电场线和等势面图线特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势的特点
几种典型电场线分布示
意图及场强电势的特点
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]
所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
4-(2)、等势线 图象分析2022
孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其 电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，A、B、C是某电场线与这簇等 势面的交点，且ab=ac.现将一负电荷由A移到B，电场力
做正功W1；再由B移至C，电场力做正功W2C,则（ ）
A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3 B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 C.W1＞W2， ψ1＜ψ2＜ψ3 D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
2．两个等量异种点电荷电势特征
沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低， 其等势面如图所示．若取无穷远处电势为零， 在两电荷连线上的中点处电势为零．
中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到 无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在 中垂面上电势为零．
φ=0
若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷 连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势φ 随x变化的图象如图所示．
a、b两点的电势相等
仅仅判断出
一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，
则（ D ） A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
关于等势面，正确的说法是（ CD ） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 电势高低与电场强度大小没有关系 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
零势面
是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面 （电势为零），从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低。
零势面
等势面是两簇对称曲面， 两电荷的连线上中点电势最低； 中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐渐降低，以中点对称的两点电势相等。
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
(完整版)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
电场线与等势面的分析
两簇对称的曲面，且中垂线（面）为零电 势的等势面。
两簇对称的曲面，在连线中点处电势最低 。
03
电场线和等势面在空 间中关系
垂直关系分析
电场线与等势面垂直
在静电场中，电场线总是与等势面垂直 ，这是因为电场线的切线方向表示电场 强度的方向，而等势面上各点的电势相 等，因此电场强度的方向必须与等势面 垂直。
VS
垂直关系的物理意义
这种垂直关系反映了电场强度与电势之间 的关系，即电场强度的方向是电势降低最 快的方向。
平行关系分析
不存在平行关系
在静电场中，电场线与等势面不可能存在平行关系。如果电场线与等势面平行，那么电场强度的方向 将与等势面平行，这与等势面的定义相矛盾。
平行关系的物理意义
由于平行关系不存在，因此我们可以通过观察电场线与等势面的相对位置来判断电场强度的方向和大 小。
电场线的作用：表示电场的强弱和方向，即在电场中画出一 些曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的场强方向一 致，曲线的疏密程度表示场强大小。
电场线方向表示方法
电场线上每点的切线方向，都与电场 中该点的场强方向一致。
电场线上每点切线方向，都与电荷在 该点所受电场力的方向相同。
电场线密度与电场强度关系
间隔相等的平行直线。其方向根据正 电荷所受电场力的方向来确定，正电 荷所受电场力的方向就是该点的电场 方向。
02
等势面基本概念与性 质
等势面定义及作用
01
等势面是电势相等的点构成的曲面。
02
在等势面上移动电荷时，电场力不做功。
03
等势面是标量场中电势相等的各点所构成的面，用 等势线表示。
等势面与电场线关系
功。
02
01
点电荷电场线和等势面
通过对电场线和等势面的分析，可以预测和解释 一些物理现象，如带电粒子的运动轨迹、电流的 形成等。
电场线和等势面在实践中的应用
01
静电屏蔽
根据电场线和等势面的性质，可以设计和制作静电屏蔽装置，以保护电
子设备免受外界静电场的干扰。
02 03
粒子轨迹分析
在粒子加速器、离子注入器等领域中，通过对带电粒子的运动轨迹进行 分析，可以利用电场线和等势面的性质来优化粒子运动轨迹，提高设备 的性能和效率。
等势面可以用于判断电流的方向，根据等势面的方向和电流的
03
流向，可以判断电流的方向。
点电荷电场线和等势面在科技领域的应用
在物理学中，点电荷电场线和等势面是描述电场的基本工具，对于理解电 磁波、电子运动等物理现象具有重要意义。
在电子工程中，点电荷电场线和等势面是分析电子器件性能的重要手段， 如晶体管、集成电路等。
电磁波传播
在电磁波传播的研究中，通过对电场线和等势面的分析，可以了解电磁 波在介质中的传播规律和特性，为通信、雷达、遥感等技术提供理论支 持。
04
点电荷电场线和等势面的实 例分析
单一点电荷的电场线和等势面
单一点电荷产生的电场线从电荷出发， 沿径向向外辐射，电场线越远离电荷 越稀疏。
等势面是以点电荷为中心的一系列同 心球面，离电荷越近，等势面密度越 大，电势差也越大。
等势面的应用
判断电势高低
通过比较两个点的等势面，可以判断它们之间 的电势高低。
确定电场强度的大小和方向
在等势面上取两点，可以计算出这两点间的电 场强度的大小和方向。
计算电场力做功
在等势面上移动电荷时，电场力不做功，因此可以利用等势面计算电场力做功。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
专题5 典型电场的电场线 等势面-2021年高考物理静电场
静电场考点突破微专题5 典型电场的电场线和等势面一知能掌握1.几种典型电场的电场线(1)几种典型电场的电场线（2）点电荷电场的特征：①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-1所示。
负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-2所示。
②由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
③由于点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-3和图1-4所示。
图1-1 图1-2 图1-3 图1-4（3）两个等量异种点电荷电场的特征①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图2-1所示．图2-1 图2-2 图2-3②两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图2-2所示．③两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的Λ形图线，如图2-3所示．④等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；（4）两个等量同种点电荷的电场特征：①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图3-1所示)图3-1 图3-2 图3-3②两个等量同种点电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线．中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E －x 图象如图3-2所示的曲线．③两个等量同种点电荷连线的中垂线上的电场特征：在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y 轴，沿中垂线方向的E －y 图象大致如图3-3所示的曲线．④等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.(5)两不等量点电荷在电荷连线的电场③若q 1≠q 2为同性电荷时，电场为零点在q 1、q 2之间，到q 2的距离x 满足：2221)(x kq x l kq =-，在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种正点电荷
注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：
①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交，等势面也互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
电容器动态变化的两类典型问题讨论
平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，若电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化：由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况
d
d U E d S kd SU CU Q d S kd S C 144∝=∝==∝= επεεπε 平行板电容器充电后，切断与电池的连接，若电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化：由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变，可根据下列几式讨论C 、U 、E 的变化情况
S Q S kQ d kd
S Q Cd Q d S d S kdQ d kd d S kd S C εεππεεεππεεπε∝=⋅==∝=∝=44,4,4ＵＥ＝ ４ＳＱ ＣＱＵ＝。
第5讲 电场线和等势面
第五讲电场线和等势面电场线和等势面1.电场线和等势面的特点：①等势面一定和电场线垂直．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方，场强越强，电场线越密.1．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（）A．甲图：离点电荷等距的a、b两点B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点2、在静电场中（）A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直的D. 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的一、点电荷电场3．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小以及a、b电势高低为（）A．正电、E/3、φa＞φb B．负电、E/3、φa＜φbC．负电、3E、φa＞φb D．正电、3E、φa＜φb4．如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（）A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d运动到c，电场力始终不做功5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A.点电荷Q一定在MP连线上B.连线PF一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D.φP大于φM二、等量异种点电荷6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a点沿直线移到 b 点，再从连线上 b 点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（）A ．所受电场力方向改变B ．所受电场力大小一直增大C ．电势能一直减小D ．电势能一直增大7．（2011•山东）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能8、（2009年山东卷）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
《电场线与等势面的关系》 讲义
《电场线与等势面的关系》讲义在学习电学知识的过程中，电场线和等势面是两个非常重要的概念。
理解它们之间的关系，对于深入掌握电场的性质和规律具有至关重要的意义。
一、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致。
电场线具有以下特点：1、电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远。
2、电场线在空间中不相交。
因为如果相交，在交点处电场就会有两个方向，这与电场强度的唯一性相矛盾。
3、电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
电场线越密的地方，电场强度越大；电场线越疏的地方，电场强度越小。
二、等势面等势面是指电场中电势相等的点构成的面。
等势面具有以下特点：1、等势面一定与电场线垂直。
这是因为沿着电场线的方向，电势逐渐降低，如果等势面不与电场线垂直，就无法保证在同一等势面上各点的电势相等。
2、两个不同的等势面之间不会相交。
如果相交，那么在交点处就会有两个不同的电势，这显然是不可能的。
3、等差等势面越密的地方，电场强度越大。
三、电场线与等势面的关系1、电场线总是垂直于等势面这是电场线和等势面最基本的关系。
因为沿着电场线的方向电势降低，如果电场线不垂直于等势面，就会在等势面上产生电势差，这与等势面的定义相矛盾。
例如，假设电场线与等势面不垂直，而是有一定的夹角，那么沿着这个夹角的方向移动电荷，电荷的电势能就会发生变化，也就意味着在这个等势面上存在电势差，这显然不符合等势面的定义。
2、电场线的方向指向电势降低的方向顺着电场线的方向，正电荷的电势能逐渐降低，负电荷的电势能逐渐升高。
这是因为正电荷在电场中受到的电场力方向与电场线方向相同，所以正电荷沿着电场线方向移动时，电场力做正功，电势能降低；负电荷在电场中受到的电场力方向与电场线方向相反，所以负电荷沿着电场线方向移动时，电场力做负功，电势能升高。
3、电场线的疏密程度反映了等势面的疏密程度电场线越密的地方，电场强度越大，电势变化越快，等势面也就越密集；电场线越疏的地方，电场强度越小，电势变化越慢，等势面也就越稀疏。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电场线、电势、等势面、电势能的理解与应用
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解 场 ， 平行力q析＜的所0直做电，线的子所，负带以所功负有以相电UMN等荷NP＝，，和U有电MMWQ子P＞分M由N0别＝M，此的向是W点即条电是两M分φP件势怎M条＜别＞说什样等0运，φ明么的势N动而＝了关？线到Wφ系N，PNM点，?有N点电＝与匀φ和场PqM强U点＝P方M点电φNQ，场的，W中过故M等程AP＝势中错q线，误U为电M，P
转解析
方法提炼
1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据 UAB＝WqAB ―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。 2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做 负功，电势能增加。 (2)公式法―→由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代 入公式，若 Ep 的正值越大，电势能越大，若 Ep 为负值，其 绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷 的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之， 电势能增大。
这条直线上的两点．一带负电的粒 出现题干所述情况，A错误；
子以速度vA经过A点向B点运动，一 带负电的粒子先向右减速后
段时间后，粒子以速度vB经过B点， 且vB与vA方向相反，不计粒子重力， 下列说法正确的是( )．
向左加速，其受力向左，电
场线注方意向:过向a右、，b两故点A点的的电
势高电于场B线点附的近电的势其，B它正电确；
解析：电场线密集的地
方场强大，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEc<Eb，选 项A错误；沿电场线方向
电势降低，选项B错误；
从a到b的电场线是曲线，
等量同种点电荷电场的电场线和等势面.ppt
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
第四节
电场的描述：
电势能和电势（二）
1、电场强度： E＝F/q 把电荷q放在电场中的A点，所受的静电力 大小：F＝EA· q 方向：正电荷受静电力沿场强的方向 负电荷受静电力沿场强的反方向 电场强度反映了电场的力的性质
2、电势： Ψ＝EP/q 把电荷q放在电场中的A点，具有的电势能 EP＝ΨA· q 电量q的正、负要区别，即要带着符号运算 正电荷处在电势越高的地方，电势能越 大 负电荷处在电势越高的地方，电势能越 小 电势反映了电场的能的性质
电场的两大性质：
①力的性质： 由电场强度描述 借助电场线形象表示
②能的性质： 由电势、电势差描述
借助等势面形象表示
库仑定律
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2 电场强度： 放入电场中某点的电荷所受的电场 力F跟它的电荷量q的比值，叫做这点的电场 强度，简称场强。 E F
E是矢量,方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )
解: (1)EPA=WAB=- 6×10-4J， (2)EPA=WAB+WBC=- 6×10-4J + 9×10-4J
= 3×10-4J ，
电场线和等势面图线特点
电场线和等势面
（一）电场线
（二）等势面
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两点电
荷连线的中垂面为一个等势面．
（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示．
（4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如图所示．
（三）等势面的性质
1．沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功
根据W
AB
=qU
AB
，在同一等势面上任意两点间的电势差为零，所以电场力做功为零．2．电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面指向低电势的等势面．
在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷的移动方向（在等势面上）始终保持垂直，所以电场钱眼等势面垂直．由于沿电场线方向电势一定降低，所以电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面．3．两个电势不等的等势面不能相交
因为电场中某处相对参考点来说电势是确定的，如果两个电势不等的等势面相交，那么在相交处会出现两个电势值，而不是一个确定的值，所以不同电势的两等势面不能相交．。
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有 以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强 一端到另一端，先减小再增大。
最高不为零。
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强 大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点; 场强 由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一 个位置场强最大。
中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至 电势 零。
大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有 电场线 两条电场线是直线。
等量同种正点电场线 两条电场线是直线。
电势 每点电势为负值。
场强 大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的 等量同种负点电荷、、\\"山由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势 电势 电势 每点电势为正值。
场强 电势以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强 大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的 一端到另一端，先减小再增大。
由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势 电荷荷的一边每一点电势为负。
以中点最大;关于中点对称的任意两点场强大小指向负电荷：由中点至无穷远处，逐渐减小。
（以无穷远处为零电势点，场强为零）孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点场强电势电场线电势最低不为零。
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处：由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
中垂面有正电荷的一边每一点电势为正,有负电等量异种点电以中点最小不等于零:关于中点对称的任意两点 场强 场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电势 电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
场强 相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷电势 中垂面是一个等势面，电势为零荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
静电场电场线和等势线
静电场的电场线与等势线一、几种电场线与等势线二、等量同种（异种）电荷的电场线与等势线（x ：连线方向；y ：对称轴方向）1、比较Q1 、Q2的大小2、下图中场强为零的点在Q1 Q2 （A左侧AB之间B右侧）3、比较下图中Q A 、Q B的大小（都为正电荷）附：、四、取水平地面为零势面正电荷的电势分布象一座高山高度分面，负电荷的电势分布象一座峡谷高度分布列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点EA B组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中场以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大垂线上强小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面.③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描画电场线，断定电场中电势的高低.四、几种电场的电场线及等势面球面如图l所示.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示.③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示.④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示.⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示.注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面.③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描画电场线，断定电场中电势的高低.四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示.③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示.④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示.⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示.注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.。
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电场线和等势面
（一）电场线
（二）等势面
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．
（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示．
（4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如图所示．
（三）等势面的性质
1．沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功
根据W AB =qU AB ，在同一等势面上任意两点间的电势差为零，所以电场力做功为零．
2．电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面指向低电势的等势面． 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷的移动方向（在等势面上）始终保持垂直，所以电场钱眼等势面垂直．由于沿电场线方向电势一定降低，所以电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面．
3．两个电势不等的等势面不能相交
因为电场中某处相对参考点来说电势
是确定的，如果两个电势不等的等势面相交，那么在相交处会出现两个电势值，而不是一个确定的
值，所以不同电势的两等势面不能相交．。