2020新冀教版数学六年级下册《中位数与众数》测试题及答案
中位数与众数重点知识作业(含答案和解析)
《中位数与众数（第一课时）》课后作业1．已知数据 1，2，x 和 5 的平均数是 2.5，则这组数据的众数是______．【答案】2．【解析】根据题意先求出 x 的值，再根据众数的意义得出答案.2．从某市 5000 名初一学生中，随机地抽取 100 名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数三个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )．(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)不确定【答案】C．【解析】理解平均数、中位数、众数的意义，体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异能根据具体问题选择这些统计量来分析数据.3．已知数据 x，5，0，3，－1 的平均数是 1，那么它的中位数是( )．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.5【答案】A．【解析】根据题意先求出 x 的值，再将这数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排序，五个数据，位于最中间的是第三个位置上对应的数据，进而得到答案.4．如果一组数据中有一个数据变动，那么( )．(A)平均数一定会变动 (B)中位数一定会变动(C)众数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都不变【答案】A．【解析】了解众数、中位数、平均数的意义及求法.5．某校八年级(1)班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是______；(2)该班学生考试成绩的中位数是______；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．【答案】 (1)88；(2)86；(3)不能．因为 83 小于中位数．【解析】了解众数、中位数的意义，会求一组数据的众数、中位数, 能根据具体问题选择这些统计量来分析数据.。
平均数众数中位数测试题与答案用卷
平均数众数中位数-、选择题（本大题共13小题，共39・0分）1.在某公司的面试中，明的得分情况为：个人形彖89分，工作能力93分，交际能力83分.已知个人形彖、工作能力和交际能力的权重为3： 4： 4,则明的最终成绩是（）A.画分B. 因分C. 画分D. 265分2.某车间20名工人口加工零件数如表所示：A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、63.关于一组数据：1, 5, 6, 3, 5,下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是西4.某班学生军训射击，有加人各打中Q坏，"人各打中b环，那么该班打中Q坏和b 坏学生的平均环数是也0A.蛋B.瞪 +》C.D. + 如）5.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A.平均分B.众数C.中位数D.极差6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（）A. 70 分,70 分B. 80 分,80 分C. 70 分,80 分D.80分,70分7.一组数据5, 2, 6, 9, 5, 3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,58.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A. |1.65|、|1.70|B. |1.65|、|1.75|C. [175]D. |1.70|、[1709.我市某连续7天的最高气温为：28。
，27°, 30。
，33。
，30。
，30。
，32°,这组数据的平均数和众数分别是（）A.,B.,C.,D.,10.某小组长统计组5人一天在课堂上的发言次数分别为3, 3, 0, 4, 5.关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.方差是画数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ A. 0 和 6 B. 0 和 8 C. 5 和 6一组数据：1, 2, 4, 2, 2, 5,这组数据的众数是（A. 1B. 2C. 4某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数” 进行调查，统计结呆如下:册数 0 1 2 3 人数1335 2923关于这组数据，卞列说确的是（）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册 填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知一组从小到大排列的数据：2, 5, X, y, ", 11的平均数与中位数都是7,则 这组数据的众数是______________________ . 某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的 15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是 94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是_________________________________ 分. 三个数-1, a, 3的平均数是2,则a 的值是 ________ .某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图息可知，这些队员年龄的中位数 是_____________ 岁. 一组数 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的众数是 _______ .为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13份试卷成绩，结果如卞：3个140分， 4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这组数据的中位 数为 _______________ 分. 计算题（本大题共1小题，共6.0分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如 图所示.（1） ___________________ 本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整； （2） _____________________ 捐款金额的众数是 ,平均数是 ；（3）在八年级600名学生中,捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人?11. 12. 13.二、14. 15. 16. 17.18. 19.20.)D. 5 和 8)D. 5四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）21.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单 位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1） _____________________________________本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中加的值为 _________________________________ （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.10• 1 1 —• • 11 I • 4• 1 1…•斗・•[• A• I I1年龄岁15岁27.5%•裳1 21213 14图②2 08 6 15 161. 【答案】C【解析】解：根据题意得: 故选C.将明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可.本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89, 93, 83这三个数的平均数，对平 均数的理解不正确. 2. 【答案】D 【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的 数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到人(或从人到小)的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数 是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所 有数据之和再除以数据的个数.根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可. 【解答】解：5出现了 6次，出现的次数最多，则众数是5：把这些数从小到人排列，中位数第10、11个数的平均数，故选D. 3. 【答案】C【解析】解：A 、这组数据的平均数是(1+5+6+3+5) -5=4,故本选项正确；B 、 5出现了 2次，出现的次数最多，则众数是5,故本选项正确；C 、 把这组数据从小到人排列为：1, 3, 5, 5, 6,最中间的数是5,则中位数是5,故 本选项错误；D 、 这组数据的方差是：甘(1-4) 2+ (5-4) -+ (6-4) 2+ (3-4) 2+ (5-4) 2]=3.2,故本 选项正确； 故选：C.分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可. 本题考查平均数，中位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位 数是将一组数据从小到人(或从人到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个 数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 4. 【答案】C 【解析】【分析】答案和解析89x3 + 93 x4 + 83 X 4188.3,则中位数是 平均数是：本题主要考查加权平均数，掌握得出射击坏数的总数和加权平均数的定义是解题的关键.求出该班所有学生射击的总坏数，再根据平均数的定义计算可得.【解答】解：根据题意知加人射击的总环数为4加，"人射击的总环数为伽，则该班打中4坏和b坏学生的平均环数是鬻故选：C.5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义.去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.故选C.6.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分.故选：C.根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到人依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到人（或从人到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.7.【答案】C【解析】［分析］此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念.根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到人（或从人到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于"个数X,X2，…，心，则X" （X1+X2+…+心）就叫做这"个数的算术平均数进行分析和计算可得答案. ［解答］解：众数是5,中位数：5,平均数：輕2 + 6严5斗5,故选C.&【答案】C【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70/n, 故中位数为1.70：跳高成绩为1.75加的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C.找中位数要把数据按从小到人的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.本题为统计题，考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位数是将一组数据从小到人(或从人到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.9.【答案】D【解析】解：数据28°, 27°, 30°, 33°, 30°, 30°, 32。
平均数众数中位数测试题及答案-用卷
平均数众数中位数1题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）1.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是（）A. 96.7分B. 97.1分C. 88.3分D. 265分2.某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、63.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是4B. 众数是5C. 中位数是6D. 方差是3.24.某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是()A. a+bm+n B. 12(am+bn) C. am+bnm+nD. 12(am+bn)5.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A. 平均分B. 众数C. 中位数D. 极差6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A. 70分,70分B. 80分,80分C. 70分,80分D. 80分,70分7.一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,58.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65、1.70B. 1.65、1.75C. 1.70、1.75D. 1.70、1.709.我市某连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,10.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是3B. 中位数是0C. 平均数是3D. 方差是2.811.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和812.一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A. 1B. 2C. 4D. 513.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 众数是2册B. 中位数是2册C. 极差是2册D. 平均数是2册二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是___________．15.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是_______分．16.三个数-1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．17.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是______ 岁．18.一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是______．19.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）21.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为______，图①中m的值为______；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：89×3+93×4+83×4≈88.3，3+4+4故选C．将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89，93，83这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，=6；则中位数是6+62=6.平均数是：4×2+5×6+6×5+7×4+8×320故选D．3.【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；[（1-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2+（5-4）2]=3.2，故本D、这组数据的方差是：15选项正确；故选：C．分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．本题考查平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是am+bn，m+n故选：C．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．6.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7.【答案】C【解析】[分析]此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念．根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=1（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案．n[解答]解：众数是5，中位数：5，=5，平均数：5+2+6+9+5+36故选C．8.【答案】C【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 9.【答案】D【解析】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30； 故选：D ．根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案．此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大． 10.【答案】B【解析】【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5， 则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为0+3+3+4+55=3，方差为15×[（0-3）2+2×（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2.8，故选：B ．【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式． 11.【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是： 0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5， 故中位数为5，数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C ． 12.【答案】B【解析】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2， 故选：B ．根据众数定义可得答案．此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 13.【答案】B【解析】解：A 、众数是1册，结论错误，故A 不符合题意； B 、中位数是2册，结论正确，故B 符合题意； C 、极差=3-0=3册，结论错误，故C 不符合题意； D 、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D 不符合题意． 故选：B ．根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键． 14.【答案】5【解析】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x +y +2x +11）=12（x +y ）=7，解得y =9，x =5，∴这组数据的众数是5． 故答案为5．根据平均数与中位数的定义可以先求出x ，y 的值，进而就可以确定这组数据的众数． 本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 15.【答案】93.6【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案． 【解答】解：由题意知，小明的体育成绩=94×15%+90×35%+96×50%=93.6（分） 故小明的体育成绩是93.6分． 故答案为93.6． 16.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和÷数据的个数=平均数是本题的关键．根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案． 【解答】解：∵-1，a ，3的平均数是2，∴（-1+a +3）÷3=2， 解得：a =4； 则a 的值是4； 故答案为4．17.【答案】15【解析】【分析】本题主要考查中位数有关知识，根据中位数的定义即可得． 【解答】解：由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人， 则中位数为第11、12人年龄的平均数，即15+152=15（岁），故答案为15．18.【答案】4【解析】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4．根据众数的定义求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．19.【答案】135【解析】解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分；故答案为135．根据中位数的定义，把13个数据从大到小排列后，中位数是第7个数．本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20.【答案】（1）50 ，补全条形统计图图形如下：（2）10；13.1×600=132（人）（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：7+450【解析】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形见答案；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；=13.1，故平均数为13.1；这组数据的平均数为：5×9+10×16+15×14+20×7+25×450（3）见答案.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】（1）40人，30；（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15（岁），16岁出现12次，次数最多，众数为16岁；按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，中位数为15岁【解析】【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为40人，30．（2）见答案．。
小学六年级中位数练习题
小学六年级中位数练习题中位数是数学上的一个重要概念，它指的是一组数据中处于中间位置的数值。
对于小学六年级的学生来说，掌握中位数的概念和计算方法是必不可少的。
本文将为大家提供一些六年级中位数的练习题，让大家能够巩固这一知识点。
练习题一：以下是一组数据：14, 23, 17, 10, 8, 11, 13, 18, 21。
请你计算出这组数据的中位数。
解答：首先，将给定的数据按照从小到大的顺序排列：8, 10, 11, 13, 14, 17, 18, 21, 23。
可以发现，这组数据共有9个数值，而中位数就处于正中间位置，即第5个位置上。
因此，这组数据的中位数为14。
练习题二：以下是一组数据：9, 7, 12, 16, 5, 8。
请你计算出这组数据的中位数。
解答：将给定的数据按照从小到大的顺序排列：5, 7, 8, 9, 12, 16。
这组数据共有6个数值，中位数处于正中间位置，即第3个位置和第4个位置的数值。
根据中位数的定义，我们需要取这两个数的平均数作为中位数。
所以，这组数据的中位数为(8+9)/2 = 8.5。
练习题三：以下是一组数据：25, 33, 14, 19, 11, 8。
请你计算出这组数据的中位数。
解答：将给定的数据按照从小到大的顺序排列：8, 11, 14, 19, 25, 33。
这组数据共有6个数值，中位数处于正中间位置，即第3个位置上。
因此，这组数据的中位数为14。
通过以上练习题，我们可以看出计算中位数的步骤：1. 将给定的数据按照从小到大的顺序排列。
2. 判断数据个数：若为奇数个，则中位数为正中间位置上的数值；若为偶数个，则中位数为正中间位置上两个数的平均数。
3. 根据上述步骤进行计算，得出中位数。
通过不断地练习和掌握中位数的计算方法，小学六年级的学生们可以在数学上取得更好的成绩，同时也为进一步学习更复杂的统计知识打下坚实的基础。
希望本文提供的练习题能够帮助到大家，祝大家学习进步！。
小学数学中位数众数练习题
小学数学中位数众数练习题1. 以下是一些小学数学中位数与众数练习题，帮助学生加深对这两个概念的理解。
题目一：奶牛牧场的产量某牧场共有20头奶牛，它们每天的产奶量如下：7，9，6，8，7，10，8，5，7，8，9，6，5，6，7，8，9，7，8，6请计算牧场的中位数和众数分别是多少？解答：首先，将产奶量按升序排列：5，5，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10中位数是第10个数和第11个数的平均值:(7+7)/2=7众数是出现次数最多的数，其中7出现了5次，是最多的，因此众数为7。
题目二：水果摊的销售小明开了一个水果摊，他一天的销售记录如下：苹果：5，6，5，4，6，7，8，6，5，7，9，6，5，6橙子：6，7，8，5，6，7，6，5，7，6，5，5，7，6，6请计算苹果和橙子的中位数和众数分别是多少？解答：苹果的销售记录按升序排列：4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，7，8，9中位数是第8个数和第9个数的平均值:(6+6)/2=6众数是出现次数最多的数，其中6出现了6次，是最多的，因此众数为6。
橙子的销售记录按升序排列：5，5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，7，7，8中位数是第7个数和第8个数的平均值:(6+6)/2=6众数是出现次数最多的数，其中6出现了9次，是最多的，因此众数为6。
题目三：学生考试成绩某班级的学生数学考试成绩如下：80，90，88，95，91，85，86，88，82，91，92，87，82，84，90请计算学生的中位数和众数分别是多少？解答：成绩按升序排列：80，82，82，84，85，86，87，88，88，90，90，91，91，92，95中位数是第8个数和第9个数的平均值:(88+88)/2=88众数是出现次数最多的数，其中88出现了2次，是最多的，因此众数为88。
通过以上的练习题，我们加深了对中位数和众数的理解和应用。
中位数的练习题及答案
中位数的练习题及答案中位数是统计学中常用的一个概念，它能够帮助我们更好地理解数据的分布情况。
在实际应用中，我们经常会遇到一些与中位数相关的练习题。
本文将通过一些例题来帮助读者更好地理解中位数的计算方法和应用。
首先，让我们从一个简单的例子开始。
假设有一组数据：2，4，6，8，10。
我们的任务是计算这组数据的中位数。
为了找到中位数，我们需要将数据按照从小到大的顺序排列。
排列后的数据为2，4，6，8，10。
由于数据的个数为奇数，中位数就是位于中间位置的数，即6。
所以，这组数据的中位数为6。
接下来，我们来看一个稍微复杂一点的例子。
假设有一组数据：3，7，1，9，5，8，2。
我们需要计算这组数据的中位数。
同样，我们需要将数据按照从小到大的顺序排列。
排列后的数据为1，2，3，5，7，8，9。
由于数据的个数为奇数，中位数仍然是位于中间位置的数，即5。
所以，这组数据的中位数为5。
接下来，我们来看一组数据的个数为偶数的情况。
假设有一组数据：4，6，2，8，10，12。
我们需要计算这组数据的中位数。
同样，我们需要将数据按照从小到大的顺序排列。
排列后的数据为2，4，6，8，10，12。
由于数据的个数为偶数，中位数并不是唯一的一个数，而是处于中间位置的两个数的平均值。
即中位数为(6+8)/2=7。
所以，这组数据的中位数为7。
通过以上的例题，我们可以看到，计算中位数的方法并不复杂。
对于奇数个数据，中位数就是位于中间位置的数；对于偶数个数据，中位数是处于中间位置的两个数的平均值。
掌握了这个方法，我们就可以应对各种不同情况下的中位数计算了。
除了计算中位数，中位数还有其他一些应用。
例如，在统计学中，中位数常用来描述数据的集中趋势。
相比于平均数，中位数对于极端值的影响较小，更能反映数据的典型特征。
因此，在一些特殊情况下，中位数可能更适合作为数据的代表值。
此外，中位数还可以用于解决一些实际问题。
例如，在房地产领域，中位数常用来衡量某个地区房价的中间水平。
第23课时 平均数、众数和中位数(含答案)
第23课时《平均数、众数和中位数》◆知识讲解1．定义：平均数：有n个数x1，x2，…，x n，则x=1n（x1+x2+…+x n）叫这n个数的平均数．众数：•是指一组数据中，出现次数最多的数据．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数．2．平均数的计算方法：（1）定义法；（2）加权平均法；（3）新数据法：x=x1+a，x 是x1，x2，…，x n的平均数，x1是x11=x1－a，x21=x2－a，…，x n1=x n－a的平均数．3．平均数、众数和中位数的意义：平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的集中趋势的量．平均数大小与每一个数据都有关；众数只与部分数据有关，中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响．平均数与中位数均唯一，但众数不一定唯一．在实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应有相应单位．◆经典例题：例1 某高科技产品开发公司现有员工50名，•所有员工的月工资情请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_______名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为______元，众数为_______元．（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图6－15中小张的问题，•并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．例2某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．◆强化训练：一、填空题1．（2005，江西省）下表是一文具店6～12月份某种铅笔观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．2．（2005，成都）下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，•平均数是_____．3．（2005，常州市）请你根据条形图提供的信息，回答下列问题：有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．（1）两次测试最低分在第_____次测试中；（2）第____次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在____分数段，第二次测试中，中位数在_____分数段．4．某公司销售部有五名销售员，2004年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，•平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用人中平均月销售额最高的人是_____．5．如图是连续十周测试甲，乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图中所提供的信息填写下表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，_____的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，_______运动员体能训练的效果较好．6．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，•分别绘制了如下表和频率分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：（1）参加这次射击比赛的队员有_____名；（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的____小组内；（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的_____小组内．7．（2008，烟台）七（1）班四个绿化小组植树的棵数为：10，10，x，408，•已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是______棵．8解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；（3）所有员工工资的中位数是______元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：_______．（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是______元，•是否也能反应该餐厅员工工资的一般水平？9．（2008，青岛）某广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B•两名候选人进行两项素质测试，两人的两次测试成绩如表所示，根据实际需要广播电视局将面试，•综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______（填“A”或“B”）被录用．二、选择题10．（2008，大连）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差11．（2005，黄冈市）设x是x1，x2，x3，x4，…，x n的平均数，y1 23n•则y与x的关系是（）A ．x =yB ．yxC ．yx D ．x=y12计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（精确到0.01分）（ ） A ．9.70 B ．9.71 C ．9.72 D ．9.73 13．（2005，辽宁省）已知一组按大小顺序排列的数据－2，3，4，x ，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ） A ．6 B ．5.5 C ．5 D ．4 14．（2005，武汉市）某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，•学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为（ ） A ．9.6，9.6 B ．9.5，9.6 C ．9.6，9.58 D ．9.6，9.7三、解答题15．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行，现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，图6－20是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，•分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数，中位数和众数．（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，•组委会决定向各奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票，其余门票全部售出．•若售出的门票中最高价门票占10%～15%，其他门票的平均价格是300元，•你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．16．小明家去年的旅游、体育、饮食支出分别为3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？17请你用统计初步的知识，解答下列问题：（1）小谢家小轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需汽油8L ，汽油每升3.45元，请你求出小谢家一年（按12•个月计算）的汽油费用是多少元？18．（2008，烟台）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5h ．一个月后，九（1）•班学生委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）该班共有多少名学生？（2）将图甲的条形图补充完整． （3）计算出作业完成时间在0.5～1h 的部分对应的扇形圆心角． （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5h •的有多少人？19．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲，乙两队游客，两队游客的年龄如表所示：（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_______；②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？20．（2006，黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． （3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强一些，并说理由．第23课时《平均数、众数和中位数》（答案）◆经典例题：例1 某高科技产品开发公司现有员工50名，•所有员工的月工资情请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_______名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为______元，众数为_______元．（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图6－15中小张的问题，•并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．【分析】由于工资表中，管理人员的工资与普通工作人员的工资差距较大，因而平均数受极端值的影响较大，不能代表全体员工工资的“平均水平”，因此，依题意，有（1）该公司“高级技工”有50－（1+3+2+3+24+1）=16（名）．（2）中位数为180016002+=1700（元），众数为1600元．（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）y=250050210008400346⨯--⨯≈1713（元），y能反映该公司员工的月工资实际水平．【点评】平均数、中位数和众数都是一组数据的代表．平均数能充分利用数据提供的信息，但容易受数据中某些极端值的影响．中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较大，但充分利用所有数据的信息不够．例2某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．【分析】（1）分别计算三个班的平均数、中位数和众数，并结合计算分析；（2）设出各个项目的权，利用加权平均数比较三个班的考评分．【解答】（1）设P1，P2，P8顺次为3个班考评分的平均数．W1，W2，W8顺次为3个班考评分的中位数，Z1，Z4，Z8顺次为3个班考评分的众数，则P1=15（10+10+6+10+7）=8．5（分）．P4=15（8+8+8+9+10）=8．6（分）．P8=15（9+10+9+6+9）=8．6（分）．W1=10（分）W4=8（分）W8=9（分）．[Z1=10（分）Z4=8（分）Z8=9（分）]．∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1>W8>W4（Z1>Z8>Z4）（2）给出一种参考答案）选定：行为规律：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1，设K，K，K顺次为3个班的考评分，则K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9∴K8>K4>K1，∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班．◆强化训练答案．200；300 2．24；46.5 3．（1）一（2）二（3）20～39；40～59 4．甲5．（1）甲：60，2；乙：57.5，4 （2）①乙；②甲（3）乙6．（1）33 （2）4.5～6.5 （3）6.5～8.5 7．108．（1）810 （2）450 （3）中位数（4）445，能9．B10．B 11．B 12．C 13．A 14．A15．（1）篮球项目门票价格的极差是1000元－50元=950元跳水项目门票价格的极差是500元－60元=440元（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是1 6×（1000+500+800×4）元=78313元中位数800元，众数800元．（3）答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：售出的门票共（9.1－0.6－1.5）万张=7万张这场比赛售出的门票最低收入为：[7×10%×800+（7－7×10%）×300]万元=2450万元这场比赛售出的门票最高收入为[7×15%×800+（7－7×15%）×300]万元=2625万元16．360010%120020%720030%360012007200⨯+⨯+⨯++=23%∴小明家今年的总支出比去年增长23%．17．（1）由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为17（46+39+36+50+54+91+34）=50（千米）．故小谢家的小轿车每月约要行驶50×30=1500（千米）．（2）小谢家一年的汽油费用为1500 100×8×3.45×12=4968（元）．18．（1）该班共有学生：1845%=40（名）．（2）如图所示．（3）作业完成时间在0.5～1h的部分对应的扇形圆心角为360°×30%=108°．（4）完成作业时间的中位数落在1～1.5h时间段内．（5）九年级完成作业时间超过1.5h的有：500×（1－45%－30%）=125（人）．19．（1）15 5.5 6 1.8（2）①平均数或中位数或众数；②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征，•因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，•平均数高于大部分成员的年龄．20．（1）85，100（2）两个班平均数相同，九（1）班中位数高，所以九（1）班成绩好些．（3）九（2）班实力更强一些．。
20.1.2 中位数和众数(2)(含答案)
20.1.2 中位数和众数(2)◆回顾归纳一组数据中出现次数最_______的数据就是这组数据的众数．如果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_______这组数据的众数．◆课堂测控测试点众数的意义1．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位：环）是：7，8，9，8，6，8，•10，7，这组数据的众数是_______．2．在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下：这组学生成绩的中位数是_______，众数是_______．3．（体验探究题）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，•某综合实践活动小组至该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数，众数分别是多少？（3）请你根据（1），（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．◆课后测控1．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：观察表中数据可知，众数是____，中位数是______．2．某商店三，四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答．（1）商店平均每月销售空调______（台）；（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是______（匹）；（3）在研究六月份进货时，商店经理可决定_______（匹）的空调要多进；_______（匹）的空调要少进．3．公园里有甲，乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄（单位：岁）如下：甲群：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙群：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57解答下列各题：（1）甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，•其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_____．（2）乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是_____岁，•其中能较好反映乙群游客年龄特征的是______．4．从甲，乙，丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品对其使用寿命（•单位：年）进行跟踪调查，结果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，14．丙：3，3，3，7，9，10，10，11．三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数？假若你作为消费者，单纯从耐用的角度会选择哪种产品？5．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为______万元；（2）样本中的中位数是_______万元，众数是______万元；（3）在平均数，众数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．◆拓展创新6．八年级某班教室里，三位同学正在为准的数学成绩最好而争论，他们三人的五次数学成绩如表Ⅰ所示，这五次数学成绩的平均数，中位数，众数如表Ⅱ所示．表Ⅰ表Ⅱ现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的，（1）请你猜猜他们各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识做出正确的分析．（•合作交流）答案:回顾归纳多都是课堂测控1．8环2．80，903．（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）/50=2.44小时．答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．（2）这组数据的中位数是2.5小时，众数是3小时．（3）点拨：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，且态度积极即可．课后测控1．200，3002．（1）56 （2）1.2 （3）1.2，2.23．（1）15，15，15，平均数或中位数或众数（2）15，5.5，6，中位数或众数4．点拨：分别计算甲，乙，丙三厂平均数分别为6.5，8，7，众数分别为8，6，3，•中位数分别为7，7，8，可以看出甲厂运用了众数，乙厂运用平均数，丙厂运用了中位数，•作为消费者，单纯从耐用角度会选择甲厂的产品．5．（1）（2）1.2，1.3（3）众数拓展创新6．（1）小泉的平均成绩最高，所以他认为自己的数学成绩最好．小吉的中位数成绩最高，所以他认为自己的数学成绩最好．小祥的众数成绩最高，所以他认为自己的数学成绩最好．（2）小泉的平均成绩最高，且有4次成绩超过90分，在三人中成绩应该最好，•虽然小吉后三次成绩超过了小泉，但其平均分比小泉低，且只有3次成绩超过90分，因此他的成绩不比小泉，而小祥刚好有两次得98分，仅从众数角度不能反映其一般水平，•所以三人中小泉的成绩最好．。
小学中位数和众数试题(含答案)
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
3、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数1 12 1 53 20 工资5500 500035003000 2500 2000 1500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？4、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门 A B C D E F G人数 1 1 2 4 2 2 3每人所创的年利润20 5 2.5 2.1 1.5 1.51.2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答答案：1. 众数90 中位数 85 平均数 84.62.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数3.（1）.2090 、500、1500（2）.3288、1500、1500（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
冀教版六年下中位数与众数测试题及答案2篇
（冀教版）六年级数学下册中位数与众数及答案一、填空。
1. 求中位数时，先将数据按（），若这组数据是（）个，则（）是中位数；若这组数据是（）个时，则（）是中位数。
2. 中位数是一组数据中（），可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。
3. 中位数的单位与数据的单位（）4. 平均数反映出这一组数据的（）。
5. 中位数反映出这一组数据的（）。
6. 众数反映出这一组数据的（）。
二、选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）①为了反映八（1）班同窗的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积存某电话销售商在进货时要关注各品牌电话销量的______ 。
③为了考察某同窗在一次考试中数学成绩是占上等仍是占劣等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
三、判定。
1.一组数据的平均数必然只有一个。
（）2.一组数据的中位数必然只有一个。
（）3.一组数据的中位数必然是这组数据中的某个数。
（）4.一组数据的众数必然只有一个。
（）5.一组数据的平均数，中位数，众数能够是同一个数。
（）参考答案一、填空。
1. 必然的顺序排列奇数中间的数据偶数中间的两个数据的平均数2. 唯一的3. 相同4. 平均水平5. 中间水平6. 多数水平二、选择。
A、C、B三、判定。
√、√、×、×、√（冀教版）六年级数学下册中位数班级______姓名______一、五年级（1）班进行踢毽竞赛，第二组7名同窗1分钟踢毽成绩如下（单位：个）（1）把这组数据从小到大排列。
（2）别离求出这组数据的中位数和平均数。
（3）用哪个数代表这组数据的一样水平更适合？二、下面是五年级（2）班女同窗测量身高的记录单（单位：cm）：130 140 131 142 145 144 140 139141 152 137 151 138 144 143 148（1）这组数据的中位数，平均数各是多少？哪个数大，你发觉了什么？（2）若是身高135cm以上为正常：有多少名同窗身高正常，那个班身高情形如何？智能升级一、下面记录的是某班男生的一次跳远成绩（单位：cm）（1）别离求出这组数据的平均数和中位数。
六年级数学下册 认识中位数一课一练 冀教版
认识中位数教学要求：1.让学生通过具体的实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单的数据的中位数，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，初步体会不同统计量的特点。
2.让学生体验学习的过程，体会数据对于分析问题，解决问题的作用，发展统计观念。
教学重点：初步理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。
教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异。
教具、学具准备：多媒体课件 教学过程：一、 创设情境，导入新课谈话∶你们喜欢跳绳吗你们一分钟能跳多少下呢这是五年级两组学生进行地“一分钟跳绳比赛”，（播放比赛场景）。
“哪组同学跳绳的水平比较高呢可以用怎样的数来比较呢谁来说一说” 预设学生的回答有两种：1.平均数，2.总数。
出示两组同学跳绳水平的平均数：（具体成绩不显现） 第一组： 第二组：“现在你们比一比，哪组同学跳绳的平均水平要好一些”“第一组同学跳绳的水平要好一些，同学们都同意这种说法吗真是这样吗我们一起来看一下。
”出示每个同学的成绩。
“同学们发现了什么，谁来说一说” “今天，我们引入一个新的数来代表一组数据的平均水平，这个新数叫中位数。
那么什么叫中位数今天，我们就来研究这个问题。
”二、自主探索，学习新知（一）教学找数据个数是奇数的中位数的方法。
1．请同学们先把这两组数据分别从大到小排列。
2．找出排在中间的数。
3．指出：第一组中117是正中间的数，是这组数据的中位数。
第二组中125是正中间的数，是这组数据的中位数。
4．比较平均数和中位数。
问：“现在我们把两组数据的平均数和中位数都求出来了，你们认为用哪个统计量表示这两组同学的跳绳水平更合适那么现在你认为哪一组同学的跳绳一般水平更高些”“为什么第一组数据的平均数比中位数高得多”（175和164这两个数比其它数据大得多，导致平均数偏离数据中心，比中位数高得多。
）小结：平均数、众数、中位数都是统计量，它们都可以表示数据的特征。
在这题中，用中位数来表示这组数据的特征更合适些。
中位数的练习题及答案
中位数的练习题及答案中位数是统计学中常用的一个概念，它可以帮助我们了解一组数据的集中趋势。
在实际生活中，我们经常会遇到一些与中位数相关的问题，下面我将给大家提供一些中位数的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和应用中位数。
练习题一：某班级有30名学生，他们的身高数据如下：140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm、190cm、195cm、200cm、205cm、210cm、215cm、220cm、225cm、230cm、235cm、240cm、245cm、250cm、255cm、260cm、265cm、270cm、275cm、280cm、285cm。
请计算这组数据的中位数。
解答一：首先，将身高数据从小到大排列：140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm、190cm、195cm、200cm、205cm、210cm、215cm、220cm、225cm、230cm、235cm、240cm、245cm、250cm、255cm、260cm、265cm、270cm、275cm、280cm、285cm。
可以看出，共有30个数据，是偶数个。
中位数的计算方法是取中间两个数的平均值。
在这组数据中，中间两个数是第15个和第16个，分别是210cm和215cm。
所以，中位数 = (210cm + 215cm) / 2 = 212.5cm。
练习题二：某公司的员工工资数据如下：3000元、3500元、4000元、4500元、5000元、5500元、6000元、6500元、7000元、7500元、8000元、8500元、9000元、9500元、10000元。
请计算这组数据的中位数。
解答二：首先，将工资数据从小到大排列：3000元、3500元、4000元、4500元、5000元、5500元、6000元、6500元、7000元、7500元、8000元、8500元、9000元、9500元、10000元。
六年级数学小学数学冀教版试题答案及解析
六年级数学小学数学冀教版试题答案及解析1.（长汀县）0.13除0.192，商是1.4时余数是10．．【答案】错误【解析】分析：由题意得：被除数是0.192，除数是0.13，根据“商×除数+余数=被除数”得出：被除数﹣商×除数=余数；代入数值，求出余数，进而判断即可．解答：解：0.192﹣1.4×0.13，=0.192﹣0.182，=0.01，即余数是0.01；故答案为：错误．点评：此题属于易错题，解答此题的关键：根据被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答即可．2.（2015•鹤山市模拟）用简便方法计算．×++； 18×﹣11×； 11×；（﹣+）÷．【答案】（1）；（2）11；（3）；（4）3【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）运用乘法结合律进行简便运算；（3）直接得出答案即可；（4）把小括号内的数依次用24乘出即可．解答：解：（1）×++=+=；（2）18×﹣11×=（18﹣1）×=11；（3）11×=；（4）（﹣+）÷=×24﹣×24+×24=4﹣3+2=3．点评：此题考查了整数和分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．3.（2012•延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？【答案】李爷爷只需自付1600元【解析】我们运用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数是医疗的总费用减去100元，即5100元﹣100元），乘70%就是可以报出的钱数，再用总价钱减去报出的钱数，就是李爷爷需自付的钱数．解答：解：5100﹣（5100﹣100）×70%，=5100﹣3500，=1600（元）；答：李爷爷只需自付1600元．点评：本题运用“总钱数﹣报出的价钱=自付的价钱”进行解答即可．4.（2012•合肥）星期天，小勇骑自行车到远在10千米的外婆家去玩，早晨7：00他准时出发，10分行了全程的40%．照这样计算．【答案】7时30分小勇能赶到外婆家【解析】根据10分行了全程的40%，先求出10分行了的路程，用10×40%=4千米；进而用路程除以时间求出骑车的速度；再求出剩下的路程，用路程除以速度求出还要用的时间；进而求出共用的时间和到外婆家的时刻，进而与7：30比较得解．解答：解：10分行了的路程：10×40%=4（千米），骑车的速度：4÷10=0.4（千米），剩下的路程：10﹣4=6（千米），还要用的时间：6÷0.4=15（分钟），共用的时间：10+15=25（分钟），所以7时+25分=7时25分就到了外婆家．答：7时30分小勇能赶到外婆家．点评：此题解答步骤比较多，主要是考查学生分析和解决问题的能力，也考查了路程、速度和时间之间的关系．5.（2008•北塘区）某同学做完作业后不小心将污水泼在了本子上，弄脏了下面这张统计图，请你仔细观察统计图，并根据提供的三个条件，解决问题．（1）数学成绩及格的学生占全班人数24/25．（2）数学成绩优秀的学生占全班人数的28%（3）数学成绩良好的学生比优秀的多2/7．请你算一算：全班学生有多少人？数学成绩良好的学生有多少人？【答案】1）全班学生有50人，数学成绩良好的学生有18人．【解析】（1）读图，可知：不及格的有2人，只要求出2人对应的分率，即可求出全班的人数，所以根据“数学成绩及格的学生占全班人数”，就可求出数学成绩不及格的学生占的分率，进而问题得解；（2）根据“数学成绩优秀的学生占全班人数的28%”，求成绩优秀的学生人数，也就是求全班人数的28%是多少，用乘法计算；再根据“数学成绩良好的学生比优秀的多”，进一步用乘法求得成绩良好的学生人数．解答：解：（1）2÷（1﹣），=2÷，=50（人）；答：全班学生有50人．（2）优秀的人数：50×28%=50×0.28=14（人），良好的人数：14×（1+）=14×=18（人）；答：数学成绩良好的学生有18人．点评：此题通过读图，根据获取的相关信息，来解决稍复杂的分数乘除法应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”已知，求比较量，用乘法计算；如果单位“1”未知，求标准量，用除法计算．6.（浙江）某乡修一条水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的35%，还剩180米没有修，这条环山水渠长多少米？【答案】这条环山水渠长1200米【解析】把这条水渠的长度看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣50%﹣35%），它对应的长度是180米，由此用除法求出全长．解答：解：180÷（1﹣50%﹣35%）=180÷15%=1200（米）；答：这条环山水渠长1200米．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．7.（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？【答案】甲商品的成本是1200元【解析】设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．解答：解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则：90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131，0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131，0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131，0.045x+2277﹣2200=131，0.045x+77=131，X=1200．答：甲商品的成本是1200元．点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．8.（2013•遂宁）某市出租车的收费标准是：行驶的路程收费5千米及5千米以内 10.00元超过5千米，每增加1千米 2.00元（说明：超过5千米后，不足1千米，按1千米的收费标准收费）某乘客乘车时付费26元，问他最多乘车走了多少路？【答案】他最多乘车走了13千米路【解析】26＞10，说明已经超过了5千米．这5千米用去了10元，还剩下16元，这16元可以行16÷2=8（千米），一共就行驶了5+8=13千米．解答：解：26﹣10=16（元）10元行驶5千米，16÷2=8（千米），5+8=13（千米）；答：他最多乘车走了13千米路．点评：解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．9.（2012•威宁县）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元，返还现金30元．为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？【答案】到乙店购买便宜，最划算【解析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可；解答：解：甲：50×25=1250（元）；乙：60×（25﹣5）=1200（元）；丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500﹣30×7=1290（元）；1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；答：到乙店购买便宜，最划算．点评：此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．10.（河北区）列式计算．（1）81与69的差，除以1.9与0.5的和，商是多少？（2）一个数的125%与它的的差是21．求这个数．（用方程解）【答案】（1）商是5；（2）这个数是20【解析】（1）先计算81与69的差及1.9与 0.5的和，再用差除以和即可．（2）设一个数为x，用125%x减去x等于21 列方程解答即可．解答：解：（1）（81﹣69）÷（1.9+0.5），=12÷2.4，=5；答：商是5．（2）设这个数是x．125%x﹣x=21，（125%﹣20%）x=21，x×=21×，x=20；答：这个数是20．点评：本题考查了学生能否灵活的运用算书法或方程解答问题的能力．11.（2011•涟水县）如图是九宫格，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则A格中的数是．【答案】9【解析】已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，设中间的数为x，则幻和为3x，由图可知，B=2x﹣5，10+1+（2x﹣5）=3x，解得x=6；由此求得幻和为18，进一步推出C=3，A=9，B=7，D，=11，E=2．解答：解：由以上分析可得答案如下：因此A=9．故答案为：9．点评：解决此题的关键是先设出中心数，表示出幻和，再利用第一行的数求得中心数，逐一得出答案．12.用三角尺画30°，45°，60°，90°角24．（2013•万州区）用一副三角板不可以画出（）的角．A．65°B．105°C．120°D．135°【答案】A【解析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．解答：解：A、65°的角，45°+30°=75°，无法用一副三角板可以画出；B、105°的角，45°+60°=105°，用一副三角板可以画出C、120°的角，30°+90°=120°，用一副三角板不可以画出；D、135°的角，45°+90°=135°，用一副三角板不可以画出；故选：A．点评：用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．13.（2014•广州）如图中直角的个数为（）个．A．4B．8C．10D．12【答案】C【解析】试题分许：两条直线相交的地方各有4个，共8个，再加上单独的两个直角，共有8+2=10（个）．解答：解：4+4+2=10（个）故选：C．点评：本题要分类计数，这样可以防止遗漏．14.（2013•泰州）在六年级300名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现50名同学两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际数棋的学生有名．【答案】50【解析】两样都会的学生有：300×=40人，会下中国象棋的学生有300×=240人，会下中国象棋和国际象棋的人数是：300﹣50=250人，那么会下国际象棋的有：250﹣240+40=50（名），据此解答．解答：解：300﹣50﹣300×+300×=250﹣240+40=50（名）答：会下国际数棋的学生有50名．故答案为：50．点评：本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．15.（2013•陕西）一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒．A．7B．9C．10D．14【答案】B【解析】敲响3下，经历了3﹣1=2个时间间隔，由此可以求出1个时间间隔是3÷2=1.5秒，那么敲响7下，经历了7﹣1=6个时间间隔，再乘以6即可．解答：解：3÷（3﹣1）×（7﹣1）=3÷2×6=9（秒）答：敲7下要9秒；故选：B．点评：敲钟问题中，抓住敲的下数﹣1=时间间隔数，先求出1个时间间隔，即可解到此类问题．16.小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要（）元买门票．A．95B．80C．85D．68【答案】B【解析】根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5=85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算．解答：解：购单人票需要：17×5=85（元），购团体票需要：20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算，最少需要80元．答：他们最少需要80元买门票．故选：B点评：本题只要将购两种票的钱算出比较下即可．17.（2012•浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表．）这组数据的中位数是，众数是．（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是万元．①180 ②200 ③220 ④260 ⑤270（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用统计图比较合适．【答案】215、270；③；折线【解析】（1）把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；（2）从表中的数据看，最大数是270万元，最小数是160万元，所以平均数应该在它们中间，由此选择220万元比较合适；（3）因为折线统计图能够直接反映数据的变化情况，所以要能看出各月的变化情况，用折线统计图比较合适．解答：解：（1）把此组数据中的数按从小到大的顺序排列：160、170、190、200、210、210、220、230、240、270、270、270，中位数：（210+220）÷2=215（万元），在此组数据中出现次数最多的是：270，所以此组数据中的众数是270万元；（2）从表中的数据看，最大数是270万元，最小数是160万元，所以平均数应该在它们中间，由此选择220万元比较合适；（3）因为折线统计图能够直接反映数据的变化情况，所以要能看出各月的变化情况，用折线统计图比较合适；故答案为：215、270；③；折线．点评：本题主要考查了中位数、众数的意义与求解方法及根据统计数据做出预测和选择合适的统计图．18.（2012•北京）依法纳税是每个公民应尽的义务．调查生活中需要缴纳哪些税？把你调查的结果写在下面（至少4种）．【答案】需要缴纳的税有：个人所得税及利息税、车船使用税、契税、房产税税、车辆购置税、车船使用牌照税、证券交易印花税．【解析】生活中需要缴纳的税有：个人所得税及利息税、车船使用税、契税、房产税、车辆购置税、车船使用牌照税、证券交易印花税．解答：解：需要缴纳的税有：个人所得税及利息税、车船使用税、契税、房产税税、车辆购置税、车船使用牌照税、证券交易印花税．点评：了解生活中需要缴纳的税，培养学生的纳税意识．19.如果男生比女生多全班人数的，则女生就比男生少全班人数的12.5%．（判断对错）【答案】√【解析】试题分析:男生人数比女生人数多全班的．是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；女生人数比男生人数少全班的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于12.5%，据此解答．解答：解：男生人数比女生人数多全班的．是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；女生人数比男生人数少全班的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于，因男生比女生多的人数等于女生比男生少的人数，且除数都是全班人数，所以得到的百分比一样．故答案为：√．点评：本题的关键是找出单位“1”，都是把全班人数看作单位“1”．20.某机厂如果生产456台机床，离合同订货数差5%．现在订货方要求比合同订货数增加15%，这个厂要生产多少台机床才能完成任务？【答案】这个厂要生产96台机床才能完成任务【解析】把合同订货数看成单位“1”，它的（1﹣5%）对应的数量是456台，由此用除法求出合同订货的数量；进而求出离合同订货数差还差几台；然后用合同订货数量乘15%就是需要增加的数量；原来还差的数量加上新增加的数量就是还要生产的数量．解答：解：456÷（1﹣5%），=456÷95%，=480（台）；480﹣456=24（台）；480×15%+24，=72+24，=96（台）；答：这个厂要生产96台机床才能完成任务．点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．21.第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作人，省略亿位后面尾数约是人．【答案】1295380000，13亿【解析】本题可以用数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有读出的就写0；省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．解答：解：数位顺序表：…十亿位，亿位，千万位，百万位，十万位，万位，千位，百位，十位，个位1 2 9 5 3 8 0 0 0 0；这个数写作：1295380000；1295380000≈13亿．故答案为：1295380000，13亿．点评：注意改写成以亿为单位的数和省略亿后面的尾数的区别，后者需要四舍五入求近似数．22.两条直线相交，其中有一个角是度，这两条直线互相垂直；其中的一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做．【答案】90，垂线，垂足．【解析】分析：根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．解答：解：两条直线相交，其中有一个角是 90度，这两条直线互相垂直；其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；故答案为：90，垂线，垂足．点评：此题考查了学生垂直、垂线与垂足的定义．23.如下图所示．在一个等腰直角三角形中．去掉一个小三角形，使余下部分为一个等腰梯形（阴影部分），这个等腰梯形的面积是平方厘米．【答案】56【解析】等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，如图：作斜边上的高BD，BD=AC=9厘米，BE=FG=5厘米，由此求出等腰梯形的高，再根据梯形的面积公式解答．解答：解：（10+18）×（18÷2﹣10÷2）÷2=28×（9﹣5）÷2=28×4÷2=56（平方厘米）；答：这个等腰梯形的面积是56平方厘米．故答案为：56．点评：此题解答的关键是明确等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，由此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式解决问题．24.兴旺农庄收割小麦，第一天收割总公顷数的36%，第二天收割余下的37.5%，第二天比第一天少收割了432公顷，这个农庄共有小麦多少公顷？【答案】这个农庄共有小麦3600公顷【解析】第一天收割总公顷数的36%，则还剩下全部的1﹣36%，又第二天收割余下的37.5%，根据分数乘法的意义，第二天收割了全部的（1﹣36%）×37.5%，则第二天比第一天少收了全部的36%﹣（1﹣36%）×37.5%，第二天比第一天少收割了432公顷，根据分数除法的意义，这个农庄共有小麦：432÷[36%﹣（1﹣36%）×37.5%]公顷．解：432÷[36%﹣（1﹣36%）×37.5%]=432÷（36%﹣64%×37.5%）=432÷（36%﹣24%）=432÷12%=3600（公顷）答：这个农庄共有小麦3600公顷．点评：完成本题要注意第二天第二天收割余下的37.5%，而不是全部的37.5%．25. 8名同学中选2名作广播员，有( )种选法。
中位数与众数对应配套练习题附答案
6.2 中位数与众数1.在樱桃采摘园，五位旅客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）： 5 ，2，3 ，5 ， 5 ，则这组数据的均匀数和中位数分别为（）A．4，3B．3，5C．4，5D． 5，52.在一次数学测试中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分）78 89 96 100人数 1 2 3 1这七人成绩的中位数是（）A． 22 B．89 C．92 D． 963 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩以下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（ m）跳高人数 1 3 2 3 5 1A． 1.65 ， B ．， C ．，D． 3 ， 54.万众一心，抗震救灾．某小组 7 名同学踊跃捐出自己的零花费增援灾区，他们捐钱的数额分别是（单位：元）：50 ，20 ，50 ，30 ，50 ，25 ，135 ．这组数据的众数和中位数分别是．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计以下：分数50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数乙 3 5 15 3 13 11请依据表格供给的信息回答以下问题：（ 1 ）甲班众数为，乙班众数为．（ 2 ）甲班的中位数是，乙班的中位数是．（ 3 ）若成绩在80 分以上（包含 80 分）为优异，则甲班的优异率为，乙班的优异率为．（ 4 ）从看，你以为成绩较好的是班．7.4 平行线的性质1.如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：ADAE DE 。
AB AC BC2如图，△ABC 中，E、G、D、F 分别是边 AB、CB 上的点，且 GF ∥ED ∥AC，EF∥AD 。
求证：BGBD 。
BE BC3已知：在△ ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，过 C 任作向来线交 AD 于 E，交 AB于 F。
求证： AE2AF 。
ED FB4如图，已知： D 为 BC 的中点， AG ∥BC。
求证：EGAF 。
2020冀教版数学六年级下册第5单元《平均数、中位数和众数》word基础习题
《平均数、中位数和众数》基础习题 一、填空不困难，全对不简单。
1、在 10，16，48，20，17，50，40 这组数据中，中位数是（ ）。
2、在 52，60，48，60，41，72 这组数据中，（ ）是众数。
3、（ ）数易受一些极端数据的影响。
二、我是小法官，对错我会判。
1、52，70，60，40，30，20，10 这组数据的中位数是 40。
（ ） 2、一组数据中间的数就是它的中位数。
（ ） 3、一组数据中，平均数最能表现这组数据的平均水平。
（ ） 4、当一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的和。
（ ） 5、一组数据中，平均数、中位数、众数不可能同时为一个数。
（ ） 6、24 在某一组数据中出现次数最多，因此 24 是这组数据的众数。
（ ） 三、公园里甲、乙两队队员正在做团体游戏，两队队员的年龄如下。
（单位：岁）甲队： 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙队： 23 24 24 25 25 26 26 26 54 1、甲队的平均年龄是（ ）岁，中位数是（ ），众数是（ ），其中能较好 反映甲队队员年龄特征的是（ ）。
2、乙队的平均年龄是（ ）岁，中位数是（ ），众数是（ ），其中能较好 反映乙队年龄特征的是（ ）。
四、某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下表所示。
（单位：元）经理 厨师甲厨师乙会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工工资额 3000 700 500 450 360 340 3201、餐厅所有员工的平均工资是多少元？2、所有员工工资的中位数是多少？3、用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较合适？4、去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？这个数据是否也能反映 这个餐厅员工工资的一般水平？五、要从 A、B 两名射击运动员中选出一名参加比赛，在选拔赛中两人各打 10 发子弹，成绩如下。
A： 10 9 9.8 9.5 9.6 9.8 10 9.9 9.6 B： 9.5 10 8.3 9.9 8.7 9.8 9.5 8.3 9.5 1、A、B 两名运动员成绩的平均数、中位数和众数各是多少？2、你认为选谁参加比赛更合适，为什么？。
中位数和众数 练习题
中位数和众数班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题（每小题5分，15分）1、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，62、100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足（）A．40＜m≤50B．50＜m≤60 C．60＜m≤70D．m＞703、我们知道：一个正整数p（p＞1）的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数．如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（）A．11 B．12 C．13 D．174、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为（）A．1 B．2 C．3 D．-1二、填空题（每小题5分，15分）1、数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是____，中位数是____，众数为______.2、数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_____,中位数是_______.3、在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______.4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。
解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
众数中位数练习题
众数中位数练习题一、选择题1. 一组数据的中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。
如果数据个数为奇数，则中位数是中间的数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
以下哪组数据的中位数是5？A. 2, 4, 5, 6, 7B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 5, 7, 9, 11D. 2, 4, 6, 8, 102. 众数是一组数据中出现次数最多的数值。
如果所有数值出现的次数都相同，则说这组数据没有众数。
下列数据集中，众数是3的是哪一项？A. 1, 2, 3, 3, 4B. 2, 2, 3, 3, 5C. 1, 2, 2, 3, 4D. 1, 2, 3, 4, 53. 以下哪个选项正确描述了众数和中位数的关系？A. 众数总是等于中位数B. 众数和中位数是完全独立的统计量C. 众数可能是中位数，但中位数不一定是众数D. 众数和中位数总是相同的数值二、填空题4. 给定一组数据：10, 12, 10, 15, 18, 12, 20。
请计算这组数据的众数和中位数。
5. 如果一组数据的中位数是7，且数据的总和为56，数据的个数为8，那么这组数据的平均数是多少？三、简答题6. 解释为什么在一组数据中，中位数可能比平均数更能反映数据的中心趋势。
7. 描述在哪些情况下，众数比中位数或平均数更能代表数据集的特征。
四、计算题8. 某班级学生的数学成绩如下：68, 72, 78, 82, 88, 92, 95, 98, 68, 72, 78。
请计算这组数据的众数、中位数和平均数。
9. 一家公司的员工月收入分布如下：3000, 3200, 3500, 3500, 3500, 3800, 4000, 4200, 4500, 5000。
请找出这组数据的众数，并计算中位数。
五、应用题10. 在一次体育测试中，10名学生的百米跑成绩如下：12.1, 12.3, 12.5, 12.6, 12.7, 12.8, 12.9, 13.0, 13.1, 13.2。
冀教版六年级数学：《中位数与众数》试题
冀教版六年级数学：《中位数与众数》试题
冀教版六年级数学：《中位数与众数》试题
一、填空。
1. 一组数据按( )排列,位于( )的一个数据叫做这组数据的( )。
2. 当有偶数个数据时,最中间的( )为这组数据的中位数。
3. 一组数据中出现( )的那个数据叫做这组数据的( )。
二、求下列各数据的中位数:
(1)92,96,88,84,90
(2)-1,-2,0,-3,1,-2
(3)2,4,4,5,3,9,4,5,1,8
三、想一想，做一做。
1. 苍南县首届少数民族运动会开幕式上的一个彩旗方队30名学生的身高情况如下
表(单位：米)
请找出身高数据中的众数
2. 某风景区在“十一”黄金周期间,每天接待的旅游人数统计
如下(单位:万人)
其中表示人数的一组数据中,众数和中位数分别是( )。
(A) 1.2万,2万 (B) 2万,2.5万 (C) 2万,2万 (D)
1.2万,
2.5万
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（冀教版）六年级数学下册中位数与众数及答案
一、填空。
1. 求中位数时，先将数据按（），若这组数据是（）个，则（）是中位数；若这组数据是（）个时，则（）是中位数。
2. 中位数是一组数据中（），可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。
3. 中位数的单位与数据的单位（）
4. 平均数反映出这一组数据的（）。
5. 中位数反映出这一组数据的（）。
6. 众数反映出这一组数据的（）。
二、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
三、判断。
1.一组数据的平均数一定只有一个。
（）
2.一组数据的中位数一定只有一个。
（）
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
（）
4.一组数据的众数一定只有一个。
（）
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数。
（）
参考答案
一、填空。
1. 一定的顺序排列奇数中间的数据偶数中间的两个数据的平均数
2. 唯一的
3. 相同
4. 平均水平
5. 中间水平
6. 多数水平
二、选择。
A、C、B
三、判断。
√、√、×、×、√
（冀教版）六年级数学下册中位数
班级______姓名______ 1、五年级（1）班进行踢毽比赛，第二组7名同学1分钟踢毽成绩如下（单位：个）
（1）把这组数据从小到大排列。
（2）分别求出这组数据的中位数和平均数。
（3）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
2、下面是五年级（2）班女同学测量身高的记录单（单位：cm）：
130 140 131 142 145 144 140 139
141 152 137 151 138 144 143 148
（1）这组数据的中位数，平均数各是多少？哪个数大，你发现了什么？
（2）如果身高135cm以上为正常：有多少名同学身高正常，这个班身高情况如何？
智能升级
1、下面记录的是某班男生的一次跳远成绩（单位：cm）
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（得数保留二位小数）
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）一位同学的成绩是3.28他的成绩处于什么水平？
2、请你调查本班同学的体重情况。
求出所收集数据的中位数。
3、甲、乙、丙三支球队进行一次足球比赛，每两队之间赛一场。
已知甲队总进球数是0，并且有一场打了平局，乙队1:0胜了一场，0:2输了一场。
判断丙球队的成绩。