6.4.1数据的离散程度
第六章数据的分析6.4数据的离散程度(教案)2023-2024学年八年级上册数学北师大版(安徽)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据离散程度相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算一组数据的极差、方差和标准差。
（2）针对离散程度的应用，教师可以设置不同场景，如气温变化、产品质量等，让学生讨论在不同情况下应选择哪种离散程度度量方法，以及如何根据分析结果提出合理建议。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的离散程度》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数据波动大小不同的情况？”（如：一周内气温变化、某商品不同时间段的销售量等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。
-极差、方差和标准差的计算：详细讲解这三种度量方法的计算公式，并通过实例让学生掌握其应用。
-离散程度在实际问题中的应用：以具体案例为例，指导学生如何运用离散程度分析数据，解决实际问题。
举例解释：
（1）在讲解离散程度定义时，可以举一个班级学生身高的例子，让学生理解离散程度反映的是数据波动情况。
（2）在讲解计算方法时，以一组具体数据为例，分步骤演示极差、方差和标准差的计算过程。
2.数学建模能力：让学生在实际问题中，运用所学知识建立数学模型，通过计算极差、方差和标准差等，提高解决实际问题的能力。
3.数学抽象思维：引导学生从具体数据中抽象出离散程度的计算方法，培养他们的数学抽象思维。
4.数学推理与论证：在教学过程中，让学生通过举例、计算等方式，学会推理和论证，提高逻辑思维能力。
6.4.1数据的离散程度
集体备课
批注栏
学习目标
1、掌握极差、方差、标准差的概念
2、会计算极差、方差和标准差、理解其统计的意义；
3、理解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用。
学习重点
了解极差、方差、标准差的意义，会计算一组数据的极差、方差、标准差。
学习难点
在具体情况下，具体分析方差对问题的影响。
新知探究：
1、学生利用2分钟时间阅读课本149页上面的引例的内容，然后回答下列问题：
（1）甲、乙两厂数据的平均数，
(2)结合计算的结果思考：利用平均数能看出哪个厂的鸡腿质量与标准质量误差更
小吗？为什么？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、让学生观察课本149页图6-5，再思考：
(1)由图作出判断：哪个厂的鸡腿质量与标准质量误差小？为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
12.1
12.4
12.8
12.5
13
12.6
12.4
12.2
乙
12
11.9
12.8
13
13.2
12.8
11.8
12.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
四、走进中考
1、一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．甲班B．乙班C.两班成绩一样稳定D．无法确定
4.一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )
A． B．10C．0D．2
5、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度教学设计
4.结合网络资源，了解其他衡量数据离散程度的统计量，如变异系数等，并尝试比较它们之间的异同。
要求：撰写一份简短的学习报告，介绍所了解的统计量及其计算方法，并分析其在实际问题中的应用。
5.针对本节课的学习内容，进行自我反思，从知识掌握、学习方法、合作交流等方面进行评价，总结自己的学习收获和不足之处，为下一节课的学习做好准备。
6.教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的过程性表现，如课堂参与、小组合作、课后作业等，全面评估学生的学习效果。
7.结合课后实践活动，让学生在实际操作中运用所学知识，提高学生的应用意识和实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张某班级学生身高的数据表，引导学生观察数据分布的特点，提问：“从这张表中，你能发现什么？这些数据有什么规律？”
2.通过具体的实例，演示方差、标准差的计算过程，让学生理解这些统计量在实际问题中的应用。
3.教师强调方差、标准差在描述数据波动程度方面的重要性，并指出它们在数据分析中的价值。
4.学生动手练习计算方差、标准差，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张含有数据表格的练习纸，要求学生计算数据离散程度。
2.学生通过观察，可能会发现身高数据分布较广，ຫໍສະໝຸດ 的学生身高较高，有的学生身高较低。
3.教师继续提问：“如何描述这些数据的波动情况？是否存在一个指标来衡量数据的离散程度？”
4.学生思考、讨论，教师引导过渡到本节课的内容：数据的离散程度。
（二）讲授新知
1.教师讲解数据离散程度的定义，解释方差、标准差的含义和计算方法。
3.教师选取部分学生的作业进行展示，分析解题思路，强调注意事项。
6.4.1数据的离散程度
第六章 数据的分析
4. 数据的离散程度(一)
枣庄七中 陈学峰
光明学校 田径队准备选 拔一名运动员 参加中学生运 动会，在激烈 的竞争中，有 两位同学脱颖 而出.
活动内容1：引例探究
下表是侯潇同学和赵伟强同学在8次百米跑训练中的成绩：
序数 1 2 3 4 12.6 12.5 5 13.1 12.9 6 12.5 12.2 7 12.4 12.8 8 12.2 12.3 侯潇的成绩/ 12.0 12.2 13.0 秒 赵伟强的成 绩/秒 12.2 12.4 12.7
.
命中环数 甲命中相应环数的 次数 乙命中相应环数的 次数
7 2 1
8 2 3
9 0 1
10 1 0
你评价两人的射击水平，则谁的射 击成绩更稳定些？
小结
本节课“我知道了„”， “我发现了„”，
“我学会了„”，
“我想我以后将„”
在数学的天地里重要不是我们知道了 什么，而是我们怎么知道什么！ ——毕达哥拉斯
活动内容4：再探新知
市场竞争是激烈的，如果丙厂也参与了竞争，从该厂 抽样的20只鸡腿如图所示： （1）丙厂的这20只鸡腿质 量的平均数和极差分别是多 少？ （2）如何刻画丙厂这20只 鸡腿的质量与其平均数的差 距？分别求出甲厂和丙厂的 20只鸡腿质量与其平均数的 差距． （3）在甲和丙两个厂家中， 你认为哪个厂的鸡腿更符合 要求呢？
1、请同学们根据上表信息完成下表：
序数 甲 乙 平均数 12.5 12.5 中位数 12.45 12.45 众数 12.2 12.2
2、根据你所得到的信息分析两名运动员的成绩，你认为谁的 成绩更好？你觉得李教练最终选择了哪名运动员呢？
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度(第一课时)说课稿
3.小游戏：设计一个简单的统计小游戏，让学生在游戏中体验数据离散程度的概念，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.创设生活情境：以学生熟悉的生活实例为背景，提出问题，引导学生运用所学知识解决问题，让他们体会数学在现实生活中的应用价值。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们相互交流、共同探究，培养合作精神和解决问题的能力。
3.激励评价：及时对学生的表现给予肯定和鼓励，提高他们的自信心，激发学习积极性。
4.游戏化教学：设计富有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习兴趣和动机。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度（第一课时）说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学八年级上册第6章“数据的收集与整理”中的6.4节“数据的离散程度”，是学生在学习了如何收集和整理数据的基础上，对数据特征进行进一步研究的课程。这部分内容在整个课程体系中起到了承上启下的作用，既是对前面所学统计知识的深化，也为后续学习概率统计打下基础。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，具备了一定的统计学基础。然而，他们在面对极差、方差和标准差等抽象概念时，可能会感到难以理解。此外，方差和标准差的计算过程较为繁琐，学生在运算过程中可能会出现错误，导致学习障碍。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
这些资源和技术工具能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，同时也便于学生更好地理解和掌握知识。
八年级数学上册6.4数据的离散程度教案 新版北师大版
八年级数学上册6.4数据的离散程度教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第六章第四节主要介绍了数据的离散程度。
这一节的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述和分析的基础上进行的，是进一步研究数据的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法，并能运用离散程度分析实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。
但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何运用离散程度分析实际问题还不够清楚，需要在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法，并能运用离散程度分析实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数据分析的能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据分析在生活中的重要性，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法。
2.难点：学生能够运用离散程度分析实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握离散程度的含义和计算方法。
2.互动教学法：引导学生进行观察、思考、交流，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.案例教学法：通过分析实际问题，让学生学会运用离散程度进行问题分析和解决。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带的学习用品，如笔记本、笔等。
3.教学资源：教学课件、案例资料、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出离散程度的概念，如“为什么运动员的身高数据更接近于正态分布，而体重数据更接近于偏态分布？”让学生思考和讨论，引出离散程度的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备，展示离散程度的定义和计算方法，让学生理解和掌握。
北师版八年级数学 6.4 数据的离散程度(学习、上课课件)
A.2
B.4
知2－练
C.7
D.8
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材P152习题T3 ]某射击队为从甲、乙两名运 动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了8 次测 试，测试成绩(单位：环)如下表：
第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七 第八 次次次次次次次次
甲 10 8 9 8 10 9 10 8 乙 10 7 10 10 9 8 8 10
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知
知2－练
例4 [中考·衢州改编] 一次数学测试，某小组五名同学的
标准差为 (81－80)2＋(79－850)2＋…＋(82－80)2＝ 2 .
答案：D
感悟新知
知2－练
4-1.已知 2，3，5， m， n五个数据的方差是 16，那么 3，4，6， m+1， n+1五个数据的标准差是 ____4_____.
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
感悟新知
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
第六章 数据的分析
6.4 数据的离散程度
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
6.4数据的离散程度(第一课时)教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册
- 《统计学基础》：介绍了统计学的基本概念、原理和方法，包括数据的收集、处理和分析，其中涉及方差、标准差等离散程度的度量。
- 《生活中的统计学》：通过生活中的实例，展示了统计学在各个领域的应用，让学生了解统计学的实用性和广泛性。
- 《数据可视化》：介绍了如何利用图表、图像等可视化手段展示数据的特征和规律，包括离散程度的相关图表。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、计算器。
2. 软件资源：教学课件、统计软件（如Excel）、数学学科软件。
3. 课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。
4. 信息化资源：电子教材、教学视频、在线统计图表工具。
学情分析
八年级学生在知识层面，已具备基本的数学运算能力和数据收集、整理、描述的能力，掌握了平均数的概念及其应用。在能力方面，他们具有一定的逻辑思维和问题解决能力，但对方差和标准差的深入理解及实际应用尚属初步阶段。素质方面，学生的合作意识和探究精神逐渐增强，但个别学生在自主学习能力和习惯上存在差异。
学生在前期的学习中，对统计图表的绘制和使用有一定的实践经验，但对于数据的离散程度及其意义的理解可能还不够深入。此外，部分学生在数学学习中可能存在畏惧心理，对复杂计算和抽象概念接受度不高，这可能会影响他们对本节课内容的理解和掌握。
在观察环节，我发现学生在小组讨论时积极参与，互相交流，通过讨论加深对方差和标准差的理解。但在课堂测试环节，部分学生在计算方差时出现了一些错误，尤其是在公式的应用上。
针对这些问题，我在课后进行了认真的作业批改和点评，对学生的作业进行了详细的反馈。在作业中，我不仅纠正了学生的错误，还给出了一些改进的建议，鼓励学生继续努力，提高自己的计算能力和数据分析能力。
八年级数学上册6.4.2数据的离散程度课件新版北师大版
市场调研
在市场调研中，离散程度可以揭示不同产品 销售量的变化情况，帮助企业制定更有效的 市场策略。
生产质量管理
离散程度可以帮助生产厂商评估生产线的一 致性和质量稳定性，以提高产品的制造质量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
八年级数学上册6.4.2数据 的离散程度课件新版北师 大版
数据的离散程度
离散程度的定义
离散程度是用来衡量数据分散程度的指标。它描述了数据集中与分散的程度。
离散程度的测度方法
1
极差
极差是数据集中最大值和最小值之间的差异。它简单地呈现了数据的范围。
2
平均绝对偏差
平均绝对偏差是每个数据点与数据集平均值之间的差异的平均值。它衡量了每个数据 点对数据集的影响。
3
方差与标准差
方差是每个数据点与数据集均值之间差异的平方的平均值。标准差是方差的平方根。 它们量化了数据点之间的离散程度。
离散系数
离散系数是方差与均值的比值，用于比较不同数据集之间的离散程度。
应用举例
成绩分析
使用离散程度测度方法，可以分析学生的成 绩分布和成绩波动情况，帮助教师评估教学 效果。
投资风险评估
北师版初中八年级上册数学精品教学课件 第六章 数据的分析 6.4.1 数据的离散程度
D.无法比较
4.新建成的实验小学准备购置一批新的课桌椅，现有
两个家具店的课桌椅的质量、价钱均相同.按照规定，
中小学的课桌高度应在 70cm 左右，椅子的高度应在
40cm 左右.学校分别从这两个家具店随机选择了 5 套
桌椅，测得的高度（单位：cm）如下表所示，请你通
过适当的计算帮助学校选择合适的课桌椅.
最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
答：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪
个厂的鸡腿？
答：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个
体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
实际生活中，除了关心数据的集中趋势
2号家具店课桌的平均高度为：
=70.
5
42+41+39+40+39
2号家具店椅子的平均高度为：
=40.2.
5
从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.
1号家具店课桌的方差=
1
[
5
2
2
+ 71 − 70.2
+ 70 − 70.2
1号家具店椅子的方差=
2
2
+ 41 − 40.2
2号家具店课桌的方差=
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分
别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.
答：可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画
.
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？
答：甲厂的鸡腿更符合要求.
6.4.1数据的离散程度
点击中考
（2012，株洲）在体育达标测试中， 某校初三5班第一小组六名同学一 分钟跳绳成绩（单位：下）如下： 93，138，98，152，138，183， 则这组数据的极差为（ C ） A 138 B 183 C 90 D 93
算术平方根 3、标准差：方差的_________，叫做 标准差。 _ _ _ 公式： 1 2 s s [( x1 x) ( x2 x) ( xn x)] n 4、方差、标准差与极差的意义 数据离散程度 方差、标准差与极差都是描述______ 的量。一般而言，一组数据的极差、 方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 ________。
小试牛刀
已知一组数据：1，3，5，5，6， 则这组数据的方差是多少？
已知一组数据：-1，0，2，6，3， 则这组数据的标准差是多少？
某班有甲、乙两名同学，他们某 学期的五次数学测验成绩如下： 甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？
归纳总结
1、方差 2、标准差 3、方差、标准差与极差的意义 方差、标准差与极差都是描述 数据离散程度的量.一般而言， 一组数据的极差、方差或标准差 越小，这组数据就越稳定
每日一题
(2009浙江温州)某次器乐比赛设置 了6个获奖名额，共有11名选手参 加，他们的比赛得分均不相同。 若知道某位选手的得分，要判断 他能否获奖，在下列11名选手成 绩的统计量中，只需知道（ D ）
_
平均得分相同时，该如何判断两个队比赛中 哪个队更稳定呢？
学习目标
1了解极差、方差和标准差的概念 2能在具体问题情境中加以应用
重点：求数据的方差和标准差 难点：求数据的方差
自主学习
1、预习课本149-150的内容。
辽宁省辽阳市第九中学八年级数学上册6.4.1 数据的离散程度(第1课时) 教学设计
第六章数据的分析6.4．1数据的离散程度（第1课时）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析依据新课标制定教学重点：能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。
依据新课标制定教学难点：通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力。
1. 教学目标：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
2. 知识目标：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。
3. 能力目标：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：质量/g甲厂乙厂（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度(第二课时)优秀教学案例
（二）讲授新知
1.离散程度的定义：教师讲解离散程度的定义，让学生理解离散程度是衡量数据波动程度的一个统计量。
2.方差和标准差：教师介绍方差和标准差的概念，讲解它们的计算方法及其在描述数据波动程度方面的作用。
3.计算器的使用：教师演示如何使用计算器求解数据的离散程度，让学生掌握计算器的操作方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握离散程度的定义，了解方差、标准差等统计量，并理解它们在描述数据波动程度方面的作用。
2.培养学生运用离散程度分析实际问题的能力，能够从生活中发现并提取相关数据，通过计算和分析，对数据的波动程度做出合理的判断。
3.让学生熟练运用计算器求解数据的离散程度，提高他们的数据处理能力。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
2.课堂小结：教师引导学生对本节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识体系。
3.课后反思：教师鼓励学生在课后反思自己的学习过程，找出不足之处，为下一节课的学习做好准备。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示某地区近年来的气温变化图表，让学生直观地感受气温的波动情况，激发了学生的探究欲望，增强了学生对知识的兴趣。
5.作业小结：教师引导学生对本节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识体系，巩固所学知识，提高实际应用能力。
本节课以生活实例为导入，通过问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，充分发挥了学生的主动性，培养了学生的思考能力、团队合作精神以及反思能力，使学生在实践中掌握离散程度的概念和计算方法，提高了学生的数学应用能力。
-数据波动程度有哪些衡量方法？
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6.4.1 数据的离散程度
【学习目标】
1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；
2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；
4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
过程与方法：
经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，
通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养
学生的数学应用能力。
一、复述回顾：（二人小组完成）
1.我们研究过刻画数据的“平均水平”的统计量有哪些？分别是怎样刻画数据的“平均水平”的？
2.求平均数有哪几种方法？
二、设问导读：
阅读课本P149-151完成下列问题：
1．甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别是x甲=_____,x乙=______,甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克, 乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克. 如果只考虑鸡腿的规格，外贸公司应购买____厂的鸡腿,因为___厂鸡腿规格比较_____，在______左右摆动幅度较___.
2.如果两组数据的平均值一样，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“_______”外，人们往往还关注数据的________，即相对于“________”的_________.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度____.
3. 甲、丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差的和都为____,由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据的_______.这种情况下，可以用各个数据与平均数之___的____的______来刻画,即方差.
4. 描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的_____、_____、_______；标准差就是_____的_____平方根. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越_____.
5.阅读P150例题，并仿照例题格式完成做一做：(1)丙厂20只鸡腿的平均质量x丙=___，方差S2
丙
=___.
(2)∵___________，___________
∴_____厂的产品更符合规格.
6.使用计算器计算一组数据的标准差与方差的大体步骤是；进入_______状态，输入_____，按键就可得出_______.再
______即可求出_______.利用器可求
s甲2=______ s丙2=________.根据计算的结果，____厂的产品更符合要求.
三、自学检测：
1.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 .
2.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
3.为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
4.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2
甲S2
乙
，所以确定去参加比赛。
5.求数据98，100，101，102，99的样本标准差。
四、巩固训练：
1.一组数据3,1,0，3，-2的极差是 . 平均数为_____,方差为_____.
2.一组数据1,3,2, X的极差是6，且X为整数，则X= .
3.已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。
4.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）
A.平均数为0.12
B.众数为0.1
C.中位数为0.1
D. 方差为0.02
6.某市7月份某天从0点到23点每个整点的气温如下(单位:℃):
18,18,17,16,16,17,19,20,21,23,24, 26,27,30,32,30,26,24,23,22,21,20, 19,19
计算这组数据的极差,方差和标准差.
五、拓展延伸：
1.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）
A.0
B.10
C.2
D.2
2.某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5次，打中环数如下：甲:7，8，9，8，8；乙:5，10，6，9，10，那么应选________参加全运会.
3. 已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，
方差是3
1
，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数和方差分别是
（ ）
A.2,
31 B.2,1 C.4,3
2
D.4,3 4.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：
（1）请你填上表中乙学生的相关数据；
（2）根据你所学的统计数知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.
六：布置作业
课本习题6.5的第1，2，3，4，5题。
七、教学反思。