第二章 匀变速直线运动复习(高中学业水平测试复习)

3.取下纸带前，先断开电源.
实验——纸带求物体运动加速度
求速度：
v=(v0+vt)/2=vt/2
如第3点的速度为
求初速度为 v0=v3-3aT 用“逐差法”求加速度：
根据S4－S1= S5－S2= S6－S3=3aT2
（T为相邻两计数点之间的时间间隔）
课堂练习
16、某同学在用打点计时器测定匀变速直线 运动的加速度时,得到如图所示的纸带,他舍 弃密集点后,从O点开始如图所示选取计数点, 则每两个计数点的时间间隔为______秒,测 0.06 得OA=3.20cm,DE=9.72cm,则物体运动的加速 4.53 度为___________m/s2
感悟总结：
1、运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学 图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看 “线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截 距”，六看“特殊点”。 2、
例１、如图所示中的（１）、（２）分别是质 点运动的x－t图象和v－t图象，试说明：在AB、 BC、CD、DE四个阶段分别表示什么运动．
v=v0+at=11+0.6×10m/s=17m/s=62km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时， 加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由v=v0+at得 v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h
速度改变量
思考与讨论
下图所示，分别为四个作直线运动物体的 v-t图象，试指出它们各自的速度是怎样变化 的？是作匀变速直线运动吗？
①a增大的加速 ③a增大的减速
②a减小的加速 ④a减小的减速
加速度大小不断变化的非匀变速直线运动
x-t图象获取信息
1、斜率：k＝△x／△t表示速度，斜率 越大，速度越大，斜率的正负表示速度 的方向： ①k＞０，表示物体沿规定正方向运动 ②k＜０，表示物体沿负方向运动
自由落 体运动
vt= v0+gt s= 1 2 gt 2
2gs= vt2
s at 2
补充内容
逆过程的应用 汽车行使安全问题、追击问题
知识结构
1、匀变速直线运动:沿着一条直线，且加 速度不变的运动 2、匀变速直线运动特点 加速度恒定，速度均匀变化 3、主要关系式：
速度和时间的关系：
v v0 at
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
例4：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。
例5：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向 1 2 由位移公式 x v0t at 2 代入数据得： 5t 1 0.4t 2 30
1、斜率：k＝△v／△t表示加速度，斜率越 大，加速度越大，斜率的正负表示加速度的 方向： ①k＞０，表示与规定的正方向相同； ②k＜０，表示与规定的正方向相反．
v
k＜０
k＞０
0
t
2、图线是直线：表示物体做匀变速直线运动或匀速；图 线是曲线：表示物体做变加速运动； 3、两图线的相交：表示两物体在交点时刻的速度大小相等； 4、图线的截距：在横坐标上的截距表示速度为０的对应的 时刻；在纵坐标上的截距表示开始时刻的速度． 5、图线与横轴所围的面积：表示物体的位移，时间轴上的 面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移．
1 gt 2
2
g V - V0 =2aX
2
V = 2gh
知识内容
三、自由落体运动
速度图象是一条过原点的倾斜的直线， 直线的斜率表示重力加速度g． 在同一地点，一切物体在 自由落体运动中的加速度都相 同，为重力加速度g，在地球 的不同地方，重力加速度不同， 通常取g=9.8m/s2。
斜率k=g
（3）重力加速度（g) 方向: 竖直向下 . 大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2 纬度越高，g 值越大 高度越高， g 值越小
知识小结
x/m X0 ②
1、位移-时间图像（x-t图）
（1）求出运动过程中任何时刻的位移或 达到任一位移所历时间t；
①
③
（2）与x轴的交点可求出初位移X0 （3）斜率代表速度v的大小、方向
0
t/s
①表示物体做 ②表示物体做 ③表示物体做
静止 匀速直线运动 匀速直线运动，方向与②方向相反
； ； ；
①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同。
例１：小球从45m高的塔顶自由落下。 求： （1）小球下落的时间 （2）小球着地的速度 （3）小球最后一秒下落的高度
过程分析要学会画图！
变式：
已知自由落体的最后1秒发生的位移，求下落 时间等等？
课堂练习—匀变速直线运动
1．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是 （ B ） A.相同时间内位移的变化相同 B.相同时间内速度的变化相同 C.相同时间内加速度的变化相同 D.相同路程内速度的变化相同 2．对匀变速直线运动，下列说法正确的是 （ BC ） A.速度大小一定不变 B.速度方向可能改变 C.加速度大小一定不变 D.加速度方向可能改变
课堂练习
1．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时
自由下落，则下列说法中正确的是
（ CD ）
A、甲比乙先着地； B．甲比乙的加速度大 C．甲与乙同时着地；D．甲与乙加速度一样大 2、关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是
（B ） A、重的物体g大 B、同一地点，轻、重物体的g值一样大 C、g值在地球上任何地方都一样大 D、g值在赤道处大于北极处
1、时间间隔T 2、计数点3的瞬时速度 3、加速度
知识内容
三、自由落体运动
（1）自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始 的下落运动 初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动 (2)公式： 下落时间由高度决定！ 匀变速直线运动 自由落体运动
g V=V0+at X=V0t+
2
V= gt h=
2
1 2 g at 2
匀变速直线运动的研究
质点、参考系、矢量、标量
基本概念
时间与时刻 路程与位移
平均速度与瞬时速度 加速度
运 动 学 知 识 结 构
匀速直线运动的s-t图象
运动图象
匀速直线运动的 v-t图象 匀变速直线运动的v-t图象
vt= v0+at
匀变速直线 运动的规律
1 s= v0t+ at2 2 2as= vt2- v02
解之得：t1=10s，t2=15s 讨论： 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！
2
答案：t=10s
图象
（１）、位移－时间图象
意义：表示位移随时间的变化规律
（２）速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规律
应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判 断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤ 比较加速度大小等
课堂练习
1、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一 参考系的位移一时间 (x－t)图象，下列说法错误的 是 ( ) A．甲启动的时刻比乙早t1 s B．当t＝t2时，两物体相遇 C．当t＝t2时，两物体相距最远 D．当t＝t3时，两物体相距x0 m
课堂练习
2．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运 动，它们的速度图象如图所示，则 （ C ） A. A、B两物体运动方向一定相反 B. 开头4 s内 A、B向物体的位移相同 C．t＝4s时．A、B向物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大
x x
例２、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象 ，由图象可知 ( ) A．当t ＝ 4s 时，质点对原点有最大位移 B．当t ＝ 6s 时，质点对原点有最大位移 C．在O～4s 与7～9s 这两段时间内质点运动的 加速度相同 D．当t ＝9s时，质点对原点位移为零
例３.如图,是A、B两物体同时由同一地点向同一 方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( ) A、B比A运动得快 B、在20s末B追上A C、A的平均速度大于B的平均速度 D、B追上A时距出发点200m远 答案:D
知识小结
V/(ms-1)
2、速度-时间图像（v-t图）
•（1）求出运动过程中任何时刻的速度 或达到任一速度所历时间t；
•（2）与v轴的交点可求出初速度V0;
② ①
③
•（3）斜率代表加速度a的大小、方向;
• (4)图线与对应的一段时间轴之间的 “面积”来表示这段时间内发生的位移 t/s S．
0
T1
如图中阴影部分面积表示0～T1时间内 ②的位移 匀速直线运动 ①表示物体做 ②表示物体做 匀加速直线运动 ③表示物体做 匀减速直线运动 ①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相等；
匀变速直线运动的平均速度公式：
1 2 at 位移和时间的关系： x v 0 t 2
位移和速度的关系：
v v0 v 2
v v 2ax
2 2 0
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
运动示意图
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度:
x
k＜０ k＞０
t
2、图线是直线：表示物体做匀速直线运动或静止；图线 是曲线：表示物体做变速直线运动； 3、两图线的相交：表示两物体相遇，其交点横坐标表 示相遇的时刻，纵坐标表示位移．
4、图线的截距：在横坐标上的截距表示位移为０的对应 的时刻；在纵坐标上的截距表示开始时刻的位移．
v-t图象获取信息
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速 行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小 是3m/s2，求汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 注意： 则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 刹车问题 （与实际相符） 正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 解得t0=4s
x-t图
①表示物体做匀速直 线运动（斜率表示 速度v） ②表示物体静止 ③表示物体反方向匀 速直线运动 ④交点的纵坐标表示 三个运动质点相遇 时的位移 ⑤t1时刻物体的位移 为x1
ห้องสมุดไป่ตู้
v-t图 ①表示物体做匀加速直线运动 （斜率表示加速度a） ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动 质点的共同速度 ⑤t1时刻物体的速度为v1， （图中阴影部分的面积表示① 质点在0～t1时间内的位移）
x-t图
①表示物体做匀速直线运 动（斜率表示速度v） ②表示物体静止 ③表示物体反方向匀速直 线运动 ④交点的纵坐标表示三个 运动质点相遇时的位移 ⑤t1时刻物体的位移为x1
v-t图
①表示物体做匀加速直线运动 （斜率表示加速度a） ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质 点的共同速度 ⑤t1时刻物体的速度为v1，（图 中阴影部分的面积表示①质 点在0～t1时间内的位移）
实验：用打点计时器测速度、加速度
1.电磁打点计时器 图所示是电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主 要部件的代号及名称．
图4－1
2．电火花计时器 图所示是电火花计时器的构造图．图中标出了 几个主要部件的代号，它们的名称见图．
图4－2
注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠 近打点计时器. 2.先接通电源，等打点稳定后， 再释放小车.
0
A
B
C
D
E
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图给 出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3， 4，5，6都为计数点.测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.40 cm，x4＝2.90 cm，x5＝3.40 cm，x6＝3.90 cm.那么：
匀变速直线运动的图象 1、x-t图象是一条抛物线： 2、v-t图象是一条倾斜的直线： 1）可求运动过程中任何时刻的速 度或达到任一速度所历时间t； 2）利用直线与v轴的交点可求出 初速度vo； 3）通过直线的斜率可求加速度a 的大小和方向； 4）还可根据直线与对应的一段时 间轴之间的“面积”来表示这段 时间内发生的位移x。 3、a-t图象是平行于时间轴的直线：