专题02 运动学图像 追及、相遇问题(解析版)

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题02 运动学图像追及、相遇问题

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目录

热点题型一 运动图象的理解 (1)

（一）t x -图像的理解 .................................................................................................................................... 3 （二）t v -图像的理解 .................................................................................................................................... 4 （三）t a -图像的理解 .................................................................................................................................... 7 （四）

t t

x

-图像的理解 ................................................................................................................................... 8 （五）x a -图像的理解................................................................................................................................... 9 （六）2

v x -图像的理解 .................................................................................................................................. 9 热点题型二 运动图象的应用 . (10)

（一）图像的选择 ........................................................................................................................................... 10 （二）图像的转换 ............................................................................................................................................ 11 热点题型三 追及、相遇问题 . (13)

与运动图象相结合的追及相遇问题 ............................................................................................................... 13 与实际相结合的追及相遇问题 ....................................................................................................................... 14 【题型演练】 .. (16)

【题型归纳】

热点题型一 运动图象的理解

1．运动学图象主要有x －t 、v －t 、a －t 图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：

2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：

3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的

x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；

v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；

a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．

4.关于运动图象的三点提醒

(1)x -t图象、v -t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．

(2)x -t图象、v -t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．

(3)无论是x -t图象还是v -t图象，所描述的运动都是直线运动．

x 图像的理解

（一）t

位移图象的基本性质

(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；

(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.

【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()

A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动

C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s的时刻有两个

【答案】CD

【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．

【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是（）