第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光

(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450 角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光 即为右旋（左旋）圆偏振光。 (4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴 或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于 光轴振动的线偏振光。
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：

2
3 4


5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
2 y 2 y
合成指向 1，3 象限的线偏振光.
线偏振光与Y轴的夹角为：
Ax arctan Ay
2）
当 ( 2 k 1 ) 时， ( k 0 , 1, 2 , ...)
则有 Ey Ex ＋ ＝0 Ax Ay
d (2k 1)

4(no ne )
对于负晶体，则o光(x方向)和e光（y方向）间的相位差为：
y x e o (2k 1)

2
出射后合成波为：
当k＝0、2、4… 时出射光是右旋椭圆偏振光。
当k＝1、3、5… 时出射光是左旋椭圆偏振光。
15
三. 自然光改造成椭圆或圆偏振光
通常把一个恰当取向的起偏器和一块波片组合在 一起，叫做椭圆偏振器。自然光通过椭圆偏振器后转 化为椭圆偏振光。
16
要使自然光转化为圆偏振光，首先必须通过一个 起偏器产生线偏振光。其次使它垂直地入射到一块 1/4波片上，并使起偏器的透振方向与1/4波片的光轴 成450角，自然光通过时，即可得到圆偏振光。
Ay y
0.8
0.6
0.4
¦ ¤ ¦ Õ=pi/6 Ax=Ay
Ax x
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1 -1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
5）若为0到2整个区间中，则椭圆的形状、空间取向 及其旋转方向，将随的值而变化。
0


4

Ay Y
Ax
Ay
X
Ax
5
Ex Ax cos(t kz0 )
轨迹方程 推导过程：
E y Ay cos(t kz0 )
2 Ex Ex cos(t kz0 )= ,sin(t kz0 )= 1 2 Ax Ax
cos(t kz0 ) cos
(1)若光轴沿Y轴，则Ax＝Asin=Ao， Ay＝Acos=Ae，若四分之一波片是由 负晶体做成的(no>ne)，则有：
2 n o n e d y x e o 2
C
Ay
O
Y

Ax
X
13
则合成振动为右旋的正椭圆偏振光。
(2)若光轴沿X轴，则Ax＝Acos=Ae， Ay＝Asin=Ao，若四分之一波片是由 Y Ay 负晶体做成的，则有： 2 n o n e d y x o e 2 O Ax 则合成振动为左旋的正椭圆偏振光。
§5.7 椭圆偏振光与圆偏振光
一. 椭圆与圆偏振光
（1）圆偏振光
在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小 不变 , 但随时间以角速度 旋转 , 其末端的轨迹是 圆 . 这种光叫做圆偏振光. y
若迎着光的传播方向观测，在垂 直于光传播方向的平面内，一个场点 处的电矢量端点描绘出的圆随时间沿 顺时针方向旋转 , 则这种圆偏振光叫 做右旋圆偏振光,反之,叫做左旋圆偏 振光.
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ =±π/2，且 Ax=Ay，为圆偏振光。取＋π/2为 右旋圆偏振光，取－π/2为左旋圆偏振光。 当Δφ =0或±π，光矢量在一条直线上的两个方向上， 即线偏振光。 当Δφ 取除±π 以及±π/2且 Ax=Ay 之外的值，为椭 圆偏振光。 特别地，当Δφ 取±π/2，是正椭圆偏振光。 当Δφ 随时间变化取0～2π之间的随机值，且Ax=Ay， 则是自然光。 当Δφ 随时间变化取0～2π之间的随机值，但Ax≠Ay， 则是部分偏振光。
自然界大多数光源发出的光是自然光，如果让自然 光直接入射到波片上，由于沿各种方向振动的线偏振光 没有确定的相位关系，通过波片后仍是没有确定的相位 关系，因而透射光仍是自然光。 要使自然光转化为椭圆偏振光，首先必须通过一个 起偏器产生线偏振光。然后使它垂直地入射到一块波片 上，并取适当的夹角，即可得到椭圆偏振光。
合成为指向2，4象限的线偏振光．与Y轴的夹角为： Ax arctan Ay
3）当 ( 2 k 1)

2 2 2 2 2 Ex Ey Ay Ax
且 A x A y 时，
合成为圆偏振光，圆偏振光是椭圆偏振光的一个特例。 当＝/2时，为右旋圆偏振光； 当＝－/2时，为左旋圆偏振光；
2 Ey Ex 2 1 2 Ax Ay 2 2
E y Ex 2 Ay Ax
1
2 Ey 2 Ay
2 2 2 Ey Ex Ex 1 2 2 1 2 Ax Ay Ax
put (1) int o :
2 Ey Ex 2 1 2 Ax Ay
合成波的波动的轨迹方程.
E 2ExE y E 2 cos sin A A Ax A y
2 x 2 x
2 y 2 y
(1)
Ax, Ay为两线偏振光的振幅, 为两线偏振光在z0点 的相位差. 它们决定了合成偏振光的偏振态. 由于Ex和Ey总是在±Ax和±Ay之 间变化，则E末端轨迹是限制在 Ex= ±Ax和Ey= ±Ay为界的矩形 框相切的椭圆内。
x
左旋椭圆偏振光电矢量 随时间逆时针旋转
椭圆偏振光可以看成是由两列频率相同，振动方向 相互垂直，沿同一方向传播，且具有固定相位差的线偏 振光的合成。 设两线偏振光沿 z 方向传播,在 z = z0的平面内, 两光振动表达式为
E x A x cos( t kz 0 ),
E y A y co s( t kz 0 ).
电矢量端点的轨迹方程： 2 E x2 E y 2 E x E y 2 cos sin 2 2 Ax A y Ax A y 讨论几种特殊情况：
(1)
1）当 2 k 时， ( k 0 , 1, 2 , ...)
（1）式变为：
即
Ey Ex Ax Ay
o
z
圆偏振光矢量的分布
(2) 椭圆偏振光
在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和 大小都在随时间改变 , 光矢量的端点描出一个椭圆 ,这样 的偏振光叫做椭圆偏振光 .也分为左旋、右旋椭圆偏振光。 在某一固定时刻 t0, 在传播方向 上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺 旋线.
y
以上两种偏振光可以由两个 振动方向互相垂直的，有相位关 系的, 沿同一方向传播的同频率 的线偏振光合成.
E y Ex E y Ex 2 cos Ay Ax Ay Ax 2 2 Ey E E Ex 2 2 2 y x cos = sin 2 Ax Ay Ay Ax
2
2 2 Ey Ex 2 1 2 A Ax y
0
x
右旋圆偏振光的电矢量随时间 变化顺时针旋转
在某一固定时刻t0, 在传播方向上各点对应的光矢量的 端点轨迹是螺旋线. 随着时间推移, 螺旋线以相速前移.
对于右旋圆偏振光，同一时刻沿着传播方向，场中 各点的光矢量相对取向与传播方向正好构成右手螺旋。 反之,对于左旋圆偏振光正好构成左手螺旋。 y x
Ey Ay
,sin(t kz0 ) 1
2 Ey 2 Ay
cos (t kz0 ) (t kz0 ) cos(t kz0 ) cos(t kz0 ) sin(t kz0 ) sin(t kz0 )
因为将一束线偏振光垂直入射在波片上时，分解成的 o光和e光，正好满足同频率、振动方向相互垂直，从波片 出射后有确定的相位差，并沿同一方向传播的条件，出射 的两束光合成的结果，一般情况下是椭圆偏振光。
椭圆偏振光的形状、电矢量的旋转方向由两束光 的相位差和波片的光轴取向决定。
12
例如当线偏振光垂直入射到四分之一波片上时，振 动方向与波片的光轴成一定的角，一般都是椭圆偏 振光。可表示为：
2 2 2 2 E y Ex Ey Ey E E Ex Ex 1 2 1 2 1 2 1 2 cos y x .... 1 Ay Ax Ay Ax Ay Ax Ay Ax
sin 2 sin 2 (t kz0 ) (t kz0 ) sin(t kz0 ) cos(t kz0 ) cos(t kz0 ) sin(t kz0 )