中学生数学思维能力培养浅议
浅议初中生思维能力培养的原则
、
去思考 、 探索 、 争辩 ； 第二 ， 充 分发挥 学生 的主 观能动性 ， 挖掘潜能． 教 师要做到这两点首 先要转变思想观念 ， 营造 民主、 宽松 的教 学氛 围； 其次要 充分相信 学生 ， 不要越俎 代庖 ； 再次要采用灵活多变的方式培养学生 的思维能力．
二、 思 维 能 力 的 培 养 要 体 现 层 次 性 原 则
能 力培养 Ｚ Ｈ Ｏ Ｎ Ｇ Ｘ Ｕ Ｅ Ｊ Ｉ Ａ Ｏ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｕ Ｅ Ｃ Ａ Ｎ Ｋ Ａ Ｏ
浅 议 初 中 生思 维 能 力培 养 的原 则
甘 肃永 登县 第七 中学（ ７ ３ ０ ３ ０ ０ ） 张立学
思维被认为是人的心灵 的中枢 ， 是继感觉 、 知觉之 后 人 的认知过程 中的高 级心理 活动 ， 是人 脑对 客观事物 间 接 的、 概括 的反映． 它所反 映的是客观 事物共 同的、 本 质 的及 内部 的规律性． 在数学教学 中学生思维 能力的培养 ， 是建立在学生对数学 感性认 识 的基 础上 ， 运 用思维 的基 无疑是 有效 的． 但不 利 于最 大 限度 地 调 动 学生 的积 极 性， 开发 学生 的潜 能和创 造力． 因而教师 在教学设 计 上 应充分注意到所设置问题的开放性 ． 当然这 些问题所 涉 及的情 境对学生而言并不是全新 的 ， 学生通 过运用现 有 的知识 和经 验 ， 能对 问题 发表 自己的见 解 ， 不 同能力 水 平的学生可 以得 出层次 、 范 围不 同的各 种结论． 如： 把 一
学过程中 ， 我们不得不 面对这样一个现 实 ， 学 生上课听老
个棱长为 ４ ｃ ｍ 的正方 体分 割成 ６ ４个小 正方体 ， 如何 分 割？该问题有很大的开放性 ， 每一 个学生都 能设计 出合 理 的方 案． 这 是面 向全体 学生 的一个 典型案 例． 另一 个
浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
在素质教育越来越普及的今天 ， 数学作为素质教育的 个重要 的组成部分， 在初 中教育体系中占据着不可替代 的作用。作为初 中数学教师 ， 必须努力在教学过程中提高
一
探究 ， 积 极探 索 ， 充 分 发挥 学 生学 习 的主 动性 、 积 极性 与能 动性 ， 启发学生通过实践 去感受知识 ， 从 而培养学生 的数
为 常规 实验 的有益 的 补充 。 三、 在 课 外 活动 中应 对 学 生进行 绿 化教 育
学思维能力。具体来说 ， 初 中数学教师要想培养学生的数 学思维能力 ， 就需要做到以下几个方面 ： 初中数学教师首先要准确把握学生数学思维能力
一
学生 的数学素质， 而数学思维能力是学生数学素质的集 中 体现 。因此 ， 初 中数学教师必须注重在教学过程 中对学生 数学思维能力的培养。 由于传统的教育方式重在教 ， 忽视了学生作 为学习主 体的地位 ， 学生只是被动 的学习 ， 改变无法发挥其作 为学 习主体 的学习主动性 、 积极性 、 独立性与能动性。 在这种情 况下学 习， 学生很难培养数学思维的能力。 因此 ， 初中数学 教师需要培养学生的数学思维能力 ， 就要改变这种传统的 教育观念 ， 重视学生学习主体 的作用 ， 使学生真正成为学 习的主人 ， 提倡 和发展多样 化的学习方式 ， 鼓励学生 自主
剂 之 类 的物质 ； 分类 回收 ， 如 金属 制 品 ； 相 互 反应 转 化 成无
境的责任感和使命感。 ２ ． 组织学生社会调查 。如组织学生调查 “ 白色污染” 对 环境 的影响， 选取 了学校附近的小吃一条街 ， 对小吃部 、 快 餐店进行调查和评估 ，使学生进一步了解分析一次性筷 子、 一次性饭盒 、 塑料对周 围环境 的污染 ， 通过调查和总结 提高了学生社会实践能力和分析能力 。 ３ ． 教育学生从 自身 、 从小事 、 从平时做起。教育学生在 日常生活 中爱惜纸张， 废纸要积极 回收 ； 节约用水 ， 一水多 用（ 例如洗完衣服的水可以拖地等） 、 杜绝长流水（ 上厕所 、 洗手和洗澡要及 时关水笼头 ） ； 珍惜能源 ， 多用 电风扇 ， 少 开空调 ； 多用节 能灯 ， 少用 白炽灯 ， 积极使用太 阳能 ； 垃圾 分类 ； 减低噪声 ， 在公共场所说话声音不要太大而影响别 人， 不要大声喧哗等等。 如果说人类在工业时代的宣言是 ： “ 给我一个支点 ， 我
初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
基础教育·初中２０２１年第１期199随着教育改革理念的深入，人们越来越重视初中教育。
但是大多数教师还是受应试教育的影响，只重视学生的考试成绩，不注重对学生思维能力的培养。
这种教学模式下的学生，都缺乏数学的逻辑思维能力，也因此无法满足社会对于人才的需求。
1 初中数学教学中培养学生思维能力的措施1.1 培养学习数学的兴趣兴趣是学生最好的老师，因此，在培养学生思维能力的时候，教师首先就要建立良好的师生关系，从而更好的培养学生们学习数学的兴趣。
运用提问的方法，引导师生之间的交流。
例如：在讲解第四章 图形认识初步 4.3.1角这节课的时候，教师提出问题“生活中那些图片运用了角的知识”在吸引了学生的注意力之后，在黑板上画一个角，并以此提出几个问题：（1）画一个角用了几步？（2）画的每一部分是什么图形？（3）你能描述一些怎样的几何图形叫做角吗？使学生通过回答问题，增加师生之间的交流，从而建立良好的师生关系，以此培养学生们学习数学的兴趣。
1.2 培养学生想象力和创造力在传统的数学教育模式中，数学的答案和解题过程都是固定不变的，因此，就造成了数学学习过于封闭性的问题。
实际上，虽然数学的答案是一定的，但是解题的方式却又很多种，教师要引导学生不断的进行自主学习探究，提高他们数学思维的能力，才能够培养出富有想象力和创造力的学生。
学生具有良好的数学思维能力和创造能力，有利于提高教师的教学质量和教学效率，还能够为未来的学习奠定良好的基础。
1.3 在概念教学中培养数学思维概念是科学认识成果的概括和总结，是以压缩形式表现大量知识的手段，是理性大量知识的一种最基本形式。
正确的认识概念是一切科学思维的基础。
在无理数与有理数的概念教学中，给出定义后及时揭示其本质属性，抓住“无限不循环小数”这个本质属性以区分无理数与有理数。
又如假若只有具体的一个个的一元二次方程“0342=++x x 、0132=−+x x ”等等，而没有抽象的“一元二次方程”这个概念，也就没有它的一般形式表示：，那么只好去对付一个个具体的一元二次方程的一般性研究。
浅议学习数学中逻辑思维能力的培养
重 要 因素 。 辩证 思 维是具 有判断能 力的又 一 个重要 因素。 特别 在
高等数学 中， 对一 些数学概念 的辩证 关系 的掌握 尤 为重要 。 如无
限与有限 、 连续与 间断等。 掌握 了 这种辩证 思 维 的方法 ， 就能提
高判断一 个命题 是否正 确 的能力。 判断是贯 穿于科学理 论 数学化
项 重要任 务． 正 确迅 速 的运 算能 力， 逻辑 思 维 能力， 空间想象能
力是 学生 必 须 具备 的数学能 力 。
逻辑 思维能 力是学生 数学能力的一 个重要 内容， 这是 由数
学 的极 度 抽 象 性决 定 的 。 逻 辑思 维 能 力 的培养， 主 要 通过 学 习 数
学知识 本 身得 到 ， 而 且 这是 最 重 要 的途径 ， 在 学数学 中． 学生 的逻 辑思 维 能 力主 要表现 为： 判断 能
的全 过 程 之 中 的， 判断 力是 解决 数 学 问题 的基础 能 力 。 判 断和推
理 又 是 紧 密联 系在一 起 的 。
二 ． 逻辑推理能力 数 学 中严 谨 的推 理 和 一 丝 不 苟 的 计 算， 使 得 每 ～ 数 学 结 论
不可动摇。 这种思想方法不仅培养了数学家， 也有助于提 高全 民
系对于培养人 们逻辑推理 能力是非常有力的。 公理 方法是 在公元
前三 世纪 由希腊 数 学家欧几 整 得 首创 加 。 他的 巨 著 《几 何 原 本》
就是从 少数 的几 个定义和 公 理 出发 ， 推导 出整个几何 的一 个严 密
的几 何学体 系 。 爱因斯 坦 关 于欧 氏几 何 曾说 ‘
第 世 界 “ 一
辑 思 维规 律， 即 同一 律 、 无 矛 盾律 、 排 中律 和充 足 理 由律 。 这 四
浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
教学篇•经验交流浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力乔江（临沂褚墩中学，山东临沂）数学是锻炼学生抽象思维的学科，学习数学有助于学生建立一个良好的数学思维模式，这种学习对于他们来说是一种训练，也是一种锻炼。
一、对学生的数学思维能力培养的原则1.对学生进行数学思维能力的培养是一个长期的过程如果想要更好地促进学生思维能力的发展，不能只看表面现象，更不能对这一教学目标急于求成。
在初中阶段，学生对于数学知识认知能力有一定的局限性，所以在对其进行培养的时候，应该按部就班地进行培养，把培养学生数学思维能力看作一个长期的过程。
同时，数学老师应该明白，学生思维能力的变化不能通过成绩而显现出来，而是一个需要长期培养和学习的过程，数学知识在一定程度上都是层层相扣的。
在整个数学系统框架中，教师想要培养学生的思维，就得从学生的基础知识储备做起，通过让学生不断学习、复习，为学生提供扎实的基础储备。
因此，从现在的教学模式来看，培养学生数学思维能力是一个长期艰巨的过程。
2.教学要贴合教学目标和要求，因材施教老师们在进行教学的时候，一定要注重因材施教，紧紧贴合教学目标和要求，不能脱离教学大纲，根据学生不同的学习特点和学习风格，设计合理、科学的教学方案，从而全方位、全方面地培养学生学习能力和思维开发能力。
老师在进行教学的时候，一定要把握好相关的尺度，符合教学的要求和内容，在巩固学生基础能力的同时提高课堂效率，保证每一个学生的学习效果。
二、思维能力培养的策略1.从问题的呈现方式上培养学生的思维能力学生应用数学知识，可以在平时的学习中得到锻炼。
培养学生思维能力的方法之一是，引导学生如何一步一步地接近问题，解决问题。
由此，中学数学的教学需要善于创编问题，并且这个问题能够采用引导性的方式，促进学生逻辑思维能力的发展。
从老师的角度讲，要认识到学生的实际能力与教师完全不同的矛盾，因此，教学方法和问题呈现的途径方式，要在学生的可接受能力范围之内。
数学思维培养
浅议数学思维的培养《数学新课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
一节数学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。
教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。
比如：排队是我们学生天天都在经历的生活事例，通过这个活动，可以使学生更为自主地了解基数和序数的知识。
人民币的认识这一课，我创设模拟的商场让学生在组内进行买卖活动，在自主活动中学生不仅认识了人民币，而且也学会了简单的兑换。
这样，在做中学，学习更现自主性。
孩子们实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。
因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。
又如教学乘法的初步认识时，我组织学生自由摆出自己喜欢的一种学具共12个，要求摆得美观又整齐。
不一会儿，学生就摆出了自己的作品（图略）,接着，我让几个学生来说说他们的摆法，怎样能看出是12个。
你们摆的是几个几？学生讨论后得出：3个4相加、4个3相加、2个6相加、6个2相加或是12个1相加都得12。
我继续引导学生从不同角度观察，得到的“几个几”是不同的，但和都是12。
继而进一步理解乘法的意义。
这样的活动为学生提供了广阔的思维空间，确保了人人获得成功，人人都有成功的体验，学生的主体地位就完全凸现出来。
因此，学生学习的自主性得到充分地调动，学生的思维十分活跃。
比起教师出示一幅图让学生去观察得出结论的过程来，学生理解、获取知识的效果更好。
教师的动不等于学生的动，课堂上尽可能让学生的手、脑都动起来，自主地去体验成功吧！小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。
诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。
浅议数学直觉思维能力的培养
天 可 以读 完 整 体 “ ” １ ，于 是 ，４
（ ） 由 于 整 体 观 察 ， 住 主 体 ， 去 枝 节 ， 生 一 下 子 就 会 天 。 抓 舍 学 求 出结 果 。 （） ２ 由此 及 彼 ， 宽联 想 空 间 ， 养 直 觉 思维 。 拓 培 个 问题 摆 在 学 生 面 前 ． 现 出 的往 往 是零 散 、 立 的信 呈 孤 息 。学 生如 果 能 够 由此 及 彼 ， 宽 联 想 空 间 ， 中 提炼 出有 价 拓 从 值的信息 ， 由直 觉 到猜 想 ， 以有 利 于 问 题 的 解决 。
ｔ １
（ ）６ 页 ，０＋＿ ２ ０（ ） ２ ０— ４ Ｘ ＝１ ０（ ） １０＋１ ５ ｌ＝ ４ 页 ． ４ ２ ０ ８ 页 ．８ ２＝１
４ ４
（ ） 显然 ， 样 解题思路 清晰 ， 不够 敏捷 ， 乏创 造性 。 天 。 这 但 缺 教 师 如 果 能 引 导 学 生 把 着 眼 点 从 细 节 引 导 到 整 体 上 ．情 况 就 会 大 不 相 同 。 如 ， 以 诱 发 学 生 思 考 ： 页 数 除 了用 ２ ０ 例 可 总 ４ 页 表 示 以 外 还 可 以 用 什 么 表 示 ？ 问 题 和 条 件 之 间 有 会 么 特 殊 关 系 ？你 能 从 整 体 上 考 虑 还 要 读 的 天 数 吗 ？学 生 思 考 ． 从 具 体 到 抽 象 ， 形 成 新 的 思 路 ： 天 读 了 全 书 的 １４ 那 么 ２ 会 ５ １． ０
在 数 学教 学 中如 何 提 高 学 生 的直 觉 思 维 的 能 力。 关键 词 ： 学教 学 逻 辑 思 维 直 觉思 维 数
在强调 素质教育 、 新教 育的今 天 ， 师 在数学 教学 巾 创 教 重 视 对 学 生 的直 觉 思 维 的 培 养 是 十 分 重 要 的 。 “ 辑 是 证 明 逻 的工 具 ， 觉 是 发 现 的工 具 。没 有 直 觉 ， 学 家 只能 按 语 法 书 直 数 写 而毫 无 思 想 ” 直 觉 思 维 是 人 脑 利 用 感 性 经 验 和 已 占有 知 。 识 ， 对 象 的 直 接 领 悟 和 洞 察 。 数 学 直 觉 思 维 是 人 脑 对 数 学 对 对 象 及 其 结 构关 系 的 一种 迅 速 的判 断 与敏 锐 的 想 象 。直 觉 思 维 有 两 种 不 同 的具 体 形 式 ： 觉 和 灵 感 。 直 觉 表 现 为 学 生 对 直 问题 的本 质 的一 种 迅 速 的 敏 锐 的 洞 察 ． 一 种 预感 性 的 直 接 是 判 断 ， 够 对 所 探 求 的 问题 的 答 案 “ 眼 望 穿 ” 灵 感 表 现 为 能 一 ： 学 生 对 较 长 时 间探 索 而未 能 解 决 的 问题 的 一 种 突 然 领 悟 ． 是 思 维 长 时 间 受 阻后 的使 问 题 解 决 的 爆 发 性 飞 跃 ， 豁 然 贯 通 有 之 感 。直觉 思 维 属 于 形 象 思 维 ． 特 点 是 以熟 悉 的 知 识 、 验 其 经 及 其结 构 为 基础 ， 思 维 跃 进 、 级 ， 速 对 问 题 的 答 案 作 出 使 越 迅 猜 测 或 设 想 ． 得 出 的 结 果 不 一 定 都 是 正 确 的 ， 须 经 过 验 所 必 证 。在 数 学 教 学 中我 们 常 常 可 以 看 到 如下 情 形 ： 目刚 写 完 ， 题 教 师 还 来 不 及解 释 题 意 ， 生 就 立 刻 报 出 了 答 案 ， 是 直 觉 学 这 思 维判 断 的 结 果 。 牛 顿 发 明 微 积 分 ， 曾经 得 力 于 他 对 几 何 与 运 动 的直 觉 想 象 。灵感 直 觉 思 维 作 为 一 种 高 级 的 心 理 活 动有 规 可循 ， 能 自觉 诱 发 ． 就 能 为 人 类 的 创 造 服 务 。 因此 ． 若 它 成 功 的数 学 教 学应 该 为 训 练 、 展 学 生 的直 觉 思 维 提 供 有 效 的 发 途 径 。 在数 学 教 学 中 ， 们 应 从 以 下 几 个 方 面 人 手 提 高 学 生 我 的 直觉 思 维 能 力 。 １培 养 学 生辩 证 运 用 逻 辑思 维 与 直 觉 思 维 的 自觉 意 识 ． （ ） 意 存 教 学 过 程 中 运 用 逻 辑 思 维 思 考 问 题 的 局 部 １注
学生数学逆向思维能力的培养
浅议学生数学逆向思维能力的培养摘要：逆向思维是数学思维的一个重要组成部分，是进行思维训练的载体。
加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。
本文以概念、公式逆用、逆定理等教学及习题中的逆向变式训练等方面阐述了如何加强学生数学逆向思维能力的培养。
关键词：逆向思维、拓展逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。
它是数学思维的一个重要原则，是创造思维的一个组成部分，也是进行思维训练的载体，培养学生逆向思维过程也是培养学生思维敏捷性的过程。
课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。
因此，加强逆向思维的训练，可改变其思维结构，培养思维灵活性、深刻性和双向能力，提高分析问题和解决问题的能力。
迅速而自然地从正面思维转到逆向思维的能力，正是数学能力增强的一种标志。
因此，我们在课堂教学中务必加强学生逆向思维能力的培养与塑造。
传统的教学模式和现行数学教材往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。
为全面推进素质教育，本人在多年教学实践中常注重以下几个方面的尝试，获得了一定的成效，现归纳如下：一、在概念教学中注意培养反方向的思考与训练。
数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯。
因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。
例如：讲述：”同类二次根式”时明确”化简后被开方数相同的几个二次根式是同类二次根式”。
反过来，若两个根式是同类二次根式，则必须在化简后被开方数相同。
例如：若与是同类二次根式，求a，解题时，只要将a3+3a+a=2a+3，即可求出a的值。
在平面几何定义、定理的教学中，渗透一定量的逆向思考问题，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力大有裨益。
浅议初中生数学创新思维能力的培养
浅议初中生数学创新思维能力的培养摘要：创新是当今时代发展的要求，是民族进步的灵魂，是国家发达的不竭动力。
创新思维是发明和发现一种新方式用以处理某种事物的思维过程。
培养中学生的创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
据心理学家研究发现“初中生”正处于创新思维培养的关键年龄阶段。
初中数学是一门基础性学科，其教学的最终目的就是培养学生的思维能力，为学生将来的发展奠定基础。
下面就数学教学中如何培养初中生的创新思维能力，从三个方面谈谈自己的一些粗浅看法。
关键词：数学创新思维能力培养“新谓思维”是说能够通过已经掌握的知识和经验来不断开拓思路和探索发现的思维能力。
在初中数学教学中培养学生的创新思维，有利于激发中学生学习数学的积极性，让他们在数学的学习中学会探索和发现，有利于提高他们的科学素养，从而让中学生的数学学习成绩能够获得一个质的飞跃，也可以为中学生在今后的学习过程中取得成绩奠定好前提条件。
在数学教学中,要培养学生的创新思维,教师就应根据学生的认知规律,从学生的实际出发,在充分发挥教师主导作用的前提下,以课堂教学为主渠道,选择新颖的教学内容,运用现代化的教学手段,采取生动活泼的教学方式,激发学生的求知欲和学习兴趣,引导学生积极思维,主动获取新知识,从而培养学生的数学创新思维能力。
一、激发学生的学习兴趣，培养创新能力随着《初中数学课程标准》的实施，素质教育的进一步深入，要在教学中真正做到学生愿意主动的学习知识，激发学生学习数学的兴趣，自此变得越发重要。
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，而大部分学生因看不到数学和现实生活的联系而失去兴趣，因此在平时的教学中，善于抓住日常生活中的点点滴滴，使学生在一种轻松、愉快的环境中解决数学问题。
其实生活中的许多问题都可以用课本中的知识来解决，关键是让学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯。
古人云“学以致用”，不能应用的数学，学生学起来自然没有兴趣。
中学生如何有效提高数学思维能力？
中学生如何有效提高数学思维能力？1.认识数学思维的重要性数学思维是一种独特的思维方式，它可以帮助中学生培养逻辑思维、解决问题的能力，以及提高他们的数学成绩。
有效提高数学思维能力对中学生的学习和未来的发展都具有重要意义。
2.培养良好的数学学习习惯•定期复习：数学是一门需要不断巩固的学科，中学生应该定期复习所学的知识，加深理解。
•解题总结：每次解题后，中学生应该总结解题方法和思路，以便在以后的学习中能更好地应用。
•课后练习：除了完成老师布置的作业，中学生还应该进行额外的练习，以提升数学思维能力。
3.充分利用数学学习资源•图书和教辅资料：选择合适的教材和辅导书籍，可以帮助中学生系统地学习和巩固数学知识。
•在线学习平台：互联网上有很多优质的数学学习平台，中学生可以通过这些平台进行自主学习和练习。
4.参加数学竞赛和活动•参加数学竞赛：参加数学竞赛能够锻炼中学生的数学思维能力，激发他们的兴趣和动力。
•加入数学研究小组：与同学一起组织数学研究小组，进行讨论和交流，可以促进中学生的数学思维能力的提高。
5.与老师和同学积极互动•向老师请教：中学生在学习中遇到困难时，应该积极向老师请教，及时解决问题。
•与同学合作：与同学一起学习和讨论数学问题，可以互相启发和提高。
6.培养逻辑思维能力•思维导图：中学生可以通过制作思维导图，整理和梳理数学知识，提高逻辑思维能力。
•逻辑推理游戏：通过玩一些逻辑推理游戏，可以培养中学生的逻辑思维能力。
总结中学生要提高数学思维能力，需要养成良好的学习习惯，充分利用各种学习资源，参加数学竞赛和活动，与老师和同学积极互动，并培养逻辑思维能力。
通过不断的学习和实践，中学生的数学思维能力将会得到有效提高。
如果你对如何提高数学思维能力还有更多的疑问，欢迎在评论区留言，我会及时为大家解答。
浅议初中数学教学中如何提升学生的数学思维能力
浅议初中数学教学中如何提升学生的数学思维能力作者：金棕华来源：《新校园(下)》2017年第04期摘要：培养学生的数学思维能力是数学教师面临的挑战。
本文对初中数学教学过程中培养学生思维能力的问题和对策进行探究，提出让学生通过观察、分析、实践等方法提升数学思维能力。
关键词：初中；数学；思维能力在新一轮教学素材的改革中，素材内容难度的提升直接影响了学生对数学学习的积极性。
随着数学教学素材内容的加深，学生的思维能力也面对着严峻的考验。
在传统教育方式下，学生自主学习能力较差，想要改变当下学生学习能力的不足，需要采用多种方式来调动学生学习数学的主动性和积极性。
一、培养学生思维能力的重要性笔者在调查和研究中发现，提高中学生整体成绩最重要的因素就是有独立的思维能力，良好的思维能力能起到带动的作用。
初中数学学习中，独立的思维能力将会加强学生对知识的理解程度，理解能力的加强会使学生更轻松地学会课本知识，从而快速提高学生的数学成绩。
二、初中数学教学存在的问题新课标的全面改版给学生和教师都带来一定的压力。
在实施新课标的过程中，课本知识让学生的接受能力面临考验。
在这种情况下，学校也开始对此问题展开研究，加强对学生自主学习性和思维能力的培养。
在这个过程中仍存在很多的问题。
有些学校盲目地追求新的学习方式，而忽略了学生本身的学习能力，过度地追求实践效果而忽略了培养能力的本然意义；有些学校急于求成的做法导致学生理解知识不全面。
实际上，数学学科具有逻辑性强的特点，教师通过凸显这一特点，使学生在学习数学的过程中，运用严谨的逻辑解决问题，其思维能力才能得到锻炼。
三、培养学生思维能力的对策1.利用数学知识培养学生的思维能力数学和生活息息相关。
在培养初中生数学思维能力的过程中，教师要抓住每个学生的特点，利用生活中的数学实际举例，尽可能地还原数学在生活中的实际价值，调动学生学习数学的积极性，鼓励学生发现身边的问题，并主动运用数学知识解决问题。
数学教学与学生创造思维能力培养[论文]
![数学教学与学生创造思维能力培养[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/ed69580bb52acfc789ebc9bf.png)
浅议数学教学与学生创造思维能力的培养现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。
在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。
数学教学创造性思维教学环境 21世纪是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。
人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。
而数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。
它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。
它具有独特性、求异性、批判性等思维特征；思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。
这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。
那么如何培养学生的创造思维能力呢？使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，而义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。
这使得数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。
在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。
一、创造思维及其特征思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。
创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。
数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。
浅议小学教学中学生数学思维能力的培养策略
育 观念 ， 改进 教 学 方 法 ． 确 引 导 学生 ， 能真 正 落 到 实 处． 正 才
数 学 学 习 与研 究 ２ １ ４ ０ ０１
当 我 再 问 ： 能 根 据 刚 才 估 测 的结 果 ， 一 估 黑 板 的长 度 吗 ？ 你 估
这 时 ， 生 通 过 黑 板 的 长 与 地 面 的长 的 比较 ， 出其 中 的 差 学 找 距 ． 快 答 出 了 黑板 的 长 度． 样 ， 很 这 不仅 让 学 生 在 比 较 中 建 立 了长 、 的认 识 ， 而 也 使 学 生 的数 感 得 到 了进 ～ 步 发 展 ． 短 从
的长 方 形 或 平 行 四 边形 、 方 形 的 各 个部 分 与 圆柱 各 部 分之 正 间的 关 系 ，从 而概 括 出 圆柱 体 侧 面 积 的计 算 公 式 ． 过 这 一 通
系 列 的操 作 、 察 、 考 、 括 ， 仅 使 学 生 理 解 并 掌 握 了 圆 观 思 概 不 柱 体 侧 面 积 公 式 ， 且增 强 了 学 生 的 操 作 意 识 提 高 了操 作 而 能力 ， 培养 了学 生 变 抽象 为具 体 的 思 维方 法 ． 更 ３ 敏 锐 的观 察 力 是 创造 性 思 维 的 起 步 器 ． 观 察 是 信 息 输 入 的 通 道 ，是 思 维探 索 的 大 门 ． 锐 的观 敏 察 力 是 创 造 性 思 维 的 起 步 器 ． 以说 ． 可 没有 观察 就 没 有 发 现 ， 更 不 能 有 创 造 ． 首 先 ， 观察 之 前 ． 给 学 生 提 出 明确 而 又 在 要
小 学 生 的 思 维 特 点 是 从 具 体 形 象 思 维 逐 步 向 抽 象 逻 辑 思 维 过 渡 ． 展 学 生 思 维 的 “ 眼 点 ” 放 在 逐 步 过 渡上 ． 发 着 应 教 学 中 ， 合 知 识 内容 ， 心 组 织 操 作 活 动 ， 以 帮助 学 生 将 抽 结 精 可 象 的 事 物 具 体 化 ． 如， 教 学 “ 柱 体 侧 面 积 ” 一 内 容 时 ， 例 在 圆 这 教 师 引 导 学生 将 准 备 好 的圆 柱 模 型 侧 面 剪 开 ， 观 察 剪 开 后 并
数学教学中学生思维能力培养文论文
浅议数学教学中学生思维能力的培养数学是对现实空间形式以及数量关系开展研究的学科,具有较强的系统性和逻辑性。
所以,在高中数学教学工作中,数学教师要对数学课本进行深入研究,紧扣教材知识结构与框架形成,注重培养学生的发现思维能力,提高数学教学效率。
发现性思维是开展数学思维的重要内容,教师在教学过程中既要重视课本的知识构成,同时又要重视发现思维产生的积极作用,帮助学生掌握教学内容的关键、发掘教材知识之间的联系,促进学生数学思维的创造性与灵敏性发展,从而实现提高学生分析问题与解决问题能力的目标。
一、优化结构教学,增强数学概念理解水平在新课程改革过程中,“结构课程论”受到许多教育专家以及一线教育工作者的认可,理解学科结构实质上是明白事物之间是如何产生相互联系的。
从当前数学理论的发展方向分析,数学知识注重结构是现代数学理论的重要特征,所以,在高中数学教学中要重视数学知识的主要结构,针对概念的确立进行强化,帮助学生正确掌握数学知识规律,进一步巩固对数学概念的掌握。
心理学强调学生的思维一般都是从问题的开始发展的,教师在教学中要引导学生对关键问题开展探究,能够有效帮助学生积极开展思维拓展,对所学知识的产生过程进行过程研究,激发学生的求知欲与学习积极性。
教师在教学中要依据各自的知识结构情况,选择适宜的教学方式,并通过反复训练来巩固新授知识,让学生在反复的训练中强化知识理解。
例如在开展立体几何内容教学过程中,因为学生在逻辑思维能力与空间想象能力等方面基础不是非常扎实,开展这一部分内容的学习是具有一定的困难。
教师需要在备课过程中对教材开展认真细致地分析,掌握教材单元知识的主要结构,将一个章节或几个章节里面联系比较密切的公理、公式等内容有机结合起来,指导学生开展教材阅读、思考分析,结合课堂上教师讲解,对所学知识进行归纳,对这些学习内容具有初步的了解,接下来开展反复多次的强化训练,采用习题训练的形式进行巩固。
通过这样的方法,可以帮助学生从整体上掌握立体几何中具有纵横联系数学概念,同时培养了学生的思维能力。
初中生数学思维的培养
浅议初中生数学思维的培养【摘要】数学思想是数学的存在，反映在人的头脑中，经过思维活动后产生的结果。
显而易见，数学思想作为思维结果，没有文字对它进行描述，它完全靠数学工作者对客观存在的数学认真思维活动后挖掘出来，数学思想是数学内容与数学方法等的升华与结晶，应特别指出，一旦形成了数学思想，其意义便远远超出了数学学科。
数学思想对其他学科相关问题同样有指导意义。
本文就是结合个人的教学经验，来谈谈如何培养学生的数学思想。
【关键词】初中生数学思维培养训练数学方法与数学思想是两个完全不同的概念，它们既有区别又有联系。
区别在于：数学方法是解决数学问题的方法，或用数学去解决实际问题的方法，而数学思想是数学反映在人的头脑中经思维后产生的结果。
数学方法需要人们去探究，而数学思想需要人们去挖掘。
联系在于：数学方法是数学思想产生的基础，数学思想是数学方法的深层表现形式。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。
在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。
因为数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。
一、渗透数学思想，首要培养自主学习的目标由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得灵活。
由此可见，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练，培养自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质属性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促进学生数学思维能力的发展。
现代数学教育理论认为：数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。
要让学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去进行孤立地传授。
浅议中学数学解题的直觉思维及培养
境 ， 最近发展 区” 以“ 为定 向， 在思考的方向 、 方法及策 略上 加以适 当点拨 ， 促使学生 “ 跳一跳摘果子” 激发求知欲 ， ， 使
他 们看 到 自己在 数 学 方 面 的 长 处 ， 到 坚持 不 懈 地 努 力 的 看 效 果 ， 强 他 们 的 自信 心 和意 志 力 ， 而培 养思 维 能 力 。 增 从
。素 质 教 育
蕙 第 １７期 ５
浅议中学数学解题的直觉思维及培养
孙 瑞 娟
传统 的数学 教学的最重要任 务是要培养 和发展学生
的数 学 能 力， 中又 以培 养 和 发展 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力 为 其 重 点 ， 为“ 必有 理 ， 步有 据 ”过 分 追 求 形 式 上 的严 谨 以 言 步 ，
（ ） 视 整 体 分 析 ， 倡 块 状 思 维 １重 提
思路 、 简化思维过程 、 育数学灵感 、 培 发现 数学规律等 ， 是 高度纯熟的逻辑思维 的产物 ，是数 学发 现中的关键 素 ，
是 逻辑 的 飞跃 和升 华 。
二 、 学 直 觉 思 维 的 主 要特 点 数
（） １ 直接 性
本技能 、 基本训练的基础上 ， 更要培养 和提高学生 的分 析 、
解 决 问 题 能力 以及 直 觉 能 力 和 实践 应 用 能 力 ， 而 提 高 其 从
创新能力。 这样 ， 当学生离开校门以后 ， 数学教育作用于其 头脑 和心智 的东西——所 领会 的数学 思想和精 神将 影响
其 生 活 的 方 方面 面 。
合 的整体判断 ” “ ， 大体上 是指对数 学 对象 中隐含 的整体 性、 次序性 、 和谐性 的领悟 ， 能够越过逻辑推理 而做 ｝种种 ｝ Ｊ
浅议培养高中生数学思维的几条途径
互独立 ， 互之 间没有影 响 ； 一次 试验 只有 两种结 果 ， 相 每 即
某 事 发 生 或 不 发 生 ， 且 任 意 一 次 试 验 中 发 生 的概 率 都 是 并 样 的 ． 而 能 够 锻 炼 学 生 观 察 、 析 、 象 、 括 的思 维 能 从 分 抽 概
一
力 ， 起 到 了揭 示 概 念 内涵 的作 用 ． 并 因 此 ， 数 学 概 念 的教 学 中 ， 重 视 并 抓 住 数 学 概 念 的 在 要
一
数 学 课 堂 教 学 的重 要 任 务 之 一 ， 是 要 能 够 有 效 地 培 就 养 学 生 独 立 思 考 的 习 惯 和 深 入 思 考 问题 的能 力 ． 良好 的 思 维 习 惯 和 深 入 思 考 问 题 的 能 力 是 使 学 生 变 得 聪 明 、 得 智 变
慧 的重 要 基 础 ． 其 是 数 学 公 式 、 质 、 理 、 则 等 的 探 究 尤 性 定 法
而形 成 定 义 ， 对 定 义 中 的 关 键 词 、 例 等 ， 正 反 两 个 方 并 特 从
的思 维 能 力 ． 为此 ， 师 要 在 教 学 中 ， 学 生 创 设 生 动 活 泼 教 为 的 问题 情 境 ， 发 学 生 的学 习兴 趣 ， 学 生 产 生 解 决 问 题 的 激 使 兴 趣 、 待 和 欲望 ， 使 学 生 进 入 主 动 的 思 考 状 态 ． 师 进 期 促 教 行 教 学 设 计 时 ， 将 教 学 内 容 按 照 学 生 可 能 的 思 路 和 思 维 应 方式 设 计 成 有 针 对 性 的 、 启 发 性 的系 列 问 题 ， 教 学 中教 有 在 师要 结 合 设 计 的 问 题 适 时 把 握 时 机 有 效 启 发 学 生 ， 使 学 促 生深 人 地 思 考 ， 这 样 的 时 机 应 该 选 择 在 当 学 生 心 求 通 而 而 未 得 其 意 之 时 ， 者 是 学 生 口欲 言 而 未 能 之 时 ， 者 是 设计 或 或
浅议学生数学思维灵活性的培养
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
…Ｋ 题探讨 ５专
滢 议掌 生数 掌 思维 灵 活性 的培 养
河北 清河 高级职 业中 学（ ５ ８ ０ 孙亚林 ０ ４０ ）
数 学 是 人类 文化 的重 要组 成部 分 ， 数学 素 质 已成 为公 民所 必 须具 备 的 一 种 基本 素 质 ． 为衡 量 一 个 人 作 能力 的重 要 学科 ， 小学 到 高 中 绝 大 多 数学 生 对 它 情 从 有 独 钟 ， 入 了大 量 的 时 间 与 精 力 投 然 而 并 非 人 人 都 是成 功 者 ， 多小 学 、 中数学 学 科 成 绩 的 佼 佼 者 ， 许 初 进 入高 巾 以后 ， 总有 较 多 学 生 不能 适 应 高 中 阶段 的 数学 学 习， 在思维要求上有较大 的差距 ， 成绩呈下降趋势． 究其原 因： 南于初 中数学教学受升学考试指挥 棒的影 响， 在教学过程 中注重 了知识的传授 ， 忽视 了思 维 而 灵 活性 的培 养 ． 高 中学 生 正 处 于青 年 初 期 ， 们 的 身心 急 剧 发 展 他 变 化 和成 熟 ， 习 的 内容 更 加 复杂 、 学 深刻 ， 活 更 加 丰 生 富 多 彩 ， 种 巨大 的变 化 对 高 中学 生 的思 维 发 展 提 出 这 了更 高 的要 求 ． 究 表 明 ， 研 从初 中二 年级 开 始 ， 生 的 学 思 维 南经 验 水 平 向理 论 型 水 平 转 化 ， 高 叶一 、 到 １ 二 年级 ， 逐步趋向成熟． 为高 中数学教师 ， 作 应抓住学生 思维发展的飞跃 时期 ， 用成熟 期前 可塑性 大 的特 利 点 ， 好 思 维 灵 活性 的 培 养 工 作 ， 学 生 的 思 维 得 到 作 使 更好 的 发展 ． 教 育 心理 学 理 论 认 为 ： 维 是人 脑 对 事 物 本 质 和 思 事 物 之 间 规律 性 关 系 概 括 的 间接 反 映 ． 维 是 认 知 的 思 核 心 成 分 ， 维 的 发展 水 平 决 定 着整 个 知 识 系 统 的 结 思 人 胜 的 教学 导 入 可 以激 发学 习 兴 趣 和 热 情 ． “ 设 以 创 情 境 ”“ 述 故事 ” “ 用 矛 盾 ” “ 置 悬 念 ” “ 用 、叙 、利 、设 、引 名 句 ”“ 用 道具 ” 新颖 多 变 的 教 学 手段 ， 学 生 及 、巧 等 使 早 进 入 积极 思 维 状 态 ， 过 灵 活 多样 的 引入 方 式 对 学 通 生 思 维 的 灵活 性 进 行 潜 移 默 化 的影 响 ． “ 程教学” 过 —— 循 序渐 进 ． 在课 堂 教 学 中要 注 意 确 立 “ 程 教 学 ” ， 现 数 学 知识 的发 生 、 展 过 程 ， 过 观 展 发 使 学 生 能 够从 中 发 现 问 题 、 【问 题 ， 历 数 学 知 识 提叶 Ｊ 经 的发 现 和创 生过 程 ， 了解 知 识 的 来 龙 去 脉 ， 励 学 生 鼓 自主探 ： ， 在 独 立 思 考 的 基 础 上 进 行 合 作 交 流 ， 泰 并 在 思 考 、 索 和交 流 的 过 程 中获 得 对 数 学较 为全 面 的理 探 解 和体 验 ， 过 程 教 学 中不 断地 培 养 学生 思 维 的灵 活 在 性 ． ： 示 概 念 、 理 的提 出过 程 ； 示 性 质 、 则 的 如 展 公 展 法 发现 过 程 和公 式 、 理 的推 导 过 程 ； 示 问 题 、 论 的 定 展 结 探 索 过 程和 思 想 、 法 的 深 化 过 程 ； 过 充 分 展 开 过 方 通 程， 变抽 象 为 具 体 ， 呈 现 为 发 现 ， 传 授 为 感 悟 ． 变 变 在 解题 教学 时 ， 注 意 渗 透 解 题 策 略 ， 为 策 略 往 往 是 要 因 不容 易 被学 生 掌 握 的 ， 以 要注 意 解 题 训 练 的坡 度 和 所 难 度 ， 果解 题 训 练 有 一 个 坡 度 ， 生 就 可 以 循 序 渐 如 学 进 、 易 到 难 ， 成 一 个 小 题 ， 当 上 了 一个 台 阶 ， 从 完 相 完 成 最 后一 题 ， 像 登 上 了 山顶 ， 好 同首 俯 望 ， ｌ连 绵 ， 小 ｌ Ｊ 喜 悦 之情 油 然 而 生 ． 果 题 组 没 有难 度 学 生 不 可 能 有 如 疑 ， 重 复 复会 令 人 乏 味 ． 之 ． 置 一 定 陷 阱 、 度 ， 重 反 设 难 学 生 经 过探 索 、 敲 ， 疑 难 解 决 了 ， 巩 固 了基 础 ， 推 把 既 又 实 现 了从 有 疑 到 无 疑 的 飞跃 ， 体验 到 解 题 的 劳 动 价 值 ， 养 了 学 生思 维 的灵 活 性 ， 达 到 了《 通 高 中 数 培 也 普 学课程标准》 在课 程 目标 中 明 确 提 出 的 ： 学 教 学 应 数 让 学 生理 解 数 学 概 念 、 学 结 论 的本 质 ， 数 了解 概 念 、 结 论 等 产 生 的背 景 、 用 ， 会 其 中蕴 藏 的 数 学 思 想 和 应 体 方 法 ， 而 发 展 学生 的思 维 能 力 的要 求 ． 进 “ 题 变 式 ” — 一 题 多解 、 例 — 多解 归一 ． 研 教 材 ， 钻 结 合 学 生 已有 的认 知水 平 ， 精 选 的 例 题 人 手 ， 换 从 变 条 件 寻 求 结论 的不 同之 处 ； 换 结 论 寻求 条 件 的不 同 变 之处 ； 变换 提 出问 题 的背 景 ， 变换 问题 的 思 考 角 度 ， 寻 求 一 题 多 解 ， 示 解 题 规 律 重 视 解 题 后 的 反 思 和 回 揭 顾 ， 试题 进 行 多 角 度 、 层 次 的 变 换 ， 清 知 识 点 ， 将 多 弄 找 出连 接 点 。 过 一 题 多 解 ， 题 多 变 ， 到 做 一 题 ， 通 一 达 学 一 法 ， 一 类 ， 一 片 ， 而 建 立 数 学 模 块 ， 成 知 会 通 进 形 识 网络 ， 以便 来 培 养 学 生灵 活 的思 维 ． “ 写小 论 文 ” 撰 ～一 获 得 成 功 的体 验 ． 求 学 生 根 要 据 学 习体 会 、 题 经 验 、 试 心得 等等 ， 写 学 科研 究 解 考 撰 性 小 论 文 ． 择 比较 好 的 指 导 修 改 并 编 辑 出 版 ， 励 选 激 学 生要 善 于 进 行 总结 ． 好 的完 善 知 识 结 构 和 思维 方 更 式， 促进 灵 活的 思 维 品质 的培 养 ． 总 之 ， 生 思 维 灵 活 性 的 培 养 ， 穿 于 整 个 教 学 学 贯 活 动之 中， 只要我们认真 研究和探 索， 代具 有灵 活 一 思 维 的学 生 就 会脱 颖 而 出．
浅议初中生数学学习中存在的思维障碍
Байду номын сангаас
周刊
浅议初中生数学学习中存在的思维障碍
史叶平
摘㊀要: 初中数学的学习中学生思维能力的培养是十分重要的 , 在教学中帮助学生克 服 学 习 中 存 在 的 思 维 障 碍 是 十 分 必 要 的, 对学生学好初中数学有着重大意义 . 思维定式和思维不缜密是学生学习数学时 存 在 的 主 要 思 维 障 碍 . 因 此 , 在数学教学中 要想帮助学生克服思维方面存在的障碍 , 就需要培养学生思 维 的 缜 密 性 , 经 常 训 练 学 生 的 思 维 广 度 和 思 维 深 度, 打破学生在思 维上的定势 . 关键词 : 初中数学 ; 思维定势 ; 表现 ; 对策 可以采用对 ㊀㊀ 初中数学老师在指导学生进行数学 学 习 时 , 比㊁ 综合 ㊁ 分析 ㊁ 演绎 ㊁ 归纳等思维方式 引 导 学 生 学 习 数 学 , 从 而使学生在掌握正确学习方法和正确思 维 方 式 的 情 况 下 , 让 学生更好地认识到数学的本质与规律 , 根据学到的数学知识 解决数学问题 , 但是在掌握具体的数学理 论 知 识 和 解 决 具 体 的数学问题的过程中 , 不同的学生存在不 同 的 数 学 学 习 的 思 维障碍 , 这些 思 维 障 碍 的 存 在 严 重 影 响 了 学 生 学 习 数 学 的 效率 . 一 ㊁思维障碍存在的表现形式 思维不够缜密 １． 学生的数学思维只有经过科学合理 地 规 范 化 训 练 , 才能 逐渐使学生在考虑问题的过程中做到考 虑 周 全 , 形成缜密的 思维能力 , 不会忽 略 一 个 或 多 个 要 点 . 因 此 , 如果初中的学 生在小学阶段学习的过程中 , 学生的思维 没 有 得 到 缜 密 的 训 练, 等学生到了初中后 , 他们在思考问 题 时 , 就容易出现考虑 问题不够周全的现象 , 从而不能够形 成 缜 密 的 思 维 能 力 . 例 如, 学生在学习数的概念时 , 思维容易 被 非 负 数 禁 锢 , 而忽视 负数存在的情况 . 容易受到思维定式的影响 ２． 学生在解决数学问题的过程中 , 学生 的 思 维 习 惯 容 易 被 固化 , 这是由于学生 的 知 识 积 累 , 技能的汇集到了一定的程 度后 , 容易被类似的问题禁锢 , 这样学 生 在 分 析 问 题 ㊁ 解决问 题㊁ 探究问题的过 程 中 , 就 容 易 产 生 程 式 化㊁ 意 向 化㊁ 规律化 的现象 . 这样的定式 思 维 可 以 使 学 生 很 容 易 地 解 决 类 似 或 同类的简单 的 数 学 问 题 , 但是如果面对稍微复杂的数学问 题, 还是利用定式思维进行解决 , 就会 让 学 生 的 思 维 僵 化 , 既 不能做到举一反三 , 也不能做到融会 贯 通 , 那么长此以往, 学 生的思维就会进入恶性循环阶段 , 从而不 利 于 学 生 思 维 的 扩 散, 不利于学生在数学方面的全方位发展 . 例如 , 学生在学习数学公式 ㊁ 定理 的 时 候 , 如果仅仅背诵 会了定理与公式的内容 , 而没有了解数学 定 理 与 公 式 的 形 成 过程 , 就不能真正掌 握 数 学 定 理 与 公 式 的 本 质 , 就不会在解 题的过程中做到活学活用 , 而只是掌握了 这 些 数 学 知 识 的 皮 毛, 更没有脱离数学 实 体 而 获 得 这 些 数 学 定 理 ㊁ 公式的相应 的抽象数学概念 , 更不 能 完 全 理 解 数 学 概 念 的 整 体, 那么在 思考问题时就会形成线性思维模式 , 从而 忽 略 了 各 个 知 识 点 之间的区别与联系 , 因而学生的思维方向不容易被改变 . 二 ㊁克服思维障碍的策略例谈 对学生的思维进行缜密性训练 １． 培养学生缜密性思维的过程中 , 一定 要 结 合 典 型 例 题 进 行培养和训练 , 不能 空 讲 理 论 , 要指导学生就试题的要求进 行全面的 ㊁ 严谨的分 析 与 探 究 , 培养学生从局部到整体分析 问题的能力 , 使他们具有全面看问题 的 意 识 . 例 如 , 对 圆周 角定理 进行证明时 , 就可以先让学生 说 出 自 己 的 证 明 思 路 , 能从几个方面进行思考 , 有几种证明 方 法 . 然 后 数 学 老 师 根 据学生的思路 , 指出 这 些 思 路 中 存 在 的 问 题 , 哪些思路是可 以被应用的 , 哪些 思 路 是 不 科 学 的 . 分 析 过 后 , 老师就可以 把自己的证明思路讲解给学生 . 老师 在 讲 解 的 过 程 中 , 证明 思路要有层次性 ㊁ 清晰性 ㊁ 全面性 , 保证 学 生 能 够 理 解 和 明 白 证明的思路与过程 , 从而使学生能够清楚 地 认 识 到 思 维 全 面 性的重要性 . 在指导学生进行做题的 过 程 中 , 要让学生先全 面地进行审题 , 等把 试 题 的 要 求 审 核 清 楚 了 , 各种条件都考 虑到了 , 再开始解题 , 而且在解题的过 程 中 要 做 到 条 理 清 楚 , 结构严谨 , 考虑全面 ; 并能够善于从学生做错的试题中发现 思维障碍的问题所在 , 通过讲解错题培养 和 训 练 学 生 思 维 的 全面性和严谨性 , 从而全面地提高学生的 思 维 能 力 和 严 谨 的 思维意识 . 培养思维的扩散性打破思维定式 ２． 在初中数学的教学过程中 , 有意识地 培 养 学 生 的 扩 散 性 思维 , 让学生具备优 良 的 思 维 意 识 , 那么学生在解答数学问 题的过程中 , 就会根 据 问 题 的 要 求 采 用 不 同 的 思 维 方 式 , 就 能做 到 游 刃 有 余; 相 反, 如 果 学 生 的 思 维 僵 化, 定式思维严 重, 学生遇到类似或变通的问题 , 就会 一 头 雾 水 , 就不知道从 哪里下手 . 例如 , 在解答一元二次方 程 的 时 候 , 一般情况下, 先将方程转化为一 般 方 程 式 , 然 后 在 进 行 解 题, 但是在有些 情况下 , 根据具体的问题 , 就可以采用 另 外 的 思 维 进 行 解 题 , ) ( ) 比如解答 ( 我们可采用平方公式进 ４ x ＋５ ４ x －５ ＝ ８时 , 行求解 , 而不用把此题转化为一般方 程 式 . 再 如 , 在教授 平 移 的相关数学知识 时 , 就可以采用这样的教学方式培养学 生的发散性思维 . 邀请两个学生来到 讲 台 上 , 一个学生发出 指令 , 另外一个学生按指令要求行动 . 当 发 出 指 令 的 学 生 说 走 时, 接受指令的 学 生 却 原 地 不 动 , 不知道该往哪个方向 走; 当发出指令的学生 说 向 右 边 走 时 , 接受指令的学生就 一直向右边的前方 走 了 下 去 , 直 到 遇 到 了 障 碍 物, 无法再前 行, 出现这种情况的原因是发出指令的学 生 没 说 让 接 受 指 令 的学生向右走几步 , 发 出 指 令 的 学 生 认 识 到 了 自 己 的 错 误, 马上说 , 向后转 , 然后向前走六步 , 这样 接 受 指 令 的 学 生 就 能 根据指令完成正确的指令任务 . 通过 这 样 的 教 学 形 式 , 学生 明白了学习数学时 思 维 一 定 要 严 谨 , 但 还 要 有 发 散, 思维不 能僵化 , 更不能产生定式思维 . 这样学 生 在 考 虑 问 题 时 就 会 有意识地多方面进行思维 , 就会从多 个 角 度 考 虑 问 题 . 除 了 在课堂上培养学生的扩散性思维外 , 还可 以 在 课 后 给 学 生 布 置训练扩散 性 思 维 的 习 题 , 通过做习题训练学生的思维意 识, 培养学生的扩散性思维能力 . 总之 , 初中阶段是学生数学逻辑思维 能 力 发 展 的 关 键 阶 段, 数学老师在教学 中 要 善 于 ㊁ 要能够发现学生在学习数学 的过程中遇到的思维障碍 , 并针对这些障 碍 找 到 切 实 有 效 的 解决办法 , 从而帮助 学 生 消 除 思 想 上 的 恐 惧 , 克服学习过程 中存在的思维障碍 , 保 证 学 生 更 好 地 掌 握㊁ 理解学到的数学 知识 , 并能灵活地运 用 这 些 知 识 解 决 遇 到 的 数 学 问 题 , 提高 解题能力 , 提高数学的逻辑思维能力 . 参考文献 : [ ] ] 邸自站 ． 浅议中学生数学思维障碍 的 成 因 及 突 破 [ １ J ． ( ) 教育教学论坛 , ２ ０ １ ２ ２ ３ ． [ ] ] 邵秋芳 ． 消除思 维 定 势 突 破 思 维 障 碍 [ 新课程( 综 ２ J ． , ( ) 合版 ) ２ ０ １ ５ ０ ８ ． [ ] ] 马瑞根 ． 数学思 维 障 碍 的 成 因 及 突 破 [ 学 苑 教 育, ３ J ． ( ) ２ ０ １ ５ ２ ３ ． 作者简介 : 史叶平 , 中学一级 , 江苏省南京市 , 江苏省南京市中华中 学上新河初级中学 .
浅议初中数学教学中学生创造性思维能力的培养
浅议初中数学教学中学生创造性思维能力的培养所谓创造性思维，是指带有创见的思维。
通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。
更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。
比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。
初中数学科是一项创造性很强的学科,要学生学好数学就要注重其创造性思维能力的培养,这就要求老师在数学教学过程中,着重培养学生的创造性思维能力。
一、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。
在具体学科教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。
现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。
在加强基础知识教学的同时，培养学生的创新意识和创造智能，从来就有不可替代的意义。
只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭灵活地运用所学知识。
形象地说，我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。
事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。
这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。
因此，在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。
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中学生数学思维能力培养浅议
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
如何在数学教学中培
养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
本人通过十多年的教学
经验，谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。
一、要善于调动学生内在的思维能力
培养兴趣，促进思维。
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。
教师要精心设
计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维
的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。
经常指导学
生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。
适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困
难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列
不出方程。
因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从
错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。
通过画草图列表，配以一定数量
的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。
并在此基础进行提高，指出同
一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。
这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到
难题也会进行积极的分析思维。
二、要教会学生思维的方法
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。
恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。
在
数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的
正确思维方式。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不
到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的
前提。
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。
不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。
这个发现过程可由教师
引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。
学
会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。
对一个数学题，首先要能判断它是属
于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。
在解（证）题过程中尽量要学会
数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。
要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待
定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。
根据解题目标，确定解题方向。
要训练学生思维清晰，
条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体
再从整体到局部的思维方法。
学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。
每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成
立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。
选择一些习题让学生先做，再针
对学生思维中的漏洞进行教学分析。
例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0
有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ•Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋
1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。
而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ
＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。
正确的答案应是
－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。
在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。
这
是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。