因式分解复习课教学设计

因式分解复习课教学设计

教学目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别

2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式

教学重点：熟练运用三种方法来进行因式分解

教学难点：因式分解三种方法的综合运用

教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做因式分解？

2、怎样确定一个多项式的公因式？什么是提公式因法？

3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的？

它们与整式的乘法中的公式有什么区别？

设计意图：让学生自己把知识进行梳理，并且培养学生的语言表达能力．

二、专项突破之一：对因式分解的理解

1、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；

2、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；

3、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；

4、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．

5、针对训练：

(1)、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：_____________(填序号)

①1)2(41842-+=-+x x x x ；

②1))((122+-+=+-b a b a b a ；

③t t t t t 3)4)(4(3162+-+=+-；

④)3)(3(92-+=-x x x ．

（2）、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.

A ．a （a －b ）＝a 2－ab ；

B ．a 2－2a ＋1＝a （a －2）＋1

C ．x 2－x ＝x （x －1）；

D ．x 2－y y ⨯1＝（x ＋y 1）（x －y

1） （3）、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )

A.x 2－x =x (x －1)

B.a (a －b )=a 2－ab

C.(a +3)(a －3)=a 2－9

D.x 2－2x +1=x (x －2)+1

三、专项突破之二：提公因式法归类练习

（一）提单项式

a

a a x

x x

x x a

a 212648634221232232+-+--+-、、、、

（二）提“一”号

（三）提多项式 23)(2)(13)

(2)(12)

()(11)

(2)(10x y y x x x y y x x y x y x x y x y x x -+--+-+-++-+、、、、

（四）提单项式与提多项式的对比练习

2

32322)(12)(61712616)

(6)(3156314y x y x a a y x y x x

x ----+-+-、、、、

设计意图：公式中的每个数由单项式变成多项式，往往学生很难理解，在课堂教学中都可以象提公因式的第4种题型归类一样，做一个对比的训练，培养学生的整体思想，另外完全平方公式也可以象平方差公式一样进行题型归类。

四、专项突破之三：平方差公式

（一）、基本型练习

2

222

2425

336281

1y x y x a ----、、、、

（二）、两个数都是单项式，需要改写练习 2

2222222

225

367464

195y x a q b p a b a ---、、、

（三）、两个数都是多项式的练习

2

22

22

2)(16)(4910)2()2(9)()(8b a b a y x y x y x y x +--+-+--+、、、

五、专项突破之四：完全平方公式

（一）、基本型练习 =

--=-=

-=

+-=

+-y x x y x y x x x 、）、（、、、9874261522

;

214;

443;

442;

96122222y y y xy x y y x x -++-+-++、、、、

（二）、对比训练 2

222)()(218;

217;

9)(6)(6;

965b a b a x x y x y x a a +++-+-++++++、、、、

六、综合练习与测评 1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

(A)(a+3)(a-3)=a 2-9 (B)x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)x 2+1=x(x+x

1) 2、若92

++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 ； 3、分解因式：

（1）c b a c ab b a 233236128+- （2）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-

（3）5335y x y x +- （4）22)(16)(4b a b a +--

（5）228168ay axy ax -+- （6）m mn n m 222--+

（7）2244c a a -+-

（8）2224)1(a a -+