机械学基础-机械设计的力学基础知识

补充: 材料力学基础 五、扭转
扭矩和扭矩图
用矩为T的力偶表示作用于截面上的内力 平衡条件： 得
M
x
0
扭矩：圆轴扭转时 横截面上的内力
T=M
补充: 材料力学基础 五、扭转
扭矩的方向规定：右手螺旋法则 拇指指向表示T的矩矢方向，当矩矢方向与 截面外法线方向一致时定为正号，反之为负
扭矩图
补充: 材料力学基础 五、扭转
极限应力
强度极限 b b 屈服极限 s s 疲劳极限 r r
脆性材料 脆性破坏 塑形材料 塑性变形
疲劳破坏
§1-1 载荷和应力 4.标准试件的疲劳极限和疲劳曲线
疲劳破坏应力 N0 循环基数，对应的 r 和 r 称为 疲劳极限 工程上常用对称循环 r=-1 的应力极限值
圆轴扭转时的危险点 在横截面的周边表面上 此时，最大剪应力计算公式
max
T Wt
抗扭截面模量
对实心圆截面
Wt d / 16
3
补充: 材料力学基础 五、扭转
强度条件： 圆轴扭转时 ，要保证其正常工作，最大 剪应力不能超过许用剪应力
max
刚度条件：
T Wt

1 和 1
作为材料的疲劳极限
有限寿命疲劳极限
循环次数
N 1 m
N0 N
§1-1 载荷和应力
5.零件的疲劳极限
1.应力集中
K
1 K 1 ( 1 )k ( 1 ) k
影响疲劳 极限的因素
2.绝对尺寸
( 1 ) d ( 1 ) ( 1 ) d 0 ( 1 )d 0

l

六、弯曲
补充: 材料力学基础
特点：截面有对称轴线；外力或外力偶矩在杆件的纵对称面内； 杆件变形后在纵对称面内成一条平面曲线。 纵对称面
纵对称面
六、弯曲
梁的基本类型
补充: 材料力学基础
简支梁
悬臂梁
外伸梁
补充: 材料力学基础
梁弯曲时的内力： 剪力与弯矩
RA M Q RA M
RB
Q
RB
强度极限 屈服极限 弹性极限
比例极限
补充: 材料力学基础 三、直杆的轴向拉伸与压缩
强度条件
塑性材料:屈服极限σs做为破坏的极限应力 脆性材料:强度极限σb 作为破坏的极限应力
许用应力： [ ]
lim
s
N [ ] 强度公式： A
补充: 材料力学基础 三、直杆的轴向拉伸与压缩
杆的变形：
------综合曲率半径
1


1
1

1
2
1 2 ------两圆柱体材料的泊松比
Z E ------材料弹性系数，E1 E2 圆柱体材
料的弹性模量
ZE
1
2 1 12 1 2 E2 E1
§1-2 机械零部件失效形式与设计准则
1.2.1 失效形式及对策
塑性变形： 不可恢复
强度 刚度 稳定性 构件抵抗塑性变形和断裂的能力 构件抵抗弹性变形的能力 构件保持其原有平衡形态能力
补充: 材料力学基础 二、构件受力与变形的基本形式
1.构件受力情况 机构或机械工作时，作用在构件上的力称为载荷
集中载荷 分布载荷 静载荷 动载荷
2.构件变形的基本形式 拉伸或压缩 剪切 组合变形 扭转 弯曲
§1-1 载荷和应力
§1-1 载荷和应力 2.应力 工作应力 计算应力 ca
工作应力：按照材料力学的基本公式求出的、作用在零件剖 面上的应力 计算应力：零件危险剖面上呈复杂应力状态时，按照某一强 度理论求出、与简单单向拉伸应力等效的应力。
3.极限应力
按照强度准则设计机械零件时，根据材料性质及应力种类而 采用材料的某个应力极限值。
补充: 材料力学基础 三、直杆的轴向拉伸与压缩
应力为正 单位面积上承受的内力称为 应力。应力的单位为兆帕 （MPa），即N/mm2
应力为负
补充: 材料力学基础 三、直杆的轴向拉伸与压缩
材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质
Ⅰ弹性变形阶段
Ⅱ屈服阶段
Ⅲ强化阶段 Ⅳ局部变形阶段
补充: 材料力学基础 三、直杆的轴向拉伸与压缩
两个平行轴圆柱体接触受压时，最大接触应力计算：弹性力学中 的赫兹Hertz公式 1 1
1 2 Fn Fn 1 H Z E 2 2 L 1 1 1 2 L E E 2 1
Fn
L
------作用在圆柱体上的压力，N ------接触线长度，mm
补充: 材料力学基础 §1-1 载荷和应力 §1-2 机械零部件失效形式与设计准则
补充: 静力学基础
静力学
研究物体在力系作用下的平衡 条件的科学
补充: 静力学基础
力 物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运 动状态发生变化 物体运动状态发生变化 物体产生变形
力的外效应 力的内效应
刚体
在受力情况下保持形状和大小不变的物体。它是 理想化了的力学模型 平面汇交力系 力系 作用于物体上的一群力
5.物体系中各物体之间的作用力与反作用力， 若其中一个力的方向确定（或假定），则另 一个力的方向必与其相反，不必再另行假定。
物体的受力分析
补充: 静力学基础
发动机的曲柄滑块机构如图所示。活塞C上作用可燃气体的爆发力F， 曲柄AB上作用阻力矩MA。试画出曲柄滑块机构的主要构件活塞C、 连杆BC和曲柄AB的受力图。各构件的自重均不计。
补充: 静力学基础 平面任意力系的平衡条件
力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零,即
也可以表示为
补充: 材料力学基础
材料力学 研究材料在各种外力作用下产生的 应变、应力、强度、刚度、稳定和 导致各种材料破坏的极限的学科
补充: 材料力学基础 一、强度、刚度、稳定性的基本概念
弹性变形： 可恢复 变形
机械零部件由于某种原因丧失工作能力而不能正常工作时称为失效。
§1-2 机械零部件失效形式与设计准则
采用的对策
1. 2. 3. 4. 控制零件尺寸 合理选择材料和热处理方式 确定合理的结构 合理使用和维护
机 械 学 基 础
机械学基础
绪 论 带传动与链传动 齿轮传动机构 机械设计的力学基础知识 机械工程材料及钢的热处 理 机械零件设计制造 的结构工艺性 机械精度设计基础 机构的组成原理及 平面连杆机构 凸轮机构
间歇运动机构
连接
齿轮传动设计 轴与联轴器
轴承 弹簧
第1章
机械设计的力学基础知识
补充: 静力ห้องสมุดไป่ตู้基础
假设τ均匀分布
补充: 材料力学基础 四、剪切
Ajy td
jy 挤压强度公式：
Fjy Ajy
[ jy ]
补充: 材料力学基础 五、扭转
纵向线
圆周线 （1）各纵向线倾斜了同一微小角度γ，正方形格子歪斜成菱形； （2）各圆周线围绕轴线旋转一个微小的角度φ，圆周线长度、形 状及距离没变；
静力学公理
补充: 静力学基础
公理3（力的平行四边形公理） 作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。 合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向以这两个 力为边所做的平行四边形的对角线来表示
静力学公理
补充: 静力学基础
公理4（作用与反作用公理） 两物体间相互作用的力总是大小相等，方向相反，沿 同一条作用线，并分别作用在这两个物体上 公理5（刚化原理） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，则平衡状态保持不变
3.表面状态 ( 1 ) 0 ( 1 ) 0
( 1 )
( 1 )
零件的对称循环疲劳极限应力
1e

K
1
1e

K
1
§1-1 载荷和应力 6.许用应力及（许用)安全系数
许用应力：计算应力允许达到的最大值。在实现条件下 找出极限应力值，在现场情况下，考虑各方面的影响， 加一个安全系数。
凹向上M为正
六、弯曲
补充: 材料力学基础
梁弯曲时的应力及强度计算
max
M W
抗弯截面模量W
实心圆截面：
W d / 32
3
六、弯曲
补充: 材料力学基础
梁弯曲时的变形及刚度计算
梁在该 点的挠 度 v
θ
转角
§1-1 载荷和应力 1.1.1 机械零部件的工作能力
在不发生失效的条件下，零件所能安全工作的限度，称 为工作能力。 以传动为主的零件一般要求有一定的强度和刚度，即在 工作负荷下不发生破坏和过大的变形；具有相对运动并传力 的零件需要有较好的耐磨性；而高速转动的零件则要具有较 高的振动稳定性。 强度、刚度
周期性变载荷 非周期性变载荷
名义载荷 计算载荷
额定功率或名义功率
引入载荷系数K
计算载荷=K*名义载荷
§1-1 载荷和应力 1.1.4 应力 1.应力 静应力 变应力(稳定循环变应力)
静应力 r=1
（a）对称循环 r=-1
(b)脉动循环 r=0
(c)非对称循环 -1<r<1
循环特性系数
r min max
补充: 材料力学基础
拉伸
压缩
补充: 材料力学基础
补充: 材料力学基础
剪切
补充: 材料力学基础
扭转
弯曲
补充: 材料力学基础
补充: 材料力学基础 三、直杆的轴向拉伸与压缩
特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生伸长 或缩短变形 构件受外力作用产生弹性变 形时，构件内部分子间就伴 随着产生一种抵抗力，它们 力求恢复构件已变形部分的 形状和尺寸。这种抵抗构件 变形的分子间的力称为内力。
工作能力
需求
耐磨性 振动稳定性 ……
§1-1 载荷和应力 1.1.2 机械零件的强度
强度反映机械零件承受载荷时抵抗破坏的能力
静强度
疲劳强度
按工作条件分
按破坏部位和 破坏形式分
整体强度
表面强度
§1-1 载荷和应力 1.1.3 载荷
载荷指的是使结构或构件产生内力和变形的外 力及其它因素。
静载荷
变载荷

lim
S

lim
S
安全系数的采取原则：
在保证安全的可靠的前提下，尽可能选择较小的安全系数
§1-1 载荷和应力
7.整体强度和表面强度 零件受载时在本体内产生应力为整体强度问题，整 体强度的形式有拉伸、压缩、弯曲、扭转、剪切
整体强度


4
F d2

平面力系 空间力系 平面平行力系 平面一般力系
平衡
物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线 运动
补充: 静力学基础 静力学公理
公理1（二力平衡公理） 作用于刚体上的二力平衡的必要和充分条件是，此二 力大小相等，方向相反，且沿同一直线。
静力学公理
补充: 静力学基础
公理2（加减平衡力系公理） 作用于刚体的已知力系上，加上或减去任一平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。 推论（力的可传性） 作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移至刚体上 任意一点，而不改变它对刚体的作用效果。
六、弯曲
补充: 材料力学基础
剪力与弯矩的方向
凹向下M为负
顺时针Q为正
逆时针Q为负
凹向上M为正
六、弯曲
补充: 材料力学基础
梁弯曲时的内力：剪力与弯矩的方向
梁横截面上的剪力：等于该截面左侧或右侧梁上所有横向外力的 代数和。当外力使梁绕该截面形心顺时针转动时引起正值剪力， 反之引起负值剪力。
顺时针Q为正 梁横截面上的弯矩：等于该截面左侧或右侧梁上所有外力对该截 面形心力矩的代数和，外力使梁凹向上变形时引起正值弯矩，反 之引起负值弯矩。
零件受载时，在传力的接触表面上产生应力，引起 表面强度问题。
表面强度
F P p d

§1-1 载荷和应力 8.接触强度
接触应力：是在两个零件通过点接触或线接触传递 载荷时，在接触部位产生弹性变形，同时产生的很 大的应力。此时，零件的工作能力取决于表面的接 触强度。
§1-1 载荷和应力
N l / l EA
Nl 刚度公式： l EA
/ E
补充: 材料力学基础 四、剪切
特点：一对大小相等、方向相反的力作用在物体的两侧，两力作 用线间的距离相距很近，物体受上述两力作用后，受剪面发生相 对错动，称为剪切。
补充: 材料力学基础 四、剪切
QF
Q 剪切强度公式： [ ] A
物体的受力分析
补充: 静力学基础
1. 取分离体 （研究对象）
2. 画出物体所受的已知力 3. 画约束反力
物体的受力分析
补充: 静力学基础
1.除重力等主动力以外，物体间只有在接触处才 有力的相互作用。 2.约束反力应画在解除约束的地方，并根据约束 类型画约束反力。 3.若约束是二力杆，则其约束反力沿二力构件两 个受力点的连线，不是拉力就是压力。 4.作物体系整体受力图时，物体之间的相互作用 力变成内力，不必画出。