三相异步电机的转矩特性与机械特性
表示三相异步电动机转速与转矩之间关系的机械特性公式
表示三相异步电动机转速与转矩之间关系的机械特性公式1、转矩公式根据电机学的推导，我们有三相异步电动机的转矩公式：………………………………………………………………（式1）其中，——常数，与电动机结构有关；——定子每相输入电压有效值（即电源电压有效值）；——转差率——转子电阻——启动时，即时的转子感抗（转子感抗与转子频率有关，而转子频率随起动过程转差率的变化而变化）2、机械特性曲线根据（式1），在电源电压和转子电阻一定的情况下，转矩—转差率关系曲线和电动机转速—转矩关系曲线如图。
图1 三相异步电动机机械特性曲线上图就是三相异步电动机的机械特性曲线。
3、特征转矩（1）额定转矩经推导，电动机的输出转矩T为：…………………………………………………………（式2）其中，——负载转矩（取决于外力）/；——电动机轴上输出的机械功率/；相应地，额定转矩为额定工作状态下电动机的输出转矩：………………………………………………………………………（式3）其中，——电动机铭牌上标示的额定功率，亦即额定输出机械功率；——额定转速。
（2）最大转矩机械特性曲线中的即是最大转矩。
当时，取到，根据（式1）：………………………………………………………………………（式4）由机械特性曲线不难发现，当负载转矩超过最大转矩时，电动机就带不动负载了，发生“闷车”现象，此时电动机电流增大六七倍，严重过热后烧坏。
因此，电动机过载应小于最大转矩，且时间尽量短。
作为电动机的又一重要参数，设电动机过载系数，对于三相异步电动机而言，过载系数一般取为1.8~2.2。
（3）起动转矩在机械特性曲线中，时的转矩为起动转矩，根据（式1），有……………………………………………………………………（式5）。
三相异步电动机的功率、转矩和运行特性
19
1.电磁转矩表达式
电磁转矩物理表达式
T
CT
m
I
' 2
cos 2
表明：三相异步电动机的电磁转矩是由
主磁通
与转子电流的有功分量
I
' 2
cos
2
相互作用产生的。
结论：T为m、I2’及cos2的函数，当异步电 动机起动时，转子边电路cos2很低，尽管此
时I2’很大，电磁转矩T却不大。 20
1.电磁转矩表达式
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
28
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1 (r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
总机械功率与电磁功率的关系：
Pm (1 s)Pem
电磁功率、总机械功率与转子铜耗的关系：
Pem : Pm : pCu2 1: (1 s) : s
11
1.功率平衡方程
几个重要关系
pcu2 s Pem
Pm 1 s Pem
结论：从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一 小部分为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。 转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因 此正常运行时电机的转差率均很小。
40
5.稳定运行问题
机械负载类型
恒转矩负载：转矩与转速无关，TL=C。
离心式负载：n, TL ，如：风机、水泵。
负载性质不同，电机稳定运行区域不一样。
三相异步电动机的转矩
• 转矩T也与s有关。
由上式可见，转矩还与定子的相电压U1的平方成 正比。所以，电源电压的变动对转矩的影响很大。 转矩特性T =T(s)曲线如图 所示，当s很小时， T与s 成正比；当s很大时，T与 s 成反比(以双曲线为渐近 线)，并且有最大转矩Tmax 存在。
T
Tmax
0
n n0
sm
1 0
s
二、机械特性曲线
§5-4. 三相异步电动机的转矩 与机械特性
• 电磁转矩 T 是三相异步电动机最重要的物理量之一， 机械特性是电动机的主要特性。对电动机进行分析往 往离不开这两方面内容。
一、转矩公式
异步电动机的转矩是由旋转磁场每磁极的磁通 与 转子电流I2相互作用产生的。它应与电磁功率成正 比，因而与转子的功率因数有关。于是 T I 2 cos 2 K T I 2 cos 2
E1 U1 U1 4.44 f1 N1 4.Байду номын сангаас4 f1 N1
sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
及 I2
s(4.44 f1 N 2 )
2 2 R2 X2
且 cos 2
R2
2 R2 ( sX 20 ) 2
则转矩公式可表示为
TK
2 sR2U1 2 R2 ( sX 20 ) 2
实际上，下图是通过上图右 旋90°得到的。
nN
b
T TN Tst Tmax
0
• 研究机械特性是分析为了分析电动机的运行性能。 在机械特性曲线上，要讨论三个转矩。
1. 额定转矩 TN 在电动机匀速转动时，其转矩T必须与阻力转矩TC 平衡，而阻力转矩包括负载转矩T2和空载损耗转矩 T0。一般T0很小，常可忽略，所以 n P2 a T T T T
三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
利用先进的传感器、控制器和算法，实现三相异 步电动机的智能控制，提高电机响应速度和运行 稳定性。
集成化设计
将电机、减速器和控制器等部件集成在一起，形 成紧凑、高效的一体化系统，降低整体能耗和成 本。
面临的挑战与问题
效率与能耗
尽管三相异步电动机在许多领域已经取得了显著的节能效果，但在 高负载、高转速等极端工况下，仍存在较大的能耗和效率提升空间 。
电磁转矩的大小取决于定子电流的幅值、频率、电动机的磁路结构、转子电阻以 及气隙长度等因素。
电磁转矩的影响因素
定子电流
电源频率
定子电流的大小直接影响电磁转矩的大小 。随着电流幅值的增加，电磁转矩将增大 。
电源频率的变化也会影响电磁转矩的大小 。随着频率的升高，旋转磁场的转速增加 ，导致转子电流和电磁转矩的增大。
改变转差率调速
通过改变转差率的大小来调节 电动机的转速，实现有级调速 。
改变极对数调速
通过改变电动机的极对数来调 节转速，实现有级调速。
转子电阻调速
通过改变电动机转子电阻的大 小来调节转速，实现有级调速
。
控制策略与实现
矢量控制
通过控制电动机的励磁和转矩来实现 精确控制，常用在高性能的调速系统 中。
负载转矩
负载转矩的变化对电动机的转速和转矩也有显著 影响，负载增大，转速下降，转矩增大。
电机参数
电机的参数如电阻、电感等也会影响机械特性， 这些参数的变化会导致电动机性能的变化。
机械特性的应用场景
调速控制
通过改变电源电压或频率，可以实现对电动机转速的精确控制， 广泛应用于各种需要调速的场合。
负载匹配
三相异步电动机可以通过直接启 动、降压启动或软启动等方式启
电工技术：三相异步电动机的转矩与机械特性
二、机械特性
2.人为机械特性
人为地改变电动机地任一个参数（如U1、f1、p、定子回路电阻或电抗、转子 回路电阻或电抗)的机械特性称为人为机械特性。
R2 m1 p U s T 2 R2 ' 2 2f1 ( R1 ) ( X1 X 2 ) s
2 1
二、机械特性
一、电磁转矩
2.参数表达式
Pem T 1
2 m1 I 2
R2 2 R2 m1 pU1 S S 2 2f 1 R2 2 2f 1 R1 ＋ X 1 X 2 p S
T与电源参数（Ｕ1、f1）、结构参数（R、X、m、p）和运行参数（s）有关。 参数表达式用来分析或计算参数的变化对三相异步电动机运行性能的影响。
适用于绕线型异步电动机。
三相异步电动机的人为机械特性很多：
• 降低定子端电压的人为特性； • 改变转子回路的电阻的人为特性；
• 改变定转子回路电抗的人为特性；
• 改变极数后的人为特性； • 改变输入频率的人为特性等 一般重点研究降低定子端电压的人为特性和改变转子回路电阻的人为特性。
二、机械特性
（1） 降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时的人为机械特性
一、电磁转矩
3.实用表达式
2Tmax T S Sm Sm S
TN 9.55 PN nN
实用表达式应用于工程计算中。 通过铭牌数据求取电动机转矩的方法。
Tmax
PN mTN 9.55m nN
S m S N m 2 m 1
二、机械特性
电动机电磁转矩与转速之间的关系曲线，称为电动机的机械特性。
电压下降： • 理想空载速度不变； 定子电压 变化
《电子电工技术》课件——三相异步电动机的电磁转矩机械特性
此过程电中机I稳2 定运I行1 在新时的,
T 电源提转供速的下功,工率作自于动d增'点大。
2、最大转矩 Tmax ：
电机带动最大负载的能力。
如果TL Tmax电机将会
Tn
Tm0
n
因带不动负载而停转。
最大转矩对应的转差率称临界转差率Sm
T
K
R22
sR2 (sX 20 )2
U12
0 Sm
Sm=
–R—2 X20
得到转矩公式
T
K
R22
sR2 (sX 20)2
U12
三、机械特性
转矩特性 T= f (S) 机械特性 n = f (T)
根据转矩公式 得特性曲线：
T
0
T
K
R22
sR2 (sX 20 )2
U12
n
n
0
s
T
1
三个重要转矩
1、 额定转矩 TN ：
电机在额定电压下，以额
n
n nN0
定转速 nN 运行，输出额 定功率 PN 时，电机转轴
（2）工作时，一定令负载转矩
TL
Tm
a
，否则
x
电机将停转。致使
n 0 (s 1) I2 I1 电机严重过热
3 、 起动转矩 Tst：
电机起动时的转矩。
U1↓→ Tst T R2↑→ Tst↑
T
K
R22
sR2 (sX 20 )2
U12
其中 n 0 (s 1)
Tm R2
Tst
则
Tst
K
Φ
Φ
Φ -
①
③
⑦
二、单相异步电动机的特点：
三相异步电动机的转矩与机械特性
三相异步电动机的转矩与机械特性电磁转矩是三相异步电动机最重要的物理量之一。
而机械特性是它的主要特性之一。
一、三相异步电动机的转矩三相异步电动机的电磁转矩为：将代入上式则有：二、三相异步电动机的机械特性1、*固有机械特性：异步电动机在额定电压和额定电流下，用规定的接线方式，定子电路和转子电路不串接任何电阻或电抗时的机械特性称为固有机械特性（自然机械特性）。
可用四个特征点来描述固有机械特性：1.当T=0点,即抱负空载点（0，n0 ）其中：n0=60f1/p2.电机额定工作点（TN,nN）其中：TN=9.55PN/nN3.启动点（Tst,0），此时n=0,s=1,所以有：4.极值点（nm,Tmax）有：电机固有机械特性的两个重要指标：(1) 启动力量系数(2) 过载力量系数转矩-转差率特性表达式：2、人为机械特性：转变定子电压、电子电流频率、定子电路串入电阻或电抗、转子电路串入电阻或电抗时的机械特性称为电动机的人为机械特性。
1）降电源电压时的人为机械特性当U降低，n0及Sm不变。
Tmax正比于U2。
即在同一转差率的状况下，人为特性与固有特性的转矩之比等于电压的平方和之比。
因此，异步电动机对电压的波动特别敏感。
此外，电网电压下降，在负载转矩不变的状况下，将使电动机转速下降，转差率S增加，电流增大，引起电机发热或烧坏。
2）定子电路串入电阻或电抗时的人为机械特性与降低电源电压时的人为特性类似，所不同的是定子电路串电阻或电抗的最大转矩比直接降压时的最大转矩大些。
3）定子电路串入电阻或电抗时的人为机械特性与降低电源电压时的人为特性类似，所不同的是定子电路串电阻或电抗的最大转矩比直接降压时的最大转矩大些。
Tmax正比于1/f2，Sm正比与1/f，n0正比与f，Tst正比与1/f。
注：转变频率时要保证最大转矩不变，应使U/f不变，因此变频时要转变电压。
三相异步电动机的机械特性曲线概要
sm
s 'm
0
T
Tst Tst
R2 得：S m X 20
T 令： 0 S
R2 R'2
R2的 改变 ： 鼠笼式电动机转子导条的金属材料不同 绕线式电动机外接电阻不同
（牛顿•米）
三、电机的自适应负载能力
电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动调 整，这种能力称为自适应负载能力。 常用特
TL n S I 2 T 直至新的平衡。此过程中，I 2 时， I 电源提供的功率自动 1
增加。
n
性段
n0
T
自适应负载能力是电动机区别于其它动力机械的重要 特点。（如：柴油机当负载增加时，必须由操作者加大 油门，才能带动新的负载。）
n
n0
T
sR2 2 T K 2 U1 2 R2 ( sX 20 )
求 解
Tmax
T 0 S
Tmax
KU12
1 2 X 20
五、最大转矩
Tmax 过载系数： TN
三相异步机
1.8 ~ 2.2
（1）三相异步机的 Tmax和电压的平方成正比，所 以对电压的波动很敏感，使用时要注意电压的变化。 （2） 工作时，一定令负载转矩 机将停转。致使 ，否则电 TL Tmax
电机严重过热
n 0 I 2 I1
六、起动转矩 Tst
n
sR2 2 T K 2 U1 2 R2 (sX 20 ) 其中 n 0 (s 1)
则
n0
T
Tst
R2 2 Tst K 2 U1 2 R2 ( X 20 )
பைடு நூலகம்
Tst体现了电动机带载起动的能力。若 Tst TL电机能
三相异步电动机的电磁转矩及机械特性
电动机起动时有最大转矩，可令sk=1 ，则起动 转矩为最大转矩时转子回路所串的电阻应为：
rs xk r2
16
1、三相绕线式异步电动机转子回路串电阻后，下 列参数将如何变化？ （1）起动电流 （2）起动转矩 （3）最大转矩 （4）临界转差率
减小，增大，不变，增大
17
2、若频率为50HZ的三相异步电动机接在频率为 60Hz的电网上运行，电动机下列参数将如何变化？ （1）起动转矩； （2）最大转矩； （3）起动电流。
最大电磁转矩与电源电压平方成正比；临界转差 率与电源电压无关。
转子回路电阻越大，临界转差率越大；最大电磁 转矩与转子电阻无关。
频率越高，最大电磁转矩和临界转差率越小；漏 抗越大，最大电磁转矩和临界转差率越小。
13
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
Tmax
pm1
1
U12
1 2 xk
注意：
（1）三相异步机的 Tmax和电压的平方成正比，所
（2）最大电磁转矩 Tmax 最大转矩:电机带动最大负载的能力。
TL Tmax，电机因带不动负载而停转。
电磁转矩
r2
T
pm1
2 f1
U12
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
10
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1(r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
m1 pU12
第二节 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
三相异步电动机的机械特性
空载时损耗占比例大，效率低；随P2增 加，增加，当负载过大，铜损耗增加快，使 效率下降，如图所示。
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
效率曲线和功率因数曲线都是在额定负载附近 达到最高，因此合理选用电动机容量时，对电动 机的寿命、功率因数和效率都有很实际的意义。 5、功率因数特性cos1=f(P2)
§4－5 三相异步电动机的机械特性
本节要点： 一、三相异步电动机的工作特性 二、机械特性：n = f ( T ) ㈠固有机械特性曲线分析 ㈡人为机械特性 三、运行性能 1、运行状态 2、启动转矩倍数
3、过载能力 4、异步电动机机械特性的结论
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
原因：是静止的转子导体与定子旋转磁 场之间的相对切割速度很大（n1）。将 产生很大的I2，使定子电流也增大。但 由于转子绕组的功率因数cosφ2很小， 由于Tst=CTφI2cosφ2，故启动转矩并不 很大。
只有当Tst达到一定值时，电动机才 能启动。
Tst>TL ，将 S = 1代入T公式，即 可得Tst 的表达式。
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
⑵额定运行点（TN、nN） TN = 9.55 PN/nN
⑶临界工作点（Tm、nm） 当S = Sm 时，电磁转矩达到最大
值。
Sm ∈( 0.04，0.14 ) ⑷同步点（0、n1）
n = n1
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
2023年8月26日 星期六
§4－5 三相异步电动机的机械特性
2、转矩特性T=f(P2) 空载时P2=0，电磁转矩T等于空载转矩 T0。随着P2的增加，已知T2=9.55P2/n， 如n基本不变，则T2为过原点的直线。 考虑到P2增加时，n稍有降低，故 T2=f(P2)随着P2增加略向上偏离直线。 在T=T0+T2式中。T0很小，且为常数。所 以T=f(P2)将比平行上移T0数值，如图所 示。
三相异步电动机械特性及各种运行状态
n
n0
a1
O
T
－n0
机械功率Pm
第 十 章 异步电动机的电力拖动
(2) 转子反向的反接制动 ——下放重物
① 制动原理
n
定子相序不变，转子 电路串联对称电阻 Rb。 低速提 a 点 惯性 b 点(Tb＜TL)，升重物
n↓ c 点 ( n = 0，Tc＜TL )
n0
a
b
e TL
Oc
1 T
在TL 作用下 M 反向起动
由参数表达式可知，改变定子电压U1、 定子频率f1、极对数p、定子回路电阻 r1和电抗x1、转子回路电阻r2ˊ和电抗 x2ˊ，都可得到不同的人为机械特性。
（1）降低定子电压的人为机械特性
在参数表达式中，保持其它参数不变， 只改变定子电压U1的大小，可得改变 定子电压的人为机械特性。
讨论电压在额定值以下范围调节的人 为特性（为什么？）
Pe = m1—I2'—2 R定2'子＋s 发Rb出'＜电0功率，向电源回馈电能。
Pm=
(1－s ) ——
轴Pe上＜输0入机械功率(位能负载的位能)。
PCu2 = Pe－Pm
|Pe | = |Pm|－PCu2
—— 机械能转换成电能(减去转子铜损耗等)。
第 十 章 异步电动机的电力拖动
制动效果 Rb →下放速度 。
第 十 章 异步电动机的电力拖动
(3) 能耗制动过程 —— 迅速停车 2
① 制动原理
b
n
a1
制动前：特性 1。
制动时：特性 2。
a 点 惯性 b 点 (T＜0，制动开始)
O TL
T
n↓ 原点 O (n = 0，T = 0)，制动过程结束。
三相异步电动机的转矩等工作特性
三相异步电动机相关理论1、对于某台确定的三相异步电机来说，转差率不是恒定值。
分析如下：S=(n1-n)/n1 式中：n1为同步转速, n 为电机转速。
影响电动机转差率的因素较多，一般来说，当电动机的实际负载率越高时转差率越大。
举个极端的例子：当电机负载过大，导致n=0时候，此时S=1；而其他情况下，0<S<1。
2、三相异步电动机速度公式：n=60f(1−s)/p（1-1）其中：f为供电电源频率，s为转差率，p电机磁极对数。
3、电机转矩公式：T=9550P/n（1-2）其中：P为电机功率，n为转速；在机械设计的时候，可根据此公式进行确定电机的功率。
4、在目前我们所使用的变频控制方式下，电流是影响电机转矩变化的直接因素。
推导过程如下：P=3UI cos∅（1-3）电机转速n=60f(1−s)/p代入转矩公式中得到：T=9550∗3UIp cos∅（1-4）60f(1−S)而：我们使用的变频调速方式中电压U与频率f的比值为常数，假定为常数I（1-5）k，公式变为T=9550∗3kp cos∅60（1−S）在公式（1-5），k为常数、对同一电机来说，p与cos∅均为固定值，在负载恒定的条件下，转差率S固定，只有电流I是个变化值，即：电机输出转矩只与电流有关系。
5、同一个电机在三角形接法、星形接法下，在同样的供电电源下，输出转矩是不同的，转差率是不同的，转速也是不同的。
在同样的供电电源下，电动机电流I∆>I Y，电机输出转矩T∆>T Y，电机转速n∆>n Y，转差率S∆<S Y.6、在中国，星形接法电机额定供电电压三相380V，额定频率为50HZ；角形接法的电机额定供电电压为三相220V，额定频率为87HZ。
7、电机的电流是导致电机能否烧掉得直接因素，其他物理量如电压等并不是直接因素。
一般情况下，单纯的将电机工作电压超过其额定电压，电流不超过额定电流，并不会将电机烧坏。
三相异步电动机的机械特性
1. 降低定子端电压U1的人为机械特性
2）最大转矩点
横坐标Tm ：
最大转矩Tm与定子端电压U1的 平方成正比，降低U1之后，最 大转矩Tm的值大幅度减小。
纵坐标nm： nm=n1(1-sm) =n1(1-R2/X2)
用平滑曲线连接这三个坐标 点，就得到了降低定子端电 压U1的人为机械特性。
1.降低定子端电压U1的人为机械特性
降低电压U1对电动机运行 性能的影响：
TL1 TL2
1）最大转矩Tm和启动转矩Tst 都大幅度减小，过载能力λ和 启动能力Kst都显著降低。 如果U1降低得太多，可能会因 为Tst<TL而无法启动，也可能 会因为Tm<TL而堵转。
长期欠压过载运行，电动机绕组的温升会超过允许值而损害 绕组的绝缘，甚至会烧毁绕组。
电动机的电气控制电路要设置欠电压保护：
1）电动机通常由接触器控制。接触器在其线圈电压下降到 85%UN时，会自动释放而切断电路，自带欠压保护功能。 2）低压断路器上有失压脱扣器，在低电压时会自动跳闸， 有欠压失压保护功能。 3）有时需要设置专门的欠电压继电器作欠压保护。
TL1 TL2 TL3
TL4
可采取的措施2：
电动机的固有机械特性
√ 换一台启动转矩Tst大于TL3，额定转矩TN与TL3相当的电动
机，带动TL3重新启动。
运行情况：
TN ≈ TL3，电动机会运行在额定状态附近，运行性能好。
★通过固有机械特性判断电机运行情况
参考答案4：
电动机带负载TL4不能启动， 绕组很快就会烧毁。
第1步： 从产品目录中查出电动机的外部参数值，计算出Tm和sm的 值，代入实用表达式，得到T = f ( s )。在转差率s的取值范 围内，计算出电动机若干个运行点的（s，T）坐标值。
三相异步电动机的电磁转矩与机械特性
图2-30 U1对机械特性的影响
❖ 阻转矩主要是轴上的机械负载转矩T2，此外，还包 括电动机的机械损耗转矩T0。若忽略很小的T0，则 阻转矩为
❖
TC=T2+T0≈T2
❖ 因此可近似认为，只要电动机的电磁转矩动机就可以等速运 行。
❖ 三个重要的转矩
❖ 1) 启动转矩Tst。电动机接通电源瞬间(n=0)的电磁 转矩Tst称为启动转矩。电动机的启动转矩必须大于 静止时其轴上的负载转矩才能启动。通常用Tst与TN 之比表示异步电动机的启动能力，则启动系数λst表 示为
三相异步电动机的电磁转矩与机械特性
❖ 电磁转矩是三相异步电动机的重要物理量，机械特 性则反映了一台电动机的运行性能。
❖ 1 电磁转矩
❖ 由三相异步电动机的转动原理可知，驱动电动机旋
转的电磁转矩是由转子导条中的电流I2与旋转磁场 每极磁通φ相互作用而产生的。因此，电磁转矩的 大小与I2及φ成正比。由于转子电路既有电阻，也有 感抗存在，故转子电流I2滞后于转子感应电动势E2 一个相位差角φ2，转子电路的功率因数为cosφ2。 因此异步电动机的电磁转矩与φ、I2、cosφ2成正比。
❖ TN=9550×55/1480=354.9 (N·m) ❖ Tst=λSTN=1.3×354.9=461 (N·m) ❖ Tm=λmTN=2.2×354.9=780 (N·m)
图2-28〓转矩特性曲线
❖ 2 机械特性
❖ 如果将图2-28的S坐标换成n坐标，将T轴右移到s=1 处，再将坐标顺时针旋转90°，便得到表示电动机 的转速n和电磁转矩T之间的关系n=f(T)的曲线，称 为电动机的机械特性曲线。如图2-29所示。
图2-29〓机械特性曲线
❖ 由于电动机的电磁转矩与定子相电压U1的平方成正 比，所以机械特性曲线将随U1的改变而变化，图230给出对应不同定子电压U1时的机械特性曲线。图 2-30中，U′1＜U1。由于U1的改变不影响同步转速n0， 所以两条曲线具有相同的n0。电动机的负载是其轴 上的阻转矩。电磁转矩T必须与阻转矩TC相平衡， 即T=TC时，电动机才能等速运行；当T＞TC时，电 动机加速；当T＜TC时，电动机减速。
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械特性
1.三相异步电动机的电磁转矩
三相异步电动机的转矩:
三相异步电动机的转矩是由旋转磁场的每极磁通Φ与转子电流I2相互作用而生成的。
它与Φ和I2 的乘积成正比，此外，它还与转子电路的功率因素cosφ2 有关。
转矩表达式：
式中，K——与电动机结构参数、电源频率有关的一个常数；
U1，U ——定子绕组相电压，电源相电压；
R2——转子每相绕组的电阻；
X20——电动机不动（n＝0）时转子每相绕组的感抗。
2.三相异步电动机的固有机械特性
固有机械特性：
异步电动机在额定电压和额定频率下，用规定的接线方式，定子和转子电路中的不串联任何电阻或电抗时的机械特性称为固有（自然）机械特性。
电动机的抱负空载转速：
额定转矩及额定转差率：S=(N1-N2)/N1
转矩－转差率特性的有用表达式，即规格化转矩－转差率特性。
3.三相异步电动机的人为机械特性
人为机械特性：
异步电动机的机械特性与电动机的参数有关，也与外加电源电压、电源频率有关，将关系式中的参数人为地加以转变而获得的特性称为异步电动机的人为机械特性。
电压U的变化对抱负空载转速no和临界转差率Sm不发生影响，但最大转矩Tmax与U2成正比，当降低定子电压时，no和Sm不变，而Tmax大大减小。
在同一转差率状况下，人为特性与固有特性的转矩之比等于电压的平方之比。
因此在绘制降低电压的人为特性时，是以固有特性为基础，在不同的S处，取固有特性上对应的转矩乘降低电压与额定电压比值的平方，即可作出人为特性曲线：
在电动机定子电路中外串电阻或电抗后，电动机端电压为电源电压减去定子外串电阻上或电抗上的压降，致使定子绕组相电压降低。
三相异步电动机的转矩特性和机械特性
eL2
LL2
di2 dt
因此，对于转子每相电路，有
e2
i2 R2
(eL2 )
i2 R2
LL2
di2 dt
如用复数表示，则为 E2 I2R2 (EL2 ) I2R2 jI2 X2
式中，R2和X2——转子每相绕组的电阻和漏磁感抗
X2 2f2LL2 2Sf1LL2
Sm R2 / X20
U2 Tmax K
2 X 20
通常把在固有机械特性上最大电磁转矩与额定转矩之比
m Tmax / TN
称为电动机的过载能力系数。它表征了电动机能够承受冲击负 载的能力大小，是电动机的又一个重要运行参数。
鼠笼式异步电动机 线绕式异步电动机
m 1.8 ~ 2.2 m 2.5 ~ 2.8
（1）降低电动机电源电压时的人为特性
n0
60 f p
Sm
R2 X 20
n0 nm n0
Tmax
K
U2 2 X 20
Tst
K
R2U 2
R22
X
2 20
Tmax
TN
n0 不变 Sm 不变 Tmax 随着电压的减小而大大地减小 Tst 随着电压的减小而大大地减小
提高，于是E2增加，I2也增加。
三、转矩特性
电磁转矩（以下简称转矩）是三相异步电动机最重要的物理量 之一。机械特性是它的主要特性。
T KmI2 cos2
因为
I2
S4.44 f1N2
R22 ( SX 20 )2
所以 T
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三相异步电机的转矩特性与机械特性
1．电磁转矩（简称转矩）
异步电动机的转矩T 是由旋转磁场的每极磁通?与转子电流I 2相互作用而产生的。
电磁转矩的大小与转子绕组中的电流I 及旋转磁场的强弱有关。
经理论证明，它们的关系是： 22cos T T K I ϕ=Φ （5-4）
其中 T 为电磁转矩 K T 为与电机结构有关的常数
?为旋转磁场每个极的磁通量 I 2为转子绕组电流的有效值
?2为转子电流滞后于转子电势的相位角
若考虑电源电压及电机的一些参数与电磁转矩的关系，（5-4）修正
为： 22122
220()T sR U T K R sX '=+
（5-5）
其中 T K '为常数 U 1为定子绕组的相电压
S 为转差率 R 2为转子每相绕组的电阻 X 20为转子静止时每相绕组的感抗
由上式可知，转矩T 还与定子每相电压U 1的平方成比例，所以当电源电压有所变动时，对转矩的影响很大。
此外，转矩T 还受转子电阻R 2的影响。
图4-15为异步电动机的转矩特性曲线。
2．机械特性曲线
图 5-5 三相异步电动机的机械特性曲线 在一定的电源电压U 1和转子电阻R 2下，电动机的转矩T 与转差率n 之间的关系曲线T=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(T)，称为电动机的机械特性曲线，它可根据式（5-4）得出，如图5-5所示。
在机械特性曲线上我们要讨论三个转矩：
1）．额定转矩T N
额定转矩T N 是异步电动机带额定负载时，转轴上的输出转矩。
29550N P T n （5-6）
式中P 2是电动机轴上输出的机械功率，其单位是瓦特，n 的单位是
n n m (a) T =f (s )曲线
转/分，T N的单位是牛·米。
当忽略电动机本身机械摩擦转矩T0时，阻转矩近似为负载转矩T L，电动机作等速旋转时，电磁转矩T必与阻转矩T L相等，即T= T L。
额定负载时，则有T N= T L。
2）．最大转矩T m
T m又称为临界转矩，是电动机可能产生的最大电磁转矩。
它反映了电动机的过载能力。
最大转矩的转差率为S m，此时的S m叫做临界转差率，见图5-5（a）最大转矩Tm与额定转矩T N之比称为电动机的过载系数?，即
?= Tm/ T N
一般三相异步的过载系数在?之间。
在选用电动机时，必须考虑可能出现的最大负载转矩，而后根据所选电动机的过载系数算出电动机的最大转矩，它必须大于最大负载转矩。
否则，就是重选电动机。
3）．起动转矩T st，
T st为电动机起动初始瞬间的转矩，即n=0，s＝１时的转矩。
为确保电动机能够带额定负载起动，必须满足：T st?T N，一般的三相异步电动机有T st/T N=1?。
3．电动机的负载能力自适应分析
电动机在工作时，它所产生的电磁转矩T 的大小能够在一定的范围内自动调整以适应负载的变化，这种特性称为自适应负载能力。
2
L T n S I T ↑⇒↓⇒↑⇒↑⇒↑直至新的平衡。
此过程中，2I ↑时，1 I ↑⇒
电源提供的功率自动增加。
总结：
1、电磁转矩T 的大小与转子绕组中的电流I 及旋转磁场的强弱有关。
22cos T T K I ϕ=Φ
转矩T 还与定子每相电压U 1的平方成比例，所以当电源电压有所变动时，对转矩的影响很大。
此外，转矩T 还受转子电阻R 2的影响。
2、在一定的电源电压U 1和转子电阻R 2下，电动机的转矩T 与转差率n 之间的关系曲线T=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(T)，称为电动机的机械特性曲线。
其特性见图5-5
3、三个转矩：
1）．额定转矩T N
额定转矩T N 是异步电动机带额定负载时，转轴上的输出转矩。
2
9550N P T n =
2）．最大转矩T m
T m又称为临界转矩，是电动机可能产生的最大电磁转矩。
它反映
了电动机的过载能力。
3）．起动转矩T st，
T st为电动机起动初始瞬间的转矩，即n=0，s＝１时的转矩。
4、电动机的负载能力自适应分析
电动机在工作时，它所产生的电磁转矩T的大小能够在一定的范围内自动调整以适应负载的变化，这种特性称为自适应负载能力。