测试技术基础教案

第一章 测试的技术基础

§1-1测试系统的组成及其主要性能指标

一、测试系统的组成

被测对象→传感器→测量电路→输出装置 荷载系统→测量系统 → 显示记录

信息输出 →转换 → 传递 → 输出

荷载系统：液压、重力、气压、杠杆、弹簧 测量系统：传感器、中间变换、测量电路

传感器又称为一次仪表，其余部分称为二次、三次仪表。

测量电路：使用较多的是电桥电路和放大电路，此外，还有滤波、整流，积分、微分电路、放大器等。

最简单情况，测量电路就是传感器和测量仪器之间的导线。 信号处理系统：对输出信号的处理

显示和记录系统：显示记录器和分析处理仪多被计算机取代。 二、测试系统的主要性能指标 1 精度和误差： 绝对误差：

o x A x -=∆

相对误差：

引用误差：

2 稳定性：

● 稳定度：时间上的稳定性

表示方法：δs ＝1.3mV/8h ； δs ＝0.3ε/d ● 环境影响：

βu ＝0.02mA/10% ； βr ＝0.3Ω/℃

3 测量范围：量程

超载、工作频率范围

4 分辨率：能测量的最小变化量

零点和90%满量程

5 传递特性：输入量与输出量的对应关系。

静态传递特性 动态传递特性

§1-2线性系统及其主要性质

1 线性时不变系统

● X → Y ，X1→ Y1， X2→ Y2 ● 线性系统的方程

2 线性系统的主要特性

● 叠加性：X1+X2 → Y1+Y2 ● 齐次性（比例性）：cX → cY ● 微分特性：X → Y X

’→ Y ’

●

● 积分特性：X → Y

● 频率保持特性：幅值、频率、相位差 x(t)＝ Asin(ωt+φ) y(t)＝Bsin(ωt+ ξ)

频率保持特性的证明：

设输入信号x(t)为单一频率ω的简谐信号，

00A A x x -=

γm

o

y X A x -=

γ)

()()()()()()()(0

'1

11

0'111t x b t x b t x b t x b t y a t y a t y a t y a m m m m

n n n n ++++=++++---- ⎰⎰→t

t

dt

t y dt t x 0

0)()(

例题：

对某线性装置输入简谐信号x(t)＝Asin(ωt+φ)，若输出为y(t)＝Bsin(θt+ ξ)，请对幅值等各对应量作定性比较，并用数学语言描述它们之间的关系。 解：

B=kA （齐次性） θ=ω（保频） ξ=φ-C （保频）

例题：

滑动变阻器可以实现位移测试，能否进行速度和加速度测试？磁电式传感器能够测移动速度，能否测位移和加速度？

答：利用微分特性和积分特性实现。

§ 1-3测试系统的静态传递特性及其主要参数

一、静态方程和标定曲线

静态方程

标定曲线

静态特性——与理想系统的接近程度

二、测试系统的主要静态特性参数 (1)灵敏度

表示方法 S = 2Ω

/mm

)()()()()

()()()(0'1110'111t x b t x b t x b t x b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n ++++=++++---- Sx x b a y ==00x

y

s ∆∆=

)

(0

0const b a x y s =∆∆=

数字仪表：分辨力

第三章 随机信号的相关和功率谱分析

3.1 随机信号基本概念

1.样本函数、样本记录、随机过程

对随机信号按时间历程所作的各次长时间的观测记录称作样本函数，记为x i (t ) 在有限区间内的样本函数称作样本记录

在同等试验条件下，全部样本函数的集合(总体)就是随机过程，记作 {x (t)}

随机过程与样本函数

2. 集合平均和时间平均

随机过程的某个统计参数，如均值、方差、均方值和均方根值等，是按随机过程{x (t )}

中所有样本函数x i (t )在t i 时刻的观测值进行运算再取其平均的方法，称为集合平均。 随机过程中t 1时刻的均值 在t 1时刻的均方值

随机过程与样本函数

计算随机过程对某个统计参数时，仅利用随机过程{x (t )}中第i 个样本函数x i (t)，当

观测时间T→∞时，对所有观测值进行运算再取其平均的方法称为时间平均。 随机过程第i 个样本的均值

随机过程第i 个样本的均方值

3. 随机信号的主要特征参数

描述各态历经随机过程的主要特征参数有

✓ 均值 、均方值 、方差 ——描述信号在幅值域中强度方面的特征

12{()}{(),(),,(),}

i x t x t x t x t =L L 111

1()lim ()

N

x i N i t x t N μ→∞==∑

2

2111

1()lim ()

N x i N i t x t N μ→∞==∑0

1()lim ()d T

x i T i x t t T μ→∞=⎰220

1()lim ()d T x i T i x t t T μ→∞=⎰μx 2ψx 2

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