第九讲-一次函数及其应用.docx

第九讲一次函数及其应用

笫1课时一次函数

1.下列说法屮不正确的是（）

A.函数y=2x的图象经过原点

B.函数y=丄的图象位于第一、三象限

X

C.函数y = 3x— 1的图象不经过第二象限

D.函数y=—-的值随x的值的增大而增大x

2.（2017绥化）在同一平面直角坐标系屮，直线y = 4x +1与直线y = — x+b的交点不可能在（）

A.笫一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.一次函数y = kx + b满足kb>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A.笫一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第川象限

4.将一次函数y = 2x —3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的表达式为（）

A. y = 2x —5

B. y=2x + 5

C. y = 2x+8

D. y = 2x—8

5.若式了二I+（k — 1）。有意义，则一次函数y =（1—k）x + k —1的图象可能是（）

6.若关于x的一元二次方程x2-2x + kb+l= 0有两个不相等的实数根，则一次函数y = kx+b的大致图象可能是（）

7.若直线y = kx + k+1经过点（m, n + 3）和（m+1, 2n~l），且0VkV2,则n的值可以是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

8.（2017陕西屮考）如图，已知直线L： y=—2x + 4与b y = kx + b（kH0）在第一象限交于点M.若

直线12与x轴的交点为A（—2, 0）,则k的収值范围是（）

A. -2

B. -2

C. 0

D. 0

9.（2017荷泽屮考）如图，函数y = -2x与y2=ax + 3的图象相交于点A（m, 2）,则关于x的不等式

-2x>ax + 3的解集是（）

A. x>2

B. x<2

C. x> — 1

D. x< — 1

10.若点M（k-1, k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y =（k —l）x + k的图象不经过

第 _____ 象限.

11. 如图，直线y = x+b 与直线y=kx + 6交于点P(3, 5),则关于x 的不等式x+b>kx + 6的解集 是 • + 5与直线12： y=—|x —1的交点坐标为 ___________

13. (2017台州中考)如图,直线1】：y = 2x +1与直线5 y=mx+4相交于点P(l, b).

(1) 求b, m 的值；

(2) 垂直于x 轴的直线x=a 与直线h, 1,分別交于点C, D,若线段CD 长为2,求8的值.

14. 如图，直线y=书x+书与两坐标轴分别交于A, B 两点.

⑴求ZABO 的度数；

⑵过A 的直线1交x 轴正半轴于C, AB=AC,求直线1的函数表达式.

15. 如图，一次函数y=kx + b(k<0)与反比例函数丫=凹的图象相交于A, B 两点，一次函数的图象与

X

y 轴相交于点C,已知点A(4, 1).

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 连结0B(0是坐标原点)，若ABOC 的面积为3,求该一次函数的表达式.

x_y= _5, 12.已知二元一次方程组, 、x + 2y = —2

的解为 x=_4 则在同一平面直角坐标系中，直线h ： y = x

9

18.如图，直线y =§x + 4与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B,点C, D 分别为线段AB, 0B 的中点，点

P 为0A 上一动点，当PC+PD 值最小时，求点P 的坐标.

19. (2017鹤岗屮考)如图，矩形AOCB 的顶点A, C 分別位于x 轴和y 轴的正半轴上，线段OA, 0C 的 长度满

足方程|x-15|+^/y-13 = 0(OA>OC),直线y = kx + b 分别与x 轴，y 轴交于M, N 两点，将ABCN

3

沿直线BN 折廉，点C 恰好落在直线MN 上的点D 处，且tanZCm=~

(1) 求点B 的坐标； (2)求直线BN 的表达式；

(3) 将直线BN 以每秒1个单位的速度沿y 轴向下平移，求直线BN

的面积S 关于运动的吋I'可t (OVtW ⑶的函数关系式.

16.王杰同学在解决问题“已知A, B 两点的坐标为A(3, —2), B(6, —5),求直线AB 关于x 轴的 对称直线/V B ，的表达式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A, B 两点，并利用轴 对称性质求出N , B’的坐标分别为A’(3, 2), B z (6, 5)；然后设直线A' B’的表达式为y = kx + 3k+b = 2,

解得

b(kHO)，并将A' (3, 2),刃(6, 5)代入y = kx + b 中，得方程组

k=l, 6k + b = 5, 线"的表达式为y = x —1.

则在解题过程屮他运用到的数学思想是( ) A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想

C 数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想

17.点P(x, y)在第一象限内，且x+y=6,点A 的坐标为(4, 0).设ZkOPA 的

为S,则下列图象屮，能正确反映面积S 与x 之间的函数关系式的图象是(

) Si

\i

12 最后求得直

S 12 川 ,6)

面积