附录A截面的几何性质

附录A 习题

A-1 试求图示阴影面积对z 轴的静矩。

习题A-1图 习题A-2图 A-2 用积分法对图示矩形求静矩1y S 、C y S 、2y S ，已知b 、h ，C 为形心。

A-3 求图示半圆形的形心惯性矩C y I 和对圆心O 的惯性矩y I 。已知m 2 d ，O 为半圆圆心。

习题A-3图 习题A-4图 A-4 试确定图示图形的形心位置。

A-5 求图示图形的形心主惯性矩，已知直径为d 。

习题A-5图 习题A-7图

258 A-6 试证明通过等边三角形形心的任一轴均为形心主轴，并由此作出一般性结论。 A-7 试确定图示各截面的形心位置。

A-8 在直径a D 8=的圆截面中，开了一个a a 42⨯的矩形孔，如图所示。试求载面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩y I 和z I 。

习题A-8图 习题A-9图

A-9 正方形载面中开了一个直径mm 100=d 半圆形孔，如图所示。试确定截面的形心位置，并计算对水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩。

A-10 图示截面由两个mm 10mm 125mm 125⨯⨯的等边角钢及缀板（图中虚线）组合而成。试求该截面的最大惯性矩max I 和min I 。

习题A-10图 习题A-11图

A-11 确定图示截面的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。

A-12 试证明，直角边长度为a 的等使腰直角三角形，对于平行于直角边的一对形心轴之惯性积绝对值724a I ya

=。