《圆心角和圆周角》PPT课件2

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∠POF=x°,则x的取值范围是( B )
A.60≤x≤120
B.30≤x≤60
C.30≤x≤90
D.30≤x≤120
13.如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度 数是____3_0_°__.
14.(10分)在⊙O中,半径为5 cm,弦AB=5 cm,求弦AB所对圆周角 的度数. 解:连接OA,OB.∵半径为5cm,AB=5cm,∴△OAB是等边三角形, ∴∠AOB=60°.∴弦AB所对的劣弧所对的圆周角的度数为30°,弦AB 所对的优弧所对的圆周角的度数为150°.
8.(4 分)如图,点 O 为优弧A︵CB所在圆的圆心, ∠AOC=108°,点 D 在 AB 的延长线上,BD=BC, 则∠D=___2_7_°___.
9.(3 分)(2013·苏州)如图,AB 是半圆的直径,点 D 是A︵C的中点,
∠ABC=50°,则∠DAB 等于( C )
A.55°
B.60°
17.(14分)如图①,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交 AB,AC于点D,E. (1)求证:△DOE是等边三角形; (2)如图②,若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结果是否成立?如果成 立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.
(1)∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠C=60°.又在△BOD与△COE 中 有 BO = OD , OC = OE , ∴ △ BOD , △ OCE 均 为 等 边 三 角 形 . ∴ ∠ BOD = ∠ EOC = 60° , ∴ ∠ DOE = 60°. 又 ∵ OD = OE , ∴△DOE为等边三角形 (2)成立,证明:连接BE,BE⊥AC,又∵∠A=60°,∴∠ABE= 30°,∴∠DOE=60°.又∵OD=OE,∴△DOE为等边三角形
15.(12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O 上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
证明(1)∵AB 为直径,∴BC⊥AC,又 OD⊥AC,∴OD∥BC,∴∠CBD =∠ODB,又 OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∠CBD=∠OBD,∴BD 平分∠ABC (2)∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB=30°,∴∠AOE=60°,∴∠A=30°, 又∠BCA=90°,∴BC=12AB=OD
3.(3分)如图所示,在⊙O中,∠BOD=30°,OD∥AB,AD,
OB相交于点C,那么∠BCD的度数是( C )
A.15°
B.30°
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C.45°
D.60°
4.(3分)(2013·成都)如图,点A,B,C在⊙O上, ∠A=50°,则∠BOC的度数为( ) D A.40° B.50° C.80° D.100°
证明:连接AD,∵AB是直径,∴AD⊥BC,又∵CD=BD,∴AC= AB
12.如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的
一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重
合 . 将 三 角 板 ABC 沿 OE 方 向 平 移 , 使 得 点 B 与 点 E 重 合 为 止 . 设
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28.3 圆心角和圆周角(二)
1.顶点在圆上,两边都与圆____相__交__的角叫做_圆__周__角___. 2.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_一__半_____. 3.半圆(或直径)所对的圆周角是_直__角_____;90°的圆周角所对的弦 是直__径______.
1.(3分)如图,∠APB是圆周角的是( D ) 2.(4分)如图所示,圆周角有__∠_A__,__∠_B_,__∠__C_,__∠__D________.
16.(12分)如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC 交⊙O于点E,∠BAC=45°. (1) 求∠EBC的度数; (2)求证:BD=CD.
(1)连接AD,∵AB为⊙O的直径,∴BE⊥AC,AD⊥BC,又∵AB=AC, ∴∠BAD=∠CAD,∴∠EBC=∠CAD=22.5° (2)∵AD⊥BC,AB=AC,∴BD=CD.
C.65°
D.70°
10.(4分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC为 弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧 BC于点D,连接DC,则∠DCB=________.
30°
11.(6分)如图所示,AB是直径,D是圆上任意一点,D不与A,B重 合,连接BD,并延长到点C,使DC=DB,连接AC,求证:AC=AB.
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为1,P是⊙O上一点,且位于右上方的小正方形内,
则∠APB等于( ) B
A.30° B.45° C.60° D.90°
7 . (4 分 ) 如 图 , AB 是 ⊙ O 的 直 径 , 点 D 在 ⊙ O 上 , ∠ AOD = 130° , BC∥OD交⊙O于点C,则∠A=__4_0_°____.
5.(3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD
=( ) D A.20° B.40°
C.50°
D.80°
6.(3分)如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大
正方形,A,B,O是小正方形的顶点,⊙O的半径 PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ PPT论坛: 语文课件:/kejian/yuwen/ 英语课件:/kejian/yingyu/ 科学课件:/kejian/kexue/ 化学课件:/kejian/huaxue/
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