60912三角形的内角和与外角和PPT课件

方法1 方法2
10
A 1
解： ∠1＋ ∠BAC=180°
3
∠2＋ ∠ABC=180°
B
∠3＋ ∠ACB=180°
2
C 三个式子相加得到
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
11
A4 1
B 2
D
3 解：过A作AD平行于BC
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练一练
如图，试计算∠BOC的度数．
A
ຫໍສະໝຸດ Baidu
90º D
110°
20º O B
30º
C
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
1
提问：三角形三个内角的和等于多少度？ 三角形的内角和等于180度
你如何证明三角形的 内角和是180度呢？
2
1、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= 60° ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= 65° . 2、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ 40°，
∠Ｂ＝ 60°∠Ｃ＝ 80°
3
三角形的外角：
三角形内角的一
A
边与另一边的反向
延长线组成的角．
B
C
D
4
60°
B
E 看一看：
图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？
A
算一算： 125°
55°
若∠ A＝ 55º， ∠ B=60º,
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE
的度数．并说出你的理由．
65° 115°
D
C
5
想一想：
通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE 与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？ 请你试着用自己的语言说一说．
三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
6
练习：求下列各图中∠1的度数。
30°
1
60°
∠1= 90º
1
120°
35°
1
45°
50°
∠1= 85º ∠1= 95º
15
(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
A
解：因为
∠A+ ∠C= ∠EFG
B
G
E ∠B+ ∠D= ∠EGF
∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°
F
所以
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°
D C
16
练一练
已知图中∠A、 ∠B、 ∠C分别为80°， 20° ，
30° ，求∠1的度数
C
∴ ∠3＝ ∠4
∴ ∠2＝ ∠BAD
两直线平行， 同位角相等
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°
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练一练 判断题： 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （）
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学一学
70°
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，
A
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 40º
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
B
40º
80°
D
C
问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？
（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？
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练一练
B
A
1 N3
P
F
C
2M
D
E
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 360° .
7
A
你选什么 ？
B
D C
∠ACD > ∠A (<、>)； ∠ACD > ∠B (<、>)
结论：三角形的一个外角大于任何一个与
它不相邻的内角。
8
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的 顺序排列
∠1 ＞∠2 ＞∠3
9
议一议
A 1
B 2
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果
3 C
三角形的外角和等于 360°
19
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
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