小学数学四年级下册 有关0的运算
小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析
小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析（三）让学生在计算活动中探索积的变化规律，在理解的基础上应用规律使某些乘法计算简便些例4教学积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
这是积的变化规律中最简单、最基础的一种情况，在数学知识技能以及数学思维方面，都有很高的价值。
例5教学乘数末尾有0的乘法，可以应用积的变化规律，先把末尾0前面的数相乘，再把得数乘10、100或1000，即在得数的末尾添上一个、两个或三个0。
这就使原来的计算变得简便些，学生的计算能力在这里就会有所提高。
1．例4通过计算，在若干个实例中发现积的变化规律。
例题只研究一个乘数不变，另一个乘数乘几，积的变化情况。
研究活动分三段进行。
第一段的研究在教材提供的乘法算式20×3＝60上面进行，先是乘数20不变，乘数3“×2”或“×10”，看出积随之“×2”或“×10”；再是乘数20“×4”或“×5”，乘数3不变，看出积随之“×4”或“×5”。
于是初步得出“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”。
第二段的研究由学生自己找一个乘法算式，像20×3那样，一个乘数不变，另一个乘数乘几，通过“算一算、比一比”，看是不是也有与20×3＝60同样的变化规律。
鼓励学生找实例研究，能调动学习积极性。
从自己的例子得出积的变化规律，会更有体验。
而且每个学生找的实例都不一样，可以相互交流，在众多实例中得出的规律更加客观，更有说服力。
第三段是回顾前面的探索研究，总结积的变化规律。
可以先像“萝卜”“番茄”卡通那样，比较具体地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘2（或10、4、5等），得到的积等于原来的积乘2（或10、4、5等）。
然后像“辣椒”卡通那样，比较概括地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
人教版小学数学四年级下册【四则运算】知识篇
人教版小学四年级数学下册【四则运算】知识篇1、运算顺序：①没有括号的同级运算：（教材P5）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。
如：98 – 46 + 25 6 ÷ 3 × 98 15 ÷ 5 × 3= = == = =25 × 3 ÷ 25 × 3 12 + 12 – 21 + 312 × 4 ÷ 3 × 23= = == = == = =②没有括号的四则混合运算：（教材P6）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
如：36 + 64 ÷ 4 75 + 25 ÷ 5 28 + 120 × 8= = == = =456 × 23 - 360 ÷ 912 × 4 – 20 ÷ 5 134－34 ÷ 34 + 66 = = == = == = =③带括号的四则混合运算：（教材P11）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如：100 ÷（4+21）==④推广：小括号里面如果有多步运算的，再按（先算乘、除法，后算加、减法）的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按（先算乘、除法，后算加、减法）的方面算。
如：（12 + 36 ÷ 9 ）- 2 × 5====注意：小括号起到改变运算顺序的作用。
⑤另类表述：四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
2、（教材P12）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3、（教材P13）关于“0”的运算：①“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误②一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a④被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a × 0 = 0⑥0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0 ÷ a（a≠0）= 0⑦0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。
小学四年级数学下册1-9单元知识点整理
小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级下册数学知识点
人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点（四则运算）1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。
(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。
6. 被减数等于减数，差是0。
7. 一个数和零相乘，仍得0。
8. 0除以一个非0的数，还得0。
9. 0不能作除数。
10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11. 任何数除以0都得0。
因为0不能做除数。
1、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。
2、加法、减法、乘法和除法统称（）。
3、当被减数等于减数，差是（）。
4、90－（21+2）÷12，计算时要先算（）法，然后算（）法，最后算（）法。
新人教版四年级下册数学(新插图)有关0的运算 教学课件
672-36-64
=800-（138+162） =672-（36+64）
=800-300
=672-100
=500
=572
13+46+55+54+87
548+52+468
=(13+87) +(46+54) +55 =600+468
=100+100+55
=1068
=255
672-36+64
=672+64-36 =736-36 =700
= 300-200 = 100
=169-50-50 =169-100 =69
三、运用新知，解决问题
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
60+255+40 =60+40+255 =100+255 =355
282+41+159 =282+（41+159） =282+200 =482
800-138-162
125×0= 0 0÷27= 0
一个数加上 0 或减去 0，还得原数。 被减数等于减数，差是 0。 一个数和 0 相乘，仍得 0。 0 除以任何非 0 的数都得 0。
2.理解 0 为什么不能作除数
如果用 0 作除数，结果会怎样？ 5÷0=
被除数 = 除数×商 找不到一个数同 0 相乘得到 5，所以 级
34
31
39
五年级
35
36
35
六年级
38
38
32
总人数
107 104 106 108
4.某商场第二季度卖出甲、乙、丙3种品牌的空调 共375台，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台。 丙品牌卖了多少台？
2023年人教版数学四年级下册有关0的运算教学设计(优选3篇)
人教版数学四年级下册有关０的运算教学设计（优选３篇）〖人教版数学四年级下册有关0的运算教学设计第【1】篇〗有关0的运算教学内容：小学数学四年级下册第一单元有关0的运算。
教学目标：1、使学生进一步掌握四则运算的特征。
2、体会0在四则运算中的地位和作用。
3、提高学生计算的正确率和概括能力。
重点难点：1、掌握0在四则运算中的特性。
2、理解0为什么不能作除数。
3、教学过程一、导入1、师：在语文中我们学过很多字，但在数学中我们只学过几个数字，哪个数字最特殊呢？特殊在哪呢？生可能会说：0是自然数，0是起点（三角板、直尺上的刻度起点），一个物体也没有用0表示，0是温度的分界点，0还有占位的作用等。
2、0在四则运算中有什么特性？今天我们就来研究0在四则运算中的特性。
板书课题：有关0的运算3、口算（课件显示）100+0= 0+566= 0 X 9999= 69679 X 0= 99—0=0—89= 89—89= 0 ÷ 76= 5÷0= 0÷0=二、师生共同探讨师：100+0= 0+566= 这两道题中的0有什么特点？生：0可以是第一个加数，也可以是第二个加数，一个数加上0还得原数。
这里的一个数指的是加数。
师：0 X 9999= 69679 X 0=这两道题中的0有什么特点？生：0可以是第一个因数，也可以是第二个因数，一个数乘0还得原数。
师：99—0= 0—89= 89—89= 这三道题中的0有什么特点？生：0是可以是被减数、减数和差，（1）被减数等于减数，差是0。
（2）一个数减去0，还得原数。
0—89=（解释我现在有0元，想买一本书89元，借别人89元，结果是欠别人89元，等于负89元，到初中我们将研究。
）师：0 ÷ 76= 5÷0= 0÷0= 这三道题中的0有什么特点？生：第一个算式:0除以一个非零的数，还得0。
师：也可以说0除以任何数（0除外），还得0。
人教版小学四年级数学教材下册目录
人教版小学（一）四年级数学教材下册目录第一单元四则运算
1. 不含括号的四则运算（1）
2. 不含括号的四则运算（2）
3.含括号的四则运算
4. 有关0的运算
第二单元位置与方向
1. 位置与方向（1）
2. 位置与方向（2）
3.位置与方向（3）
第三单元运算定律与简便计算
1. 加法交换律和结合律
2 . 乘法交换律和结合律
3. 乘法分配律
4. 减法的运算性质
5.除法的运算性质
6. 乘法的简便计算
第四单元小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
1.1. 小数的产生和意义
1.2、小数的读法和写法
2、小数的性质和大小比较
2.1、小数的性质
2.2、小数的大小比较
2.3、小数点移动
3、生活中的小数
4、求一个小数的近似数
第五单元三角形
1. 三角形的特性（1）
2. 三角形的特性（2）
3.三角形的分类
4. 三角形的内角和
5. 图形的拼组
第六单元小数的加法和减法
1. 小数的加法和减法（1）
2. 小数的加法和减法（2）
3.小数的加法和减法（3）
第七单元统计
第八单元数学广角
1. 数学广角（1）
2. 数学广角（2）
3.数学广角（3）
第九单元总复习
1.小数
2.四则运算运算定律
3.空间与图形
4.统计。
四年级下册数学知识点
四年级下册数学知识点四年级下册数学知识点1一、单式折线统计图1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；④用线段顺次连接所有点，并标注数据；⑤标注好日期和标题。
（日期也可不标注）3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的.一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
部编版小学四年级数学下册-第十单元-第一课时- 四则运算的意义及其关系、运算定律
分开购票：20×4＋40×6 购买团体票：30×（4＋
＝80＋240
6）
＝320（元）
＝30×10
300元＜320元，因此购买团＝体30票0便（元）
答宜：。他们应该买团体票，这样300元就够了。
人教版 数学 四年级 下册
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6 （2）846÷[6×（31－28）]
＝（476－92）÷6
＝846÷[6×3]
＝ 384÷6
＝846÷18
＝ 64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝47 （4）56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝4800÷100
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算 式列出一个综合算式。
（316+）59 ÷3=125 （316+59） 加、减法为÷第3一×级16运=算2;000
乘、除法为第二级运算。
人教版 数学 四年级 下册
下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用
了什么运算定律。
316+59
125×16
= 316+（50+9） = 125×（8×2）
人教版 数学 四年级 下册
1. 四则运算及各部分名称
加法、减法：
表示把这两个数合成一个数。
表示已知两个数的和与其中 的一个加数，求另一个加数。
216 + 44 = 260
260 - 44 = 216
加数 + 加数= 和
被减数 - 减数= 差
人教版 数学 四年级 下册
1. 四则运算及各部分名称
1 加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算
人教版 数学 四年级 下册
最新人教版小学数学四年级下册《有关0的计算》ppt精品课件
2019/2/17 7
练习
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• 1.计算 • 400＋612÷12×4 118＋153÷17×9 • 480－（32＋32÷4） （374－265＋238） ×6 • 2.解答问题：
• 1.小红5天看了100页的书，照这样的速度计算， 她要看一本400页的书需要几天看完？ • 2.高师傅每小时做45个零件，朱师傅每小时做51 个零件。两人各做8个小时，朱师傅比高师傅多做 多少个零件？
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2019/2/17 3
例5
（1）42+6×(12-4) 先算什么？说出运算顺序？ （2）42＋6×12－4 先算什么？说出运算顺序？ 比较: 相同点： 不同点：
2019/2/17
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4
例6
（1）口算： 25＋0 25－0 25×0 25－25 25÷25 （2）小结：有关0的计算
0×25 0÷25
一个数加上0，还得原数。0除以任何数，得0。 一个数减去0，还得原数。被减数与减数相同时得0。 一个数与0相乘，都得0。被除数与除数相同时商得 0。 返回首页
2019/2/17 5
问题
为什么0不能为除数？
返回首四则运算的运算顺序： 1.只有同级运算时，从左向右依次计算； 2.如含有两级运算，先算第二级运算，后算 第一级运算； 3.右括号时，先算括号里面的，后算括号外 面的。
有关0的计算
2019/2/17
1
• 1. 复习 • 2. 例5 • 3. 例6 • 4. 总结 • 5. 练习
先说运算顺序，再计算
700-（56+32） 9×(360÷60) (132+58) ÷19 32×(295-187) 提问：如果算式里有括号，应先算什么？再 算什么？ 列式计算： （1）84除以6与7的积，商是多少？ （2）45与39的和除以6，商是多少？
小学数学2011版本小学四年级有关0的运算
有关0的运算
100+0= 235+0= 0+319= 0+568=
一个数加上0，还得原数。
128-128= 49-49=
被减数等于减数，差得0。
99-0= 154-0=
任何数减0，都得原数。
0×78= 0×29= 0÷23= 0÷76=
一个数和0相乘，仍得0。
0除以一个非0的数，都得0。
0÷0=
下面哪个算式的结果大。
0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=
0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=
35＋（74－74）×8
36＋48－36＋48
=96
=35
0÷12＋12×4
=48 =0
0÷（571－71）×90 800－136×0＋420
=12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
0＋189－89×2
=11
总结：
这节课我们有什 么新的收获？
0×（ ？ ）=0
5÷0=？
0×（ ？ ）=5
0能否做除数？ 0不能做除数。
0×78= 0×29= 0÷23= 0÷76=
一个数和0相乘，仍得0。
0除以一个非0的数，都得0。
总结与0有关的运算
一个数减去0， 还得原来的数。 一个数加上0， 还得原数。 被减数等于减 数，差是0。 一个数和0相 乘，仍得0。 0除以一个非0数， 还得0。
一、判断题。
1、0和任何数相乘，都得0。 （
√ ）
2、0除以任何数，都得0。
3、0÷（78×0）=0。
（
4、0 ÷28=0。
×） （ ×） （√ ）
填空
（1）一个数加上0，还得（ 原数 ） （2）被减数等于减数，差是（ 0 ） （3）一个数和0相乘，仍得（ 0 ） 非 0 （4）0除以一个（ ）的数，还 得0 （5）0不能作（ 除数 ）。
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。
5、关于“0”的运算。
一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 注意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算顺序1、没有括号的混合运算。
人教版小学四年级数学教材下册目录
人教版小学四年级数学教材下册目次第一单元四则运算
1. 不含括号的四则运算（1）
2. 不含括号的四则运算（2）
3.含括号的四则运算
4. 有关0的运算
第二单元地位与偏向
1. 地位与偏向（1）
2. 地位与偏向（2）
3.地位与偏向（3）
第三单元运算定律与轻便盘算
1. 加法交流律和联合律
2 . 乘法交流律和联合律
3. 乘法分派律
4. 减法的运算性质
5.除法的运算性质
6. 乘法的轻便盘算
第四单元小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
. 小数的产生和意义
.小数的读法和写法
2.小数的性质和大小比较
2.1.小数的性质
2.2. 小数的大小比较
2.3.小数点移动
3. 生涯中的小数
4.求一个小数的近似数
第五单元三角形
1. 三角形的特征（1）
2. 三角形的特征（2）
3.三角形的分类
4. 三角形的内角和
5. 图形的拼组
第六单元小数的加法和减法
1. 小数的加法和减法（1）
2. 小数的加法和减法（2）
3.小数的加法和减法（3）第七单元统计
第八单元数学广角
1. 数学广角（1）
2. 数学广角（2）
3.数学广角（3）
第九单元总温习
1.小数
2.四则运算运算定律
3.空间与图形
4.统计。
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234+0=
125×0= 0÷27=
76×0=
3
一个数加上0或减去0，还得原数。
例如：
7+0＝7，7-0＝7
被减数等于减数，差是0。
7-7=0
一个数和0相乘，仍得0。
0×7＝0
0除以任何非0的数都得0。
0÷7＝0
归纳总结 记忆
一个数加上0还得原数。 被减数等于减数，差是0。
一个数和0相乘，仍得0。 0除以一个非0数，还得0。
2016÷ 36=56 2016÷ 56=36
5.除数和被除数是相同的数（零除外），商是（ 1）； 减数和被减数是相同的数，差是（0）。
四、课堂小结
有关0的运算用字母可以表示为：a+0=a a-0=a a-a=0 0×a=0 0÷a=0（a≠0）
五、课后练习
除法
乘法 除法
除法
13936÷208=67 13936÷67=208
第 3 课时 有 关 0 的 运 算
一、复习导入 口算下面各题。
0÷9＝ 0 392×0＝0
24＋0＝24 70－0＝70
0×8＝0 0÷36＝ 0
13－13＝0 0＋504＝504
二、探索新知
知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发
现了什么？
123+0=
456+0= 567-0= 336-336=
知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、 余数之间的关系 39÷2＝19……1 184÷12＝15……4 被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商。
三、巩固练习
填一填：
1.一个数除以（1），仍得原数。
2. （0）不能做除数。 3.0除以一个非0的数还得（0）。
4. 根据56 ×36=2016，直接写出下面两道题的得 数。
×
√√×Fra bibliotek注意：
★0不能作除数。例如5÷0不可能得到商，因为找 不到一个数同0相乘得到5。
★0除以0不可得到一个确定的商，因为任何相同 的数同0相乘都得0
知识点2 理解0为什么不能作除数 如果用0作除数，结果会怎样？ 7÷0= 被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？ 被除数=除数×商 什么数同0相乘等于7？ 没有。 小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0 是不能作除数的。
1125÷45=25 45×25=1125
1008÷21=48 48×21=1008
10
15
420 36
1296
8670
26
12
6×12+3=75（个）
24
0
0
0
70
504
0
0
8. 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填 写下表。
时间 / 秒 3 路程 / km 36
7
13 16
84 156 192