柔性S型加减速控制算法研究

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步进电机S曲线加减速控制研究与实现

• 介绍了其脉冲产生机制，对S曲线加减速的算法及其曲线方程作了分析推导并进一步阐述了将曲线转化为脉冲的离散实现过程。
减肥最有效的方法 sys源自• 然后列举了实际运动中可能出现的加减速情况并针对各情况分析了实时运动控制过程。最后通过脉冲测试证明。
• 所提出的基于AT91SAM9261的加减速算法及运动控制方法可行有效，能够适应各种不同运动参数，提高了步进电机的效率和稳定性。
步进电机S曲线加减速控制研究与实现
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采用有限元分析与实验研究相结合的方法对积层式压电驱动器进行动态特性分析和实验测试。该驱动器的伸缩模态对应的谐振频率有限元分析结果为38.5 kHz
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步进电机按照S型曲线加减速时不存在柔性冲击，适合于高速运动。本文采用嵌入式ARM片上系统AT91SAM9261 作为控制平台
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s型曲线加减速算法

s型曲线加减速算法
S型曲线加减速算法是一种常用于控制电机和伺服系统的运动控制算法，通过S型曲线实现平滑加减速运动。

具体算法描述如下：
1. 设置目标位置、初始位置和运动时间，以及加速度和减速度。

2. 计算总距离：总距离 = 目标位置 - 初始位置。

3. 计算加速时间：加速时间 = 速度 / 加速度。

4. 计算减速时间：减速时间 = 速度 / 减速度。

5. 计算匀速时间：匀速时间 = 运动时间 - 加速时间 - 减速时间。

6. 计算加速段距离：加速段距离 = 0.5 * 加速度 * 加速时间^2。

7. 计算减速段距离：减速段距离 = 0.5 * 减速度 * 减速时间^2。

8. 判断总距离是否大于加速段距离和减速段距离之和，如果是，则进入匀速运动阶段；如果不是，则重新计算加速时间和减速时间，并重新计算加速段距离和减速段距离。

9. 根据加速段距离、减速段距离和匀速时间计算匀速段距离。

10. 根据当前时间和加速段时间、减速段时间、匀速时间的比例，计算当前位置。

11. 根据当前位置和目标位置的关系，判断是否到达目标位置，如果是，则停止运动。

12. 根据当前位置和目标位置的关系，调整速度，实现匀速运动。

13. 返回第10步，进行下一步运动。

通过以上步骤的循环迭代，可以实现平滑的S型曲线加减速运动。

s曲线加减速算法研究

s曲线加减速算法研究S形曲线加减速算法在机械和工程领域被广泛应用，尤其在机器人、数控机床等领域，它可以有效地提高机器的运行效率和精度。

以下是S形曲线加减速算法的原理和应用。

一、S形曲线加减速算法的原理S形曲线加减速算法是一种特殊的加减速控制算法，其速度曲线呈现一个类似于英文字母“S”的形状。

该算法基于加速度匀速变化的原理，通过将加速过程分为多个阶段，使得加速过程更加平滑，避免了传统加减速过程中的冲击和振动，提高了机器的运行精度和稳定性。

S形曲线加减速算法通常分为7个阶段：加加速段（T1）、匀加速段（T2）、减加速段（T3）、匀速段（T4）、加减速段（T5）、匀减速段（T6）和减减速度段（T7）。

在不同的阶段，加速度和速度的变化情况也不同。

通过合理地控制各阶段的时长和速度变化，可以使得机器的运行轨迹更加精确和平稳。

二、S形曲线加减速算法的应用S形曲线加减速算法在许多领域都有广泛的应用，例如在机器人领域中，该算法可以用于控制机器人的运动轨迹和速度变化，提高机器人的运行精度和稳定性。

此外，在数控机床领域中，该算法也可以用于控制机床的运动轨迹和速度变化，提高加工精度和效率。

在应用S形曲线加减速算法时，需要考虑到机器的负载和运动轨迹等因素。

针对不同的应用场景和机器参数，需要对算法进行相应的调整和优化，以确保机器能够安全、稳定地运行。

三、结论S形曲线加减速算法是一种先进的加减速控制算法，它可以有效地提高机器的运行效率和精度。

通过将加速过程分为多个阶段，使得加速过程更加平滑，避免了传统加减速过程中的冲击和振动，提高了机器的运行精度和稳定性。

在未来的研究中，可以进一步探索S形曲线加减速算法的优化方法和应用范围，为机器人的运动控制和数控机床等领域提供更加精准、稳定的控制方案。

详解电机S曲线加减速控制

详解电机S曲线加减速控制1、S型曲线1.1 简介Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。

Sigmoid函数也叫Logistic函数，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。

该S型函数有以下优缺点：优点是平滑，而缺点则是计算量大。

Sigmoid函数由下列公式定义：Sigmoid函数在[-8，8]的计算数值以及图形如下：由以上数据与图形可见，S型曲线就是指图形中变化阶段的曲线呈现一个英文字母'S'型，该曲线无限趋向于0和1，即取值范围为(0,1)。

1.2 曲线延伸为了更直观地观察A、B、a、b分量对函数的影响，我整理了一下对应的曲线图，如下所示：由图可见，A、B分量影响的是曲线的取值范围，而a、b分量影响的则是曲线的平滑程度。

2、应用场景–电机加减速控制2.1 简介电机加减速，顾名思义，即电机以加速方式启动，速度达到预设目标速度后保持一段时间匀速转动，随后又开始以减速方式转动直至电机以一个较低的速度停止转动。

一方面，电机加减速可以避免电机急开急停，进而可能对电机造成一定损坏；另一方面，也可以防止电机在高驱动速度不能起步的情况，即高驱动速度会出现空转、丢步现象。

因而，在电机需要达到一个较高的速度时，通常需要采用慢速加速驱动的方法，简而言之，就是需要有一个加速过程。

例如：步进电机驱动负载可以按目标速度起动，若目标速度超过自身起动脉冲频率时，则该情况下不能起动。

因而，只有当起动频率比电机起动脉冲频率低时才能正常起动，采取加速的方式使速度线性地增加到目标速度，这种方法则称为慢速加速驱动。

2.2 T型与S型目前，在电机加减速控制上，普遍的加减速方法主要有T型加减速和S型加减速，实现方法则有公式法或查表法。

S型加减速相对于T型加减速更加平稳，对电机和传动系统的冲击更小，即S型加减速的优点是启动和停止都很平滑，不会有很大的冲击，但是也并非不存在缺点，缺点就是启动和停止的时间比较长。

一种S形曲线加减速计算方法_林一松

74　一种S形曲线加减速计算方法*林一松汤兆红区锐相林金萍龚德明(广州数控设备有限公司,广东广州510165)摘要:介绍了一种实用的S形曲线加减速的计算方法。

实践证明该方法简单可靠。

关键词:S形曲线加减速控制速度控制数控技术An Ac/dece l a rati o n Cal c ul a ti o n Method for S Curve LI N Y isong,TANG Zhaohong,OU Ruixiang,LI N Jinping,GONG De m ing (Guangzhou CNC Equ i p m en tC o.,Ltd.,Guangzhou510165,C HN)数控机床为了实现工件加工的高精度,在拐角程序段之间的运动控制中必须进行加减速处理,尤其是高速高精度加工,加减速处理更是一个非常重要的环节。

常用的加减速有直线(梯形)加减速、指数加减数和S形曲线加减速等。

由于数控系统的运动控制要求强实时性,所以加减速处理的算法必须简捷。

下面介绍一种实际使用的S形曲线的加减速计算方法。

1S形曲线加减速计算原理S形曲线加减速原理如图1所示。

图1a是速度曲线图,图1b是加速度曲线图,图1c是加加速度曲线图。

速度和加速度的关系如式(1)所示,加速度和加加速度的关系如式(2)所示。

a(t)=d v(t)/d t(1)j(t)=d a(t)/d t(2)在不影响控制性能的情况下,为了简化计算,对图1中各个变量做了以下三点假设处理:(1)t(n1)-t(n0)=t(n2)-t(n1)=t(n4)-t(n3) =t(n5)-t(n4)(2)t(n2)-t(n0)=T;t(n1)-t(n0)=T/2(3)v(n0)=0;v(n1)=V/2;v(n2)=V;v(n3)= V;v(n4)=V/2;v(n5)=02速度曲线计算方法已知量为速度V、加速度时间T。

当刷新周期为Δt,则有:t(n2)-t(n0)=T,所以:Δt×n2=T。

基于S曲线的永磁同步电机加减速控制及算法分析研究

当满足
时,起动速度曲线为两段,各段速度表达式为:
[1]王威,杨平.智能 PID 控制方法的研究现状及其应用展望[J].自动化仪表,2008,29(10):14. [2]郑安平,王磊.永磁同步电机矢量控制的全数字实现[J].微电机, 2007,40(12):45-69. [3]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京:机械工业出版社, 1997:159. [4]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].3 版.北京:机械工业出版社, 2003:158-255. [5]Soo-cheol Shin, Chi-Hwan Choi, Jang-Hyoun Youm. Position Control of PMSM using Jerk-Limited Trajectory for Torque Ripple Reduction in Robot Applications. IEEE, 2012, 2400. [6]Homayoun Seraji. A New Class of Nonlinear PID Controllers with Robotic Applications [J]. Control and Automation,2008(10), 44-63. [7]刘子健.永磁同步电机混合非线性控制策略[J].浙江大学学报, 2010,44(7):1033-1037. [8]简毅,刘宝.基于 AT91SAM9261 的步进电机 S 曲线加减速控制研究与实现[J].轻工机械,2012,3 期:62-66.
1
max 1 2
时间段为恒加速阶段,加速度a为常数,加加速度为0,速度由v1上升
至v ;t -t 时间段内,速度由v 加速运行至最大速度v ,加加速度
22 3
2
max

S曲线加减速控制新方法的研究(1)

Jt 2JTm - J t a( t) = 0 2JTm - J ( t - T 3 ) - 4JTm + J ( t - T 3 )
V s+ 1 2
2
t t t t t
[ 0, Tm ] [ tm, 2Tm ] [ 2Tm , 2Tm + T 3 ] [ 2Tm + T 3 , 3Tm + T 3 ] [ 3Tm + T 3 , 4Tm + T 3 ]
Tm = F - Vs J ( 4)
3 2
图 4 短线段 S 加减速速度、加速度曲线
3 仿真及结果分析
为了检验该方法能否保证速度和加速段的连续, 验证其是否满足柔性加减速的要求 , 现采用两段不同长度的数控加工路径段代码进行实验。代码 1 : G91 G01 x13 45 y18 67 z32 72 F1200 M 30 代码 2 : G91 G01 x6 37 y4 15 z12 93 F 1200 M 30 系统加工控制参数如下: 起始速度和末速度 Vs = Ve = 2 7 mm / s , 加加速度 J = 100 mm / s , 插补周期为 T = 0 008s , 对上述两段代码进行计算获得的数据如表 1所示。
。本文为了保
证加工精度 , 采用前加减速的方式。实际加工中路径段的长度对于加减速控制是很重要的一个因素, 当路径段足够长时就能够达到指令速度 F, 而较短时只能达到低于 F 的某一值 , 所以对于长度不同的路径段 , 加减速曲线也有所不同。五阶段 S 曲线加减速控制的主要内容就是根据路径段的长度求出 Tm 和 T 3, 然后利用上述公式进行加速度和速度控制。 ( 1) 路径段较长的情况设路径段长度为 L, 当 L 较大时可以达到指令速度 F, 这时加减速曲线如图 3 所示。由加速过程中的速度增量 JTm = F - Vs, 可得

一种简化计算的s型加减速nurbs插补算法

一种简化计算的s型加减速nurbs插补算法一种简化计算的S型加减速NURBS插补算法NURBS曲线插补算法是现代数控系统中的重要算法之一，用于控制加工设备完成高精度的加工任务。

其中，S型加减速是常用的运动控制方式之一，能够保证机床在开始加工、过程中和结束加工时都具有很好的平稳性。

本文将介绍一种简化计算的S型加减速NURBS插补算法，以提高机床的控制精度和加工效率。

一、S型加减速运动控制原理S型加减速是一种基于速度的控制方法，其核心原理是根据速度变化规律来控制机床的运动。

具体来说，S型加减速运动分为加速段、匀速段和减速段三个阶段。

在加速阶段，机床匀加速运动，使速度随时间线性增加，到达一定速度后，进入匀速阶段，使速度恒定不变。

在减速阶段，速度随时间线性减小，直到机床停止。

该方法可以避免机床突然加速或停止时产生的惯性冲击，从而保证了机床的运动平稳。

二、NURBS插补算法NURBS插补算法是一种基于贝塞尔曲线的算法，通过多个曲线段的拼接来实现曲线的绘制。

其优点是可以绘制复杂的曲线形状，并且对于曲线的控制点位置和权重系数都具有很好的控制性。

三、S型加减速NURBS插补算法该算法核心思想是在NURBS曲线上进行S型加减速运动控制，以实现更加平稳的加工运动。

具体来说，该算法的步骤如下：1. 将NURBS曲线按照一定间隔进行采样，得到离散点序列。

2. 对离散点序列进行处理，获取三个阶段的状态点：起始点、加速段末点、减速段起点、最终点。

3. 对加速段末点和减速段起点进行插值，获取中间匀速段起点和末点。

4. 根据三个状态点之间的距离和时间进行速度和加速度控制计算。

5. 根据速度和加速度计算出每个采样点的位置坐标，使用NURBS 插值得到平滑的曲线。

6. 基于机床的动力学模型，通过PID算法进行控制，实现机床的运动。

该算法的优点在于简化了S型加减速的计算过程，同时保持了曲线的平滑性，提高了机床的运动精度。

基于AT91SAM9261的步进电机S曲线加减速控制研究与实现

［５６］
２）ｔ加加速度为－ｃ，对加加速度１－ｔ２时间段内，进行积分得加速度为ａ＝ａ ′ ｄｔ＝ｃｄｔ＋（－ｃ）ｄｔ＝２ｃｔｔ（３）１－ｃ
０００
∫
ｔ
∫ ∫
ｔ
ｔ
（３）式中拐点时刻ｔ由１可由拐点速度ｖ１确定，（２）式可得ｔ２（ｖ）／ｃ１＝槡１－ｖ０数）为ｖ＝ｖｄｔ＝ｖ２ｃｔｔ）ｄｔ１＋ａ１＋（１－ｃ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｈｅｎｔｈｅｓｔｅｐｍｏｔｏｒａｃｃｅｌｅｒａｔｅｓｏｒｄｅｃｅｌｅｒａｔｅｓｔｏＳｃｕｒｖｅ，ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｓｏｆｔｉｍｐａｃｔ，ｗｈｉｃｈｉｓｇｏｏｄｆｏｒｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍｏｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｍｂｅｄｄｅｄＡＲＭｓｏｃＡＴ９１ＳＡＭ９２６１ｗａｓａｄｏｐｔｅｄａｓｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｌａｔｆｏｒｍｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｐｕｌｓｅｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｅｑｕａｔｉｏｎｏｆＳｃｕｒｖｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｄｅｒｉｖｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｌｓｏｄｅｓｃｒｉｂｅｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｃｏｎｖｅｒｔｓｃｕｒｖｅｔｏｐｕｌｓｅ．Ｎｅｘｔ，ｔｈｅｐｏｓｓｉｂｌｅｃａｓｅｓｏｆａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓｔａｔｕｓｉｎａｃｔｕａｌｍｏｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｗｅｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｒｅａｌｔｉｍｅｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ，ｗｅｒｅｌｉｓｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｕｌｓｅｔｅｓｔｉｎｇｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｐｏｓｅｄａｒｅｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｍｏｔｉｏｎｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｓｗｅｌｌａｓｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｔｅｐｍｏｔｏｒ．［Ｃｈ，７ｆｉｇ．１ｔａｂ．１１ｒｅｆ．］Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｐｍｏｔｏｒ；ｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ；Ｓｃｕｒｖｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ；ｅｍｂｅｄｄｅｄ；ＡＴ９１ＳＡＭ９２６１ｓｙｓｔｅｍ０引言步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件，具有精度高、运行可靠、无累计误差

s型速度曲线控制算法

S型速度曲线控制算法是一种常用的运动控制算法，用于实现平滑的加速和减速过程，以达到精确控制运动的目的。

该算法的主要思想是通过控制加速度的变化来实现平滑的速度曲线。

具体的算法步骤如下：
1. 设定起始速度、目标速度和加速度的大小。

2. 根据起始速度、目标速度和加速度的大小，计算出加速度的变化率。

变化率可以根据需要进行调整，以控制速度曲线的平滑程度。

3. 根据加速度的变化率，计算出每个时间步长的加速度值。

加速度值可以通过累加变化率得到。

4. 根据当前时间步长的加速度值，计算出当前时间步长的速度值。

速度值可以通过累加加速度值得到。

5. 判断当前时间步长的速度值是否超过目标速度。

如果超过，则将速度值设为目标速度。

6. 根据当前时间步长的速度值，计算出当前时间步长的位移值。

位移值可以通过累加速度值得到。

7. 根据当前时间步长的位移值，更新物体的位置。

8. 重复步骤4至7，直到物体达到目标位置或目标速度。

通过以上步骤，可以实现平滑的加速和减速过程，以达到精确控制运动的目的。

同时，可以根据需要调整加速度的变化率，以控制速度曲线的平滑程度。

基于Sigmoid函数的S型加减速控制方法研究

基于Sigmoid函数的S型加减速控制方法研究方佳伟;蔡锦达;姚莹;张大伟【摘要】针对机械设备运动的平稳性问题,提出了基于Sigmoid函数的S型加减速控制方法,以减小机械设备启停阶段的抖动以及抖动时间.从位移、速度、加速度以及加加速度等方面论证了该控制方法的可行性;采用非等时离散化的时间规划方法对加减速的时间分段进行了优化与改进;采用时间与速度数组遍历查询的方法进行了程序设计;通过基于ARM9微控制器的龙门式点样仪进行了实验测试;利用激光跟踪仪对实验进行了测量.研究结果表明:基于Sigmoid函数的S型加减速控制方法相比于阶跃信号控制方法可降低机械设备启停阶段62.5％的抖动,相比于7段加减速控制方法可降低33.3％的抖动时间.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2018(035)009【总页数】6页(P933-938)【关键词】Sigmoid函数;S型加减速;时间规划;ARM9;龙门式点样仪【作者】方佳伟;蔡锦达;姚莹;张大伟【作者单位】上海理工大学机械工程学院,上海200093;上海理工大学出版印刷与艺术设计学院,上海200093;上海理工大学出版印刷与艺术设计学院,上海200093;上海理工大学教育部光学仪器与系统工程中心,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TH112.4;TP290 引言为减小机械设备在启停阶段的冲击、失步、超程或振荡，必须设计专门的加减速控制规律，使加给电机的输入(脉冲频率或电压)按照这个规律变化，从而使设备在各种工况下都能快速、准确地停留在给定的位置上(这种控制称为加减速控制)。

目前S型加减速控制方法已经被广泛应用于实际工程当中。

文献[1]提出了基于位移的7段加减速方法，这种方法通过位移求解速度，通过多项式拟合生成S型曲线，运算量大，设备加减速阶段冲击时间长。

本文将提出基于Sigmoid函数的S型加减速控制方法，从位移、速度、加速度以及加加速度等方面论证该控制方法的可行性；采用非等时离散化的时间规划方法对加减速的时间分段做优化与改进；采用时间与速度数组遍历查询的方法进行程序设计；通过基于ARM9微控制器的龙门式点样仪进行实验，利用激光跟踪仪进行测量，以验证基于Sigmoid函数的S型加减速控制方法的有效性。

步进电机加减速的S曲线控制

步进电机加减速的S曲线控制为了满足柔性加工的要求，在控制电机运行时要保证电机在加减速时保持输出力矩的连续，文章采用了S曲线的方法来控制步进电机加减速，使电机保证加速度的连续，从而保证输出力矩的连续。

标签：S曲线；加减速控制；步进电机1 概述电机的加减速控制是数控系统的重要组成部分，也是其关键技术之一。

快速准确的定位更是加减速控制的重中之重，要实现这一目标就需要保证电机在不失步的情况下启动和停止，并以最快的速度达到指定位置。

目前常见的加减速曲线有：梯形曲线、S型曲线和指数曲线等。

由步进电机的特性可知，S型曲线控制更适用于实际应用。

2 S型曲线数学模型目前运用最为广泛的仍为7段S型曲线，它把整个过程分为加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速、减减速这7个过程。

它能够有效的保证加速度与速度的连续，但根据实际不同的路劲长度，可分成多种情况进行考虑，整体的数学模型就相对而言比较复杂，计算量也偏大。

在七段S曲线的基础上，为了简化模型，降低整体系统的计算量，文章提出了五段S曲线，其分为五个阶段：加加速、加减速、匀速、加减速、减减速。

与七段S曲线相比，减少了匀加速和匀减速这两个过程，但其仍可以满足加速度a 和速度v连续。

设Vs为起始速度，Ve为终止速度，V为设定的最高速度，T1～T5为各个阶段的运行时间。

假设在T1，T2，T3，T5时间段内，加速度a的变化率J的值是恒定的。

为了保证运行轨迹在起始位置与减加速末位置的加速度a均为0，应该保证加加速的时间与减加速的时间相同，即T1=T2，同理可得T4=T5，又由于加速度的变化率J恒定，可得T1=T2=T4=T5=Tm，这里的Tm由起始速度Vs、最高速度V和加速度变化率J决定，进一步推导可得初始速度等于终止速度，即Vs=Ve。

利用加速度、速度、位移之间的积分关系可以推导出加速度a、速度v、位移s之间的积分关系可直接列出公式，只要确定了Tm和T3两个变量，就可以任意时刻的加速度、速度和位移，可以构造出完整的S曲线。

加加速度连续的S型加减速规划算法

加加速度连续的S型加减速规划算法S型加减速规划算法是一种在机器人运动控制领域中常用的轨迹规划算法，可以实现平滑、连续的加减速运动。

本文将介绍S型加减速规划算法的原理及其应用。

一、S型加减速规划算法原理S型加减速规划算法的原理是根据加速度连续的要求，通过控制运动曲线的加速度变化，使得机器人在整个运动过程中加速度连续，从而实现平滑的加减速运动。

在S型加减速规划算法中，运动曲线被分为三个阶段：加速阶段、匀速阶段和减速阶段。

每个阶段的加速度和速度都是连续变化的。

为了简化计算，我们通常将起始速度和目标速度设置为0，这样可以将问题转化为在一定时间内达到目标位置的运动规划问题。

1.加速阶段在加速阶段，加速度逐渐增加，这样就可以使机器人的速度逐渐增加，直到达到匀速阶段的速度。

加速阶段的加速度可以通过以下公式计算：a(t) = a_max * (t / t_acc)其中，a(t)为在加速阶段的加速度，a_max为最大加速度，t为时间，t_acc为加速时间。

2.匀速阶段在匀速阶段，机器人以匀速运动，速度保持不变。

匀速阶段的时间可以通过以下公式计算：t_cruise = (s - s_max * t_acc) / v_max其中，t_cruise为匀速阶段的时间，s为总位移，s_max为加速阶段的位移，v_max为匀速阶段的速度。

3.减速阶段在减速阶段，加速度逐渐减小，速度逐渐减小，直到速度为0。

减速阶段的加速度可以通过以下公式计算：a(t) = a_max * ((t_total - t) / t_acc)其中，a(t)为在减速阶段的加速度，t_total为总时间。

二、S型加减速规划算法的应用S型加减速规划算法广泛应用于各种需要实现平滑运动的场景，如机器人的轨迹规划、自动驾驶车辆的加减速控制等。

下面将重点介绍机器人轨迹规划中的应用。

1.机器人轨迹规划在机器人轨迹规划中，常常需要将机器人从起始位置平滑地移动到目标位置。

一种新型柔性加减速算法_郭新贵

图 1 余弦加减速 F ig . 1 Co sine acceler atio n & decelerat ion
2. 1 运行的 3 个阶段 ( 2) 2. 1. 1 加速段按照前面的构造函数 , 速度曲线函数为 v ( t) = 1 1 ( v m ax + v 1) ( v m ax - v 1) cos t′( 9) 2 2
式中 , t′ = ( t / tma ) , t ma 为加速段运行时间. 选定了 tm a 值, 则加速段速度曲线就确定了 . 对式 ( 9) 求导得加速度函数为 a( t ) = 根据式 ( 5) 可取 tm a = 曲线 : s( t ) = v max + v 1 tm a t( v m ax - v 1 ) sin t′( 11) 2 2
在高速进给过程中 , 当一个系统从一个速度过渡到另一个速度时 , 需要进行加减速 . 加减速曲线通过规划给定, 满足一定的规律. 传统的数控系统中常用的加减速有直线加减速和指数加减速 2 种
[ 1, 2]
电机的特性得不到充分发挥. 其次 , 对于指数加减速和直线加减速, 都存在当机床由静止状态启动时, 起始加速度大, 引起加速过程对机械部件的冲击 , 限制了加速度的提高 . 高速切削要求在进给过程中速度变化尽可能平稳, 实验表明, 速度曲线至少要二阶连续 , 即要求加速度连续 , 并满足一定的边界条件 , 才能保持系统过渡平稳. 而常规的直线加减速和指数加减速在速度变化过程中加速度不连续 , 因而存在柔性冲击 . 至于目前应用于高档数控系统中的 S 型曲线加减速, 速度变化曲线和加速度曲线连续 , 在整个加减速过程中避免了柔性冲击 , 是一种适合高速加工的加减速曲线 . 但 S 曲线将变速过程分为 3 个阶段, 涉及的参数较多, 并且根据程序段的长度有多种变化, 对程序实现来说比较复杂[ 3] . 另外 , 其加加速度不连续, 柔

柔性S曲线加减速控制算法研究

柔性S曲线加减速控制算法研究
宋远志;许宁;陆凤祥;施泽华;陈思睿;沈梦圆;李广程
【期刊名称】《盐城工学院学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(35)3
【摘要】为提高码垛机器人码垛过程中运动的平稳性,减小因加加速度突变产生的振动,提出了五段正弦S曲线加减速控制算法。

构建了该算法的加加速度、加速度、速度、位移的函数模型,同时,根据始末速度不同、路径段长度不同,结合牛顿迭代法,完成了五段正弦S曲线加减速控制算法的规划及求解。

仿真结果表明:五段正弦S
曲线加减速控制算法能够保证加加速度、加速度的连续平稳变化,减小码垛过程中
因加加速度突变出现的振动,有效提高了码垛的平稳性。

【总页数】8页(P48-54)
【作者】宋远志;许宁;陆凤祥;施泽华;陈思睿;沈梦圆;李广程
【作者单位】盐城工学院机械工程学院;江苏悦达智能农业装备有限公司;中国人民
解放军32230部队
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
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参数曲线柔性加减速前瞻控制算法

参数曲线柔性加减速前瞻控制算法王海涛;赵东标;陆永华;刘凯【摘要】A parametric curve look-ahead acceleration and deceleration was planed by the look-ahead algorithm with S shape method.Meanwile,at areas of the curvature radius changing frequently,the trigonometric function acceleration and deceleration method was used.By the fexible acceleration and deceleration method,the impact on the machine is greatly reduced and the computation is also reduced.At the curvature radius changing section,the look-ahead distance was self-decided according to curvature radius.The experimental results verify the feasibility and precision of the proposed interpolation algorithm.%针对参数曲线插补的特点,使用S形加减速和三角函数加减速相结合的柔性加减速方法对参数曲线的插补路径进行前瞻控制。

在规划前瞻速度过程中,首先根据加工曲线的曲率变化自适应地将前瞻距离分为曲率上升段和曲率下降段。

在对前瞻路径进行S形加减速规划时,遇到路径上曲率频繁变化段,为了减小计算量,采用三角函数加减速的方法对速度进行重新规划。

这样,在满足机床加减速要求的同时降低了系统计算负荷。

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最大值。通过相邻路径间的夹角对最大加加速度进行调节，进而实现对系统的柔性控制。实验结果表明，该算法在避免较大冲击的前提下，能够实现路径间的高速衔接，有效提高了加工效率。关键词：Ｓ型加减速；加加速度最大值；柔性控制
刘筱，吴文江，郑飓默，
（１．中国科学院研究生院，北京１０００４９；２．中国科学院沈阳计算技术研究所，沈阳１１０１６８；３．沈
阳高精数控技术有限公司，沈阳１１０１６８）摘要：为满足高速高精数控加工的要求，提出了一种柔性Ｓ型加减速控制模型。该模型能够减少加工过程中机床振动，避免产生较大的冲击。本文结合控制的思想，为不同路径设置不同的加加速度
第３期２０１４年３月
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｄｕｌａｒＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｃＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅ
Ｎｏ．３
Ｍａｒ．２０１４
文章编号：１００１ —２２６５（２０１４）０３—００６６— ０３
ＤＯＩ：１０．１３４６２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｍｍｔａｍｔ．２０１４．０３．０１７
柔性Ｓ型加减速控制算法研究米
ｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１６８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｓａｔｉｓｆｙｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙＮｕｍｅｉｃｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｉｎｇ。ａｎｅｗＳ — ｓｈａｐｅｄＡｃ－ｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｎｄａｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｏｆｈｉｇｈｌｅｆｘｉｂｉｌｉｔｙｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｃａｎａｖｏｉｄｉｎ－
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（１．ＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４９，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈｅｎｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔ —
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中图分类号：ＴＨ１２２；ＴＧ６５文献标识码：Ａ
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳ－ｓｈａｐｅｄＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｎｄＤｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈＨｉｇｈＦｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ
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