第10章 均衡交通分配模型的扩展
交通分配之用户均衡分配模型
tt =[0 0 0 ];xx= [0 0 0]t1 = 10 * (1 + 0.15 *(xx(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (xx(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (xx(1,3)/3)^4);%一个OD对，起点到终点的三条路段的走行时间函数Q = 10;N=8 ; % 迭代次数，本例只设置最大迭代次数。
也可另外设置收敛条件tt(1,1)= t1 ;tt(1,2) = t2;tt(1,3) = t3 ;y = [0 0 0]; %置初值Min = 50000;for j = 1 : 3if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段，用全有全无法分配流量Min = tt(1,j);index = j;endendxx(1,index) =Q;for i =1 :Ny = [0 0 0];t1 = 10 * (1 + 0.15 *(xx(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (xx(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (xx(1,3)/3)^4);tt(1,1)= t1 ;tt(1,2) = t2;tt(1,3 ) = t3 ;fprintf('第%d 次迭代的路径时间值：' , i);ttMin = 50000;for j = 1 : 3if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段，用全有全无法分配流量Min = tt(1,j);index = j;endendy(1,index) = Q; % 分配流量给辅助流fprintf('第%d 次迭代的辅助流量值是：' , i);yzz = xx + lambda * (y-xx); % 按方向(y-xx)进行一维搜索,步长为lamda t1 = 10 * (1 + 0.15 *(zz(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (zz(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (zz(1,3)/3)^4);f =( y(1,1) -xx(1,1)) * t1 + (y(1,2) -xx(1,2))* t2 +(y(1,3) -xx(1,3))* t3 ;lambda1 =double( solve(f)) ; %求解方程，确定步长。
北京交通大学交通规划原理课件第10章_交通需求量预测中的其它模型
有现存OD交通量的OD交通量推算方法
熵最大化OD交通量推算模型
第2节 弹性需求分配
弹性需求:OD交通量随道路的交通情况发生变化
OD交通量qrs可假定成r与s之间行驶时间trs的函 数：
qrs Drs (trs )
(r , s)
弹性需求分配问题:上述可变需求的分配问题
在路网上的方式选择与交通分配组合模型的等 价规划问题为：
1 ˆ ) t a ( w)dw ( ln min Z ( x, q
xa ˆ rs q a 0 rs 0
s.t.
f
k
w tˆrs )dw qrs w
rs k
ˆ rs qrs q
r , s k , r , s r , s a
第9 章
交通需求预测的其他模型
已学方法的特点：
(1)固定需求：OD需求不变。 (2)四阶段预测法：各阶段分别考虑，按步骤进行。 (3)正向预测：交通调查、土地利用出行的生成 断面交通量。 实际： (1) OD需求的变动：随时间，随交通状态等
(2)一体化预测组合模型
交通方式选择+交通流分配
交通分布+交通流分配 交通方式选择+交通分布+交通流分配 (3)短、平、快而经济的预测 观测断面(路段)交通量 OD交通量
r’
1 () ，以及网 由前面对附加路段的定义 t rr ' 0 和 t sr ' Drs
络的结构，决定了从基本网络流过的交通流量与路
段sr’上的交通流量完全相同，即 x sr ' q rs
变换前后目标函数式相同、约束条件也满足。
t rr ' 0
第十章均衡交通分配模型的扩展
◦ 步骤4 求最佳步长α1
将
,
中，得 ：
代入目标函数
x2 x1 1( y1 x1) 2 31 q2 q1 1(v1 q1) 2 31
min Z 231 (1 )d 231 (5 )d
0 1
0
0
这时，求满足dZ/d α1 =0的α1 *，
dZ / d1 [1 (2 31)] 3 [5 (2 31)] 3 3(3 31) 3(3 31) 181 0
◦ 零阻抗附加流量法 ◦ 超量需求法
在基本网络基础上，增加两条路段和一个虚节点r’。 两条路段分别是从r到r’以及从s到r’ 。令两条附加路 段的行驶时间函数分别为
◦ 设从r到r’的交通流量是固定的，等于从r到s的需求上限
（例如取小区r的人口），成为固定需求的平衡分配问题， 模型可表达为:
◦ 模型说明：
D1 rs
(qrs
)
，满
足需求函数。
结论：通过对基本网络的每一组OD增加2条虚拟边、 1个虚节点之后，完全可以用固定需求均衡模型的 解法求解弹性需求下的均衡分配问题。而固定需求 下的均衡配流问题我们是熟悉的，如F-W算法。
【例10-3】
◦ 用零阻抗附加流量法求解【例10-1】中网络模型。
1
t=1+x x=5-t
段的阻抗函数为
，构成超量需求路
段网络，同样可以用固定需求下平衡模型的解法求
解弹性需求下的平衡分配问题：
图10-2 超量需求法网络变换示意图
【例10-4】
◦ 用超量需求法求解【例10-1】中网络模型(令需求的上限等 于8)。
1
t=1+x x=5-t
2
图10-3 例10-4网络示意图
《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
交通分配方法-分配
1、平衡分配法
固定需求分配法
对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统优化平衡模型：
弹性需求平衡分配模型
模型同固定需求分配模型，约束条件用上式替代。求解时将其转化为固定需求问题求解。
这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配过程中是连续变化的，OD点对之间的出行量取决于出行时间。
组合分配平衡模型
添加标题
容量限制法存在的不足：
添加标题
其次，重复分配的方式，在理论上的依据不足，因为出行者对路网的交通需求乃为一次完成，而非经过数次不同的出行时间，才决定最后的路线。
添加标题
增量加载分配最大的优点是事先能估计分配次数及计算工作量，便于上机安排，只要分配次数选择适当，其精度是可以保证的。一般采用五级分配比较适宜。
5
5
5
5
5
分配次序
K
分配次数K与每次的OD量分配率（％） 容量限制交通分配方法流程图
输入OD表及几何信息表
分解原OD表为n个OD表
确定路段行驶时间
确定交叉口延误
计算路权
确定网络最短路权矩阵
累计各路段、交叉口之分配交通量，输出路段、交叉口分配交通量及分配率矩阵
最后一OD对？
否
已到出行终点？
以某一有效路段终点j代替i
否
转入下一OD点对
是
是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
例 试用多路径方法分配从节点①至节点⑨的出行量T(1,9)＝1000辆／h。分配网络如图所示，网络中数据为行驶时间。
城市均衡分配模型与算法
专适于城市道路网络的交通均衡分配模型刘灿齐同济大学道路与交通工程系，上海，200092摘要：由于已有的均衡分配理论中的阻抗公式不包含车流在交叉口的延误，其研究成果并不真正适用于城市道路网络。
本文提出了流向、流向阻抗、流向流量的概念，找到了包含交叉口分流向延误的阻抗公式、基于新阻抗公式的交通均衡分配模型。
这个模型较真实地描述了城市道路网络上的交通分配情况。
关键词：城市道路网络，流向，延误，阻抗公式，均衡分配Traffic Equilibrium Assignment Model Special forUrban Road NetworkLIU CanqiRoad & Traffic Department, Tongji University, Shanghai 200092Abstract: The cost formula in the existing equilibrium theory does not include the delay time at nodes. So, the researching results of the theory are unsuitable for urban road network. The conceptions of traffic direction, cost on traffic direction, and volume on traffic direction are given. The cost formula including the delay time at nodes is expressed. At last, a new equilibrium assignment model based on the cost formula is posed, which is suitable for urban road network.Key words: Urban road network, Flow-direction, delay, cost formula, equilibrium assignment关于交通分配，1952年Wardrop 提出了道路网均衡分配的概念，其定义是： 在道路网的用户都知道网络的状态并试图选择最短路径时，网络会达到这样一种均衡状态，每对产生——吸引点（PA 点对）之间各条被利用的路径的走行时间都相等而且是最小的走行时间，而没有被利用的的路径的走行时间都大于或等于这个最小的走行时间。
交通规划分配精讲
其它情况
i I j
可以证明，Dail算法产生的流量与Logit模型的 配流的结果完全一致，即Dail算法与Logit模型是等 价的。
r=0,s=6
①
２ r=2,s=4
２
r=2,s=5
②
２ r=3,s=3 ２ r=5,s=2
２
r=4,s=4
③
２ r=4,s=2
j
i
1
0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2
f krs 0
很难对目标函数作出直观的物理解释，一般认为 它只是一种数学手段，借助于它来解平衡分配问题。 该数学规划模型奠定了研究交通分配问题的理 论基础。后来的许多分配模型等都是在此基础上 扩充得到的。 解是唯一的。
第四节
r
其他分配方法
t1=2+x1
s
t2=1+2x2
PA量为q=5，分别求该网络的模型解和均衡状 态的解。
2 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
3
∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ ∞
4
2 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞
5
∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞
6
∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞
7
∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ 0
8
∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ 2
9
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞
1
④ １
⑦
２
⑤ １
⑧
2
2 3 4 5 6 7
⑥
r=6,s=0 ２
２ r=4,s=4
第四节
非均衡分配方法
3)向后计算路段流量 从s点开始，按s(j)的上升顺序依次考虑每个节点j，计算 进入它的所有路段的流量。对路段(i,j)的流量为：
w(i, j ) qrs w(m, j ) m I j x(i, j ) x( j , m) w(i, j ) m w(m, j ) o j mI j 若j s
城市交通供需平衡的优化模型与算法
城市交通供需平衡的优化模型与算法在当今城市化进程迅速发展的背景下，城市交通供需平衡成为了一个日益重要的问题。
如何在城市中优化交通供需，提高交通效率，降低交通压力，已成为城市规划和交通管理的重要课题。
为了解决这一问题，学者们提出了许多优化模型和算法，旨在为城市交通供需平衡提供科学依据。
一、城市交通供需分析首先，我们需要进行城市交通供需分析。
交通需求是指人们对交通出行的需求，包括通勤、购物、娱乐等方面；而交通供给是指城市交通系统所能提供的交通能力。
通过对城市居民出行行为、交通网络特征等进行综合分析，可以得到城市交通供需关系。
二、城市交通供需平衡模型在城市交通供需平衡模型中，我们需要考虑各种因素，如道路拥堵、公共交通运力等。
一种常用的城市交通供需平衡模型是动态交通分配模型，其基本思想是通过对交通需求进行预测，并将交通需求分配到路网中，以优化整个交通系统的运行效果。
在动态交通分配模型中，我们可以采用多目标优化方法。
通过建立数学模型，将交通供需平衡问题转化为一个多目标优化问题。
例如，我们可以引入出行时间、交通成本、可靠性等指标作为目标函数，以求得一个最优的交通供需平衡方案。
此外，我们还可以考虑场景分析和风险评估。
通过对不同场景下的交通需求和交通供给进行分析，可以对城市交通供需平衡的调控方案进行策划和优化。
同时，还可以对不同交通供需方案的风险进行评估，避免出现过度供给或供给不足的情况。
三、城市交通供需平衡算法为了有效解决交通供需平衡问题，我们需要开发相应的算法。
一种常用的算法是基于强化学习的交通供需平衡算法。
通过将交通供需平衡问题转化为一个强化学习问题，可以建立智能代理与环境的交互关系，以求得一个最优的交通供需平衡策略。
此外，还可以采用遗传算法、模拟退火算法等优化算法，通过不断迭代和搜索，寻找一个最优的交通供需平衡解。
这些算法在解决交通供需平衡问题时具有较好的效果和鲁棒性，能够快速收敛，并能应对不同规模和复杂度的问题。
第十章均衡交通分配模型的扩展共48页文档
◦ 令dZ/dx=2x-4=0,得： x=2,t=3
◦ 由此可见，根据弹性需求模型求得的解是平衡解。
(2)模型解的等价性证明
◦ 利用等价拉格朗日函数的一阶最优性条件说明。
◦ 库恩 -塔克（ Kuhn-Tucher ）条件:
【 解 】 Case1：令需求的上限等于4；
◦ 步骤1初始化， q1=x1=2,令n=1 ；
◦ 步骤2 更新行驶时间t1=1+x1=3和D-1(q1) =5-q1=3;
◦ 此附加OD交通量v1=4；
使用0-1分配法将v1=4加载到网络中，得到y1=4；
m inZ 2 3 1(1 )d2 3 1(5 )d
0 1
0
0
这时，求满足dZ/d α1 =0的α1 *，
dZ/d1[1(231)]3[5(231)]3 3(331)3(331) 1810
◦ 所以， α1 * =0 更新交通量：
x 2 x 11 (y 1 x 1 ) 2 31 2 q 2 q 11 (v 1 q 1 ) 2 31 2
（1）模型公式
◦ 求一组满足 Wardrop 平衡原理的路段交通量和 OD 交通量， 同时 OD 交通量也满足需求函数的问题则是弹性需求下的 平衡分配问题。该问题可表达为下列模型：
式中，Drs-1：需求函数的反函数
与UE问题的差别：目标函数和新变量qrs
【 例题 10-1 】
◦ 网络中只有一条道路。设该道路的行驶时间函数（阻抗函 数）为 t=1+x（ x 是道路上的交通流量）， OD 需求函数 为 x=5-t 。求该网络的平衡解。
所以， α1 * =0 这时，交通量：
交通量分配一课件
02
交通量分配模型
静态模型
静态模型定义
静态交通量分配模型是在固定的 路网结构、交通需求和交通供给 条件下，根据交通网络上的交通 流分布，求解最优路径或最短路
径的模型。
静态模型特点
静态模型不考虑时间因素，假设 交通流在时间上分布均匀，适用 于路网结构和交通需求相对稳定
的情况。
静态模型应用
静态模型广泛应用于交通规划、 路网设计、交通控制等领域。
动态模型
动态模型定义
动态交通量分配模型是在考虑时 间因素的情况下，根据实时交通 流信息和路网结构，求解最优路
径或最短路径的模型。
动态模型特点
动态模型考虑时间因素，能够反映 交通流的实时变化，适用于交通需 求和供给随时间变化的复杂情况。
动态模型应用
动态模型广泛应用于实时交通控制 、智能导航系统、动态路径规划等 领域。
铁路车站改扩建
根据车站周边地区的交通量变化情况，适时进行 车站改扩建，提升铁路运输服务质量。
05
交通量分配的未来发展
大数据与人工智能在交通量分配中的应用
大数据技术
通过收集和分析海量交通数据，挖掘 交通规律，预测交通流量和流向，优 化交通量分配。
人工智能算法
利用人工智能算法，如机器学习、深 度学习等，对交通数据进行处理，实 现自适应、智能化的交通量分配。
了解高速公路上的交通量分配情况， 可以针对性地加强安全设施建设和维 护，提高道路安全水平。
高速公路扩容
根据交通量增长趋势，合理规划高速 公路扩容方案，满足日益增长的交通 需求。
铁路运输优化
列车运行计划制定
通过分析各线路的交通量分配情况，合理制定列 车运行计划，提高铁路运输效率。
基本交通分配模型课件
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真 实世界的复杂性和动态性，适用于处 理大规模和复杂的交通网络。此外， 元胞自动机法还具有规则简单、易于 实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子 问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中 ，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方 案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子 结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存 在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元 ）组成的离散空间，每个元胞具有有 限的状态集合，并根据一定的规则与 相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、 并行性和自组织性，这些特性使得元 胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中 ，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对 结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参 数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是 交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是 描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是 描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括 时间成本和费用成本等，是描 述交通流分布的重要变量。
遗传算法在均衡交通分配模型中的应用
遗传算法在均衡交通分配模型中的应用
翟长旭;张和平;潘艳荣
【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(025)001
【摘要】均衡交通分配模型虽具有结构严谨、结果合理等优点,就目前而言却因为变量多、维数大导致无法很好的求解,从而影响其在实际交通规划中的应用.为了提高交通分配预测的准确性,解决均衡交通分配的求解问题,本文将遗传算法(GA)应用到其中.最后通过一个简例,并利用Matlab的GA工具箱进行编程求解,证明了该方法用于求解均衡交通分配模型的可行性.
【总页数】3页(P107-109)
【作者】翟长旭;张和平;潘艳荣
【作者单位】重庆市城市交通规划研究所,重庆,400020;珠海市公路局香洲分局,广东,珠海,519000;重庆交通学院,重庆,400074
【正文语种】中文
【中图分类】U491
【相关文献】
1.遗传算法在系统最优交通分配模型中的应用 [J], 罗文昌;张治觉;李致中
2.动态概率型交通均衡分配模型算法软件中的路线记录方法研究 [J], 邹智军;杨东援
3.交通分配模型在大规模应急疏散中的应用研究综述 [J], 方永祥;王虎;刘邓;苗泽霖
4.交通分配模型在大规模应急疏散中的应用研究综述 [J], 方永祥[1];王虎[1];刘邓[1];苗泽霖[1]
5.均衡交通分配模型与应用 [J], 陆化普;殷亚峰
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交通分配——精选推荐
交通分配 交通分配模型用于估算路网上的交通流量。
该模型以表示起迄点之间的交通流量的O-D 矩阵作为输入文件。
根据可选路径的出行时间或阻抗，将每个O-D 对间的流量分配到路网上。
TransCAD 提供一套完整的城市交通流量分配程序。
这些程序还有多种演绎形式，可以用于公交模型，还可以用于城际间客运和货运。
公交分配方法将在第12 章中介绍。
本章的核心内容是最基本的道路交通量分配方法。
在第10 章中将介绍较复杂、更先进的道路交通分配程序。
本章内容关于交通分配 (2)交通分配所必需的输入 (6)交通分配的选项输入 (8)交通分配的标准输出 (11)交通分配的选项输出 (11)运行交通分配程序 (19)关于交通分配的技术注解 (23)9关于交通分配给定一个路网：和一个需求矩阵：交通分配程序允许用户分析交通流量的格局，分析拥堵点：交通分配是城市交通需求的预测过程中的一个关键步骤。
交通分配模型预测未来规划方案的路网流量，估算路段的出行时间和相关的属性，它们是估算项目经济效益和空气质量影响的基础。
交通分配模型还用于有关路网性能的估算，为很多模型中方式选择和出行分布等阶段的模型提供依据。
长期以来，多种多样的交通分配模型已经得到开发与应用。
许多较为过时的交通分配方法存在很多缺点，应当被新的方法取代而不再应用。
但是，在TransCAD 中仍保留了这些过时的模型，以便用户已经建立的模型不需要任何改进就可以在TransCAD 中使用，或许这些模型还可以用于学术研究。
但是请注意，只需要稍加工作，TransCAD 就可以应用较为复杂的交通分配方法，如用户平衡法。
有些分配方法，如全有全无分配法，忽略了当出现拥挤时路段出行时间依赖于路段流量的事实（如，路段出行时间是路段流量的函数），或忽略了O-D 对间存在多条路径。
平衡法考虑出行时间对流量的影响，从而导致在计算路段流量和出行时间时保持相互一致。
平衡流量算法需要进行流量分配和计算出行时间之间的迭代。
文献综述_交通分配模型综述
随机用户均衡SUE是指这样一种交通流分布形态，在这个状态下，任何一个出行者均不可能通过单方面改变出行路径来减少自己的估计行驶阻抗。
研究随机用户均衡定义可知，在该均衡状态下，某个OD对之间所有已被选用的路径上，并不一定有相同的实际阻抗值，而只满足下述条件：
模型可描述为：
2.5
基本符号定义：
——起始节点r到终讫节点s总的OD流量；
符号标记定义如下：
——OD对 间第k种出行方式的吸引力；
——OD对 间第k种出行方式的期望理解阻抗；
考虑出行方式间相互影响时，路段阻抗函数可表示为
当假设出行方式之间的相互影响对称时，有
即
而且假设
模型可描述为：
2.7
车辆既是交通工具,又是交通障碍,而后者往往被人们忽视。下面的经验公式反映了两者之间的关系：
2.
基本符号定义：
：起讫点 间的OD交通量；
：路段a上的交通流量；
：路段a上的期望阻抗；
：路段口上的期望阻抗函数，因而 ；
：OD对 间的第k条路径上的交通流量；
：OD对 间的第k条路径上总阻抗；
：0-1变量，如果路段a在OD对 间的第k条路径上， =l，否则 =0；
N：网络中节点的集合；
L：网络中路段的集合；
总路径阻抗与路段阻抗的关系式为：
平衡分配模型可描述如下：
2.2
路网中所有用户共同决定其出行路线，使系统的总阻抗达到最小，这种状态称为系统最优状态。与用户平衡状态不同的是系统最优状态中用户可以通过单方面改变路线而达到改变路径阻抗的目的。
在考虑拥挤对路径阻抗影响的网络中，网络中的交通量应该按某种方式分配以使网络中交通量的总阻抗最小。出行者单方面改变其出行路线，不会改变系统总阻抗。
交通分配模型交通系统工程课件
第七章交通分配在传统交通规划中交通分配曾是四阶段交通预测的最后一步，在现代交通规划中它是方案设计的理论基础。
最优化理论、图论、计算机技术的发展，为交通分配模型和算法的研究和开发提供了坚实的基础。
通过几十年的发展，可以说，交通分配是交通规划的诸问题中被国内外学者研究得最深入、取得研究成果最多的内容。
本章准备介绍交通分配的基本概念、方法和模型，对近年来国内外新的研究成果中比较实用的一些内容也作分析。
§7.1 概述所谓交通分配是指将各分区之间出行分布量分配到交通网络的各条边上去的工作过程。
具体地，有以下几项交通分配工作：①可以是将现状PA量在现状交通网络上的分配，以分析目前交通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验四阶段预测模型的精度。
②也可以是规划年PA分布预测值在现状交通网络上的分配，以发现对规划年的交通需求来说，现状交通网络的缺陷，为后面交通网络的规划设计提供依据。
③还可以是规划年PA分布预测值在规划交通网络上的分配，以评价交通网络规划方案的优劣。
就交通分配的工作特点来说，可以分做两类：交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
前者有：城市公共交通网、城市轨道交通网，这些是集体旅客运输；后者有：城市道路网、公路网、高速公路网，这一般是指个体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择运行路径的。
对于前者，虽然交通工具（如公共汽车）的线路是限定的，但作为个体的旅客来说，如果某两点之间有多条线路或多种交通工具，他可以选择不同线路上的交通工具、或同一线路上的运行速度或交通费用不同交通工具。
因此，如果将旅客看作是交通元的话，这仍然是一个自由选择运行“路径”的问题，只不过这里的交通元指旅客，“路径”的意义也广泛一些而已，其中包含着对交通工具的选择。
对于城市道路网来说，这里要特别指出的三点：一、由于道路的主要承载对象是车辆，交通分配中的出行分布量一般是指机动车，以pcu为单位。
《交通分配基础》课件
未来研究方向：进一步优化混合型模型的算法和计算效率，提高模型的可靠性和稳定 性
交通分配的算法
适用范围：适用于问题规模较 小，且所有可能情况都可以列 举出来的情况
定义：穷举法是一种通过列举 所有可能情况来解决问题的方 法
优点：简单直观，易于理解 和实现
算法步骤：初始化 温度、迭代过程、 降温过程
算法特点：能够在 局部最优解中跳出 ，得到全局最优解
算法应用：在交通分 配问题中，模拟退火 算法可以用于求解交 通分配的最优解
交通分配的实践应 用
城市交通现 状分析
城市交通规 划与设计
交通分配技 术应用
城市交通管 理策略
高速公路交通分配的定义和意义 高速公路交通分配的原理和算法 高速公路交通分配的实践应用案例 高速公路交通分配的未来发展趋势
优化等。
实现方法：通过 建立用户效用函 数、路径选择概率模型等手段， 实现用户最优模 型的求解和应用。
定义：系统最优模型是指通过优化交通分配过程，使得整个交通系统的总成本或总效 益达到最优的数学模型。
特点：系统最优模型考虑了整个交通系统的全局优化，通过采用合适的数学方法和算 法，能够得到系统最优解。
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实践应用：在港口、航道等水域， 通过合理规划船舶的航行路线和时 间，提高水上运输的效率。
未来发展：探讨水上交通分配技术 的发展趋势和应用前景。
交通分配的未来发 展
智能交通系统的 发展趋势
智能交通系统对 交通分配的优化 作用
智能交通系统对 交通分配的挑战 与应对
智能交通系统在 交通分配中的未 来展望
交通量分配的方法
交通分配模型分布式并行计算
交通分配模型分布式并行计算交通分配模型是指在给定的交通网络中，根据不同的交通流量和交通规划，对交通流动进行分配的模型。
通过交通分配模型，可以得到不同路段和节点的通行流量、速度和压力等参数，从而为交通规划和管理提供依据。
然而，由于交通网络规模庞大、计算量巨大，传统的计算方法已难以满足实际需求，因此需要采用分布式并行计算技术进行优化。
第一步，对交通分配模型进行建模。
交通分配模型的建模要对交通网络进行规划和设计，确定路段和节点，建立交通流量分配比例和流动规则等。
采用计算机语言进行交通分配模型的建模，并将建立好的交通分配模型进行程序化。
第二步，利用并行计算技术进行拆分。
将建立好的交通分配模型按照一定的规则进行拆分，形成多个子任务。
拆分的方法可以根据交通网络的规模和计算负载进行不同的处理，通常采用分段、均匀划分、随机划分等方法进行拆分。
第三步，确定并行计算的方式。
并行计算是指同时进行多个子任务的计算，速度通常比一次性顺序计算快得多。
有许多并行计算的实现方式，如数据并行、模型并行、任务并行等。
对于交通分配模型分布式并行计算，一般采用任务并行的方式，即将交通分配模型分解成若干个相互独立的子任务，每个子任务由一个独立的计算单元完成。
第四步，运用分布式计算框架进行任务分发。
分布式计算框架是指由多个计算节点组成的系统，这些节点可以进行互相通信和协调，共同完成一个大型计算任务。
在交通分配模型分布式并行计算中，可以运用Spark、Hadoop等分布式计算框架进行任务分发和结果汇总。
第五步，运行并监控交通分配模型分布式并行计算。
在保证编码正确、算法有效的基础上，可以将交通分配模型分布式并行计算任务投放到计算集群上进行运行。
同时，应该对交通分配模型进行一定的输出和数据监控，确保计算结果的准确性和完整性。
总之，交通分配模型分布式并行计算技术为大规模的交通流量分配问题提供了非常有效的计算解决方案。
虽然该技术需要在建模、拆分、任务分发、并行计算等方面进行一定的工作，但是相信随着科技的不断发展，交通领域的分布式并行计算技术将会得到更广泛和深入的应用。
基本交通分配模型
❖ 均衡模型一般都可以归结为一个维数很大的凸规划问题或非线性规 划问题。理论上说，这类模型结构严谨，思路明确，比较适合于宏 观研究。但是，由于维数太大、约束条件太多，这类模型的求解比 较困难，尽管人们提出了一些近似方法，但计算仍很复杂，实际工 程中很难应用。
❖ 相比之下，非均衡模型具有结构简单、概念明确、计算简便等优点， 因此在实际工程中得到了广泛的应用。非均衡模型根据其分配手段 可分为无迭代和有迭代2类，就其分配形态可分为单路径与多路径2 类。因此，非均衡模型可分为如下表所示的分类体系。
9.3.4 二次加权平均分配法 (method of successive averages)
❖ 分配思路：该方法是一种介于增量分配法和均衡分配法之间的一种 循环分配方法。基本思路是不断调整已分配到各路段上的交通流量 而逐渐达到或接近均衡分配。在每步循环中，根据已分配到各路段 上的交通量进行一次0—1分配，得到一组各路段的附加流量，然后 用该循环中各路段的分配交通量和附加交通量进行加权平均，得到 下一循环中的分配交通量。当连续两个循环中的分配交通量十分接 近时，即可停止计算。最后一个循环中得到的分配交通量即是最终 结果。
流量{yan} 。
Step3：计算各路段的当前交通量：
xn1 a
xan
(
yan
xan
)
，
0
1，
A。
Step4：如果
x n 1 a
与
xan
相差不大，则停止计算，
xn1 a
即为最终结果；否则令 n n 1 转 Step1。
关于参数 由计算者自己确定，即可为常数，也可为变数。为常数时，普遍取 0.5 ，取变数时
9.3.3 增量分配法（incremental traffic assignment model）
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10.1 弹性需求交通分配模型 10.1.1 弹性需求下的均衡分配模型 在现实中，OD交通量的大小会受到网络运行情况的影响。因此， OD交通量并不是固定不变的，交通分配应考虑弹性出行需求问 题。 弹性需求：OD矩阵不再是固定的，而是网络达到平衡状态时的 OD费用阵的函数 qrs Drs (u rs ) 。 通常，当网络中两个节点之间的拥挤程度增加时，交通需求会相 应减少，这是显而易见的。 一般来讲，各个OD对之间的需求函数具有基本一致的结构形式， 但函数的参数可能不相同。 弹性需求下的均衡交通分配问题，就是要求得一组满足Wardrop 第一原理的路段交通量和OD交通量，同时，OD交通量还要满足 给定的需求函数。 长沙理工大学交通运输工程学院
第十章
均衡交通分配模型的扩展
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本章研究内容
弹性需求交通分配模型 随机用户均衡交通分配模型 方式分担/交通分配组合模型 交通分布/交通分配组合模型 路段之间相互影响的用户均衡配流模型 交通分布/方式分担/交通分配组合模型
超级网络模型
路网混合均衡交通分配模型 本章主要讨论前面两个问题。 长沙理工大学交通运输工程学院
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模型解的唯一性证明 VUE模型的约束集合是凸集。只要能证明目标函数是严格凸的， 就说明该数学规划有唯一的解。 易知，VUE模型的目标函数是两个严格凸函数的和，仍然是严格 凸的。
弹性需求分配问题的数学规划有唯一的路段流量解和OD需求量，
但路径流量解不一定是唯一的。
弹性需求下的均衡交通分配问题可用等价数学规划模型描述为：
1 min z (x, q) a ta ( )d rs Drs ( )d xa qrs 0 0
s.t.
k
f krs qrs ， r , s
f krs 0 ， r , s, k
q rs 0 ， r , s
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简单算例：
o
t=1+x x=5-t
d
t t=1+x 3 D-1(x)=5-x 0 2 x
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10.1.2 模型解的等价性和唯一性证明 模型解的等价性证明 利用等价拉格朗日函数的一阶最优性条件说明。
rs f krs (ck urs ) 0 rs ck urs 0 q [u D 1 ( q )] 0 rs rs rs rs K－T 条件为： 1 urs Drs (qrs ) 0 rs fk 0 qrs 0
1 如果 qrs 0 ，那么 urs Drs (qrs ) ，即 qrs Drs (urs )，(r, s) w ，满足需求函数。 1 如果 q rs 0 ，那么 urs Drs (qrs ) ，说明路线行驶时间太长，不能诱发任何 OD 量。
因此，模型的解满足均衡条件和需求函数（前两个 K-T 条件就是 UE 均衡准则） 。
1 其中： Drs 、 x (, xa , ) 、 () 为需求函数的反函数（也是一个降函数）
q ( , qrs , ) ， 路 段 流 与 路 径 流 的 相 关 关 系 仍 然 为
xa f krs ars ,k 。
r s k
VUE 模型与 UE 模型的比较：OD 量 q rs 为目标函数中的变量。
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10.1.3 模型求解算法①－方向搜索算法
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