人教版中考一模数学试卷

人教版中考一模数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接C

A．

若∠ACF=2∠ABD,∠BFC=132°,则cosA的值为（）

B．C．D．E．

2 . 如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，则DE：AC的值是

A．1:3B．3:8C．8:27D．7:25

3 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4 . 如图，一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A，B两个目标点的俯角分别为30°和60°．若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（）

A．120米B．米

C．60米D．米

5 . 下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个

①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.

A．1个B．2个C．3个D．4个

6 . 如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，BD＝BO，∠A＝50°，则∠B的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

7 . 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC、BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA 的长为（）

A．3B．4 C.5C．6

8 . 在下列变形中，正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

9 . 在中，，，E是上一点，，在上取一点F，使以点A，E，F为顶点的三角形与相似，则的长为__________.

10 . 点和圆有三种位置关系，点在圆内，在圆外，在圆上．（______）

11 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，

则∠DEF的度数为_____°．

12 . 在⊙O中，AB为直径，AB＝10，点M、N均在⊙O上，MN⊥AB，将⊙O沿MN翻折，翻折后点D与点B对应，当AD＝2时，MD的长为_____．

13 . 如图，，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的

长为______．

14 . 已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

15 . 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）

A．70° B.

B．90°C．100°

80°

16 . 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______；

17 . 如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC

于G点，若∠AEB＝55°，∠DAF＝________．

三、解答题

18 . 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点

A．

（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）若B为OG的中点，CE＝，求⊙O的半径长；

（3）①求证：∠CAG＝∠BCG；

②若⊙O的面积为4π，GC＝2，求GB的长．

19 . 化简：

20 . 如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度

的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE 为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//D

A．求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.计算结果保留根号）

21 . 如图，一伞状图形，已知，点是角平分线上一点，且，，

与交于点，与交于点．

(1)如图一，当与重合时，探索，的数量关系

(2)如图二，将在(1)的情形下绕点逆时针旋转度，继续探索，的数量关系，

并求四边形的面积．

22 . 已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过点，它与轴的另一交点为，与轴的交点为.

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）在直线上求点，使的周长最小，并求出的周长.

23 . 如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接P

A．

（1）求CD的长；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

24 . 在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.

求证：Rt△ABE≌Rt△CBF.

25 . 如图，，，将绕点B逆时针旋转，点A、C旋转后的对应点为、．

画出旋转后的；

若，，求的长；

求出在旋转的过程中，点A经过的路径长结果保留