2020北师大版七年级数学下册：简单的轴对称图形
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线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 距离相等
(1) 如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平 分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知 AB=8cm4 ,BD=6cm,那6 么EA=________, DA=____.
(2) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD， 其中点D 是折痕与OA的交点，即垂足。
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
想一想
A
D
在上述的操作过程中， 你发现了那些相等的线 段？你能说所你的理由 吗？
O C
E
B
在角平分线上另取一点，再试一试,是否也 有同样的发现？
下面用我们学过的知识Fra Baidu bibliotek明发现：
直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD
的2周6 长是_______cm.
A
C D
E D
A
E
B
图（1）
B
C
图(2)
通过今天这节课你有什么收获?
(1） 角是轴对称图形。 (2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相 等。 (3)线段是轴对称图形。
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直 平分线。简称中垂线。
2
温故知新：
1 什么是轴对称图形？
2 角是轴对称图形吗？如果是，请找 出它的对称轴。
角是轴对称图形，角 平分线所在的直线是
它的对称轴
做一做
1、在准备好的三角形的每个定点上标好字母； A,B,C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
2、在折痕（即平分线）上任意找一点C。其 中点D是折痕与OA的交点，即垂足。
1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB， 垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
2 、 如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC 上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则 PE=___4_______cm.
A E
D
A
C
P
D B
E
B
C
O
想一想 做一做
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， 。 试
则OE=OD吗？请说明理由。
一
答：相等。
试
∵ AO平分∠BAC
∴ ∠EAO= ∠DAO ∵ OE⊥AB,OD⊥AC
C E
∴ ∠AEO= ∠ADO
∠AEO= ∠ADO
∴由 ∠EAO= ∠DAO
A
O
D
B
AO=AO
得⊿ AEO≌⊿ ADO(AAS)
∴OE=OD
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出 它的一条对称轴吗？请按下面的步骤试一 试。
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合， 折痕与AB 的交点为O。 2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； 3、把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题： （2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？ （1）CO与AB 有什么样的位置关系？ 在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两 个端点距离相等。
作业：
学习资源： 简单的轴对称图形（1）
(1) 如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平 分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知 AB=8cm4 ,BD=6cm,那6 么EA=________, DA=____.
(2) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD， 其中点D 是折痕与OA的交点，即垂足。
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
想一想
A
D
在上述的操作过程中， 你发现了那些相等的线 段？你能说所你的理由 吗？
O C
E
B
在角平分线上另取一点，再试一试,是否也 有同样的发现？
下面用我们学过的知识Fra Baidu bibliotek明发现：
直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD
的2周6 长是_______cm.
A
C D
E D
A
E
B
图（1）
B
C
图(2)
通过今天这节课你有什么收获?
(1） 角是轴对称图形。 (2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相 等。 (3)线段是轴对称图形。
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直 平分线。简称中垂线。
2
温故知新：
1 什么是轴对称图形？
2 角是轴对称图形吗？如果是，请找 出它的对称轴。
角是轴对称图形，角 平分线所在的直线是
它的对称轴
做一做
1、在准备好的三角形的每个定点上标好字母； A,B,C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
2、在折痕（即平分线）上任意找一点C。其 中点D是折痕与OA的交点，即垂足。
1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB， 垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
2 、 如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC 上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则 PE=___4_______cm.
A E
D
A
C
P
D B
E
B
C
O
想一想 做一做
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， 。 试
则OE=OD吗？请说明理由。
一
答：相等。
试
∵ AO平分∠BAC
∴ ∠EAO= ∠DAO ∵ OE⊥AB,OD⊥AC
C E
∴ ∠AEO= ∠ADO
∠AEO= ∠ADO
∴由 ∠EAO= ∠DAO
A
O
D
B
AO=AO
得⊿ AEO≌⊿ ADO(AAS)
∴OE=OD
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出 它的一条对称轴吗？请按下面的步骤试一 试。
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合， 折痕与AB 的交点为O。 2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； 3、把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题： （2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？ （1）CO与AB 有什么样的位置关系？ 在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两 个端点距离相等。
作业：
学习资源： 简单的轴对称图形（1）