七年级上册数学绝对值(课件)

绝对值的概念
在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离 叫做该数a的绝对值。 绝对值符号“| |”，数a的绝对值记作|a|。 如：|－3|表示求－3的绝对值，你能依照定 义求出|－3|吗？（学生思考） 引导学生思考，得结论－3的绝对值是3,写成 |－3|=3
绝对值的几何意义：
数a所对应的点与原点的距离。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0 下面我们求不同情形下，a的绝对值
例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.
解：| -1.5 | = 1.5；
| 1.5 | = 1.5；
|-6|=6；
| -3 | = 3 ； | 0 | = 0．
| +6 | = 6 ；
|3|=3；
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|＝0
绝对值公式
|a|=
这节课你学到了什么？ 绝对值的概念，几何意义，表示 方法，求绝对值的公式，性质， 以及绝对值在实际问题中的应用 你还有哪些困惑？
作业
P11 Ex1, 2, 3. P14 Ex5
｛
a, 0,
－a,
a>0. a=0. a<0.
即
：
a 0
知识应用（一）判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)一个数的绝对值一定是正数,即|a|>0。 (5)若a＝b，则|a|＝|b|。 (6)若|a|＝|b|，则a＝b。 (7)若|a|＝－a，则a必为负数。
1、在原地的西边20km处 2、|30|+|－50|=30+50=80 80×0.08=6.4（升）
知识应用（五）挑战极限
①|x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ②若|a|+|b-1|=0，求a，b。 ③观察并填上适当的数。
输入 4
－0.3
0 3
－2
绝 对 值 发 生 器
输出
5 ___ 5 ___
5 ___
－(－5)= ——
学生练习：已知|m+1|=3,求m的值
2、满足︱x︱≤3的所有整数 ±3，±2，±1，0 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
－1 学生练习:绝对值最小的负整数是———
—
知识应用（四）
例：一辆汽车向东行驶30km，然后向西行驶 了50km。 1、试确定汽车在原来位置的什么方向及离开 原地的距离。 2、若汽车耗油 量为8升/100公里，求汽车整 个行程的耗油量。
溪 头 中 心 学 校 张 万 苟
绝 对 值
大象距原点 多远?
Baidu Nhomakorabea
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
分析 思考
1.两只小狗所在位置对应的数为+3与－3，它 们互为相反数。 2.+3与－3两个数对应的点到原点的距离是相 同的，并且都是3个单位长度. 3.两只小狗出发点相同，奔跑方向不同，但 奔跑的距离相同，都是3个单位长度。 运动问题中，我们经常关注方向和距离
问题
假定两只小狗以相同的速度返回原点，那么它们奔 跑的时间是否相同？ 分析：因为t=s/v,这里s=3,速度v相同，所以 时间t相 同。 注意:在这个问题中，我们关注量的具体值，而与相 反意义无关，即与【方向】正负性无关，这个具体 值就是点到原点的距离。 这个问题早在1841年就引起了德国数学家魏尔斯的 关注，并用绝对值命名它，引起了广泛关注并一直 应用至今。