第四章 动和势能思考题
大学物理思考题答案第四章
第四章 动量守恒定律与能量守恒定律4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。
这是为什么？答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:0F t mv =-又因为t 很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。
4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。
何故？答：石板受击所受到的冲量很大，亦即)(v m d p d dt F ==很大。
但是，由于石板的质量m 很大，所以，石板的速度变化并不大。
又因为用重锤猛击石板时，冲击力F 很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。
4-3 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大？答：贴地：00)(0mv mv t F =--=∆反弹：)()(00v v m mv mv t F +=--=∆'F F >'∴，则反弹回去的物体对地面冲击大。
4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。
若把两物体和绳视为一个系统，哪些力是外力？哪些力是内力？答：取系统21,m m 和绳，内力：2211,;,T T T T ''外力：g m g m 21,，绳与滑轮摩擦力f ，滑轮对绳支持力N 。
4-5 在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。
这话对吗？答：这话是错的。
由质点系动量定理21t ex t F dt p =⎰可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，内力不改变系统的动量；但内力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。
八年级物理第四章试卷【含答案】
八年级物理第四章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 小孔成像B. 镜子中的倒影C. 水中的鱼看起来更浅D. 彩虹2. 下列哪种物质的比热容最大？A. 铁B. 水C. 冰D. 汞3. 一个物体在水平地面上受到10N的力，如果摩擦力是2N，那么物体的加速度是多少？A. 8 m/s²B. 10 m/s²C. 12 m/s²D. 无法确定4. 下列哪种现象是由于声波反射产生的？A. 回声B. 声音的多普勒效应C. 声音的干涉D. 声音的衍射5. 一个电子在电场中从一点移动到另一点，如果电势能增加，那么电场力是做正功还是负功？A. 正功B. 负功C. 零功D. 无法确定二、判断题（每题1分，共5分）1. 光的传播速度在真空中是最快的。
（）2. 物体受到的摩擦力方向总是与物体运动方向相反。
（）3. 动能和势能统称为机械能。
（）4. 在电路中，电流总是从正极流向负极。
（）5. 磁场的方向是由南极指向北极。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光在真空中的传播速度是______m/s。
2. 动能的大小与物体的质量和速度有关，表达式为______。
3. 一个电阻为10Ω的电阻器，通过它的电流是2A，那么它的电压是______V。
4. 地球表面的重力加速度大约是______m/s²。
5. 一个电子的电荷量是______C。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿第一定律。
2. 什么是电路的串联和并联？3. 简述声波的特性。
4. 什么是磁感应强度？5. 什么是光的折射？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体从高处自由落下，求它落地时的速度。
2. 一个电路由一个电阻和一个电容组成，求电路的谐振频率。
3. 一个物体在水平面上受到一个恒力，求它的加速度。
4. 一个电子在磁场中运动，求它受到的洛伦兹力。
5. 一个光束从空气进入水中，求它的折射角。
高一教科版物理必修二：第四章第3 4节势能;动能动能定理1 势能和动能(讲义)Word版含答案
二、重难点提示：重点：动能和势能的计算。
难点：动能和势能的影响因素。
二、机械能：动能和势能统称为机械能。
1.2. 能量的单位：焦耳，简称焦，符号是J 。
【重要提示】所有能量的单位都是焦耳，所有能量都是状态量。
3. 功和能的关系：功是能量转化的量度。
（1）能：状态量，能量的大小代表做功本领的强弱；（2）功：过程量，代表能量从一种形式转化为另一种形式的多少；（3）物体对外做功多少，自身能量就减少多少，外界对物体做功多少，自身能量就增加多少。
注意：我们所关注的不是物体具有多少能量，而是物体的能量转化了多少。
不同形式的能量转化对应着不同力做的功。
例题1 一质量为m 的物体由静止开始下落，由于受空气阻力影响，物体下落的加速度为g 54，在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体的动能增加了mgh 54B. 物体的机械能减少了mgh 54C. 物体克服阻力所做的功为mgh 54D. 物体的重力势能减少了mgh 54思路分析：根据牛顿第二定律45mg f a g m -==，根据运动学公式，下落h 高度的速度为v =所以214mv mgh 25k E ==，故A 选项正确；重力势能减少了m gh =∆P E ，故机械能减少量mgh 51=∆E ，故B 选项错；同时可知阻力15f mg =，所以阻力做负功，也就是克服阻力做功为f 1mgh 5W fh ==，故C 选项错，由上面分析知，物体重力势能减少量等于重力做的功即mgh ，D 选项错。
答案：A。
普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第四章 动能和势能
第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。
绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。
分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。
解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量 无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧 伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧 的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。
在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。
))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。
证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F r r r r r r rT A A r r T r r F A r r T drTTdrdr FA =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。
第四章剖析物质变化中的能量变化,很全面讲解
•蒸发溶剂和改变温度。
• 随着温度的变化而溶解度不大的 物质，一般用蒸发溶剂的方法从 溶液中提取。
• 溶解度的变化随温度变化较大的 固体溶质，一般采用改变温度的 方法来使溶液中的溶质析出。
CuSO4·5H2O KAl(SO4)2·12H2O
思考题（1）
• 硫酸铜晶体转化为无水硫酸铜是物理变化还是 化学变化？还是两者皆有之？
不变这。就是能量守恒定律
• 人在饥饿的时候会感到四肢无力， 此时若补充食物，马上有了力气。 这是由于食物中的能量传递给了人 的缘故。
• 那么，食物的能量来自何方？ • 来自太阳。 • 太阳具有巨大的能量，它能引起一
系列的物质转化和能量转化。
• 地球上的一切生物能归根到底来自 太阳。
太阳能
热
光 合
• 物质的扩散过程是在水分子作用下，溶质分子 或离子向水中分散。扩散时必须克服微粒间的 作用，这部分能量来自水。
• 水分子提供能量后，自身能量必然降低，温度 降低。
• 故物质扩散应该是一个吸热过程。 • 如果要知道物质溶解时是否只存在溶质的扩散
过程，只要将不同的物质溶解于水，测定水温 的变化，如果所有溶解过程都是水温降低，则 溶解时才可能只存在溶质的扩散过程。反之， 一定还存在其他过程。
化学反应时所放出或吸收的热量， 叫作反应的热效应。
化学反应中有热量放出的反应， 叫做放热反应。
化学反应中需要吸收热量的反应， 叫做吸热反应。
想一想：据你所知，哪些化学反应有热量 放出？
我们平时用煤气烧饭，表明煤气燃烧是放热反应。
2CO + O2 → 点燃 2CO2 + Q
有时，我们看到建筑工人将生石灰投入水中， 水会沸腾，表明生石灰与水的反应也是放热反应。
2020人教版高二物理选修3：2_第四章 习题课(二) 电磁感应中的动力学和能量问题
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2； (3)外力做的功 WF.
[解析] (1)金属棒在做匀加速运动过程中，回路的磁通量变
化量为 ΔΦ＝Blx
|对点训练|
1.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线 框 abcd，ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面 向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次 匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，
方向均垂直于 MN.第一次 ab 边平行 MN 进入
磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面积的电荷
第四章 电磁感应
习题课(二) 电磁感应中的动力学 和能量问题
知识点一
电磁感应中的动力学问题
●知识点一 电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关 系分析．
[解析] 回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由楞
次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可
以判知，ab 中的感应电流的方向是 a→b，由左手定则可知，ab
所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物．设 ab 中电流
为 I 时 M 刚好离开地面，此时有
F＝BIL1＝Mg
①
电流 I＝ER
ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－B2RL2v 解得 a＝gsin θ－Bm2LR2v. (3)当B2RL2v＝mgsin θ 时，ab 杆达到最大速度 vm，
沪教版高中物理必修2第4章第1节 势能的变化与机械功备课参考：知识探讨+例题思考+同步练习与测控(4
势能的变化与机械功-例题思考学习本节内容，要让学生理解重力势能的相对性，要表示一个物体的重力势能必须选择重力势能零点.重力势能的变化量仅与重力做功有关，且重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.重力对物体做功的大小，仅与物体运动的起始点和终了点有关，与物体运动的路径无关.【例1】一实心立方体铁块与一实心立方体木块质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是A.铁块的重力势能大于木块的重力势能B.铁块的重力势能等于木块的重力势能C.铁块的重力势能小于木块的重力势能D.上述三种情况都有可能思路：分析本题的关键是明确重力势能的定义式E p=mgh中各物理量的意义，其中h指的是物体的重心与势能零点的高度差.解析：由于铁块和木块的密度不同，所以，质量相等的铁块和木块，木块的体积较大，放在同一水平地面上时，木块的重心高，因此，木块的重力势能较大.答案：C【例2】在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？思路：分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系.叠放砖的过程中，外力做的功至少与物体克服重力做功相同，而物体克服重力做的功又等于物体重力势能的增加量.解析：对n块砖整体研究，从它们平铺在地面上到一块一块叠放起来，外力所做的功至少等于砖所增加的重力势能.即W=nmg·(nh)－nmg·(h)=n(n－1)mgh.答案： n(n－1)mgh【例3】如图所示，质量为m的小物体沿圆弧面从A点无初速地滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心等高，滑到圆弧的最低点B时，物块的速度为v.则下滑过程中，重力对物体做的功为_______，物体克服阻力做的功为_______.思路：分析本题的关键是明确重力做功的特点：与路径无关，仅仅与物体运动的初末位置的高度差有关，并且要注意到物体下滑过程中受到的阻力是一个变力，需要根据动能定理进行求解.解析：对物体下滑过程进行分析可知，对物体做功的只有重力和物体受到的阻力，由于重力做功与路径无关，故重力对物体做的功为W G=mgR，对物体从A到B的过程用动能定理得mgR－W f =mv2－0所以物体克服阻力做的功为W f =mgR－mv2.答案：mgR mgR－mv2【例4】将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止,在上述过程中，液体的重力势能减少了A.ρgS(h1－h2)B.ρgS(h1－h2)2C.ρgS(h1－h2)2D.ρgS(h1－h2)思路：分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化的关系以及重力做功的特点，采用等效法分析.解析：从打开阀门K后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高为的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度为，所以该过程中，液体重力势能的减少量为ΔE p=ρgS·=ρgS(h2－h1)2.答案：C点评：本题考查重力做功的特点以及重力做功与重力势能变化的关系，角度巧妙，需要运用等效的思维方式，才能简单的突破本题，对于提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生开阔的思维具有较好的作用.。
大学理论力学第四章思考题及答案
第四章思考题4.1为什么在以角速度ω转动的参照系中，一个矢量G 的绝对变化率应当写作G ωG G ⨯+=*dtd dt d ？在什么情况下0=*dtd G ？在什么情况下0=⨯G ω？又在什么情况下0=dt d G ？ 4.2式（4.1.2）和式（4.2.3）都是求单位矢量i 、j 、k 对时间t 的微商，它们有何区别？你能否由式（4.2.3）推出式（4.1.2）？4.3在卫星式宇宙飞船中，宇航员发现自己身轻如燕，这是什么缘故？4.4惯性离心力和离心力有哪些不同的地方？4.5圆盘以匀角速度ω绕竖直轴转动。
离盘心为r 的地方安装着一根竖直管，管中有一物体沿管下落，问此物体受到哪些惯性力的作用？4.6对于单线铁路来讲，两条铁轨磨损的程度有无不同？为什么？4.7自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮弹，落地是否发生东西偏差？如以仰角 40朝北射出，或垂直向上射出，则又如何？4.8在南半球，傅科摆的振动面，沿什么方向旋转？如把它安装在赤道上某处，它旋转的周期是多大？4.9在上一章刚体运动学中，我们也常采用动坐标系，但为什么不出现科里奥利加速度？第四章思考题解答4.1.答：矢量G 的绝对变化率即为相对于静止参考系的变化率。
从静止参考系观察变矢量G 随转动系以角速度ω相对与静止系转动的同时G 本身又相对于动系运动，所以矢量G 的绝对变化率应当写作G ωG G ⨯+=*dt d dt d 。
其中dtd G *是G 相对于转动参考系的变化率即相对变化率；G ω⨯是G 随动系转动引起G 的变化率即牵连变化率。
若G 相对于参考系不变化，则有0=*dtd G ，此时牵连运动就是绝对运动，G ωG ⨯=dtd ；若0=ω即动系作动平动或瞬时平动，则有0=⨯G ω此时相对运动即为绝对运动 dtd dt d G G *=；另外，当某瞬时G ω//，则0=⨯G ω，此时瞬时转轴与G 平行，此时动系的转动不引起G 的改变。
当动系作平动或瞬时平动且G 相对动系瞬时静止时，则有0=dtd G ；若G 随动系转动引起的变化G ω⨯与相对动系运动的变化dt d G *等值反向时，也有0=dt d G 。
《第四章 运动和力的关系》复习小结及单元测试卷两套(含答案)
《第四章运动和力的关系》章末归纳总结一、思维导图二、专题归纳、整合提升动力学中的临界和极值问题1．临界状态与临界值接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是弹力F N＝0相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零绳子断裂与松弛的临界条件绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F T＝0加速度最大与速度最大的临界条件当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值，临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现．若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题．2．常见临界条件3.求解临界极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件角为α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10 m/s2.试求：(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？[思路点拨] (1)向右拉斜面体时，小球不离斜面体临界条件是什么？(2)向左推斜面体时，小球不沿斜面滑动的临界条件是什么？[解析] (1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0对小球受力分析如图：加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值由牛顿第二定律得：mgtan 37°＝maa＝gtan 37°＝403m/s2对整体由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝120 N.(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mg tan 37°＝ma′a′＝g tan 37°＝7.5 m/s2对整体由牛顿第二定律得：F′＝(M＋m)a′＝67.5 N.[答案] (1)120 N (2)67.5 N求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＞tan θ，求：(1)力F多大时，物体不受摩擦力；(2)为使物体静止在斜面上，力F的取值范围．解析：(1)物体不受摩擦力时受力如图所示：由平衡条件得：F cos θ＝mg sin θ，解得：F＝mg tanθ；(2)当推力减小时，摩擦力方向将沿斜面向上，物体受力如图所示：由平衡条件得：沿斜面方向上：F cos θ＋f＝mg sin θ垂直于斜面方向上：F sin θ＋mg cos θ＝N当摩擦力达到最大静摩擦力，即f＝μN时，推力F最小．解得：F min＝mg（sin θ－μcos θ）cos θ＋μsin θ，F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，受力如图所示：由平衡条件得：沿斜面方向上：F cos θ＝f＋mg sin θ垂直斜面方向上：F sin θ＋mg cos θ＝N当摩擦力达到最大静摩擦力，即f＝μN时，推力F最大．解得：F max＝mg（sin θ＋μcos θ）cos θ－μsin θ，为使物体静止在斜面上，力F的取值范围是：mg（sin θ－μcos θ）cos θ＋μsin θ≤F≤mg（sin θ＋μcos θ）cos θ－μsin θ.答案：(1)mg tan θ(2)mg（sin θ－μcos θ）cos θ＋μsin θ≤F≤mg（sin θ＋μcos θ）cos θ－μsin θ动力学中的多过程问题的求解1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8 m．质量m＝1 kg的物体(可视为质点)在F＝6.5 N 的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B处时速率保持不变)．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1；(2)物体运动到B处的速度大小v B；(3)物体在斜面上运动的时间．[思路点拨] (1)根据受力分析，由牛顿第二定律求得从A到B的加速度；(2)根据匀加速运动规律求得速度；(3)由牛顿第二定律求得上滑的加速度，根据匀变速运动规律求得上滑最大位移，然后根据受力分析求得物体下滑的加速度，由运动学公式可求得时间．[解析] (1)物体在AB上运动受重力、支持力、摩擦力和拉力作用，由牛顿第二定律可得：F－μmg＝ma，物体在AB上运动的加速度a＝Fm－μg＝4m/s2；(2)物体在AB做匀加速直线运动，物体从A运动到B处时的速度大小为v B，由速度位移的关系式得：v2B＝2as，解得：v B＝8 m/s；(3)物体沿斜面上滑过程中摩擦力沿斜面向下，物体受重力、支持力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，解得：a1＝(sin θ＋μcos θ)g＝8 m/s2；由mg sin θ＞μmg cos θ可得：物体的速度为零后，沿斜面下滑，下滑加速度a2＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s2，物体上滑的最大距离s＝v2B2a1＝4 m；物体上滑的时间t1＝vBa1＝1 s；物体下滑的时间t2，由位移公式得s＝12a2t22，解得：t2＝ 2 s；物体在斜面上运动的时间t＝t1＋t2＝(2＋1) s.[答案] (1)4 m/s2(2)8 m/s (3)(2＋1) s研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度v t＝0，位移x＝25 m，由运动学公式得v20＝2ax①t＝va②联立①②式，代入数据得：a＝8 m/s2③t＝2.5 s．④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L ＝v0t′＋x⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s．⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定则得F2＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F0 mg ＝415.答案：(1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)41 5《第四章运动和力的关系》单元测试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
大学物理第四章课后思考题详解
谐振动：
X. J. Feng,
1. 力学特征: 线性恢复力（力矩）
F kx
F mg
2.动力学方程:
d 2x dt 2
02 x
0
M mgb 思考: 拍皮球时球的往
3.运动学方程: x Acos(0t ) 复运动是否是谐振动?
v 0 Asin( 0t )
m
Px
X. J. Feng,
M 0t
Px
X. J. Feng,
M
P
x
M P
Xபைடு நூலகம் J. Feng,
x
X. J. Feng,
M
P
x
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
P x
M
X. J. Feng,
M Px
突然速度为0的质点m0轻粘在m上,求：m0粘上后振动系统
周期和振幅
m0
解: 两弹簧的等效系数:2k
km k
(请同学们课后自己证明)
m0粘上前系统振动的圆频率: 0
2k m
v 2l0
m0粘上后系统振动的圆频率:
2k
m m0
T 2 m m0
2k
A
x0
v02
2
x0 0
x
M
M nm
l0
·m
(2).t Tn 2
Tn
2 n
n
k M nm
MO
l0
刚体的运动思考题
第四章 刚体的转动一．思考题1.火车在拐弯时所作的运动是不是平动？ 答：不是平动。
2.假定一次内部爆炸在地面上开出巨大的洞穴，它的表面被向外推出，这对地球绕自身轴转动和绕太阳的转动有何影响？答：绕自身轴转动角速度减小，而绕太阳转动可认为未受到影响。
3.对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动？答：对静止的刚体，只要0=外M ，就会转动。
因0=合F ，而外M 不一定为零，故刚体有可能运动。
4.如果刚体转动的角速度很大，那么（1）作用在它上面的力是否一定很大？（2）作用在它上面的力矩是否一定很大？答：（1）否。
（2）否。
因为F 、M 与ω没有因果关系，而对于刚体的转动变化与力无关，只取决于力矩的作用。
5.为什么在研究刚体转动时，要研究力矩的作用？力矩和哪些因素有关？答：因为力矩是改变刚体转动状态的原因。
力矩与力的大小、作用点及方向有关。
6.试证：匀质细棒在光滑平面上受到一对大小相等、方向相反的力作用时，不管力作用在哪些，它的质心加速度总是零。
证：由牛顿运动定律——质心运动定律可知，a m dtv d m F ϖϖϖ==。
由题可知，细棒受合力0=F ϖ.0=∴a ϖ。
与力作用的位置无关。
7.在计算物体的转动惯量时，能把物体的质量看作集中在质心处吗？答：不能。
因为转动惯量与质量分别有关。
若采用回转半径处理，在某些情况（转轴不过质心）可以。
8.一个转动着的飞轮，如不供给它能量，最终将停下来，试用转动定律解释这个现象。
答：由转动定律，dtd J M ω=转动着的轮子一般总会受到阻力矩的作用，若不外加力矩，克服阻力矩做功，轮子最终会停下来（受阻力矩作用，ω越来越小）。
9.将一个生鸡蛋和一个熟鸡蛋放在桌子上使它旋转，如何判定哪个是生的，哪个是熟的？为什么？答：转动时间短的是生鸡蛋，从转动动能来分析，设初始两者动能相同，因为生蛋内部是流体，各点的角速度不等，各层间有相对流动，越向内其速度越小，由于流动各层间有摩擦，要消耗能量。
高中物理沪科2案：第4章 1 势能的变化与机械功 含解析
学案1势能的变化与机械功[目标定位]1。
认识重力做功与物体运动的路径无关的特点，理解重力势能的概念.2.理解重力做功与重力势能变化的关系.3。
知道重力势能具有相对性,知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的．一、研究重力做功跟重力势能变化的关系［问题设计]如图1所示，质量为m的物体自高度为h1的A处下落至高度为h2的B处,求此过程中重力做的功．图1［要点提炼］1．重力势能（1)定义：物体由于被________而具有的能量叫做重力势能．（2)大小:物体的重力势能等于它所受__________和它的________的乘积,即E p＝________。
(3)单位：在国际单位制中，势能的单位是________,符号是________．(4)重力势能的相对性①重力势能具有________性,即E p与选取的参考平面(零势能面）________．因此，在计算重力势能时,必须首先选取参考平面．②重力势能的变化是________的,它与参考平面的选取________．③正负的含义:在参考平面上方物体的重力势能是__________值，表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时__________；在参考平面下方，物体的重力势能是________值,表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时________．（5）重力势能的系统性:重力势能是________与________所组成的系统共有的．2．重力做功与重力势能变化的关系（1)关系：重力做功是重力势能变化的________．即W＝______________＝____________。
（2)两种情况:二、重力做功跟路径无关［问题设计]如图2所示，物体从斜面顶端A分别沿斜面AB、曲面AC及自由下落至同一水平面上．三个过程中重力做功是否相同？重力做功与路径有关吗？图2[重点提练]1．重力做的功W G＝mg(h1－h2），其中h1、h2分别是物体初、末位置的高度．物体由高处运动到低处时,重力做__________功．物体由低处运动到高处时，重力做____________功．2．重力做功的特点:物体运动时，重力对物体所做的功只与物体初、末位置的________有关,与物体运动的________无关．三、弹力做功与弹性势能1．定义:物体发生__________时具有的势能叫做弹性势能．2．大小:弹簧的劲度系数为k，弹簧的伸长量或压缩量为x,则弹簧的弹性势能E p＝______________。
大学物理学课后习题4第四章答案
x 轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
（）
[答案：B]
（2）两个同周期简谐振动曲线如图所示，振动曲线 1 的相位比振动曲线 2
的相位 （
）
（A）落后
2
（B）超前
2
（C）落后
（D）超前
[答案： B]
习题 4.1（2）图
（3）一质点作简谐振动的周期是 T,当由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从
E
1 2
mvm2
3.16 102 J
E p E k 1 E 1.58102 J 2
当 Ek E p 时，有 E 2E p ，
即
1 kx 2 1 ( 1 kA2 )
2
22
∴
x 2 A 2m
2
20
(3)
(t2 t1 ) 8 (5 1) 32
4.4 一个沿 x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为 A ，周期为T ，其振动 方程用余弦函数表示．如果 t 0 时质点的状态分别是：
的单位是 s，则 （A）波长为 5m
向传播 [答案：C]
（B）波速为 10ms-1
（C）周期为 1 s 3
（D）波沿 x 正方
（8）如图所示，两列波长为 的相干波在 p 点相遇。波在 S1 点的振动初相是 1 ，点 S1 到点 p 的距离是 r1。波在 S2 点的振动初相是2 ，点 S2 到点 p 的距离是
（A）它的动能转化为势能. （B）它的势能转化为动能. （C）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大. （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.
[答案：D]
4.2 填空题 （1）一质点在 X 轴上作简谐振动，振幅 A＝4cm，周期 T＝2s，其平衡位置
高中物理教科版必修二4.3动能与势能知识点总结及练习加答案
一、重力势能1定义：物体因为被举高而拥有的能||，叫做重力势能 ||。
2公式： E P mghh——物体具参照面的竖直高度3参照面a重力势能为零的平面称为参照面；b选用：原则是随意选用 ||，但往常以地面为参照面若参照面不决||，重力势能无心义||，不可以说重力势能大小怎样选用不一样的参照面||，物体拥有的重力势能不一样||，但重力势能改变与参照面的选用无关 ||。
4标量 ||，但有正负 ||。
重力势能为正 ||，表示物体在参照面的上方；重力势能为负 ||，表示物体在参照面的下方；重力势能为零 ||，表示物体在参照面上 ||。
5单位：焦耳（ J）6重力做功特色：物体运动时 ||，重力对它做的功只跟它的初、末地点相关||，而跟物体运动的路径没关 ||。
W E p7、重力做功与重力势能变化的关系（ 1）物体的高度降落时 ||，重力做正功 ||，重力势能减少 ||，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增添时 ||，重力做负功 ||，重力势能增添 ||，重力势能增添的量等于物体战胜重力所做的功 ||。
（3）重力势能变化只与重力做功相关||，与其余力做功没关 ||。
二、弹性势能1 观点：发生弹性形变的物体的各部分之间||，因为弹力的互相作用拥有势能||，称之为弹性势能 ||。
2W E p 弹力做功与弹性势能的关系当弹簧弹力做正功时||，弹簧的弹性势能减小||，弹性势能变为其余形式的能；、当弹簧的弹力做负功时 ||，弹簧的弹性势能增大||，其余形式的能转变为弹簧的弹性势能||。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相像 ||。
3势能：互相作用的物体依靠其地点而拥有的能量叫势能||，势能是系统所共有的||。
三、动能1观点：物体因为运动而拥有的能量||，称为动能 ||。
2动能表达式： E K 1 m223动能定理（即合外力做功与动能关系）： W EK 2EK 14理解：① F合在一个过程中对物体做的功||，等于物体在这个过程中动能的变化||。
大学物理第四章习题及答案
大学物理第四章习题及答案大学物理第四章习题及答案第四章是大学物理课程中的重要章节，主要涉及力学和运动学的内容。
在这一章中，学生将学习到关于运动的基本概念和原理，以及如何应用这些知识解决实际问题。
为了帮助学生更好地理解和掌握这一章节的知识，以下是一些常见的习题及其答案。
习题一：一个物体以10 m/s的速度从10 m高的斜面上滑下，滑到底部时的速度是多少？解答：根据能量守恒定律，物体在滑下过程中，其机械能守恒。
由于没有外力做功，物体的机械能在滑下过程中保持不变。
因此，物体在滑到底部时的机械能等于初始机械能。
初始机械能 = 动能 + 重力势能= 1/2 mv^2 + mgh根据题目给出的条件，可得：1/2 mv^2 + mgh = 1/2 m(10)^2 + m(10)(10)= 50m + 100m= 150m因此，滑到底部时的速度为10 m/s。
习题二：一个物体以10 m/s的速度从斜面上滑下，滑到底部时的时间是多少？解答：根据运动学中的运动方程，可以求解物体滑下斜面所用的时间。
在这个问题中，物体的初速度为0，加速度为重力加速度g，位移为斜面的长度L。
根据运动方程：S = ut + 1/2 at^2L = 0 + 1/2 gt^22L = gt^2t^2 = 2L/gt = sqrt(2L/g)根据题目给出的条件，斜面的长度L为10 m，重力加速度g为10 m/s^2，代入上述公式可得：t = sqrt(2(10)/10)= sqrt(2)≈ 1.414 s因此，滑到底部时的时间约为1.414秒。
习题三：一个物体以10 m/s的速度从斜面上滑下，滑到底部时的加速度是多少？解答：根据牛顿第二定律，物体在斜面上滑动时受到的合力等于物体的质量乘以加速度。
在这个问题中，物体的质量为m，斜面的倾角为θ，重力加速度为g。
合力 = m * 加速度m * g * sinθ = m * 加速度加速度= g * sinθ根据题目给出的条件，斜面的倾角θ为30度，重力加速度g为10 m/s^2，代入上述公式可得：加速度= 10 * sin(30°)≈ 5 m/s^2因此，滑到底部时的加速度约为5 m/s^2。
第四章 动能和势能
df dℓ
k2 > 0
变。
ℓ
以上三种情况的弹簧劲度系数如 右图所示： （2）将弹簧由 ℓ 1 拉伸至 ℓ 2 时，弹簧对外界所做的功是：
ℓ2 1 1 2 4 A= − ∫ (k1ℓ + k 2 ℓ)dℓ = − k1 (ℓ2 − ℓ1 ) − k 2 (ℓ4 2 2 − ℓ1 ) ℓ1 2 4 1 1 2 2 2 2 = − k1 (ℓ 2 k 2 (ℓ 2 2 − ℓ1 ) − 2 − ℓ1 )(ℓ 2 + ℓ 1 ) 2 4 1⎡ 1 2 ⎤ 2 2 = − ⎢ k 1 + k 2 (ℓ 2 2 + ℓ 1 ) ⎥ (ℓ 2 − ℓ 1 ) 2⎣ 2 ⎦
4.5
人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用于鞋底
的摩擦力是否做了功？人体的动能是哪里来的？分析这个问题用质
点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？ [解 答] （1）作用于鞋底的摩擦力没有做功。 （2）人体的动能是内力做功的结果。 （3）用质点系动能定理分析这个问题较为方便。 4.6 零？ [解 答] 不一定。 4.7 力的功是否与参考系有关？一对作用力与反作用力所做 一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为
dx
利用积分公式：
4
∫
udu u +a
2 2
= u 2 + a2
则上式
A T = ∫ 50 ×
0
−(4 − x) (4 − x )2 + 32
4 0
d(4 − x )
= −50 × (4 − x )2 + 32
= 100(J)
νB =
2 mν A + 2A T = 20.9(m / s) m
高中物理动能和势能知识点总结及练习加答案
一、重力势能１定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能.2公式：mghE P = h—-物体具参考面的竖直高度3参考面ａ重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关.４标量,但有正负。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方;重力势能为零，表示物体在参考面上.５单位：焦耳(J ）6重力做功特点:物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关.7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ∆-=（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少,重力势能减少的量等于重力所做的功;(２）物体的高度增加时，重力做负功,重力势能增加,重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（3)重力势能变化只与重力做功有关,与其他力做功无关.二、弹性势能１概念：发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用具有势能,称之为弹性势能。
２ 弹力做功与弹性势能的关系 pE W ∆-=当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似.3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的.三、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能.2动能表达式：221υm E K =3动能定理（即合外力做功与动能关系)：12K K E E W -=4理解:①在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.合F②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少.合F 合F ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。
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第四章 动能和势能思考题4.1、质点的动能定律的内容和数学表达式与质点系的动能定律的内容和数学表达式有什么区别？21()2dA d m u =是为质点动能定理的微分形式. 质点动能的微分等于作用于质点的合力所作的元功，叫做质点动能定理或 2201122A m m u u =- 积分即得质点动能定理积分形 作用于质点的合力所作的功等于质点动能的增量。
叫做质点动能定理质点的动能定律的内容和数学表达式与质点系的动能定律的内容和数学表达式去被在于在功方面是合外力和内力的功之和是质点系的总功。
4.2、什么是保守力？答：如果力具有“做功与路程无关”这一种力称为保守力。
4.3、质点机械能守恒的条件和内容是什么？答：质点机械能守恒的条件是质点在运动过程中只有保守力做功，质点的机械能守恒；在一定过程中，若果质点的机械能力始终保持恒定，且只有该质点发生动能和势能的相互转换，就说该质点机械能守恒。
4.4、质点系的内力的功为零吗？刚体内力的功为零吗？答：质点系内力的功不为零。
刚体内力的功为零。
4.5、质点系机械能守恒的条件和内容是什么？质点系机械能守恒的条件是质点系中只有内非保守力不做功和外非保守力不做功，质点系的机械能守恒；在一定过程中，若果质点系机械能力始终保持恒定，且只有该质点系内部发生动能和势能的相互转换，就说该质点系机械能守恒，机械能守恒的系统称保守系统。
4.6、重力势能、弹簧的弹性势能和万有引力势能的数学表达式是什么？答：重力势能是mgh （h=0为零势能点） 弹簧的弹性势能和2121kx （x=0为零势能点） 万有引力势能的数学表达式是2rMm G F =（r →∞为零势能点）4.7什么是完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞？答：完全弹性碰撞是碰撞过程中动量守恒和动能守恒；完全非弹性碰撞是碰撞过程中动量守恒和动能不守恒且碰撞物理碰撞后在一起运动，具有相同的速度；非完全弹性碰撞是碰撞过程中动量守恒和动能不守恒。
4.8什么是对心碰撞？e 的表达式为什么？e 为何值时碰撞分别为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞？答：正碰（head-on ）即两球沿着联心线运动而发生碰撞，球的对心碰撞。
201012v v v v e --= e=1完全弹性碰撞、e=1完全非弹性碰撞和≤≤e 01非完全弹性碰撞4.9、用相同的动能从同一地点抛出两个物体，试问在下列两种情况下到达最高点时这两物体的动能是否相同？势能是否相同？（1） 两个物体的质量不同，但均垂直地往上抛；（2） 两个物体的质量相同，但一个垂直往上抛，另一个斜上抛。
答：（1）两物体的动能相同，势能相同。
（2）两物体的动能不相同，势能也不相同4.10 起重机起重重物。
问在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种情况下合力之功的正负。
又：在加速上升和匀速上升了距离h 这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功是否一样多？答:在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种况下合力之功的正负分别为：正、0、负、正、0、负。
在加速上升和匀速上升了距离h 这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功不一样多。
加速上升 mg F >；匀速上升 mg F =。
4.11 弹簧A 和B ，劲度系数，(1)将弹簧拉长同样的距离；(2)拉长两个弹簧到某一长度时，所用的力相同。
在这两种情况下拉伸弹簧的过程中，对那个弹簧做的功更多？答: (1) B A K K > 拉长同样距离2B B 2A A K 21A K 21A λλ∆=∆=｝B A K K >,B A A A >. (2) A A A K F x =,B B B K F x =,B A F F = A A A K F =x B BB K F =xB B A A K K x x =B 2B 2B 2B B 2B B B A 2A 2A 2A A 2A A A K F 21K F K 21K 21A K F 21K F K 21K 21A ======x x ｝B A K K >,B A A A < 4.12 “弹簧拉伸或压缩时，弹簧势能总是正的。
”这一论断是否正确？如果不正确，在什么情况下，弹簧势能会是负的。
答:与零势能的选取有关。
4.13 一同学问：“二质点相距很远，引力很小，但引力势能大；反之，相距很近，引力势能反而小。
想不通”。
你能否给他解决这个疑难？答:设两物体（质点）相距无限远处为零势能。
4.14 人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用于鞋底的摩擦力是否做了功？人体的动能是哪里来的？分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？答:（1）作用于鞋底的摩擦力没有做功。
（2）人体的动能是内力做功的结果。
（3）用质点系动能定理分析这个问题较为方便。
4.15 一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为零？答:不一定。
4.16 力的功是否与参考系有关？一对作用力与反作用力所做功的代数和是否和参考系有关？答（1）有关。
如图：木块相对桌面位移（s-l ）木板对木块的滑动摩擦力做功f(s-l)若以木板为参照系，情况不一样。
（2B O4.17 取弹簧自由伸展时为弹性势能零点，画出势能曲线。
再以弹簧拉伸或压缩到某一程度时为势能零点，画出势能曲线。
根据不同势能零点可画出若干条势能曲线。
对重力势能和万有引力势能也可如此作，研究一下。
答（1）弹簧原长为势能零点2P K 21E x =A??)E E K 21d K 0E (0P P 20p -=-←==-⎰x x x x设0x x =处势能为零。
x x x x x x d k E E 00P p ⎰=-202P k 21k 21E x x x -=（2）重力势能：0y =处势能为零0h y =处势能为零 0y h Ph Py mgh mgy mgdy E E 00-==-⎰ 0p mgh mgy )y (E -=0h y -=处势能为零0y h -)P(-h Py mgh mgy mgdy E E 00+==-⎰万有引力势能与上雷同。
两质点距离无限远处势能为零r m m G E 21p -=4.18 一物体可否只具有机械能而无动量？一物体可否只具有动量而无机械能？试举例说明。
答：机械能是系统作机械运动的动能和势能的总和。
动能与物体相对参考系的运动速度有关，势能则属于保守力系统，一物体所具有的势能，是相对势能零点而言的。
若保守力系统，物体相对参考系静止，那么物体的动能为零，动量也为零。
该系统的机械能就是物体相对系统势能零点所具有的势能。
所以，一物体可以有机械能而无动量。
例如：一质量为m 的物体（例如一气球）静止在相对地面为h的高处，此时对于物体和地球系统，具有的机械能为重力势能，其值为mgh 。
由于此时物体静止，故其动量为零。
在保守力系统中，若一物体运动至某一位置时所具有的动能值，恰等于该位置相对势能零点所具有的负的势能值，则该物体的机械能为零，而因物体具有动能，因而动量不为零。
所以，一物体也可以有动量而无机械能。
例如：物体自离地面高为h 处自由下落，取物体和地球为系统，并取下落处为重力势能零点。
初始时刻系统的机械能为00E =，下落之地面时，物体具有的速度大小为v ，动能为212mv ，动量大小为mv ，系统的机械能为20102E mv mgh E =-== 。
4.19 两质量不等的物体具有相等的动能，哪个物体的动量较大？两质量不等的物体具有相等的动量，哪个物体的动能较大？ 答：设两物体的质量和速度的大小分别为1m ，1v 和2m ，2v 且1m >2m 。
（1）动能相等时，有2211221122m v m v =，即有211v v => ， 动量的大小分别为111p m v = 222p m v = ，可得2111p m m v p ==< 。
质量的大的物体动量值较大。
（2）动量相等时，有1122m v m v = ，即有12112m v v v m => ，动能分别为211112K E m v = ，222212K E m v = ，可得22112211112211()22K K m m E m v m v E m m ==> 。
质量小的物体动能较大。
4.20 如图所示，用线把球挂起来，球下系一同样地的细线，拉球下细线，逐渐加大力量，哪段细线先断？为什么？如用较大力量突然拉球下细线，哪段细线线先断？为什么？答：无论何种拉法，细线之所以断，是因其所受拉力大于它所能承受的极限张力。
缓慢的加大力量拉球下细线时，拉力通过重球均匀的作用于球上方的细线，而上方的细线除受拉力外，还受球对对它的作用力（大小等于球的重力）。
因此在逐渐加大拉力的过程中，球上方细线中的张力因率先达到极限而被拉断。
用较大力量突然拉下面细线，意味着作用力较大而作用时间较短，该拉力就是冲力，冲力通过细线首先作用于重球，但由于重球惯性很大，动量改变极小，在冲力尚未通过重球的位移传给球上之细线前，球下细线所受冲力以大于其所能承受的张力之极限，因此先断。
4.21 一物体沿粗糙面下滑，试问在这过程中哪些力作正功？哪些力作负功？哪些力不作功？ 答：物体沿粗糙面下滑时的受力有：重力、滑动摩擦力、斜面的支持力。
合力作功为22221231111cos cos cos T N A F dr G ds F ds F ds θθθ=⋅=++⎰⎰⎰⎰r r ， 其中，重力G r 与物体位移dr r 间的夹角12πθ<，所以重力作正功。
滑动摩擦力T F r 与物体位移dr r 间的夹角2θπ=，因与物体位移反向，所以滑动摩擦力作负功。
斜面的支持力N F r 因与物体位移相互垂直32πθ=，所以斜面的支持力不作功。
4.22 外力对质点不作功时，质点是否一定作匀速直线运动？ 答：根据质点的动能定理K A E =∆可知，合外力对质点作功为零时，质点的动能保持不变，有两种情况：（1）若合外力0F =r ，则质点将保持原来的运动状态不变，动能自然不变。
此即牛顿第一定理,原来静止的将仍然保持静止；原来作匀速直线运动的，将继续保持原有速度的大小和方向不变的匀速直线运动。
（2）若合外力F r 与质点的位移dr r 始终垂直，则合外力对质点不作功。
如:用细绳连接着的小球在光滑水平面内作圆周运动，拉力不作功；垂直进入均匀磁场的点电荷所作的圆周运动，磁场力不作功。
此时的质点所作的是匀速率圆周运动，其动能虽然不变，但速度方向不断改变，即动量时时在变。
4.23 两个相同的物体处于同一位置，其中一个水平抛出，另一个沿斜面无摩擦的自由滑下，问哪个物体先到达地面？到达地面时两者速率是否相等？答：如图所示，取平抛物体为A ，下滑物体为B .设两物体离地面高度为h ，A的水平速度为0v r ，斜面长为 l .对A ，有212h gt = ，2201122mgh mv mv += ，式中t 和v 分别为A 到达地面的所用时间和速率。