七年级数学上册角平分线PPT课件
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想一想 设∠BOD=X可以吗，. 怎么列方程？
探究 合作
1.如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠COD ：∠BOC=2 ：3，求∠COD、∠BOC的度数.
C
B
D
A
O
E
.
思维拓展
2.如图，∠AOB=90°，∠AOC为一锐角，0E平分
12 3
.
1.如图，点0是直线AB上一点， 已知∠BOD=30°0E平分∠AOD， 求∠AOE的度数
E D
A O
B
.
2.如图所示，OE 平分∠AOB，OD 平分∠BOC， ∠AOB=90°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数.
D
B
E
C
O
A
.
难
点
如图，∠COB=2∠AOC，OD平分
突
∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB.
∠BOC，OF平分∠AOC，∠AOC=30°
(1)求∠EOF的度数；
(2)如果(1)中∠AOB=a，其他条件不变，
B
求∠EOF的度数；
(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?
参考答案
O
(1)45°
((23))(12 3)a∠EOF的大小总等1于 2
∠AOB
.
E A
F C
谈谈你的收获：
我发现了—— 我学会了—— 1、尽量用数字+弧线的方法表示角，并 把一些已知的量在图中表示出来。 2、运用方程思想、整体思想等数学思想 方法综合分析，找到最佳的解题方法。
反之也成立 O
A
C
1
2
BBaidu Nhomakorabea
∵OC是∠AOB的平分线
. ∴∠1=∠2=
∠1AOB
2
基础练习
1.如图，∠AOB=135°，∠BOC=80° OD平分∠BOC，求∠AOD的度数
根据图形填空
A
∵ ∠AOB=135°∠BOC=80°
C D
∴∠AOC=∠__A_O_B_-∠__B_O_C__=_5_5_° O
B
∵_O_D_平__分__∠__B_O_C_，
∴∠COD= 1 ∠BOC=40° ∴∠AOD=∠__2 A_O_C_+∠__C_O_D_=_9_5_°
.
2.如图，∠AOB=120°，∠AOC是直角， 0D为∠AOB的平分线，OC平分∠BOD吗？
根据图形填空
∵ ∠AOC是直角 ∴∠AOC= 90 ° ∵∠AOB= 120°，∠AOC= 90° ∴∠1=∠__A_O_B_―∠__A_O_C_=_3_0__° 又 ∵0D为∠AOB的平分线, ∴∠3=1 ∠AOB = 60 ° ∴ ∠22 =∠AOC-∠3=90-60=30 ° ∴ ∠1=∠2 ∴OC平分∠_B_O_D_____
人教版七年级数学（上）
角平分线
——几何简单说理训练
四川江油市华丰中学14级数学组
.
1.比较角的大小有两种方法，它们是 叠合法 和 度量法 .
2.从一个角的 顶点 引出的一条 射线 ，把这个角分成 两个 相等 的角，这条射线叫做这个角的平分线.
温故 知新
角的平分线用符号语言表示为
如图所示 ∵ ∠1=∠2 ∴ OC是∠AOB的平分线
.
破
分析：利用方程思想，可以设∠AOC为
x，则∠BOD也可以表示出来，再利用
19+x 19°
已知条件很容易列出方程。
解：∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD
x°
∵∠ODC=19,设∠AOC=X,则∠BOD=19+X
∴∠COB=2∠AOC ∴19+X+19=2X ∴X=38
∴∠AOB=38+19+38+19=114°
探究 合作
1.如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠COD ：∠BOC=2 ：3，求∠COD、∠BOC的度数.
C
B
D
A
O
E
.
思维拓展
2.如图，∠AOB=90°，∠AOC为一锐角，0E平分
12 3
.
1.如图，点0是直线AB上一点， 已知∠BOD=30°0E平分∠AOD， 求∠AOE的度数
E D
A O
B
.
2.如图所示，OE 平分∠AOB，OD 平分∠BOC， ∠AOB=90°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数.
D
B
E
C
O
A
.
难
点
如图，∠COB=2∠AOC，OD平分
突
∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB.
∠BOC，OF平分∠AOC，∠AOC=30°
(1)求∠EOF的度数；
(2)如果(1)中∠AOB=a，其他条件不变，
B
求∠EOF的度数；
(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?
参考答案
O
(1)45°
((23))(12 3)a∠EOF的大小总等1于 2
∠AOB
.
E A
F C
谈谈你的收获：
我发现了—— 我学会了—— 1、尽量用数字+弧线的方法表示角，并 把一些已知的量在图中表示出来。 2、运用方程思想、整体思想等数学思想 方法综合分析，找到最佳的解题方法。
反之也成立 O
A
C
1
2
BBaidu Nhomakorabea
∵OC是∠AOB的平分线
. ∴∠1=∠2=
∠1AOB
2
基础练习
1.如图，∠AOB=135°，∠BOC=80° OD平分∠BOC，求∠AOD的度数
根据图形填空
A
∵ ∠AOB=135°∠BOC=80°
C D
∴∠AOC=∠__A_O_B_-∠__B_O_C__=_5_5_° O
B
∵_O_D_平__分__∠__B_O_C_，
∴∠COD= 1 ∠BOC=40° ∴∠AOD=∠__2 A_O_C_+∠__C_O_D_=_9_5_°
.
2.如图，∠AOB=120°，∠AOC是直角， 0D为∠AOB的平分线，OC平分∠BOD吗？
根据图形填空
∵ ∠AOC是直角 ∴∠AOC= 90 ° ∵∠AOB= 120°，∠AOC= 90° ∴∠1=∠__A_O_B_―∠__A_O_C_=_3_0__° 又 ∵0D为∠AOB的平分线, ∴∠3=1 ∠AOB = 60 ° ∴ ∠22 =∠AOC-∠3=90-60=30 ° ∴ ∠1=∠2 ∴OC平分∠_B_O_D_____
人教版七年级数学（上）
角平分线
——几何简单说理训练
四川江油市华丰中学14级数学组
.
1.比较角的大小有两种方法，它们是 叠合法 和 度量法 .
2.从一个角的 顶点 引出的一条 射线 ，把这个角分成 两个 相等 的角，这条射线叫做这个角的平分线.
温故 知新
角的平分线用符号语言表示为
如图所示 ∵ ∠1=∠2 ∴ OC是∠AOB的平分线
.
破
分析：利用方程思想，可以设∠AOC为
x，则∠BOD也可以表示出来，再利用
19+x 19°
已知条件很容易列出方程。
解：∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD
x°
∵∠ODC=19,设∠AOC=X,则∠BOD=19+X
∴∠COB=2∠AOC ∴19+X+19=2X ∴X=38
∴∠AOB=38+19+38+19=114°