吉林省辽源市田家炳高级中学2019 2020高一数学12月月考试题

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题
本试卷考试时间为120分钟，满分150分。

一．选择题 (每题5分共60分)
????1?2?,B?A?xx?1，0,1,2?AB?（），则．已知集合1
??????，
0,101,2?1，}{1，，01?1 DA． C．． B．6?)(xf的定义域为（） 2．函数22?3x?x[1,2](1,2](1,2)(??,1)?(2,??)
B．．A． C． D112?logac?log，则（，，3．已知）3b?2323b?c?ac?b?ab?a?c ca?b? B．A．．D． C???0?cossin?，则角）的终边在（4．若 B．第一、三象限A．第一、二象
限
D．第二、四象限C．第一、四象限
22??tan?α?sin．若5），则是第二象限角，且（37?5?
????xf1?(x2)?f(x)?log?f2?0x?，则6．时，）是奇函数，当（2-1 CA．．D． B ．2?26?
D．C．-2
．A2
B．1
???cos2040?）．（ 711
33?．．A． B．D C?2222??????a4xffx?22,，则）（的图象经过点．已知幂函数8 的值为18
．2 C．D．A． B1 25?xlog?x?xf()）．9的零点所在区间为（21
????????4,51,22,33,4 A． C．D B．．????xxff?12xx?)(0,???0)xf(x,x，则下列关系∈10．若是偶函数，且对任意且，都有2121x-x12）式中成立的是
（123321)(?ff(?)?f(?)f()(f)?f()? A． B．
244323131223)f(f()?f?)?f()(?)?f()?f(．．CD2434234??m?6)mP(,??cos?，则的终边经过点，且）（11．已知角58?4?．4
A．8
B．D． C????,0xf??mR满足上的偶函数，且在区间是定义在12．已知上单调递增，若实数????11??ffm?m的取值范围是（），则 ??????????????,0,02,2,??， B．2）
D． C．（0A．
分）二、填空题（每题5分，共2015)?log(2x??y__________.
恒过定点的坐标为．函数13ax?(fx))f(x3f(e??2x)________.
满足，则14．已知函数???1?xx??1，?4?2，x?f2x的值域是15．函数________．?x?1???1,x?1??? ?2?????????fgkxx??fx k?的取16．已知函数有两个不同的零点，则实数，若函数
3x?,0?x?1?2?值范围是__________．
三、解答题（共70分）
????203x??18??Ax|x4m??B?|xm?8x?.
设集合分）（1710.，???ACB3m?；）若1（，求R2
m A=AB的取值范围. ）当时，求实数（2
2a?R3?ax?f(x)?x). (18（12分）.已知二次函数a)(xf的值；为偶函数，求（1）若
{x?3?x?b}0?x)f(ab的值,，求（2）若的解集为;
[?2,??))f(x a的取值范围. 3（）若上单调递增，求在区间
??3tan，求下列各式的值： 19（12分）．已知??cos4sin?（1）
??5cos?3sin22????cos?2sinsin?cos）（2
22??3sin?4cos3122??cossin? 3）（24
π3π????????sin)cos???cos(2π?????22??????f()．分）．已知（2012
π3???????sin(πsin)??2???)f(；（1）化简1π?????)(f??cos（2的值．是第四象限角，且）若，求??42??3
????2m?R2x??log3mxmx?f.
分）．已知函数，21（122??xf1m?的单调递减区间；，求函数（1）若??m xf R的取值范围的定义域为. 2）若函数，求实数（
??x xf y?RR，有1222（分）．已知定义在满足：①对任意上的函数，??????????0?fxyf?fx?y?fx??1f30?x.
时，且.②当??xf的奇偶性；）判断 1（??????122xf2??fx.
2（）解不等式4
一。

C D．D．B．D． D．D．C．C．A B．C 3????????18，?0x3,?1?2lnx?11,． 16．13． 14． 15??
2??????5,7?x?7B??x|?5?3m?，所以集合17．（1）因为??????????20?3x?18xA?x|???6,CA?????x|?3,?3?3,66x??，，所以集合
R??B?[?5,?3)CA(6,7]所以R m?8??3?2?m?5BA?AB=A.
，所以，解得）因为（2，所以?m?4?6?fxfxfx）．）∵（（）＝）为偶函数，∴（﹣18．解：（122a0 axax＝xaxx﹣3即（﹣，∴2）﹣．（﹣＝）﹣3＝0﹣从而解得2axbbxfxxx 0﹣的两根，﹣|﹣3＜3＜＝} ∴﹣3（2）∵和（）＜0的解集为{是方程bbaba 1＝﹣2∴由根与系数关系得：﹣3+，＝．，﹣3×＝＝﹣3；∴a?ffxxx）在区间）∵（3[（﹣）的对称轴为2且，+∞）
上单调递增，（2a??2a≤﹣4∴∴．；2?cos??0??3costan，得原式的分子、分母同除以．（191）∵，∴.
?11?14?4tan3?1???原式 .
?143?3tan5?53?2???19?2?tan3??2tan122?????cos. ，得原式（2）原式的分子、分母同除以
22?23?34?4?3tan3313131222?????9sintan?cos?29. 3）原式（242442????
222????19?tan1sin40?cos20．
π3π????????sin)?cos(2π?cos?????????)?(?sin??coscos22???????f()???cos）．（l 3π??)?sincos?(?????sin)?sin(π???2??π11??????cos???sin是第四象限角，，∵，得）由（2 ??
424??151152???1cos?1?sin??????cos??f()．，∴则1644
????}x?1{x|x?221?m2?logx?f3xx?，或，, 21．（1）若函数的定义域为2y?logx是定义域上的
增函数，由于函数2??xf2x?1)2x??3x?y?x2(的减区间，或的单调递减区间等价于函数所以??????,1f,1??x??21)x?2x?2(xy?x??3.
或的单调递减区间，所以数的减区间为2在R上恒成立，（2）由题得03mx?2mx??m?0m?0满足题意； 2当＞0恒成立，所以时，m?0?880?m?0?m?0m?，所以. 综合得时，当?
?????????00f?ff000?f0?x?y?，，．（221）证明：令，
20m?9m?8??99?
????????????xy??xx??x??f?x0?ff0f?f xf???是奇函数.，. 令函数
???????????x0x?f?f?xx?fx??ffx0??xx?xx?（2，）设，则2121121221??????????????12x2???f2?x?f2x?2?fxf?f2x xf?R，.为上减函数??????????12x??4f1f?24?fxf212???642x???x的解集为不等式.即.??6x?x.。