稳定性分析与推力计算 传递系数法
5-传递系数法
5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。
由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。
当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。
传递系数法的基本假设有以下六点： （1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。
图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3） 条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。
i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5） 式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。
基于传递系数法的滑坡稳定性分析和评价
基于传递系数法的滑坡稳定性分析和评价
Analysis and evaluation of landslide stability based on transfer coefficient method 钱玲玲
（甘肃工业职业技术学院，甘肃 天水 741025）
摘要：以甘肃省临夏市某大型滑坡为例，通过分析滑坡的基本特征和形成机制，采用传递系数法对不同工况下滑坡 的稳定性进行分析与评价，确定了滑坡在天然状况下处于基本稳定状态，暴雨及地震条件下处于欠稳定～不稳定 状态。 关键词：滑坡；传递系数法；稳定性 Abstract: Taking a large landslide in Linxia City, Gansu Province as an example, and analyzing the basic characteristics and formation mechanism of landslide, the stability of the landslide body under different working conditions is analyzed and evaluated by using the transfer coefficient method. It is determined that the landslide is in the basic stable state under natural conditions, and in the understable ~ unstable state under heavy rain and earthquake conditions. Keywords: landslide; transfer coefficient method; stability 中图分类号：P642 文献标识码：B 文章编号：1003-8965（2019）03-0018-02
滑坡稳定性计算及滑坡推力计算学习资料
碎石土 粘性土
砂土
水下面积Sw(m2)
碎石土 粘性土
砂土
滑块自重(kN/m)
汽车荷载(kN/m)
滑面长度(m) 滑面倾角(度) 水容重(KN/m3) 滑面上水位高(m)
孔隙压力 比
Wi
Q
Li
αi
γw
hw
rU
地下水流向 (度)
βi
内聚力(KN) c
内摩擦角 (度)
φ
地震影响系数 地震力(kN/m) 法向分力(kN/m) 下滑力(KN/m)
∑Ti
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数 稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
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传递系数法滑坡稳定计算公式运用初探
数 （ ｉ ， 即 Ｃ Ｓ （ 一 ， 一 ｉ （￣ ．） ｔ ｎ ｐ ｊ ） ＝ Ｏ ） ｓｎ ｏ Ｇ＋ － ， ａ （； ｉ
Ｒ （ ｎ Ｗｎ （１ （一
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或者 聋 弱 带 ，整 体 Ｉ ． 、
ｆ ： 的土 体 或 者村 及 人工 切坡 等 受河 流 冲刷 、 地 下水 活 动 、降 雨、地 震 ． ｊ， ： Ｉ ｑ 巾 Ｊ作 用 Ｆ 沿蓿 一 定 ¨软 弱面 ， 。 敞地 顺 坡 向 下滑 动 的 自然 现 象 。我
第 ｉ１ 段 的剩 余 Ｆ 力 传递 第 ｛ 一块 滑 块段 时 的传 递 系
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图 ２ 滑 坡 稳定 性 计算 条 块划 分 图
图 １ 折 线滑 动 面稳 定 性计 算模 型
力
稳 定性 及 剩 余推 力计 算 结果 如 下表 １ 。
表 １ 滑 坡稳 定性 及推 力计 算 成果 表
１ 、
摘
要 ：文 中 以Ｉ ｌ 震 灾 区某 滑 坡稳 定性 计 算 为例 ，应 用折 线 型滑 面 的滑 坡稳 定 性 计算 公 式计 算 稳 定性 系数 及 滑 ￣）地 ｌ
坡 推 力 ，讨论 传递 系数 法 的物 理意 义 及在 滑 坡 稳定 性计 算 中 的局 限性 ，探讨 解 决 方法 。
关 键 词 ：滑坡 ；传 递 系 数法 ；稳定 性评 价
１ ３ ７ ５ ８ ７ １ ９５ … ０ ８ ３ ２ ９ ４ ２１０ ０ ０ １ １ ２１ ８ ４ ２ ８ １ ７ ０ ４ ３ ８ ｌ ６ ０ １ ５ １ ２ ９５ ９ ７ ３ ９ ２ ３ ３１７ ０ １ １ ７ ４２ ５１ ６ １ ７ １ ８９ １ 】 ９２１ ３ ９ ２ ５ ４ ４ ０ ｆ １ ｌ ６ １ ）７ （ ９５ ６ ２ ０ ７ ５ ９ ３ １ 】 ７ １ ８ ４ ２ （ ９ ） １ ８ ４ １ ７￣（ ８９ ２ ｌ ｌ １ ６８ ５ ８ ５ ９８ ５６ ６ １ ） ９ ４２ １１１ ７１ ４６ ５ Ｉ ９ ｉ １ ｉ ８９ １ ０ 『 Ｉ Ｉ ５ ８６ ６ ｛ ４ ５ ９ ８ ２ ９１ ８ ５ ７９ １ 】 ８ ５ｌ ７ １ ｌ ４８１ ２ ２ １ ９ ９ ７ ＩＪ ｌ ４７ ９ ９ ２ ９５ ４ ８ ３８ ４２ 『０ ７ １ ５８ ９ １１
基于传递系数法的某滑坡稳定性分析及评价
基于传递系数法的某滑坡稳定性分析及评价一、绪论滑坡作为一种常见的地质灾害，对人类社会和生态环境造成了严重的破坏。
随着城市化进程的加快，滑坡灾害频发，给人们的生命财产安全带来了极大的威胁。
对滑坡稳定性的研究具有重要的现实意义，滑坡稳定性分析是滑坡防治的基础，通过对滑坡稳定性的研究，可以为滑坡防治提供科学依据，减少滑坡灾害的发生，降低灾害损失。
滑坡稳定性分析方法主要包括基于力学原理的方法、基于土体力学的方法、基于地质力学的方法等。
传递系数法是一种基于土体力学的滑坡稳定性分析方法，具有较强的实用性和可靠性。
国内外学者在传递系数法的基础上，对其进行了不断的研究和完善，取得了一定的研究成果。
由于滑坡场地的复杂性和多样性，现有的研究成果仍存在一定的局限性，有待于进一步的研究和探讨。
本研究旨在通过建立传递系数法模型，对某滑坡场地进行稳定性分析及评价，为滑坡防治提供科学依据。
具体内容包括。
评价该滑坡场地的稳定性；提出相应的防治措施建议。
本研究采用的方法主要有文献资料法、现场调查法、传递系数法等。
技术路线如下：查阅相关文献资料，了解滑坡稳定性分析的基本理论和方法；对某滑坡场地进行现场调查，收集相关数据；采用传递系数法对该滑坡场地进行稳定性分析；根据分析结果，评价该滑坡场地的稳定性；提出相应的防治措施建议。
1. 研究背景和意义滑坡作为一种典型的地质灾害，对人类社会的生产生活和生态环境造成了严重的威胁。
随着科技的发展，人们对滑坡的研究越来越深入，从传统的地质力学方法逐渐发展到现代的数值模拟和工程实践相结合的方法。
基于传递系数法的滑坡稳定性分析及评价方法具有较高的准确性和实用性，为滑坡防治提供了有力的理论支持和技术保障。
本研究旨在通过对某地区滑坡场地的实地调查和数值模拟，建立基于传递系数法的滑坡稳定性分析模型，以期为滑坡防治提供科学依据。
通过对滑坡场地的地质条件、历史灾害记录等信息进行收集和分析，了解滑坡场地的基本特征和潜在危险因素。
滑坡应用公式解读
3.2.3 稳定性计算1、稳定性计算方法稳定性分析采用二维极限平衡传递系数法进行计算，坡面地形线及可能滑面均简化成折线。
计算时取滑坡体的单位宽度为1m 。
在研究区工程地质分析的基础上，采用折线法计算滑坡稳定性，在此基础上对该滑坡区进行稳定性评价。
根据传递系数法，在考虑重力、孔隙水压力（假定孔隙水压力按线性分布）的情况，计算公式如下：∑--+⨯∆--++-∆++=112121}]sin cos )[({]cos sin )[(i i i i i wi i i i i i i i i i i st iF tg a p p a W W l c a p a W W F Fψϕ (1） 式中：111tan )sin()cos(+++---=i i i i i j ϕααααψ （2）Ψi ：推力传递系数；F i ：第i 个条块末端的滑坡推力（kN/m ）；F st ：抗滑稳定安全系数，依表不同荷载组合及工程等级选取； W i1：第i 个条块地下水位线以上土体天然重量（kN/m ）； W i2：第i 个条块地下水位线以上土体饱和重量（kN/m ）； p i ：第i 个条块土体两侧静水压力的合力； p wi ：第i 条块土体底部孔隙压力；φi ：第i 个条块所在滑动面上的内摩擦角（°）； αi ：第i 个条块所在滑动面上的单位、黏聚力（kPa ）； l i ：第i 个条块所在滑动面的长度（m ）； 孔隙水压力的计算说明如下，见图3。
图3－1 孔隙水压力计算示意图)(2122a b i h h p γγ-=∆ (3) i b a wi l h h p )(21γγ+= (4)2、计算工况茂和11组滑坡标高在238～390m 之间，均高于三峡水库正常运行后的最高水位175m （黄海高程），故该滑坡不涉水。
工况5：自重＋地表荷载＋20年一遇暴雨（q 全） 3、判别标准稳定性系数Fs ≥F St （滑坡稳定性安全系数）为稳定，F St ～1.05为基本稳定，1.05～1.00为欠稳定，小于1.00为不稳定。
滑坡稳定性分析计算
对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下：一、天然工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.250不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.033本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 7071.031(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2126.464(kN)滑床反力R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力= 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -853.922(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.017本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1227.455(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 485.194(kN)滑床反力R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力= 301.151(kN) 粘聚力抗滑力=88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 95.499(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 95.499(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.997本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 5194.084(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2082.290(kN)滑床反力R= 4945.943(kN) 滑面抗滑力= 1279.108(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 509.073(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 509.073(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.937本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1021.667(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 667.080(kN)滑床反力R= 1104.327(kN) 滑面抗滑力= 285.598(kN) 粘聚力抗滑力=99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 281.631(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 281.631(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.976本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 914.012(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 337.771(kN)滑床反力R= 935.548(kN) 滑面抗滑力= 241.949(kN) 粘聚力抗滑力=120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力= -24.328(kN) < 0本块下滑力角度= 2.862(度)二、暴雨工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 22.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 8.500 12.0002 9.900 1.300 8.500 12.0003 28.000 9.000 8.500 12.0004 8.400 2.800 8.500 12.0005 117.000 29.000 8.500 12.000计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.022本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 8187.511(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2265.243(kN)滑床反力R= 7947.032(kN) 滑面抗滑力= 1689.194(kN) 粘聚力抗滑力=1024.594(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -448.544(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.014本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1421.263(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 516.859(kN)滑床反力R= 1348.329(kN) 滑面抗滑力= 286.596(kN) 粘聚力抗滑力=75.262(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 155.001(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 155.001(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.998本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 6014.202(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2271.453(kN)滑床反力R= 5727.359(kN) 滑面抗滑力= 1217.388(kN) 粘聚力抗滑力=249.993(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 804.073(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 804.073(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.946本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1182.983(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 968.142(kN)滑床反力R= 1317.209(kN) 滑面抗滑力= 279.981(kN) 粘聚力抗滑力=84.872(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 603.288(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 603.288(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.980本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1058.329(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 662.107(kN)滑床反力R= 1105.586(kN) 滑面抗滑力= 235.000(kN) 粘聚力抗滑力=102.127(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 324.980(kN) > 0本块下滑力角度= 2.862(度)三、地震工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数= 0.250地震力计算重要性系数= 1.300坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.033本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 7071.031(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 229.809(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2220.626(kN)滑床反力R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力= 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -759.760(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.017本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1227.455(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 39.892(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 492.255(kN)滑床反力R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力= 301.151(kN) 粘聚力抗滑力=88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 102.560(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 102.560(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.997本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 5194.084(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 168.808(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2124.535(kN)滑床反力R= 4946.019(kN) 滑面抗滑力= 1279.127(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 551.299(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 551.299(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.937本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1021.667(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 33.204(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 733.503(kN)滑床反力R= 1111.905(kN) 滑面抗滑力= 287.558(kN) 粘聚力抗滑力=99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 346.095(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 346.095(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.976本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 914.012(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 29.705(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 431.623(kN)滑床反力R= 940.739(kN) 滑面抗滑力= 243.292(kN) 粘聚力抗滑力=120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 68.181(kN) > 0本块下滑力角度= 2.862(度)计算结果显示，在暴雨工况下滑移体剩余下滑力最大，为324.980 kN。
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用摘要：传递系数法是一种较为常用滑坡稳定性分析方法。
其优点是借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算, 可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁，本文简要地介绍传递系数法及其在某滑坡稳定性分析中的应用.关键词：滑坡稳定性分析；传递系数法1．引言滑坡治理是一项技术复杂、施工难度大的灾害防治工程，而滑坡稳定性分析又是滑坡治理的前提和基础。
目前边坡稳定性定量分析有以静力学分析为基础的极限平衡分析法。
传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。
该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，且能为滑坡的治理提供下滑推力的计算，因此在工程中得到了广泛应用。
2.传递系数法简介2.1传递系数法属刚体极限平衡分析法, 计算方法基于如下6点假设[1]::(1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力T 和垂直于滑动面的正应力a 集中作用于滑动面上;(3) 视滑坡体为理想刚塑材料, 认为整个加荷过程中, 滑坡体不会发生任何变形, 一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度, 则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切破坏;(4) 滑动面的破坏服从M oh r 一Co ul o m b 破坏准则, 即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制;(5) 条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致, 剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。
(6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件, 但不满足力矩平衡条件。
2.2其计算式如下[2] ：Fs在主滑剖面上取序号为i的一个条块，几何边界与受力如图1-1、图1-2所示。
其上作用有垂直荷载（Wi）和水平荷载（Qi），前者诸如重力和工程荷载等，后者为指向坡外的水平向地震力KCWi及水压力PWi等。
①基本荷载（仅考虑重力）第i条块的下滑力：第i条块的抗滑力：图1－1滑坡稳定计算力学分析图剩余下滑力：其中：稳定性系数为：图1－2滑坡稳定性计算力学分析图第n块的推力为：②组合荷载（主要考虑重力、静（动）水压力和地震力的作用）第i块的下滑力：第i块的抗滑力：稳定系数为：其第n条块的下滑推力为：式中：Ei－1：i-1条块作用在i条块的剩余推力；Ei：i条块剩余下滑力的反力；αi－1：i-1条块滑面倾角；αi：i条块滑面倾角；Ui－1、Ui＋1：i条块水压力；Ui：i条块扬压力；Wi：i条块滑体重力；ci：i条块滑面内聚力；li：i条块滑面长度；φi：i条块滑面内摩擦角；PDi：作用于i条块的动水压力；βi：i条块所作用的动水压力（PDi）与滑动面之间的夹角。
滑坡稳定性计算及滑坡推力计算
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数 稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
a
Fi
Ni
Ti
累积下滑力 (KN/m)
∑Ti
抗滑力(KN/m) 累积抗滑力(KN/m) 传递系数 稳定系数
Ri
∑Ri
Ψi
Kf
1-1
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
5.7848
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-2
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
40.9873
1-3
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
37.7594
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-4
18.00
0.00
0.00
8.00
0.00
0.00
33.5663
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1-5
18.00
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
边坡与滑坡稳定分析传递系数法
2 传递系数法的稳定系数定义和所满 足的静力平衡方程
代表当前常用的显式解法的下式
Fs
R
i 1 n i j j i n
n
n
Ti j
i 1 j i
系由对从1到的个下列方程进行累加并作整理而得：
Pi Pi 1 i1 FsTi Ri
Fs Wi sin i KWi cos i Qi sin( i i ) Pi Pi 1 cos( i 1 i ) cili ( N i U i ) tan
5 隐式解法和显式解法稳定系数计算 误差
2. 滑坡无外加水平荷载作用且滑面为圆弧形时。 n 此时 cili ( N i U i ) tan i
Fs
i 1
(W
i 1
n
i
Qi ) sin i
形式与瑞典法根据整体力矩平衡方程写出的包含条底法向力的稳 定系数公式相同，因此，传递系数法稳定系数与瑞典法的差异完 全取决于式中条底摩擦力总和 N tan 的差异。在传递系数法中， 第i土条下侧推力因与第i土条底面平行而对第i土条条底法向力没有 贡献，故相对于瑞典法而言传递系数法第i土条条底法向力增量完 全由第i土条上侧推力引起，因此有
1 方法提出和应用的回顾
Pi Pi 1 i Ti Ri
Ti Wi sin i
Ri N i tani ci Li
i cos( i 1 i ) sin( i 1 i ) tani
1 方法提出和应用的回顾
1 方法提出和应用的回顾
边坡与滑坡稳定分析传递 系数法若干问题探讨
主讲人：方玉树（后勤工程学院教授）
滑坡稳定分析传递系数法的讨论
及公式推导中虚拟假定和现场实际之间的差别, 认为传递系数法是一种工程实用的计算方法, 其隐
式解如用得适当, 可以达到与 严格解 相近的效果。并指出, 简易方法逐步被更先进而实用的方
法取代是必然趋势。计算者应注意公式的适用条件、现实和假定的差异及影响计算成果可靠性的因
素, 避免盲目性。
关键词: 滑坡; 稳定分析; 传递系数法
坡稳定性检算中几个问题的讨论 的论文, ( 以下
简称 75 年文 ) , 规范编制组对公式做了适当修改 后列入了该 !规范∀。
75 年文 首先明确该法适用于计算近似于若
干平面组成的折线形滑坡, 并做下列基本假定:
( 1) 滑坡块体自身的互相挤压不计;
( 2) 滑坡系整体沿折线形滑面下滑;
( 3) 取 1m 宽的土 条作计算的基本断面, 其两
0 前言
传递系数法也称剩余推力法, 是我国科技人员 创建的滑坡稳定分析方法。该法的显式解由于方法 简单, 不需迭代, 可以手算, 而被长期采用, 先后 被列入 !工业与民用建筑工程地质勘察规范∀ ( TJ21 - 77) 、 !岩土工程勘察规范∀ ( BG50021- 94) , 该 !规范∀ 修订为 ( GB50021- 2001) 版时, 从正文中 删除, 保留在 !条文说明∀ 中。近来, 有些学者对 该方法的计算精度等问题进行了深入研究, 发表了 新的成果, 工程界的有些同行们也对该法提出了一 些疑问。笔者对滑坡稳定分析并无研究, 本文仅试 图对这个问题从历史到现实, 从基本原理到工程应 用进行一次梳理, 以便于理解和应用, 并欢迎同行 们讨论和指正。
例, 与 Morgenstem Price 法比较, 认为传递系数法的
显式解比隐式解误差大得多, 且偏于不安全, 建议
完整word版,5 传递系数法
5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。
由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。
当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。
传递系数法的基本假设有以下六点： （1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上； （3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。
图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3） 条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。
i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5） 式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i 计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。
基于传递系数法和推力法对某滑坡稳定性分析
基于传递系数法和推力法对某滑坡稳定性分析发布时间：2022-03-22T07:18:42.411Z 来源：《城镇建设》2021年9月25期作者：李雯瑜[导读] 通过现场勘察并在分析该滑坡特征及成因等的基础上，利用传递系数法和推力法简化方程式计算滑坡的稳定性李雯瑜（中铁二十五局集团有限公司设计研究院广东广州 511458）摘要：通过现场勘察并在分析该滑坡特征及成因等的基础上，利用传递系数法和推力法简化方程式计算滑坡的稳定性。
结果表明该滑坡近期在雨季处于不稳定状态，旱季表层土体处于欠稳定状态，而地震时处于不稳定状态。
根据稳定分析及推力计算，滑坡区为整体滑移区，在确保治理工程的经济合理性和安全性的前提下，采取防治措施，防止其再次扩大范围，减少损失，确保居民安全。
关键词：滑坡；发育特征；稳定性评价；治理研究一、工程概况该滑坡地质灾害直接威胁滑坡体及下方村寨，道路、耕地、通信电力设施、居民房屋32户135余人的生命财产安全。
滑坡后缘为L1裂缝发育地段斜坡稳定基岩出露一带，地面高程约1767m～1772m一线，北东向南西展布，变形迹象主要表现在坡面上发育的拉张裂缝、错落台坎等，其北侧与南侧地带未见有变形迹象发育。
照片1：滑坡发育特征二、滑坡影响因素与变形破坏机制（一）滑坡影响因素分析滑坡成因与地形地貌、地层岩性、强降雨、人类工程活动、地震等密不可分。
该滑坡地形地貌特征明显，周界清晰，前后缘高差大，地形坡度较陡，前缘具备临空条件；勘查区斜坡浅层分布有第四系人工填土、残坡积粉质粘土与全风化砂质板岩层，结构松散，其接触面（带），在强降雨、地表水下渗，土体饱和加重等条件下，岩土体抗剪强度急剧降低，在外力及自重作用下岩土体易沿岩性差异面（带）形成滑坡危害；当地降水较丰沛，年平均降雨量为1352.1毫米，降雨量占全年降雨量的76%。
降水形成的地表水在松散的土体内渗流、浸泡并产生地下迳流，使岩土体强度急剧降低，不利于坡体的稳定；该滑坡体上居民点密集分布，人类工程活动对坡体稳定性的不利影响主要在建盖房屋时对坡体进行切坡，形成了较高陡临空面，破坏了坡体原始应力平衡，影响了坡体的稳定性。
不平衡推力法及传递系数法
东南大学道路与铁道工程国家重点学科
折线滑动面稳定性分析 2、折线滑动面-传递系数法
如果考虑安全系数，将下滑力项乘以Fs，得传递系数法:
School of Transportation Southeast University，China
东南大学道路与铁道工程国家重点学科
折线滑动面稳定性分析
3、折线滑动面稳定性
平衡条件
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折线滑动面稳定性分析
2、折线滑动面-传递系数法
➢由3-12（1）式得到 ➢由3-12（2）式得到 ➢再将抗力计算式3-13的Ri代入上式，得到：
➢再将Ni代入上式：
考虑安全系数Fs，下滑力项乘以Fs，则可得下式
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折线滑动面稳定性分析
1、折线滑动面-不平衡推力法 ci,tanφ i
如果考虑安全系数，将所有的抗滑源自项除以Fs，得不平衡推力法:跳过不平衡推力法算例
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WQi
s in i
Ri
Ei1 cos(i1
i )
Ei
Fs
cili
tani[WQi WQi sini
cosi Ei1 sin(i1 i )] Ei1 cos(i1 i ) Ei
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关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨
关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨摘要:滑坡稳定性分析传递系数法有增大下滑力法和强度折减法两种解法。
当前对这两种解法的认识上有许多误区,本文对这两种方法的优缺点进行了详尽分析,并在此基础上提出了传递系数法解法选择的建议。
关键词:稳定性分析传递系数法传递系数法,又名不平衡推力法或剩余推力法,它是我国工程技术人员创立的边坡稳定分析方法,由于该方法能够进行具有各种复杂滑动面的滑坡稳定性计算,所以在滑坡稳定分析和治理中得到非常广泛的应用。
我国的许多国家规范[1～3]、行业规范[4～7]以及地方规范[8]都将其作为推荐方法。
传递系数法有两种解法;一种是增大下滑力法;另一种叫做强度折减法,本文就这两种解法的优劣做一些探讨。
1 两种解法的计算公式基于强度折减法和增大下滑力法的这两种传递系数法计算滑坡稳定性时,其稳定系数表达式的形式相同。
2 两种解法优缺点的比较2.1 计算的简易程度增大下滑力的方法显式计算公式,计算较为简便。
强度折减法属隐式计算公式,需要进行迭代运算,计算较为复杂。
2.2 符合力学平衡的程度增大下滑力法中,只是将下滑力增大K倍,而没有将垂直于下滑力方向的自重分力也增加K倍,从这一点上看,增大下滑力的方法不符合静力平衡条件。
而实际上重力增大不仅使下滑力增大,也会使摩擦力增大,进而使抗滑力增大,因此增大下滑力方法也不符合工程实际,不宜采用。
强度折减法符合静力平衡条件。
文献[9]也认为强度折减法是较合理的,也符合滑坡受损破坏的实际情况,所以建议一般情况下采用强度折减法进行滑坡稳定性评价计算。
2.3 应用的广泛程度增大下滑力法被国内很多规范[1～8]所推荐,并形成了一套经过工程实践检验过的与之对应的不同工况下的安全系数。
在我国工程界被广泛应用。
强度折减法在国内工程中应用较少,也未被列入规范。
3 不同观点文献[10]认为稳定性计算时采用的强度折减法在国内均得到广泛应用,是适合的。
但在给定安全系数的情况下,所计算的推力偏小,与目前在考虑工程可靠度的基础上采用增大下滑力法的原则不一致。
传递系数法在降雨型滑坡稳定性分析中的应用
Development and Innovation | 发展与创新 |·259·2020年第11期作者简介：梁润娥，女，硕士，工程师，研究方向：水文地质，工程地质，环境地质。
传递系数法在降雨型滑坡稳定性分析中的应用梁润娥（贵州有色地质工程勘察公司，贵州 贵阳 550000）摘 要：传递系数法概念简单、易于掌握，可考虑降雨对滑坡稳定性的影响，在工程实际应用中可作为稳定分析的首选方法。
文章针对具体工程实例采用传递系数法计算天然和暴雨两种工况下的稳定性系数，结果与实际情况基本吻合，可为滑坡的临滑预警预报提供基础数据。
关键词：传递系数法；降雨型滑坡；稳定性中图分类号：P642.22 文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2020）11-0259-02降雨型滑坡失稳主要是雨水入渗边坡使土体的非饱和区厚度减小、孔隙水压力升高、基质吸力减小、重度增大、抗剪强度降低所致[1]。
目前，滑坡稳定性分析方法大致分为定性、定量及非确定性分析方法[2]。
其中，定量分析方法主要有极限平衡分析法、极限位移分析法、数值分析法，极限平衡分析法仍是工程实践中应用最早和最多的定量分析方法[2-3]。
文章采用极限平衡分析法中经典的传递系数法对广东省茂名市一处滑坡在天然和暴雨工况下进行定量分析与评价。
1 地质环境条件分析1.1 气象滑坡所处区域温暖潮湿、雨量充沛，年平均降雨量为2182.2mm ，年最大降雨量为2945.8mm ，日最大降雨量为707.6mm ，由热带风暴带来的降水尤其是强暴雨，是诱发山体滑坡等地质灾害的主要因素。
1.2 地形地貌条件滑坡地处丘陵斜坡地貌，相对高差为95m ，坡度一般为20～40°，地表多被风化坡残积土所覆盖，植被较为发育。
1.3 工程地质特征勘查区分布的地层有元古代片麻岩和第四系坡残积层。
元古代片麻岩具片麻状构造，自上而下为全风化、强风化和中风化片麻岩，全风化片麻岩遇水软化崩解，工程地质性能较差；强风化片麻岩节理裂隙发育，岩芯多呈短柱状或碎块状，局部为长柱状，工程地质性能一般；中风化片麻岩，工程地质性能较好。
基于传递系数法的边坡稳定性分析
基于传递系数法的边坡稳定性分析作者：袁华娟杨运海王桂莲来源：《华夏地理中文版》2016年第04期摘要：边坡稳定性分析是边坡治理的前提和基础，而传递系数法是一种较常用的边坡稳定性分析方法。
本文采用实例，利用传递系数法计算滑坡的稳定系数，对不稳定斜坡稳定性敏感因素进行分析，并对斜坡稳定性进行了综合评价。
关键词：传递系数法；边坡；稳定；敏感性分析传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。
由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。
一、传递系数法传递系数法是滑坡分析和处理的常用方法，其计算图为折线形（如图1）其中，Wi为自重，Ni为自重的法向分量，Ti为切向分量。
二、应用实例该不稳定斜坡为大型土质不稳定斜坡，主要为粉质粘土夹碎石，上部为一缓斜坡，坡度约为8°左右，前部为陡斜坡，坡度约50°，坡向约270°，左右两侧以浅冲沟为界。
（一）岩土体物理力学参数的选取计算参数主要是在统计土工试验数据的基础上，根据滑体、滑带土物理力学性质，结合区内地质环境条件、滑体结构特征、形状、坡体变形破坏特征及其空间变化情况，结合反演法结果综合确定如下：上部不稳定斜坡：天然状态下的重度为19.34kN/m3，C值为19.23kpa，Φ为36.10°，饱和状态下的重度为20.02kN/m3，C值为18.56kpa，Φ为34.88°。
下部H1滑塌：天然状态下的重度为19.34kN/m3，C值为15.89kpa，Φ为25.78°，饱和状态下的重度为20.02kN/m3，C值为13.53kpa，Φ为23.64°。
（二）计算工况及安全系数根据该斜坡体的地质背景及形成机制，以及所处的地理构造位置，计算中主要考虑降雨和地震等因素，3种工况及设计安全系数如表1。
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Ti θi
Ni
b
i+1
f θi Ei
hb
c
（一）基本公式
静力平衡：
E i-1
θi-1
P wi
αi
Wi
Ei
Ri
θi
Ni
n?1
n?1
? ? (Ri ? j ) ? Rn
Fs ?
i?1 n?1
j?i n?1
? ? (Ti ? j ) ? Tn
i?1
j?i
（一）基本公式
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
E3 ? (KT3 -R3 ) ? (KT2 -R2 )? 2 ? (KT1 -R1 )? 1? 2
第n条块
En ? kTn ? Rn ? (kTn?1 ? Rn?1)? n?1 ? ? ? (kT1 ? R1)? n?1? n?2 ? ? 1
En ? kTn ? Rn ? (kTn?1 ? Rn?1)? n?1 ? ? ? (kT1 ? R1)? n?1? n?2 ? ? 1
Ei-1
第1条块 E1 ? KT1 -R1
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
Ri
θi
Ni
第2条块
E2 ? kT2 ? R2 ? E1 cos(?1 ? ? 2 ) ? E1 sin(?1 ? ? 2 ) tan? 2
E2 ? kT2 ? R2 ? E1?cos(?1 ? ?2 ) ? sin(?1 ? ?2 ) tan?2 ?
Qi ? czkhGs
基本烈度
7
水平地震
系数
0.1
8
9
0.2 0.4
综合影响系数 , 取0.25
水平地 震系数
（一）基本公式
Ri ? Ni tan ? i ? cili
Ei-1
Pwi
αi
θi-1
Qi
Wi
Ei
Ti ? Wi sin ? i ? PWi cos?? i ? ? i ?? Qi cos? i
i ? sin ? i
b
i+1
θi
f Ei
c
（一）基本公式
计算思路 : (2) 把土体
（包括土骨架和 孔隙中的流体 — —水和气）作为 整体取隔离体 :水 位线以上取天然 重量，水位线以 下取土条饱和重 量，同时考虑三 边静水压力。
a
第i块
E i-1
θ e Wi1 i-1
ha
Wi2 αi
d
L 滑面
结构重 要性修 正系数
综合影 响系数
水平地 震系数
Qi ? czkhGs
（一）基本公式
Ri ? Ni tan ? i ? cili
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
Ti ? Wi sin ? i ? PWi cos?? i ? ? i ?? Qi cos? i
Ri
θi
Ni
第i条块所受地震力 (kN/m)：
Ri
θi
Ni
ci 第i条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值 (kPa)
? i 第i条块滑带土的内摩擦角标准值 (°)
li 第i条块滑动面长度 (m)
? i 第i条块地下水流线平均倾角，反倾时取负值
? i 第i条块底面倾角，反倾时取负值
（一）基本公式
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
Ri
θi
Ni
i为地下水渗透坡降： i ? sin ? i
令 ? 1 ? cos(?1 ? ?2 ) ? sin(?1 ? ?2 ) tan?2
E2 ? kT2 ? R2 ? E1? 1
认为条块间的作用力合 力（剩余下滑力）方向 与滑动面倾角一致
第3条块
Ei-1
θi-1
Ei-1
E3 ? kT3 ? R3 ? E2? 2
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
Ri
θi
Ni
E2 ? kT2 ? R2 ? E1? 1
Ri
θi
Ni
第i条块单宽渗透压力 (kN/m) ，作用方向倾角为 ? i：
PWi ? ?WiVid
第i条块滑体滑动面法线上的反力 (kN/m) ：
N i ? Wi cos ? i ? PWi sin ?? i ? ? i ?? Q i sin ? i
第i条块自重与建筑等地面荷载之和 (kN/m) ： Wi ? Viu? ? Vid ? ?? Fi
推力计算
传递系数法
（一）基本公式 （二）受力分析
（一）基本公式
计算思路 : (1) 滑动土体中的
土骨架作为研究对 象:对水位线以上取 天然重量，对水位 线以下取土条浮重 和渗透压力即可， 渗透压力采用土条 中浸水面积、水的 重度、水力坡降的 乘积 (规范中采用 ) 。
a 第i块
E i-1
θ e Wi1 i-1 Di d Wi2 αi Ti L Ni θi
（一）基本公式
Ri ? Ni tan ? i ? cili
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
Ti ? Wi sin ? i ? PWi cos?? i ? ? i ?? Qi cos? i
Ri
θi
Ni
第i条块所受地震力 (kN/m)：
Qi ? c1c z khGs 公路工程抗震设计规范（ JTJ004－89）
浸润线以下 体积 (m3/m)
岩土体的浮容 重 (kN/m3)
Байду номын сангаас
（二）受力分析
Ei-1
θi-1
Pwi Wi
αi
Qi
Ri
θi
Ni
对整体
k
?
? ?
Ri Ti
Ei
k? Ti ? ? Ri ? 0
对单个条块，剩余下滑力 Ei ? kTi ? Ri
认为条块间的作用力合 力（剩余下滑力）方向 与滑动面倾角一致
PWi ? ?WiVid
第i条块单位宽度岩 土体的浸润线以下 体积 (m3/m)
水的容重 (kN/m3)
（一）基本公式
浸润线以上 体积 (m3/m)
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
岩土体的天然 容重 (kN/m3)
Ri
θi
Ni
Wi ? Viu? ? Vid ? ?? Fi
第i条块所受地 面荷载 (kN)
第i条块滑体下滑力 (kN/m)：
Ti ? Wi sin ? i ? PWi cos?? i ? ? i ?? Qi cos? i
（一）基本公式
Ri ? Ni tan ? i ? cili
Ei-1
θi-1
Pwi
αi
Qi
Wi
Ei
Ti ? Wi sin ? i ? PWi cos?? i ? ? i ?? Qi cos? i
Ei
Ri
θi
Ni
n ?1
n ?1
? ? (Ri ? j ) ? Rn
Fs ?
i?1 n?1
j?i n ?1
? ? (Ti ? j ) ? Tn
i?1
j?i
n?1
? ? j ? ? i ?? i?1 ?? i? 2 ? ? ? n?1 j?i
传递系数：? j ? cos(? i ? ? i?1 ) ? sin(? i ? ? i?1 ) tan ? i?1 j=i 第i条块滑体抗滑力 (kN/m) ：Ri ? Ni tan ? i ? cili