高一人教版数学必修四第三章公式总结

人教版数学必修四第三章公式总结

I.sin ：

sin （α+β）=sin αcos β+sin βcos α sin （α-β）=sin αcos β-sin βcos α sin 2α-sin 2β=sin （α+β）sin （α-β） sin2α=2sin αcos α

1+sin2α=（sin α+cos α）2 1-sin2α=（sin α-cos α）2

2cos 1sin 22

αα-= 2tan 12

tan

2sin 2

ααα+= 2

cos 12sin αα

-±= )]cos()[cos(2

1sin sin βαβαβα+--= 2

sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=- 2

cos 2sin 2sin sin βαβαβα-+=+ II.cos ：

cos （α+β）=cos αcos β-sin αsin β cos （α-β）=cos αcos β+sin αsin β cos2α=cos 2α-sin 2α=2cos 2α-1=1-2sin 2α=（cos α+sin α）（cos α-sin α）

2

2cos 1cos 2αα+= 2sin 112cos 22

tan 12tan 1cos 222

2αααα

α-=-=+-= 2

sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=- 2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+

)]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++= 2cos 2cos 12α

α=+ 2sin 2cos 12α

α=-

III.sin&cos ：

sin 2α-cos 2α=-cos2α （sin2α-cos2α）2=1-sin4α

ααα2sin 2

1cos sin = )]sin()[sin(2

1cos sin βαβαβα-++= 角A 、B 、C 为△ABC 的三个内角：A+B+C=180°，sin （A+B ）=sinC ，

.2

sin 2cos ,2cos 2sin ,cos )cos(C B A C B A C B A =+=+-=+ IV .tan ：

βαβ

αβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+

βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=

- α

ααααααα2cos 12cos 1cos sin tan ,tan 1tan 22tan 2222+-==-= ααααααααααααααcos sin 1cos sin 1cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan ,2tan 12tan 2tan 2

++-+=+=-=+-±=-=