人教版七年级数学下册 同步练习题5.3.2命题、定理、证明

《5.3.2 命题、定理、证明》分层练习

第一课时

基础题

1.已知同一平面内的三条直线，，，下列命题中错误的是

A. 如果，，那么

B. 如果，，那么

C. 如果，，那么

D. 如果，，那么

2.下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；垂线段最短；经

过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；相等的角是对顶角；等角的余角相等，其中假命题的个数是

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

3.下列语句中，不是命题的是

A.两点确定一条直线

B. 垂线段最短

C. 同位角相等

D. 作角A的平分线

4.下列四个命题：若，则；若，则；若，则

；若，则其中，正确的是

A. B. C. D.

5.下列语句中，是命题的是

A. 对顶角相等吗

B. 作的平分线AD

C. 两个锐角的和大于

D. 在线段AB上取一点C

6.下列命题是假命题的是

A. 菱形的四条边都相等

B. 互为倒数的两个数的乘积为1

C. 若，，则

D. 两个负数的和仍然是负数

7.下列命题是真命题的是

A. 如果，那么

B. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等

C. 相等的两个角是对项角

D. 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

8.下列语句中，不是命题的是

A. 直角都等于

B. 对顶角相等

C. 互补的两个角不相等

D. 作线段AB

9.下列命题：

平行于同一直线的两条直线平行；

在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；

过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

其中，真命题共有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.下列命题中，真命题有个

两直线平行，内错角相等相等的角是对顶角

同位角相等两点之间线段最短．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

能力题

11.下列命题错误的是

A. 两个角的余角相等，则这两个角相等

B. 两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行

C. 无理数包括正无理数，0，负无理数

D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

12.下列四个命题中，真命题有

两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

如果和是对顶角，那么；

三角形的一个外角大于任何一个内角；

若，则．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

13.“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是______．

14.“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这个命题设是______ ，结论是______ ．

15.如图，有以下3个条件：，，

，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，

则组成的命题是真命题的概率是______ ．

有下列五个命题：对顶角相等；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是

无理数；一个非负实数的绝对值是它本身，其中是真命题的是______ 只填序号16.如图，直线，，，则______ ．

17.如图，，，平分，平分，则______ ．

18.已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列四个命题：

如果，，那么；如果，，那么；

如果，，那么；如果，，那么．

其中正确的是______ 填写序号

19.命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”______ ．

如图，，，则______

提升题

20.如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截，在下面三个式子只，

请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程

，，

题设已知；______

结论求证：______

理由：

23.直线，为直线AB、CD之间的一点．

如图1，若∠，∠，则∠______ ；

如图2，若∠，∠，则∠______ ；

如图3，若∠，∠，则、与∠之间有什么等量关系？请猜想证明．

24.如图，已知，分别探究下面两个图形中∠和∠、∠的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．

结论：______ ______

选择结论：______ ，说明理由．

第二课时

基础题

1.如图，有下列命题：若，则；若，

则；若，则；若，

，则，其中正确的个数为

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2.下列命题是真命题的是

A.两个锐角的和一定是钝角

B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直

C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离

3.以下五个命题：对顶角相等；内错角相等；同位角相等，两直线平行；的立方

根是0；无限不循环小数是无理数其中真命题的个数为

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5