电压测量

Um Im r 50 10 310 0.15v
3
6
r
1.5V
3K
U
I
m
50μA
即它所能测量的最大电压为0.15V。
图5.4 用表头直接测电压
为了能测量较高的电压，需串联倍压电阻RP来扩展量程。
U I m (r RP ) U RP r Im
（5.2）
Im r RP
-
Im
r
+
-
50μA
3K
+
图5.2 表头等效电路
B
Is Rs
图5.3 电流量程扩展
Im A I
I m r ( I I m ) RS
Im 1 1 RS r r r I I Im n 1 1 Im
式中n称电流量程扩大倍数，也称分流系数。 3. 直流电压测量
（5.1）
用电流表头能否直接测量电压？能测，但测量的电压范围很小。 现以图5.4，在指针指示满刻度时，它两端的电压是：
探头 峰值检波器 分压器 电压表机箱
直流放大器
图5.13 峰值电压表
2)峰值检波器
充 放 条件：
VD Rs u(t)
充 C
放 Tmax
u(t) uc
+ 放 R L
最后输出的平均电压迫近峰值
t
图5.14 峰值检波器
T
ห้องสมุดไป่ตู้ 3)刻度特性
峰值电压表响应被测电压的峰值UP，读数α（峰值表的指示值） 为 UP KU P 0.707U P 2 K——定度系数，K
图5.5给出了三用表直流电压档量程扩展的原理电路图。图中除 最小量程U0=Im×r外，又增加了U1、U2、U3三个量程。根据所 需扩展的量程，不难算出3个倍压电阻值：
R1 (U 1 / I m ) r R2 (U 2 U 1 ) / I m R3 (U 3 U 2 ) / I m
2 U U P 0.637U P
VD4
t
对于全波均值检波器： 流过电表的平均电流
ui (t ) 1 T ui (t ) I dt T 0 2Rd rm 2Rd rm
灵敏度
与被测电压的平均值 成正比，而与波形无 关。
I 2 1 Sd U m 2Rd rm
RV KV U m
（5.5）
例如某电压表的“Ω／V”数为20kΩ／V，则5V量程和25V量程 时电压表内阻分别为100kΩ和 500kΩ。
5.2.2 直流电子电压表
直流电子电压表通常是由磁电式表头加装跟随器（以提高输入 阻抗）和直流放大器（以提高测量灵敏度）构成，当需要测量 高直流电压时，输入端接入由高阻值电阻构成的分压电路。电 子电压表组成框图如图5.7所示。
R
e
R
1
R
2
R
3
2.5v
0
U
10v 50v 1 2
U
U
250v
3
U
图5.5 直流电压表电路
电压灵敏度 “Ω/V”
通常把电压表内阻RV与量程Um之比定义为电压表的电压灵 敏度(每伏欧姆数Ω/V)：
RV 1 KV Um Im
（5.4）
“Ω/V”数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。 “Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不 同量程时的电压表内阻，即
AC/DC
u(t )
微安表
mV量级 20Hz～10MHz
图5.11 均值电压表的一般组成
2)均值检波器
余弦脉冲的直流频率分量
ui(t)
C
VD1
U
2θ
VD2
t
当θ=90° 1 Sin Cos 1 1 Cos
VD1 ui(t ) VD3
VD2
UP
U
1 U U P 0.318U P
2/2
U P ~ U Px U~ K P~ 2
对正弦波读数α就是有效值
非正弦波读数α无物理意义，要通过：

U Px 2
求出峰值，再由峰值因数KP求出有效值U
例5.2 用峰值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为10V， 试求有效值为多少伏？ 解：对于峰值表，读数乘以 2 在就等于被测电压的峰值。因 此，三角波的峰值为
U x KF U x KF 0.9
将式（ 5.20）代入上式，则有 0.9 K F W (1 0.9 K F ) 100% 求例5.1中波形误差：三角波KF=1.15
W (1 0.9KF ) 100% (1 1.035)100% 4%
这里为何等于1.11？对正弦波正好是其波形因数KF
U
证明：
2

UP
2

2U 0.9U
正弦波UP = 2U
1 U U 1.11U 0.9
见P159 表5.1：KF=1.11
因此,均值电压表测的平均值,读数是正弦波有效值（假有效值）
对于非正弦波，KF ≠1.11，直接读数无物理意义，要通过换 算求得有效值。
R0 U1 K
＋ ＋ 分 压 器 及 FET ＋ ＋
I0
ΔU
R1 U U 3 2 FET
源 极 跟 随 器
A － μA
Ux R 2
放 大 器
Rv Ux
μA
跟 随 器
Ui
＋
I
IF RF
Uf
－ －
－
R3
－
图5.7 电子电压表框图
图5.8 集成运放电压表原理
5.3 交流电压的测量 5.3.1 交流电压的表征
（a）
＋
0
Um-
－+
Um t
U0
0
U
Um UP
+ P
ˆ U
Um
-
（b）
t
图5.9 交流电压的峰值 正半波平均值
U 1
0
U
2
t
全波平均值
0
t
通常，在未特别注明 时，平均值即指全波 平均值而言。
0
U 1
2
t
负半波平均值
3. 有效值 若某一交流电压u（t）在一个周期内通过纯阻负载所产生的 热量，与一个直流电压U在同样情况下产生的热量相等，则 U的数值即为u(t)的有效值，U和u(t)的数学关系为
N P
N P
游丝S 轴承
I=Kθ 式中K由设计决定的恒量，它与线圈匝数、线圈面积、磁场强 度及游丝扭转力矩有关。K值表示电流表偏转单位角度时所需 通过的电流，K值越小，电流表越灵敏。这样就可以从指针所 指角度位臵来测电流。 2．电流表量程扩展 允许通过的最大电流值称为量程Im，如50μA、100μA。1mA 等。由于电流线圈匝数很多，其内阻较大。 设现有一表头，Im=50μA，r=3kΩ.现要测量500μA电流怎么办？ 要并联分流电阻RS以扩展量程。因两路端电压相等
4. 波形因数 交流电压的波形因数的定义为该电压的有效值与平均值之比， 即 U KF （5.11） 5. 波峰因数
U
交流电压的波峰因数的定义为该电压的峰值与其有效值之比， 即 UP KP （5.12）
U
正弦波 波形因数KF 1.11
三角波 1.15
方 波 1
波峰因数KP
2 1.414
3 1.73
5.1.3 电压测量仪器的分类
1. 模拟式电压表 指针式电压表：用磁电式电流表作为指示器 模拟示波器： 刻度比较 2. 数字式电压表 经A/D将模拟信号转换为数字信号
模拟表----驾驶台仪表多，一目了然；高频电压表 各有千秋
数字表----精度高，输入阻抗高，便于与计算机联接
5.2 模拟式直流电压的测量 5.2.1 三用表中的直流电流、电压测量
例5.l 用平均值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为 10V，试求有效值为多少伏？
解: 对于均值表，读数 1.11U~ （5.17）先求出均值，再通 过KF换算成有效值。 三角波的均值为
1 Ux 0.9 10V 9V 1.11
查 P159 表5.1，得三角波KF=l.15，故被测三角波的有效值为
电压的派生量，例如，调幅度，波形的非线性失真系数等等。 在非电量测量中，大多数物理量（如温度、压力、振动、速度 等）的传感器大多是电压作输出的。
因此，电压测量是其它许多电参量、非电参数测量的基础。
5.1.2 对电压测量的基本要求
1. 应有足够宽的电压测量范围 nV→ μV→mV→V→→kV 2. 应有足够宽的频率范围 交流电压的频率范围约从几Hz到几百MHz，甚至达GHz量级。 目前，模拟电压表可测量的频率范围要比数字表高得多。 例如，92C型模拟射频电压表频率上限达1.2GHz，而DP100 型数字多用表只能达25MHz。 3. 应有足够小的测量不确定度 即可达10-6微伏量级 4. 应有足够高的输入阻抗 5. 应具有高的抗干扰能力
TH2172
500型
2. 峰值电压表 峰值电压表的工作频率范围宽、输入阻抗较高，有较高的 灵敏度，但存在非线性失真。
1)峰值电压表组成 峰值电压表，简称峰值表，属检波―放大式电子电压表，又 称为超高频毫伏表。它由峰值检波器（臵于机箱外探头中）、 分压器、直流放大器和微安表等组成（臵于电压表机箱中）， 如图5.13所示。
2
1.57
2
2 1.414
A
A t
A 2 1.11 0.707A A 0.637 A 2 2 2
5.3.2 交流电压的测量
交流电压 直流电压 均值、峰值和有效值 1.均值电压表 1)均值电压表的组成
放大―检波式
阻抗 变换器 可变量 程 衰减器 宽带 放大器 均值表 视频毫伏表 平均值 检波器
1.表头： 三用表中直流电流、电压通常由磁电式高灵敏度直流电流表作 指示。直流电流表俗称表头，图5.1给出了动圈式电流表头结 构的双视图。其工作原理是利用载流导体与磁场之间的作用来 产生转动力矩，使导体框架转动而带动指针偏转，其偏转角度 正比于通过线圈的被测电流。 轴承 游丝S
标尺 指针 永久磁 铁 指针 软心铁 K 游丝 S P S 轴 吸靴 可动线圈K 图5.1 动圈式仪表的结构双视图 可动线圈 K K P S
典型产品： TH2172型：频率范围5Hz～2MHz，测量范围 DA16型：频率范围20Hz～2MHz，测量范围100μV～300V。 最小量程l mV，误差±3%，输入电阻1.5MΩ。 指针式万用表：交流电压测量档采用了半波均值检波器，并以 正弦有效值刻度，由于它依据直接测量原理，且灵敏度低，因 此，指针式万用表主要用于工频（ 50Hz）及要求不高的低频 （一般为几到几十kHz以下）电压的测量中。
1
P159 表5.1
名 称 正 弦 波 半波 整流 波 全波 整流 波 峰 值 有效值U
教材堪误
波
A
形
平均值U
波形因数KF 波峰因数KP
A
t
A 2A A 1.11 0.637 0.707A A 0.707A 2 2 2 2
2 1.414
A
A
t
A 2
A

0.318 A

输入阻抗
提高灵敏度，就应减小 Rd 和 rm 的值，为提高输入阻 抗检波前要加放大器
Ri 2 Rd
8

2
rm
3)刻度特性
U~ KU~ 1.11U~
角标“～”表示正弦波
（5.17）
K——定度系数，或称为刻度系数。 由于正弦波及有效值的实际意义，电压表的读数 都用正弦
有效值进行定度。
U x KF U x 1.15 9V 10.35 V 10.4V
4) 波形误差
因读数是按标准无失真正弦波有效值定度的，而实际正弦波 和非正弦波则会有误差。 定义：读数与实际有效值之间的相对误差为波形误差 W :
W
U x 100%
（5.20）
用均值电压表测量非正弦波电压时，其读数应作修正。
交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系 数来表征。
UP U t
平均值
t
峰值
UP
直接平均为零； 半波均值 全波均值
1 U T

T
0
u (t ) dt
数学定义：均方根值 物理定义：能量等效
U
t
有效值 U
1 T 2 u (t )dt 0 T
u(t)
u(t)
峰值
峰峰值
U0
Up+ Up_
第五章 电压测量
本章要点： ·电压测量的重要性，对电压测量的要求和分类
·模拟式直流、交流电压的测量以及高频、脉冲、噪声电压的 测量
·数字电压表组成原理、工作特性和分类 ·积分式和比较式A/D转换器及数字多用表的组成原理与特点 ·数字电压表的误差与干扰
5.1 概 述 5.1.1 电压测量的重要性
电压是电子测量的一个主要参数。 电参量的基础：U=IR I=U/R R=U/I P=IU=U2/R=I2R
1 T 2 U u (t )dt 0 T
（5.10）
实际中，有效值是最广泛应用的参数。例如，电压表的读数除 特殊情况外，几乎都是按正弦波有效值进行定度的。有效值获 得广泛应用的原因，一方面是它直接反应出交流信号能量的大 小，这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等 是十分重要的；另一方面，则是它具有十分简单的叠加性质， 计算起来极为方便。