第6章 SPSS非参数检验讲解
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Step03：选择期望值 在【期望值】选项组中点选【Values】单选钮，以指定期望概率 值。接着在Values的文本框中分别输入0.8、0.05和0.15这三个 数值，并且单击【Add】按钮加以确定。
Step04：单击【确定】按钮，操作完成。
（1）频数表
SPSS的结果报告中列出了期望频数和实际频数。显然残差值 越小，说明实际频数与期望频数越接近。
Step04：指定检验概率值
在【检验比例】文本框中输入指定概率值“0.05”。
Step05：描述性统计量输出
单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框。在【统计量】选 项组中勾选【描述性】和【四分位数】复选框，表示输出基本统 计量。再单击【继续】按钮，返回【二项式检验】对话框。
Step06：完成操作
应用
参数检验
非参数检验
配对样本数据
两个独立样本 多个独立样本 相关 随机性
t检验或者z检验
t检验或者z检验 方差分析(F检验) 线性相关 无可用的参数检验
符号检验 Wilcoxon检验 Wilcoxon检验 K-W检验 秩相关检验 游程检验
对正态总体的非 参数检验的效 率评价
0.63 0.95 0.95 0.95 0.91 没有可比较的基
Percentiles
Mea Std. Deviat Minimu Maximu
50th (Med
N
n
ion
m
m 25th
ian) 75th
灯泡
989.
寿 30
1
命
3
40.968
947
1084
962. 7 5
969.50
995.7 5
（2）二项分布检验表
首先根据断点“960”将原始数据划分为两部分：“Group 1” 和“Group 2”，它们各自的样本容量等于6和24，所占总体的比 例为20％和80％。由于这里要检验合格率是否等于95％，也就是 要检验“Group 1”组所占比例是否等于0.05。但根据单尾概率P 值（0.003）小于显著性水平 （0.05），可以判断这批样本的合 格率不等于95％，即这批产品没有合格。
3.软件使用方法
SPSS会自动计算出χ2统计量及对应的相伴概率P值。
Step01：打开主菜单
选择菜单栏中的【分析】 →【非参数检验】→【旧对话框】→ 【卡方】命令，弹出【卡方检验】对话框。
Step02：选择检验变量
在【卡方检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个 或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需 要进行进行卡方检验的变量。 Step03：确定检验范围
（3）n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相 互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的 结果。
Step01：打开主菜单
选择菜单栏中的【分析】 →【非参数检验】→【旧对话框】→ 【二项式】命令 ，弹出【二项式检验】对话框。
Step02：选择检验变量 在【二项式检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个
Category N Observed Prop. Test Prop. Asymp. Sig. (1-tailed)
灯 Group 1
泡
<= 960
6
0.20
0.05
寿 命
Group
2
> 960
24
.80
0.003
Total
30
1.00
6.4.1 游程检验的基本原理
1.方法概述
游程检验是一种利用游程数所作的单样本随机性的检验方 法，它可以用来判断观察值的顺序是否为随机。许多统计模型的 假设中都要求观察值都是独立的，也就是说，收集到的数据样本 的顺序是不相关的。如果样本顺序影响到统计结果，那么样本就 可能不是随机的，这将使研究者不能得出关于抽样总体的准确结 论。因此，研究者可以使用游程检验来检验数据的随机性。
Step05：选择计算精确概率
【Exact】按钮用于选择计算概率P值的方法。
Step06：其他选项选择
【选项】按钮用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法。
Step07：单击【确定】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。
1. 实例内容
某灯泡厂生产的一种特制灯泡按照工艺技术标准的要求， 其合格灯泡的寿命必须大于960小时。通常在生产稳定的时候， 该厂的这种产品合格品率为95％，为检验产品质量，今从新生 产的一大批产品中随机抽查了30只灯泡，测得它们的寿命的数 据资料，试根据这些样品数据检验该批产品的合格率是否等于 95％。
最后，单击【确定】按钮，操作完成。
（1）基本统计量
SPSS首先输出了样本的描述性统计量表。这里共选择了30 个灯泡寿命样本作二项分布检验，灯泡的平均寿命等于989.13 小时，标准差等于40.968小时，灯泡寿命最小值等于947小时， 寿命最大值等于1084小时。同时其25％、50％和75％分位点等 于 962.75、969.50和996.75小时。
Chi-Square df Asymp. Sig.
Employment Category 3.492a 2 .174
6.3.1 二项分布检验的基本原理
1.方法概述
事件要服从二项分布，则应该具备下列基本的条件。
（1）各观察单位只能具有相互对立的一种结果。
（2）已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概 率为1-π。
在【期望全距】选项组中可以确定检验值的范围，对应有 两个单选项。 Step04：选择期望值
在【期望值】选项组中可以指定期望值 ，对应有两个单选 项。
Step05：选择计算精确概率
单击【精确】按钮，弹出【精确检验】对话框，该对话框用于选 择计算概率P值的方法 。
Step06：其他选项选择 单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框，该对话框用于指定输 出内容和关于缺失值的处理方法
Clerical Custodial Manager Total
Observed N 363 27
Expected N 379.2 23.7
Residual -16.2 3.3
84
71.1
12.9
474
（2）卡方检验表
具体包括统计量、自由度（df）和近似概率P值。可见，统 计量等于3.492，自由度等于2，对应的概率P值0.174大于显著性 水平0.05。因此接受零假设，认为目前三个职业的总体构成比仍 然是15％、5％和c 280％，人数的调动只是随机误差造成的，公司 人员结构没有显著性改变。
SPSS 中进行非参数检验由【分析】菜单中的【非参数检验】
菜单项导出。其中包括以下命令。 ● Chi-square test： 卡方检验。 ● Binomial test： 二项分布检验。 ● Runs test： 游程检验。 ● 1-Simple K-S test： 单样本K-S检验。 ● 2 Independent Sample test： 两个独立样本非参数检验。 ● K Independent Samples test： 多个独立样本非参数检验。 ● 2 Related Sample test： 两个相关样本非参数检验。 ● K Related Sample test： 多个相关样本非参数检验。
6.1.1 非参数检验的提出
非参数检验是不依赖总体分布的统计推断方法。它是指在 总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是 否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不 涉及总体参数而得名。这类方法的假定前提比参数假设检验方 法少得多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方 法也简便易行，所以在实际中有广泛的应用。
础
1.使用目的
卡方检验也称为卡方拟合优度检验，是K.Pearson给出的一种 最常用的非参数检验方法。它用于检验观测数据是否与某种概率 分布的理论数值相符合，进而推断观测数据是否是来自于该分布 的样本的问题。
2.基本原理 进行卡方检验时，首先提出零假H 0 设 ：样本X来自的总体分布
服理从论期的望期分望布频或数某之一间理的论差分异布来。构接造着检c 2 ，验利统用计实 量际，观它测描值述的了频观数察与值 和理论值之间的偏离程度。
2.基本原理
游程检验可用来检验任何序列的随机性，而不管这个序列是 怎样产生的；此外还可用来判断两个总体的分布是否相同，从而 检验出它们的位置中心有无显著差异。
3.软件使用方法
SPSS中利用游程数构造Z统计量，利用Z统计量的分布来检验 序列是否具有随机性。软件将自动计算出Z统计量的取值及对应 的概率P值。如果概率P值小于或等于用户设定的显著性水平，则 拒绝零假设，认为变量不具有随机性；相反的，如果概率P值大 于显著性水平，则认为变量出现是随机的。
三种职务的期望构成比为15％、5％和80％。而目前样本中 观察到的三种职务的人数比为84：27：363，构成比分别是17.7 ％、5.7％和76.6％，和理论值有差异。那么这种差异是由随机 误差造成的，还是真的构成比和以前有所变化？该问题就可以用 χ2检验来实现。相应的假设检验如下。
H0：目前三个职业的总体构成比仍然是15％、5％和80％。 H1：目前三个职业的总体构成比不再是15％、5％和80％
Step01：打开对话框
选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→ 【游程】命令，弹出【游程检验】对话框。
Step02：选择检验变量
在【游程检验】对话框左侧的候选变量列表框中选 择
一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】 中，表示需要进行游程检验的变量。
列表框
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtep03：确定断点
数检验】→【旧对话框】→【二项式】命令，弹出【二项式检 验)】对话框。
Step02：选择检验变量
在左侧的候选变量列表框中选择“time”变量作为检验变量， 将其添加至【检验变量列表】列表框中。
Step03：定义二元变量
在【定义二分法】选项组中点选【割点】，以指定断点。接 着在其文本框中输入“960”，表示以它作为分界点将原始样本 分为两组。
或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需要 进行进行二项分布检验的变量。 Step03：定义二元变量
在【定义二分法】选项组中可以定义二元变量。 Step04：指定检验概率值
在【检验比例】选项组中可以指定二项分布的检验概率值。 系统默认的检验概率值是0.5，这意味着要检验的二项是服从均 匀分布的。如果所要检验的二项分布不是同概率分布，参数框中 要键入第一组变量所对应的检验概率值。
6.1.2 非参数检验的特点
与参数方法相比，非参数检验方法的优势如下： （1）稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因 为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别 偏离较大的数据不至于太敏感。 （2）对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么 数据类型都可以做。 （3）适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
1070 1073 958 958 975 969 1079 964 962 970 1054 987 967 969 967 1001 1084 1012 985 9 94 964 952 951 987
968 947 994 993 963 957
Step01：打开对话框 打开数据文件6-2.sav，选择菜单栏中的【分析】 →【非参
2. 实例操作
Step01：打开对话框 打开数据文件6-1.sav，选择菜单栏中的【分析】 →【非参
数检验】→【旧对话框】→【卡方】命令，弹出【卡方检验】对 话框。其中，“jobcat”变量表示职业类型， “1”表示办事员， “2”表示监察员，“3”表示经理。
Step02：选择检验变量 在左侧的候选变量列表框中选择“jobcat”变量作为检验变量， 将其添加至【检验变量列表】列表框中。
在【割点】选项组中指定计算游程数的分界值。小于分界值 的观察值归为一组，其余的归为另一组，然后计算游程数。
Step04：选择计算精确概率
单击【精确】按钮用于选择计算概率P值的方法，它的功能和卡 方检验中的相应按钮相同的。
Step0
Step07： Step07单击【确定】按钮，操作完成
1. 实例内容
某公司经理层、监察员、办事员三种职务类别人员比例大约 在15：5：80为宜，这样运行效率最高。目前公司进行人事调整， 公司人员结构发生变动，有员工担心是否人事调整已经导致职务 类型比例的失调。请利用数据文件6-1.sav来解决该问题。
Step04：单击【确定】按钮，操作完成。
（1）频数表
SPSS的结果报告中列出了期望频数和实际频数。显然残差值 越小，说明实际频数与期望频数越接近。
Step04：指定检验概率值
在【检验比例】文本框中输入指定概率值“0.05”。
Step05：描述性统计量输出
单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框。在【统计量】选 项组中勾选【描述性】和【四分位数】复选框，表示输出基本统 计量。再单击【继续】按钮，返回【二项式检验】对话框。
Step06：完成操作
应用
参数检验
非参数检验
配对样本数据
两个独立样本 多个独立样本 相关 随机性
t检验或者z检验
t检验或者z检验 方差分析(F检验) 线性相关 无可用的参数检验
符号检验 Wilcoxon检验 Wilcoxon检验 K-W检验 秩相关检验 游程检验
对正态总体的非 参数检验的效 率评价
0.63 0.95 0.95 0.95 0.91 没有可比较的基
Percentiles
Mea Std. Deviat Minimu Maximu
50th (Med
N
n
ion
m
m 25th
ian) 75th
灯泡
989.
寿 30
1
命
3
40.968
947
1084
962. 7 5
969.50
995.7 5
（2）二项分布检验表
首先根据断点“960”将原始数据划分为两部分：“Group 1” 和“Group 2”，它们各自的样本容量等于6和24，所占总体的比 例为20％和80％。由于这里要检验合格率是否等于95％，也就是 要检验“Group 1”组所占比例是否等于0.05。但根据单尾概率P 值（0.003）小于显著性水平 （0.05），可以判断这批样本的合 格率不等于95％，即这批产品没有合格。
3.软件使用方法
SPSS会自动计算出χ2统计量及对应的相伴概率P值。
Step01：打开主菜单
选择菜单栏中的【分析】 →【非参数检验】→【旧对话框】→ 【卡方】命令，弹出【卡方检验】对话框。
Step02：选择检验变量
在【卡方检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个 或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需 要进行进行卡方检验的变量。 Step03：确定检验范围
（3）n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相 互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的 结果。
Step01：打开主菜单
选择菜单栏中的【分析】 →【非参数检验】→【旧对话框】→ 【二项式】命令 ，弹出【二项式检验】对话框。
Step02：选择检验变量 在【二项式检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个
Category N Observed Prop. Test Prop. Asymp. Sig. (1-tailed)
灯 Group 1
泡
<= 960
6
0.20
0.05
寿 命
Group
2
> 960
24
.80
0.003
Total
30
1.00
6.4.1 游程检验的基本原理
1.方法概述
游程检验是一种利用游程数所作的单样本随机性的检验方 法，它可以用来判断观察值的顺序是否为随机。许多统计模型的 假设中都要求观察值都是独立的，也就是说，收集到的数据样本 的顺序是不相关的。如果样本顺序影响到统计结果，那么样本就 可能不是随机的，这将使研究者不能得出关于抽样总体的准确结 论。因此，研究者可以使用游程检验来检验数据的随机性。
Step05：选择计算精确概率
【Exact】按钮用于选择计算概率P值的方法。
Step06：其他选项选择
【选项】按钮用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法。
Step07：单击【确定】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。
1. 实例内容
某灯泡厂生产的一种特制灯泡按照工艺技术标准的要求， 其合格灯泡的寿命必须大于960小时。通常在生产稳定的时候， 该厂的这种产品合格品率为95％，为检验产品质量，今从新生 产的一大批产品中随机抽查了30只灯泡，测得它们的寿命的数 据资料，试根据这些样品数据检验该批产品的合格率是否等于 95％。
最后，单击【确定】按钮，操作完成。
（1）基本统计量
SPSS首先输出了样本的描述性统计量表。这里共选择了30 个灯泡寿命样本作二项分布检验，灯泡的平均寿命等于989.13 小时，标准差等于40.968小时，灯泡寿命最小值等于947小时， 寿命最大值等于1084小时。同时其25％、50％和75％分位点等 于 962.75、969.50和996.75小时。
Chi-Square df Asymp. Sig.
Employment Category 3.492a 2 .174
6.3.1 二项分布检验的基本原理
1.方法概述
事件要服从二项分布，则应该具备下列基本的条件。
（1）各观察单位只能具有相互对立的一种结果。
（2）已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概 率为1-π。
在【期望全距】选项组中可以确定检验值的范围，对应有 两个单选项。 Step04：选择期望值
在【期望值】选项组中可以指定期望值 ，对应有两个单选 项。
Step05：选择计算精确概率
单击【精确】按钮，弹出【精确检验】对话框，该对话框用于选 择计算概率P值的方法 。
Step06：其他选项选择 单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框，该对话框用于指定输 出内容和关于缺失值的处理方法
Clerical Custodial Manager Total
Observed N 363 27
Expected N 379.2 23.7
Residual -16.2 3.3
84
71.1
12.9
474
（2）卡方检验表
具体包括统计量、自由度（df）和近似概率P值。可见，统 计量等于3.492，自由度等于2，对应的概率P值0.174大于显著性 水平0.05。因此接受零假设，认为目前三个职业的总体构成比仍 然是15％、5％和c 280％，人数的调动只是随机误差造成的，公司 人员结构没有显著性改变。
SPSS 中进行非参数检验由【分析】菜单中的【非参数检验】
菜单项导出。其中包括以下命令。 ● Chi-square test： 卡方检验。 ● Binomial test： 二项分布检验。 ● Runs test： 游程检验。 ● 1-Simple K-S test： 单样本K-S检验。 ● 2 Independent Sample test： 两个独立样本非参数检验。 ● K Independent Samples test： 多个独立样本非参数检验。 ● 2 Related Sample test： 两个相关样本非参数检验。 ● K Related Sample test： 多个相关样本非参数检验。
6.1.1 非参数检验的提出
非参数检验是不依赖总体分布的统计推断方法。它是指在 总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是 否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不 涉及总体参数而得名。这类方法的假定前提比参数假设检验方 法少得多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方 法也简便易行，所以在实际中有广泛的应用。
础
1.使用目的
卡方检验也称为卡方拟合优度检验，是K.Pearson给出的一种 最常用的非参数检验方法。它用于检验观测数据是否与某种概率 分布的理论数值相符合，进而推断观测数据是否是来自于该分布 的样本的问题。
2.基本原理 进行卡方检验时，首先提出零假H 0 设 ：样本X来自的总体分布
服理从论期的望期分望布频或数某之一间理的论差分异布来。构接造着检c 2 ，验利统用计实 量际，观它测描值述的了频观数察与值 和理论值之间的偏离程度。
2.基本原理
游程检验可用来检验任何序列的随机性，而不管这个序列是 怎样产生的；此外还可用来判断两个总体的分布是否相同，从而 检验出它们的位置中心有无显著差异。
3.软件使用方法
SPSS中利用游程数构造Z统计量，利用Z统计量的分布来检验 序列是否具有随机性。软件将自动计算出Z统计量的取值及对应 的概率P值。如果概率P值小于或等于用户设定的显著性水平，则 拒绝零假设，认为变量不具有随机性；相反的，如果概率P值大 于显著性水平，则认为变量出现是随机的。
三种职务的期望构成比为15％、5％和80％。而目前样本中 观察到的三种职务的人数比为84：27：363，构成比分别是17.7 ％、5.7％和76.6％，和理论值有差异。那么这种差异是由随机 误差造成的，还是真的构成比和以前有所变化？该问题就可以用 χ2检验来实现。相应的假设检验如下。
H0：目前三个职业的总体构成比仍然是15％、5％和80％。 H1：目前三个职业的总体构成比不再是15％、5％和80％
Step01：打开对话框
选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→ 【游程】命令，弹出【游程检验】对话框。
Step02：选择检验变量
在【游程检验】对话框左侧的候选变量列表框中选 择
一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】 中，表示需要进行游程检验的变量。
列表框
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtep03：确定断点
数检验】→【旧对话框】→【二项式】命令，弹出【二项式检 验)】对话框。
Step02：选择检验变量
在左侧的候选变量列表框中选择“time”变量作为检验变量， 将其添加至【检验变量列表】列表框中。
Step03：定义二元变量
在【定义二分法】选项组中点选【割点】，以指定断点。接 着在其文本框中输入“960”，表示以它作为分界点将原始样本 分为两组。
或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需要 进行进行二项分布检验的变量。 Step03：定义二元变量
在【定义二分法】选项组中可以定义二元变量。 Step04：指定检验概率值
在【检验比例】选项组中可以指定二项分布的检验概率值。 系统默认的检验概率值是0.5，这意味着要检验的二项是服从均 匀分布的。如果所要检验的二项分布不是同概率分布，参数框中 要键入第一组变量所对应的检验概率值。
6.1.2 非参数检验的特点
与参数方法相比，非参数检验方法的优势如下： （1）稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因 为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别 偏离较大的数据不至于太敏感。 （2）对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么 数据类型都可以做。 （3）适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
1070 1073 958 958 975 969 1079 964 962 970 1054 987 967 969 967 1001 1084 1012 985 9 94 964 952 951 987
968 947 994 993 963 957
Step01：打开对话框 打开数据文件6-2.sav，选择菜单栏中的【分析】 →【非参
2. 实例操作
Step01：打开对话框 打开数据文件6-1.sav，选择菜单栏中的【分析】 →【非参
数检验】→【旧对话框】→【卡方】命令，弹出【卡方检验】对 话框。其中，“jobcat”变量表示职业类型， “1”表示办事员， “2”表示监察员，“3”表示经理。
Step02：选择检验变量 在左侧的候选变量列表框中选择“jobcat”变量作为检验变量， 将其添加至【检验变量列表】列表框中。
在【割点】选项组中指定计算游程数的分界值。小于分界值 的观察值归为一组，其余的归为另一组，然后计算游程数。
Step04：选择计算精确概率
单击【精确】按钮用于选择计算概率P值的方法，它的功能和卡 方检验中的相应按钮相同的。
Step0
Step07： Step07单击【确定】按钮，操作完成
1. 实例内容
某公司经理层、监察员、办事员三种职务类别人员比例大约 在15：5：80为宜，这样运行效率最高。目前公司进行人事调整， 公司人员结构发生变动，有员工担心是否人事调整已经导致职务 类型比例的失调。请利用数据文件6-1.sav来解决该问题。