相值适:前往D.孙权遣兵佐先主拒.曹公拒:抵御9.下列对文中画波浪线部分的断句,正确..的一项是羽闻马超来降旧非故人羽书与诸葛亮问超人才可谁比类A.羽闻马超来降/旧非故人羽书/与诸葛亮/问超人才可谁比类B.羽闻马超来降旧/非故人/羽书与诸葛亮问/超人才可谁比类C.羽闻马超来降/旧非故人/羽书与诸葛亮/问超人才可谁比类D.羽闻马超来降旧/非故人羽书/与诸葛亮问/超人才可谁比类10.下列对文本内容的理解,不正确...的一项是A.关羽流亡到涿郡后,与张飞一起帮助刘备抵御外侮。

B.关羽、张飞和刘备情同兄弟,同吃同住,任何场合都不分彼此。

C.曹操平定荆州后,刘备从樊城南渡长江,派关羽率战船到江陵会合。

D.诸葛亮认为马超文武双全,能与张飞比肩,但两人的才能都不及关羽。

第Ⅱ卷(非选择题共90分)四、(10分)11.将第三大题文言语段中画横线的句子翻译成现代汉语。

(4分)羽省书大悦,以示宾客。

12.填空。

(6分,每空2分)(1)蒹葭苍苍,白露为霜。

,在水一方。

(《诗经·蒹葭》)(2)所以动心忍性,。

(《<孟子>两章》)(3),只有香如故。

(陆游《卜算子·咏梅》)五、(22分)阅读下面的文章,完成13-16题。

黑夜中也健步如飞的人①大学四年,我听了无数次讲座和演讲。

在所有这些演讲中,听众最多的,当然是那些创业成功者来做的演讲。

有趣的是,这些以招聘和广告为目的的演讲,题目中一定包含着“梦想”两个字。

从那时候开始,我对“梦想”这个词产生了怀疑。

②现在,当我打开电视,听到最多的词也是梦想。

选秀节目的评委问:“你的梦想是什么?”台上的选手说:“唱歌给更多的人听。

”其实意思是:我想红。

成为明星是梦想,成为冠军是梦想,答对5道题目打败4个人闯过3关也是梦想。

③我们是多容易被词汇迷惑啊。

自从有了“成功人士”这个称谓,我们对于“成功”的想象就是“白.玉为堂金做马....”,路人皆知....。

......”;自从“梦想”这个词被滥用,它所指代的内容就是:有朝一日,“大鸣大放④一次,我在异地看了一部电影——《世界第一麦方》,梗概是:作为主角的年轻人有着坎坷的童年,经过不断地打拼奋斗和经历挫折,终于成为世界面包冠军。

“做最好的厨子”,这是电影对年轻人的励志教育。

说实话,看了之后,我颇为我们的梦想感到自豪,他们的梦想竟然这样“不入流”。

⑤后来,我见到一个报社的社长,他说他的儿子读了当地最好的大学,然后去哈佛读了经济学,又去伯克利修了EMBA,等到全部的学位修完之后,他的儿子对他说.“爸,我该念的书都念完了,我不欠你的啦。

现在,我要去实现我的梦想了。

”按照我们的猜测,他儿子应该是去创业了才对,结果,那个年轻人现在成了一名很优秀的西餐厨师。

我听完这个故事,忙不迭地对社长表示同情,他却非常诧异,他说自己非常为孩子感到自豪。

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