最新版人教版五年级数学上册《用字母表示数》(优秀课件)
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数学人教版五年级上册第1课时《用字母表示数》ppt课件
a
但是要注意，在省略乘号的时
候，应当把数字写在字母的前
面。所以，正方形周长的计算
公式可以写成：C=4a
精选ppt课件2021
15
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
a s=a·a
a
a·a可以写成a²，读作“a的平方”，表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
精选ppt课件2021
16
a2
板书
30
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b
S = _a__b_____
C = _2_(_a_＋__b_)_
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
乘 法 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= （a·b）·c=a·（b·c）
结合律
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
（ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两 把 再把个这所数两得的 个的和 数积同 分加一 别起个 同来数 这，相 个结乘 数果，相不可乘变以，精。选（app×t课ac件+2+0b2b1）××c c=
（a + b）·c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc12
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a=6cm 先写条件
S= a² 再列公式
=6 × 6 代入数据
=36(cm²) 算出结果
6cm C=4a =4×6
人教版五年级上册数学5.1.3用字母表示数(课件)
你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200， 而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b） 。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解 题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200， 而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b） 。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解 题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12
最新精选-人教版五年级数学上册《用字母表示数》PPT课件
热量计算 【 例 3】 冬 天 ，同学 们喜欢 用热水 袋取暖 ，这是 通过________的 方 式 使手的 内能增 加；若 热水袋 中装有 1kg的 水，当 袋内的 水温从 60℃降 低到40℃时 ， 其中水 放出的 热量是 ________J。 [已 知水 的比热 容c水＝ 4.2× 103J/(kg·℃)] 【 解 析 】 (1)热 水袋 取暖， 是利用 热传递 的方式 增加手 的内能 的；(2)Q放 ＝ cm(t－ t0)＝ 4.2×103J/(kg·℃)× 1kg× (60℃－ 40℃)＝ 8.4× 104J。 【 答 案 】 热 传递； 8.4×104 4.(2016黄 石 中 考 改 编 )一个 质量为 2g的 烧红的 铁钉， 温度为 600℃， 若它的 温度降 低到100℃， 释 放的 热量为 __460__J； 若 这些热 量全部 用于加 热100g常 温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。 [已 知铁的 比热容 为0.46× 103J/(kg·℃)， 水 的 比热 容为4.2× 103J/(kg·℃)] 5.(2015遵 义 中 考 )在 1标 准 大气压 下，将 质量为 50kg、 温度为 20℃的 水加热 至沸腾 ，水需 要吸收 __1.68× 107__J的 热 量。目 前，遵 义市正 在创建 环保模 范城市 ，正大 力推广 使用天 然气等 清洁能 源。若 上述这 些热量 由天然 气提供 ，且天 然气完 全燃烧 放出的 热量有 30%被 水吸收 ，则需 要完全 燃烧__1.4__m3的 天 然 气。[水 的比 热容为 4.2×103J/(kg·℃)， 天 然 气 热值为 4×107J/m3]
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
小学数学人教版(2024)五年级上5用字母表示数课件(共21张PPT)
人在月球上能举起的
物体质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字 母前面。乘号也可以用“·”代替。
探索新知
小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在 月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体.
探索新知
小试牛刀
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
探索新知
能不能用一种简明的方式表示出任何 一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄=小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探索新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41(岁)
a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
6
12 16.8 24
45 3x
巩固练习
1.判一判。
我是小法官
1、a×7写作7a。 （ √ ）
2、12＋x写作12x。 ( × )
3、2×t写作2t。
（√）
4、a×a写作2a。
（×）
巩固练习
2.算一算。
一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。
一个人体重b kg，则这个人身体中水的含量
是多少千克？
2 用字母表示乘除法的数量关系
在月球上，人能举起的物体质量是 地球上的6倍。
探索新知
在地球上能举起物体 的质量／ kg
1 2 3
……
在月球上能举起物体 的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
物体质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字 母前面。乘号也可以用“·”代替。
探索新知
小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在 月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体.
探索新知
小试牛刀
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
探索新知
能不能用一种简明的方式表示出任何 一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄=小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探索新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41(岁)
a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
6
12 16.8 24
45 3x
巩固练习
1.判一判。
我是小法官
1、a×7写作7a。 （ √ ）
2、12＋x写作12x。 ( × )
3、2×t写作2t。
（√）
4、a×a写作2a。
（×）
巩固练习
2.算一算。
一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。
一个人体重b kg，则这个人身体中水的含量
是多少千克？
2 用字母表示乘除法的数量关系
在月球上，人能举起的物体质量是 地球上的6倍。
探索新知
在地球上能举起物体 的质量／ kg
1 2 3
……
在月球上能举起物体 的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
2024年新人教版五年级数学上册《第5单元第3课时 用字母表示数(3)》教学课件
因为x表示的是倒出的每小杯果汁的质量， 所以x应该是大于0的数。
综上所述，x表示的数既要大于0，但也不能超过400。
巩固运用
(教材P58 做一做T1)
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
120＋10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克
义务教育（2024年）人教版 五年级数学上册 第5单元 简易方程 教学课件
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
复习导入
明天家里要来客人了，妞妞和妈妈 一起去超市买了些水果和饮料。
（1）苹果每千克x元，买了5千克，一共 5x 元。 （2）一瓶果汁y元，买了2瓶，花了 2y 元。
探究新知 4
一大杯果汁1200g，从中倒出3 小杯。如果每小杯果汁xg，你 能用含有字母的式子表示大杯 里的果汁还剩多少克吗？
独立完成，然后说一说你是怎样想的。
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg， 你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，3小 杯果汁总共3xg。
答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36t。
（3）这里的b能表示哪些数？
答：b能表示的数应该大于0，且不超过8。
(教材P60 练习十三T5)
3.（1）桶里原有3kg水，又加入5勺水，每勺水重xkg。 用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。 3＋5x
（2）当x＝2时，用上面的式子求出桶里现有水 的质量。
苹果？
a＝25，120＋10a＝120＋10×25＝370
答：当a等于25时，商店一共有370kg苹果。
(教材P58 做一做T2)
综上所述，x表示的数既要大于0，但也不能超过400。
巩固运用
(教材P58 做一做T1)
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
120＋10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克
义务教育（2024年）人教版 五年级数学上册 第5单元 简易方程 教学课件
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
复习导入
明天家里要来客人了，妞妞和妈妈 一起去超市买了些水果和饮料。
（1）苹果每千克x元，买了5千克，一共 5x 元。 （2）一瓶果汁y元，买了2瓶，花了 2y 元。
探究新知 4
一大杯果汁1200g，从中倒出3 小杯。如果每小杯果汁xg，你 能用含有字母的式子表示大杯 里的果汁还剩多少克吗？
独立完成，然后说一说你是怎样想的。
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg， 你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，3小 杯果汁总共3xg。
答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36t。
（3）这里的b能表示哪些数？
答：b能表示的数应该大于0，且不超过8。
(教材P60 练习十三T5)
3.（1）桶里原有3kg水，又加入5勺水，每勺水重xkg。 用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。 3＋5x
（2）当x＝2时，用上面的式子求出桶里现有水 的质量。
苹果？
a＝25，120＋10a＝120＋10×25＝370
答：当a等于25时，商店一共有370kg苹果。
(教材P58 做一做T2)
用字母表示数例5(课件)五年级数学上册人教版
照这样的方法摆三角形，共需要几根小棒？
共需要3x根小棒
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
......................
二、合作交流 探究新知
像这样摆下去，我摆了x个三角形，那正方形的个数应该怎 么表示呢？
二、合作交流 探究新知
摆了x个三角形和x个正方形
根据以上数学信 息，你能提出什 么数学问题？
用字母表示数 例5
一、复习引入
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩
下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
......................
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
全课小结 今天有什么收获？
=4(x+0.5) =4x+0.5
（四）巩固练习
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千 米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ （2）行22驶0xx＋小12时0x，＝（动2车20比＋普120通）列x＝车34多0x行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x
二、合作交流 探究新知
王老师共用了42根小棒，摆了多少个三角形， 多少，相同 的未知数可以用同一
个字母表示
可以从不同的角度观察图 形，发现规律，分析数量
关系。
（四）巩固练习
计算下面各题
5.5x-x =(5.5-1)x =4.5x
4(x+0.5)
=4x+4×0.5 =4x+2
共需要3x根小棒
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
......................
二、合作交流 探究新知
像这样摆下去，我摆了x个三角形，那正方形的个数应该怎 么表示呢？
二、合作交流 探究新知
摆了x个三角形和x个正方形
根据以上数学信 息，你能提出什 么数学问题？
用字母表示数 例5
一、复习引入
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩
下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
......................
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
全课小结 今天有什么收获？
=4(x+0.5) =4x+0.5
（四）巩固练习
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千 米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ （2）行22驶0xx＋小12时0x，＝（动2车20比＋普120通）列x＝车34多0x行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x
二、合作交流 探究新知
王老师共用了42根小棒，摆了多少个三角形， 多少，相同 的未知数可以用同一
个字母表示
可以从不同的角度观察图 形，发现规律，分析数量
关系。
（四）巩固练习
计算下面各题
5.5x-x =(5.5-1)x =4.5x
4(x+0.5)
=4x+4×0.5 =4x+2
人教版五年级上册数学用字母表示数二(课件)(共30张PPT)
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
（a+b）+c= a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置， 交换律 它们的积不变。
a×b=b×a
乘法 结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，
再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c=
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
ax
x2 5a
3x
2.如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么
这个长方形的面积 S ＝ _a__b___
这个长方形的周长 C ＝ 2__（__a_+__b_）__
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
a= 6
Байду номын сангаас6cm
S = a2 = 6×6 = 36（cm2）
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
ab=ba （ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b×c=
再把所得的积加起来，结果不变。 a×c + b×c
（a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
2.小明每时走v千米,1.5米走 1.5v 千米,36分走 0.6v 千 米.t时走 tv 千米.
3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千
米,则需
小时,若每小时行v千米,则需
五年级上册数学课件第1课时 用字母表示数(共9张PPT)人教版
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
x表示人在地球上能举起物体的质量。
在数学中，我们经常用字母 人在有球上能举起的质量就是（ ）。
在数学中，我们经常用字母表示数。
表示数。 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
第 5 单元 简易方程
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
这在些地式 球子上，我每只想个能只举一能起表1想5示kg某。：一年a爸可爸的以年龄是。 哪些数？a能是200吗？
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克，购买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来）
2
2×6＝12
在当数a=学1图1中时，，中我爸们爸小经的常年用朋龄字是母友多表少示在？数。月球上能举起的质量是多少？
15×6=90（kg） ，1
巩固练习
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8
24
45
3x
巩固练习
大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克，购 买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有 字母的式子表示出来）
5×30+40a=150+40a
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
，1
x×6可以写成6x 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
在地球上我只能举起15kg。 x表示人在地球上能举起物体的质量。
省略乘号时，一般 把数写在字母前面。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？
x表示人在地球上能举起物体的质量。
，1 第 5 单元
想简易一方程想：式子中的字母可以表示哪些数？
出示：（ ）÷6＝（ ）……m 问题：1. m是几？
人教版五年级数学上册用字母表示数 (课件)
（1）王老师这次旅游需要花费多少钱？
850+1150=2000（元） 答：王老师这次旅游需要花费2000元。
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
2500-850-1150 =1650-1150 =500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
简便计算
375+173+227 =375+（173+227） =375+400 =775
268+356+232 =（268+232）+356 =500+356 =856
356+（144+421） =356+144+421 =500+421 =921
99+（38+101）
=99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a= 24a
2. 8×b×b= 8b²
3. 16a+23b-5a= 11a+23b
4. 5.
35××63a×+X4+×8by-=101X8+a1+04yb=
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元 （x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。 （1）小华和小丽一共花了多少钱？
周长：4×a=4a（米） 面积：a×a=a²（平方米） 答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。
850+1150=2000（元） 答：王老师这次旅游需要花费2000元。
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
2500-850-1150 =1650-1150 =500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
简便计算
375+173+227 =375+（173+227） =375+400 =775
268+356+232 =（268+232）+356 =500+356 =856
356+（144+421） =356+144+421 =500+421 =921
99+（38+101）
=99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a= 24a
2. 8×b×b= 8b²
3. 16a+23b-5a= 11a+23b
4. 5.
35××63a×+X4+×8by-=101X8+a1+04yb=
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元 （x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。 （1）小华和小丽一共花了多少钱？
周长：4×a=4a（米） 面积：a×a=a²（平方米） 答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。
人教版五年级上册数学用字母表示数课件
如：a×1=a
1×b=b
下面各式，能简写的在（ ）里打“√”， 并将它进行简写。
（ √ ） 1×t = t （√ ） n×2.5 = 2.5n
（√ ） ɑ + ɑ = 2×ɑ=ɑ×2 =2ɑ
（√ ） ɑ×m = ɑm （ ） y-3 =
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
笛卡尔用拉丁字母中 的前几个字母（a,b,c…） 表示已知数， 用后几个 字母（…x,y,z)表示未知 数。这种用法一直沿用到 今天。
c÷4
思考填空：
小明今年a岁， 爸爸的年龄比他的3倍小1岁，
爸爸今年（ 3a-1 ）岁。
29
……
（n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛（ 4n ）条腿。
现在有( n+3 ) 元。
现在有（x-5）
2024/9/28
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人。
法国韦达是第一个系统 地用字母表示数的人。他在 研究丢番图著作时，产生了 用字母表示数的想法。他用 一些字母表示已知数，用一 些字母表示未知数。
另一个法国人笛卡尔，完成了对韦达 所使用代数符号的改进工作。
用字母表示数
2024/9/28
12
你能用一个式子简明地表示出 任何一年老师的年龄吗？
1
4
2
8
5
20
知识窗：
（1）字母和字母相乘，乘号可省略为“•”
，
也可省略不写。如：a×b=a•b=ab （2）字母和数相乘，乘号可省略为“•”
或不写，但是数要写在字母前面。
如：a×3=3a
7×m=7m
字母和1相乘，1省略不写。
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2只青蛙2张嘴，（ 4 ）只眼睛（ 8 ）条腿； 3只青蛙（ 3 ）张嘴，（ 6 ）只眼睛（12）条腿；
……
（ n）只青蛙（n ）张嘴（2n ）只眼睛（ 4n ）条腿
简易方程
用字母表示数
一、激趣引入，揭示课题
1、生活中的字母
2、（1）阿Q和小D看《童话故 事》,Q 、D表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地 相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
二、自主学习 合作探究1
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁
1 2 3 …a
爸爸的年龄/岁
1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33
a+30…
在这里，每一个式子只能表示某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄呢？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄。
a + 30 表示爸爸的年龄
比较两种方法，你喜欢哪一种？ 用字母表示表3示0表哪示些什数么？？aa+能30表是示20什0么吗？？
吉尼斯世界记录记载，世界上 最长寿的人是法国妇女让-路易丝卡门，她死于1997年。当时她保持 的记录为122岁零164天。
个。可以装 m÷10 盘。
努 力 吧 ！
请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱？ 谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢？
X元
⑴如果放入一个一元硬币，现在共有多少钱？
X+1
⑵如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬
币，还剩下多少钱？ X-2
⑶假如我有3个这样的储蓄罐，一共有多少钱？
3X
⑷我把这个储蓄罐里的钱平均分给8位小朋友，他
6x
字母a可想以一是想整：数，也可以是小数，但是要根据实际
情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
在月地球上，我人 只能 举起物15千体克的质量 是地面上的6倍。
总价=单价×数量
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
（三）总结拓展
读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙2张嘴，（ 4 ）只眼睛（ 8 ）条腿；
3只青蛙（ 3 ）张嘴，（ 6 ）只眼睛（12）条腿；
……
（三）总结拓展
读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
母的式子表示出人在月球上能举起字的母质x量表吗示？什么？
6x
6x又表示什么？
x×6,我们可以写成6x，中间的乘号省略不用 写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的 前面。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg
1 2 3
x
在月球上能举起 物体的质量/kg
6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？ 这是因为月球的引力只有地球的1/6。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起
在月球上能举起
物体的质量/kg 1
物体的质量/kg 6×1 = 6
2
6×2 = 12
3
6×3 = 18
…x
6… x
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字
元，那么电费每千瓦时是_c_÷__8_0___元。
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是（ c=ax ）
当x=75时， 6x=6×75=450（公斤）
从上面的例子可以看出，这些含有 字母的式子不仅可以表示数量关系，也 可以表示数量，只要给出式子中每个字 母表示的数是多少，就可以算出这个式 子表示的数值是多少
挑战一：
现在有 n+3 元
现在有 x-5 人
每袋a条鱼，
一共有 3a 元
有m个饺子，每盘装10
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是 由实际情况决定的。
a 表示小红 的年龄。
爸爸：a + 30
想一想：当小红和我们多数同学一样大，也是 11岁时，她爸爸的年龄是多少？
当 a = 11时，
a + 30 = _1_1_+_30__ = __41_（__岁_）
二、自主学习 合作探究2
(1969年7月21日)人类首次登上月球。 阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。
们每人可分到多少钱？ X÷8
若小明的年龄为c岁，他爸爸的年 龄比他的3倍大 1岁，则他爸爸的年龄 是 3c+1 岁。
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁
B．12岁
C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高__x__+__6__厘米。
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是__b__-__2__厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是__0_._1_8_a__千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c
在地球上能举起物体 的质量/kg
1 2 3
x
在月球上能举起物体 的质量/kg
6×1=6 6×2=12 6×3=18
6x
算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？
当x=15时， 6x=6×15=90（千克）
2012年伦敦奥运 冠军周璐璐
世界女子举重75公斤冠军，总成绩世界纪录 保持者。那么她在月球能举起多少公斤？
……
（ n）只青蛙（n ）张嘴（2n ）只眼睛（ 4n ）条腿
简易方程
用字母表示数
一、激趣引入，揭示课题
1、生活中的字母
2、（1）阿Q和小D看《童话故 事》,Q 、D表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地 相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
二、自主学习 合作探究1
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁
1 2 3 …a
爸爸的年龄/岁
1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33
a+30…
在这里，每一个式子只能表示某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄呢？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄。
a + 30 表示爸爸的年龄
比较两种方法，你喜欢哪一种？ 用字母表示表3示0表哪示些什数么？？aa+能30表是示20什0么吗？？
吉尼斯世界记录记载，世界上 最长寿的人是法国妇女让-路易丝卡门，她死于1997年。当时她保持 的记录为122岁零164天。
个。可以装 m÷10 盘。
努 力 吧 ！
请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱？ 谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢？
X元
⑴如果放入一个一元硬币，现在共有多少钱？
X+1
⑵如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬
币，还剩下多少钱？ X-2
⑶假如我有3个这样的储蓄罐，一共有多少钱？
3X
⑷我把这个储蓄罐里的钱平均分给8位小朋友，他
6x
字母a可想以一是想整：数，也可以是小数，但是要根据实际
情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
在月地球上，我人 只能 举起物15千体克的质量 是地面上的6倍。
总价=单价×数量
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
（三）总结拓展
读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙2张嘴，（ 4 ）只眼睛（ 8 ）条腿；
3只青蛙（ 3 ）张嘴，（ 6 ）只眼睛（12）条腿；
……
（三）总结拓展
读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
母的式子表示出人在月球上能举起字的母质x量表吗示？什么？
6x
6x又表示什么？
x×6,我们可以写成6x，中间的乘号省略不用 写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的 前面。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg
1 2 3
x
在月球上能举起 物体的质量/kg
6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？ 这是因为月球的引力只有地球的1/6。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起
在月球上能举起
物体的质量/kg 1
物体的质量/kg 6×1 = 6
2
6×2 = 12
3
6×3 = 18
…x
6… x
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字
元，那么电费每千瓦时是_c_÷__8_0___元。
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是（ c=ax ）
当x=75时， 6x=6×75=450（公斤）
从上面的例子可以看出，这些含有 字母的式子不仅可以表示数量关系，也 可以表示数量，只要给出式子中每个字 母表示的数是多少，就可以算出这个式 子表示的数值是多少
挑战一：
现在有 n+3 元
现在有 x-5 人
每袋a条鱼，
一共有 3a 元
有m个饺子，每盘装10
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是 由实际情况决定的。
a 表示小红 的年龄。
爸爸：a + 30
想一想：当小红和我们多数同学一样大，也是 11岁时，她爸爸的年龄是多少？
当 a = 11时，
a + 30 = _1_1_+_30__ = __41_（__岁_）
二、自主学习 合作探究2
(1969年7月21日)人类首次登上月球。 阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。
们每人可分到多少钱？ X÷8
若小明的年龄为c岁，他爸爸的年 龄比他的3倍大 1岁，则他爸爸的年龄 是 3c+1 岁。
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁
B．12岁
C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高__x__+__6__厘米。
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是__b__-__2__厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是__0_._1_8_a__千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c
在地球上能举起物体 的质量/kg
1 2 3
x
在月球上能举起物体 的质量/kg
6×1=6 6×2=12 6×3=18
6x
算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？
当x=15时， 6x=6×15=90（千克）
2012年伦敦奥运 冠军周璐璐
世界女子举重75公斤冠军，总成绩世界纪录 保持者。那么她在月球能举起多少公斤？