朗伯-比尔定律

伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。

目录

定义

朗伯比尔定律

又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律

（Bouguer–Lambert–Beer law），是吸收的基本定律，适用于所有的和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是、比色分析法和的定量基础。光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。

公式及参数意义

log( Io/I)= εCl (1—4)

公式中Io和I分别为入射光及通过样品后的强度；log（Io/I）称为(ab—sorbance)旧称光密度(optical density)；C为样品浓度；l为；ε为光被吸收的比例系数。当浓度采用浓度时，ε为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。

当产生紫外吸收的物质为未知物时，其吸收强度可用表示：(1—5)

公式中C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收；

表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。

朗伯—比尔定律数学表达式

A=lg(1/T)=Kbc

（A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度c为吸光物质的浓度b 为吸收层厚度）

物理意义

当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,与其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比.

朗伯-比耳定律成立的前提

(1) 入射光为平行单色光且垂直照射.

(2) 吸光物质为均匀非散射体系.

(3) 吸光质点之间无相互作用.

(4) 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生.

比尔－朗伯定律

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比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是吸收的基本定律，适用于所有的和所有的物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是、和的定量基础。

[]概述

一束照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为：

其中：

：；

：的；

：透射光的强度；

：透射比，或称透光度；

：系数，可以是或，见下文；

：吸收介质的厚度，一般以为单位；

：吸光物质的，单位可以是g/L 或mol/L。

比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度成正比。

当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。

系数：

当介质厚度以cm 为单位，吸光物质浓度以g/L 为单位时，用表示，称为，其单位为。这时比尔-朗伯定律表示为。

当介质厚度以cm 为单位，吸光物质浓度以mol/L 为单位时，用表示，称为，其单位为。这时比尔-朗伯定律表示为。

两种吸收系数之间的关系为：。

[]历史

物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。（Pierre Bouguer）和（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。

[]推导

光吸收示意图。

假设一束强度为的平行单色光（入射光）垂直照射于一块的均匀吸收介质表面，在通过厚度为的吸收层（光程）后，由于吸收层中质点对光的吸收，该束入射光的强度降低至，称为透射光强度。物质对光吸收的能力大小与所有吸光质点截面积的大小成正比。设想该厚度为l的吸收层可以在垂直于入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层，其截面积为，而且每个薄层内，含有吸光质点的数目为个，每个吸光质点的截面积均为。因此，此薄层内所有吸光质点的总截面积。

假设强度为的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了。是在小薄层中光被吸收程度的量度，它与薄层中吸光质点的总截面积以及入射光的强度成正比，也就是

负号表示光强度因吸收而减弱，k1为比例系数。

假设吸光物质的浓度为c，则上述薄层中的吸光质点数为

代入上式，合并常数项并设，经整理得

对上式进行，则有

上式中称为吸光度（）；而透射光强

度与入射光强度之间的比值称为透射比，或称

透光度（），其关系为：

（请注意本段中透射光强度的符号与首段中的符号不同）

即比尔-朗伯定律。

[]前提

比尔-朗伯定律的成立是有前提的，即：

1.入射光为平行单色光且垂直照射；

2.吸光物质为均匀非体系；

3.吸光质点之间无相互作用；

4.辐射与物质之间的作用仅限于光吸收

过程，无荧光和光化学现象发生。

根据比尔-朗伯定律，当吸收介质厚度不变时，

与之间应该成正比关系，但实际测定时，

标准曲线常会出现偏离比尔-朗伯定律的现

象，有时向浓度轴弯曲（负偏离），有时向

吸光度轴弯曲（正偏离）。造成偏离的原因

是多方面的，其主要原因是测定时的实际情