期末复习一次函数-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件
合集下载
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数教学说课复习课件(第2课时)
要点归纳
画函数图象的一般步骤：
①列表
②描点
根据这个步骤画出 函数y=-3x的图象
③连线
y= - 3x
y
4
y=2x
3
这两个函数图象有
2
什么共同特征？
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12
3 4 5x
-2
归纳总结
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx(k≠0)
经过的象限
想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
当k＞0时,
当k＜0时,
x增大时,y的值也增大； x增大时,y的值反而减小.
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x
y
3
4
4
2
2
总结归纳
在正比例函数y=kx中： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答： (1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？ (3)x为何值时，y随x的增大而增大？
解：过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0. (3)x取任意实数，y都随x的增大而增大.
练一练
1.已知正比例函数y=kx (k>0)的图象上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1<x2，则y1 < y2.
2. 正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的
大小关系是（A ） A. k1>k2 B. k1=k2
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
也是x的正比例函数；
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
北师大版八年级数学上册-第四章一次函数(同步+复习)精品讲义课件
① ② 一看式：y不能带平方或绝对值。 二看图：左右走时不回头，上下看时不. 判断下列各量之间的关系是否函数关系
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时，其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中，路程一定，其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定：一看分母不为0；二看 根号内非负（开平方被开方数是非负数）； 定义：对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法：有表查表；有式代入；有图看图。
2.
函数值：
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时，函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中，求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取（ 意义。 ）时，函数y= ————有
√x -2 4x
五． （补充）函数的图象
1. 定义：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有对 应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法：列表（选值计算画表）；描点（对应值为点的坐标）； 连线（平滑的直线或曲线）。画出的是近似图象。 作用（学会看图象）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应：（变量互求：有关系式用关系式。） 二看趋势：（如何变化） 三看范围：（最大最小局部整体区别看） 四看增减；（上坡下坡） 五看快慢：（陡快缓慢平不变） 六解方程：（组）不等式（ 交点-扫描-投影法） 七比大小：（两函数，比大小，找交点，横分段，看变化，求得 解） 八出方案：（寻求生活中最优选择最佳方案） 九取特值：（结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系）。 十设坐标：（设横表纵——永远不变的真理）。
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时，其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中，路程一定，其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定：一看分母不为0；二看 根号内非负（开平方被开方数是非负数）； 定义：对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法：有表查表；有式代入；有图看图。
2.
函数值：
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时，函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中，求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取（ 意义。 ）时，函数y= ————有
√x -2 4x
五． （补充）函数的图象
1. 定义：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有对 应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法：列表（选值计算画表）；描点（对应值为点的坐标）； 连线（平滑的直线或曲线）。画出的是近似图象。 作用（学会看图象）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应：（变量互求：有关系式用关系式。） 二看趋势：（如何变化） 三看范围：（最大最小局部整体区别看） 四看增减；（上坡下坡） 五看快慢：（陡快缓慢平不变） 六解方程：（组）不等式（ 交点-扫描-投影法） 七比大小：（两函数，比大小，找交点，横分段，看变化，求得 解） 八出方案：（寻求生活中最优选择最佳方案） 九取特值：（结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系）。 十设坐标：（设横表纵——永远不变的真理）。
八年级上 一次函数期末复习(一) 课件
（2）画函数图象时，应根据函数自 变量的取值范围来确定图象的范围。
8
上 5 （1）把直线y= -2x向_____平移_____个单位过点（2，1）。 （2）直线y=kx+b经过两点（-1/2，1）（1，7）则解析式为 y=4x+3 。 y1 _____ (0, 5) （3）直线y=ax+5不论a为何值都过定点____ ＜1 （4）直线y1与y2交于点P（1，2），当x_____时， ＞1 y1＜y2，若x_____时，y1＞y2 。 （5）一直线过点（0，—3）且平等于y=-2x，则此直线是 （ C ） A、y=—2x+3 B、y=2x+3 C、y=—2x—3 D、y=2x+3 （6）若ab＜0，bc＞0，则直线ax+by+c=0不通过（ B ）象限。 A、1 B、2 C、3 D、4
2
3
2、平移与平行的条件
y
O
（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得 y= kx+b ，向下平移b个单位得y= kx-b ， x （2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 k1=k2 ______， b1≠b2 反之也成立。
y
3、求交点坐标
（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ （0，b） b 令x=0，则y= b ；令y=0，则x= k b O x ,0） （
y
O
x
o
x
o
x
观察增减性
7、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 减小 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
8、典型例题讲解:
北师大版数学八年级上册复习课件：第四章一次函数
o
x
y
k<0,b<0
o
x
练习：
如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ C ）
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则
在直角坐标系内它的大致图象是( A )
• 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式 写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀“左 右平移在括号,上下平移在末稍,左负右正须 牢记,上正下负错不了”。
1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= 3
4x 8
（3）y= 2x 1 （4）y= x 1 1 x
7.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商 场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送 一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支， 练习本x（x ≥10)本，如何选择方案购买呢？ 解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
例：画出Y=3x+3的图象
解：列表得：
y
x 0 -1 y30
.3
描点，连线如图：
.o
x
-1
4.一次函数的性质
函数 解析式
自变 量的 取值 范围
正比 例 y=kx 全体
函数 （k≠0） 实数
北师大版数学八年级上册全册复习ppt课件
北师大版八年级上册 期末总复习典型题
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数说课教学复习课件
（2）类似地，正比例函数y= - 1x和y=-4x中，随着x 2
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数
值的减小量大于y= -
1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
y1x 2
探究新知 y y
y=3x
y=-4x
6
5 4
y=x
y=
1x 2
6 5 4
3
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3
-4 -5 -6
3 4 5 6x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
结论：
k 越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的
函数值上升或下降得越快.
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平 移 5 个单位长度得到.
y
12 10 8 6 4 2
巩固练习 解：列表如下：
x01
y=-3x
0 -3
y3x 2
0
3 2
函数y=-3x，
y
3 2
x
的图象如下：
y=-3x
y3x 2
O
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的 距离与追赶时间之间的关系。
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
（3）15min内B能否追上A？ 延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点 在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上 A。
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
（2）A，B哪个速度快？ t从0增加到10时，l2 的纵坐标增加了2，而 l1 的纵 坐标增加了5，即10min内，A行驶了2 n mile，B 行驶了5n mile，所以B的速度快。
元，销售成本= 元，销售成本=
元；
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）l1对应的函数表达式是 式是 .
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
思考：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？
北师大版八年级数学上册 (一次函数与正比例函数)一次函数教育课件
n=8m，w=8m+20
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去 花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目： 康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次. 此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
（6）函数w＝8m+20有何特点？
式子两边各有一个变量， 式子左边是一个单项式，式子右边是两个单项式的和.
42 36 30
(2) 你能写出y与x的关系吗? y=60－0.12x
上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x 有什么关系?
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x 的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
体会一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型， 体会数学应用的广泛性.
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去 花店为妈妈准备生日礼物.
导入新知
…
康乃馨 6 元/支
君子兰
8 元/支
…
包装费 20 元/次
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去 花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目： 康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次. 此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
所以 m2－24＝1且m－5≠0， 所以 m＝±5且m≠5， 所以 m＝－5. 所以，当m＝－5时，函数y＝(m－5)xm2－24 ＋m＋1是一次函数．
(2)若它是正比例函数，求 m 的值． 解：(2)因为 y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，
所以 m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0. 所以 m＝±5且m≠5且m＝－1， 则这样的m不存在， 所以函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能为 正比例函数．
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去 花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目： 康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次. 此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
（6）函数w＝8m+20有何特点？
式子两边各有一个变量， 式子左边是一个单项式，式子右边是两个单项式的和.
42 36 30
(2) 你能写出y与x的关系吗? y=60－0.12x
上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x 有什么关系?
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x 的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
体会一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型， 体会数学应用的广泛性.
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去 花店为妈妈准备生日礼物.
导入新知
…
康乃馨 6 元/支
君子兰
8 元/支
…
包装费 20 元/次
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去 花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目： 康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次. 此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
所以 m2－24＝1且m－5≠0， 所以 m＝±5且m≠5， 所以 m＝－5. 所以，当m＝－5时，函数y＝(m－5)xm2－24 ＋m＋1是一次函数．
(2)若它是正比例函数，求 m 的值． 解：(2)因为 y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，
所以 m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0. 所以 m＝±5且m≠5且m＝－1， 则这样的m不存在， 所以函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能为 正比例函数．
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数说课教学复习课件
-2-
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
3.( 改编 )如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c
的大小关系为( D )
A.a<b<c
C.c<b<a
B.c<a<b
D.a<c<b
4.已知函数y=( a-1 )x的图象经过第一、三象限,那么a的取值范围是( A )
( 1 )求q关于
( 2 )当
( 3 )当q=32时,求自变量
解:( 1 )设q=k
因为
所以q关于
( 2 )当
即函数q的值为20.
( 3 )当q=32时,32=-4
即自变量
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
18.已知正比例函数y=( 2m+4 )x.求:
( 1 )m为何值时,函数图象经过第一、三象限;
( 2 )m为何值时,y随x的增大而减小;
( 3 )m为何值时,点( 1,3 )在该函数图象上.
解:( 1 )∵函数图象经过第一、三象限,
∴2m+4>0,解得 m>-2.
( 2 )∵y 随 x 的增大而减小,
∴2m+4<0,解得 m<-2.
( 3 )∵点( 1,3 )在该函数图象上,
1
∴2m+4=3,解得 m=-2.
拓展探究突破练
-12-
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
北师大版八年级数学上册一次函数图像和性质课件
一次函数图像和性质
一、复习提问
1、正比例函数的解析式为： 当x=0时，y= 当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（ ）( )
y= kx,(k≠0)
2、一次函数的解析式为：
y=kx+b(k≠0)
0
b
0 , b
当x=0时，y= 当y=0时，x= 或当x=1时，y= 所以，它的图像必经过点（ ）和点（ ）或（ ）
y
x
o
K<<0, b<0
y
x
o
K<0, b>0
1已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
八.一次函数中k,b的意义
1. 当a___时, 一次函数 y=（a－2)x+1 不过第三象限.
<2
c
4.已知函数y=ax的图象如图甲所示,则函数y=-ax-a2的图象可能是( )
A B C D
增大
考考大家： 填一填
y=2x
做一做
1.已知一次函数y=（3 – k）x –2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）； （2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.
5. 已知函数 y＝kx 的图像经过第二、四象限， 那么函数 y＝－kx+1的图像不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
D
八.一次函数中k,b的意义
C
6、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0．
以坐标轴上坐标特点来确定两点
提出问题形成思路
北师大版八年级数学上册《一次函数的图像和性质》课件
x之间的函数关系式为______y__________3 _。 x 1
2
方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原
２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。
解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
平移时k必须相等
一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小
注意：K值相同的一次函数，在 图象上反映为它们的图象平行
y y=2x+1
y=2x+1
•1
••
-2 -1
1 2x
-1
解析式 图象
正比例函数 y = k x ( k≠0 )
一次函数
ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
6
xy
3
2.如图，正比例函数图像经过点A， 该函数解析式是__y __3 x__
2
A x
o
2
3.一次函数y=x+2的图像不经过第_四___象限
4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像 上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是_b_>_d_
y
1.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的
线是___y__；x函数4y随x的增大y而增大4x的是3___________；函数y随x的增大
而减小的②是______；图象过学科网第一、二、三象限的是___①_、_。②、③
④
③
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
2
方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原
２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。
解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
平移时k必须相等
一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小
注意：K值相同的一次函数，在 图象上反映为它们的图象平行
y y=2x+1
y=2x+1
•1
••
-2 -1
1 2x
-1
解析式 图象
正比例函数 y = k x ( k≠0 )
一次函数
ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
6
xy
3
2.如图，正比例函数图像经过点A， 该函数解析式是__y __3 x__
2
A x
o
2
3.一次函数y=x+2的图像不经过第_四___象限
4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像 上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是_b_>_d_
y
1.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的
线是___y__；x函数4y随x的增大y而增大4x的是3___________；函数y随x的增大
而减小的②是______；图象过学科网第一、二、三象限的是___①_、_。②、③
④
③
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
八年级数学上册期末复习7一次函数与二元一次方程组的关系及其应用2常考题型专练习题课件新版北师大版
1
2
3
解：(2)设抽调熟练工 m 名，由题意得12(4 m ＋2 n )＝
240，整理得 n ＝10－2 m .
因为 m ， n 均为整数，且0＜ n ＜10，
所以当 m ＝1时， n ＝8；当 m ＝2时， n ＝6；
当 m ＝3时， n ＝4；当 m ＝4时， n ＝2.
故工厂有4种安排方案：①抽调熟练工1名，招聘新工人8
他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生
产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可
安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14
辆电动汽车.
(2)如果工厂招聘 n (0＜ n ＜10)名新工人，使得招聘的新工
人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么
工厂有哪几种安排方案？
的解为
1
2
3
= ，
ቊ
=
.
2. 如图，已知一次函数 y ＝－ x ＋ b 的图象与 y 轴交于点
A ，与 x 轴交于点 B ，与正比例函数 y ＝2 x 的图象交于点
C (1， a ).
(3)在 y ＝2 x 的图象上是否存在点 P ，使得
△ BOP 的面积比△ AOP 的面积大5？若
所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；
若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；
若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多.
1
2
3
类型2选择方案问题
2. [2023张家界]为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开
展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有
座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其
2
3
解：(2)设抽调熟练工 m 名，由题意得12(4 m ＋2 n )＝
240，整理得 n ＝10－2 m .
因为 m ， n 均为整数，且0＜ n ＜10，
所以当 m ＝1时， n ＝8；当 m ＝2时， n ＝6；
当 m ＝3时， n ＝4；当 m ＝4时， n ＝2.
故工厂有4种安排方案：①抽调熟练工1名，招聘新工人8
他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生
产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可
安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14
辆电动汽车.
(2)如果工厂招聘 n (0＜ n ＜10)名新工人，使得招聘的新工
人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么
工厂有哪几种安排方案？
的解为
1
2
3
= ，
ቊ
=
.
2. 如图，已知一次函数 y ＝－ x ＋ b 的图象与 y 轴交于点
A ，与 x 轴交于点 B ，与正比例函数 y ＝2 x 的图象交于点
C (1， a ).
(3)在 y ＝2 x 的图象上是否存在点 P ，使得
△ BOP 的面积比△ AOP 的面积大5？若
所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；
若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；
若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多.
1
2
3
类型2选择方案问题
2. [2023张家界]为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开
展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有
座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT精品课件
零．
样
式
2200232/35//45/4
9
•
•
•
• •
例典单1例：精击写析此出处下编列各辑题母中版y与标题x之样间式的三级关二级 单击此处系式，并判断单击此
：•y单是击否此为处编x的辑母一版次文函本样数式？是否为五 四级正比编辑例函数？ （1）• 二汽•级三车级 以60km/h的速度匀速级行驶,行母版 驶路程为
击 此 处 编
但m-1• ≠三0•级,四即级 m≠1,
版 文
辑
• 五级
所以m=-1.
本
母
样 式
版
4.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值. 标
解：根据题意，得m2-9=0,
题
解得m=±3，
样 式
但m-3≠0,即m≠3,
所以m=-3.
2200232/35//45/4
18
•
•
•
• •
样 式
y=60－0.12x
2200232/35//45/4
6
•
•
•
• •
单
单
上单•(1单面)•击y击二=的此级3此+处两0处编.个5辑x编函母版数辑文关母本系样版式式标: 题样五级大两有式四级个家什三级讨么函二级论关数击此处编辑母关一系?系下,式这
击 此 处 编
(2) y=• 三60级－0.12x • 四级
辑
• 五级
本
母
一次 函数
正比例函数的概样式念
版 标
题
函数关系式的确定
样
式
2200232/35//45/4
23
5 kg 时• 三的•级四级长度，并填入下表：
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件
即
y
3 4
x
x
0
.
y/元
（2）列表 x 0 4
6
描点 y 0 3
5 4
连线
3
2
（3）当x=220时，
1
y 3 220 165（元）.
O 1 2 34 5 67
x/k m
4
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
正比例函 数的图象 和性质
课堂小结
画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线
__2__个单位长度而得到．
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
思考：与x轴的交 点坐标是什么？
b k
,
0
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
（当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
练一练
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同
一坐标系中的图象可能是( C )
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 m 1
导入新课
复习引入
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数 与正比例函数有什么关系？
北师大版八年级数学上册课件：4.3.1一次函数图象(24张PPT)
只要将点的横纵坐标分别代入关系式 中，看是否满足关系式，若满足关系式， 则该点在直线上，否则不在直线上。
当堂检测
1.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像 上？（2,3），（2,1），(0,3),（3,0）
（2,1）
2.做出 一次函数
y=2x+1 的图象。
当堂检测
3．若一次函数y=-x+b的图象经过 点（0，-3），求b的值． 4．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象 经过原点，求m的值．
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b），（ ，0）的直线。
只要将点的横纵坐标分别代入关系式中，看是否满足关系式，若满足关系式，则该点在直线上，否则不在直线上。
所有的一次函数的图象都是一条直线。
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
每日一练
1.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y
小组合作
2.既然我们得出一次函数y=kx+b的 图象是一条直线．那么在画一次函 数图象时有没有什么简单的方法呢？
两点法
小组合作
3.作出y=-x+2的图像（两点法）
描点，连线
教师精讲
1.画函数图像的一般步骤 (1)列表，(2)描点，（3）连线 2.一次函数的图象及画法注意事 项： （1）.所有一次函数的图象都是 一条直线，通常我们把一次函数 y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
教师精讲
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 列表法，图像法，解析式法
（2）.一次函数图象的简单画法： 如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1,3），那么k=_____
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ （0，b）和（- ，0）。
当堂检测
1.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像 上？（2,3），（2,1），(0,3),（3,0）
（2,1）
2.做出 一次函数
y=2x+1 的图象。
当堂检测
3．若一次函数y=-x+b的图象经过 点（0，-3），求b的值． 4．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象 经过原点，求m的值．
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b），（ ，0）的直线。
只要将点的横纵坐标分别代入关系式中，看是否满足关系式，若满足关系式，则该点在直线上，否则不在直线上。
所有的一次函数的图象都是一条直线。
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
每日一练
1.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y
小组合作
2.既然我们得出一次函数y=kx+b的 图象是一条直线．那么在画一次函 数图象时有没有什么简单的方法呢？
两点法
小组合作
3.作出y=-x+2的图像（两点法）
描点，连线
教师精讲
1.画函数图像的一般步骤 (1)列表，(2)描点，（3）连线 2.一次函数的图象及画法注意事 项： （1）.所有一次函数的图象都是 一条直线，通常我们把一次函数 y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
教师精讲
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 列表法，图像法，解析式法
（2）.一次函数图象的简单画法： 如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1,3），那么k=_____
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ （0，b）和（- ，0）。
八年级数学上册期末复习5一次函数3常考题型专练习题课件新版北师大版
期末提分练案 复习5 一次函数函数的图象
1. 一次函数 y ＝ x ＋1的图象不．经．过．( D )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
123456
2. 【新考法·图象信息法】[2023临沂]对于某个一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0)，如图，根据两名同学的对话得出的结 论，错误的是( C )
4. 在平面直角坐标系中，将正比例函数 y ＝－2 x 的图象向右
平移3个单位长度得到一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0)的图
象，则该一次函数的表达式为( B )
A. y ＝－2 x ＋3
B. y ＝－2 x ＋6
C. y ＝－2 x －3
D. y ＝－2 x －6
123456
题型4一次函数的最值问题
点拨：因为点 P ( m ，2)，所以点 P 在直线 y ＝2上， 如图所示. 当 P 为直线 y ＝2与直线 y2的交点时， m 取最大值， 当 P 为直线 y ＝2与直线 y1的交点时， m 取最小值. 对于 y2＝－ x ＋3，令－ x ＋3＝2，则 x ＝1； 对于 y1＝ x ＋3，令 x ＋3＝2，则 x ＝－1. 所以 m 的最大值为1，最小值为－1. 所以 m 的最大值与最小值之差为1－(－1)＝2.
123456
题型5一次函数的实际应用 6. 【情境题·方案策略型】我市“共富工坊”问海借力，某
公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了 两种付给员工月报酬的方案，员工可以任选一种方案与公 司签订合同.月报酬 y (元)关于每月生产产品件数 x (件)的 函数图象如图所示，看图解答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两
A. k ＞0 C. k ＋ b ＞0
1. 一次函数 y ＝ x ＋1的图象不．经．过．( D )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
123456
2. 【新考法·图象信息法】[2023临沂]对于某个一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0)，如图，根据两名同学的对话得出的结 论，错误的是( C )
4. 在平面直角坐标系中，将正比例函数 y ＝－2 x 的图象向右
平移3个单位长度得到一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0)的图
象，则该一次函数的表达式为( B )
A. y ＝－2 x ＋3
B. y ＝－2 x ＋6
C. y ＝－2 x －3
D. y ＝－2 x －6
123456
题型4一次函数的最值问题
点拨：因为点 P ( m ，2)，所以点 P 在直线 y ＝2上， 如图所示. 当 P 为直线 y ＝2与直线 y2的交点时， m 取最大值， 当 P 为直线 y ＝2与直线 y1的交点时， m 取最小值. 对于 y2＝－ x ＋3，令－ x ＋3＝2，则 x ＝1； 对于 y1＝ x ＋3，令 x ＋3＝2，则 x ＝－1. 所以 m 的最大值为1，最小值为－1. 所以 m 的最大值与最小值之差为1－(－1)＝2.
123456
题型5一次函数的实际应用 6. 【情境题·方案策略型】我市“共富工坊”问海借力，某
公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了 两种付给员工月报酬的方案，员工可以任选一种方案与公 司签订合同.月报酬 y (元)关于每月生产产品件数 x (件)的 函数图象如图所示，看图解答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两
A. k ＞0 C. k ＋ b ＞0
4.3 一次函数的图象(课件)北师大版数学八年级上册
解题秘方：紧扣一次函数图象的画法作图.
解：列表如下：
知3－练
x01 y1 －1 1
x01 y2 0 2
x01 y3 2 4
描点、连线，即可得到它们的图象， 如图4-3-4.
知3－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直 线，因为这组函数的表达式中k的值都是2.
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图 象是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
知2－练
知2－练
方法三 根据正比例函数的增减性比较函数值的大小. 因为k＝3>0，所以y随x的增大而增大，因为－1>－2， 所以y1>y2.
知2－练
3-1. 如图， 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x， y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4， 则下列关系中正确的是( B ) A. k1<k2<k3<k4 B. k2<k1<k4<k3 C. k1<k2<k4<k3 D. k2<k1<k3<k4
续表
知3－讲
图象的 位置
增减性 y随x的增大而增大
与y轴 交点的 正半轴 负半轴 原点 位置
y随x的增大而减小 正半轴 负半轴 原点
特别提醒
知3－讲
◆由 k，b 的符号可以确定直线y=kx+b(k，b为常数，
k ≠ 0)所经过的象限；反之，由直y=kx+b(k，b 是
常数，k ≠ 0)所经过的象限也可以确定 k，b 的符
解题秘方：正比例函数中比较函数值大小的方法： (1)求值比较法；(2)用“形”上的点的位置比较 “数”的大小；(3)利用函数的增减性比较大小 .
解：列表如下：
知3－练
x01 y1 －1 1
x01 y2 0 2
x01 y3 2 4
描点、连线，即可得到它们的图象， 如图4-3-4.
知3－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直 线，因为这组函数的表达式中k的值都是2.
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图 象是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
知2－练
知2－练
方法三 根据正比例函数的增减性比较函数值的大小. 因为k＝3>0，所以y随x的增大而增大，因为－1>－2， 所以y1>y2.
知2－练
3-1. 如图， 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x， y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4， 则下列关系中正确的是( B ) A. k1<k2<k3<k4 B. k2<k1<k4<k3 C. k1<k2<k4<k3 D. k2<k1<k3<k4
续表
知3－讲
图象的 位置
增减性 y随x的增大而增大
与y轴 交点的 正半轴 负半轴 原点 位置
y随x的增大而减小 正半轴 负半轴 原点
特别提醒
知3－讲
◆由 k，b 的符号可以确定直线y=kx+b(k，b为常数，
k ≠ 0)所经过的象限；反之，由直y=kx+b(k，b 是
常数，k ≠ 0)所经过的象限也可以确定 k，b 的符
解题秘方：正比例函数中比较函数值大小的方法： (1)求值比较法；(2)用“形”上的点的位置比较 “数”的大小；(3)利用函数的增减性比较大小 .
北师大版八年级上册数学《函数》一次函数教学说课复习课件
3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( C )
A. y 3x2 C. y x(x 0)
B. y 1
x
D. y 18x
课堂检测
基础巩固题
4.填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ 答： 不是 .
(1)当t分别为-43 ℃ ，-27 ℃, 0 ℃ , 18 ℃时，相应的热 力学温度T是多少？
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
知1－讲
函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量．
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应 的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T 值吗？
探究新知
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
探究新知
探究新知
如图反映了摩天轮
上一点的高度h（m）与
旋转时间t（min）之间的
关系. （1）根据右图填表：
t/min 0
1
2
3
4
5
…
h/m 3 13 36 47 36 13 …
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？确定
探究新知
探究新知
做一做 1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
42、目标的实现建立在“我要成功”的强烈愿望上。 58、目标并非举世宏伟的业绩，有时就是我们所陶治的美德。 8、智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印。 41、信心孕育信心，从胜利走向胜利。
ห้องสมุดไป่ตู้
，这也是一种科学精神。你给自己定了目标，你还要知道怎么样去一步一步地实现这个目标。从某种意义上说，树立具体目标和脚踏实地地去 做同等重要。
35、永不放弃是你梦想实现的秘诀。 41、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 4、确立目标不可随波逐流，要有自已的需求。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 25. 人生的成败往往就在一念之间，但大多数都是一念之差。 11、竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。 67、愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力。 14、人的一生总要去书写许多不知结局的故事。有的故事可以顺利完成，而有的故事或许将永远都是一种残缺。完美的结局是我们搏击风雨 的见证，也是我们永久的期待，然而生活并不像我们所想象的那样美好，既然有年轻，也必然有衰老。
16. 心若向阳，无谓悲伤 40、谦虚的人更能认清自已。 12. 太美的花朵容易凋谢，太美的爱情容易走远。 37、痛苦的记忆是泪水洗不净的，只有汗水才能把它冲掉。 73、英雄的事业必定包含着艰险，如果没有艰险也就不成为英雄了。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力
ห้องสมุดไป่ตู้
，这也是一种科学精神。你给自己定了目标，你还要知道怎么样去一步一步地实现这个目标。从某种意义上说，树立具体目标和脚踏实地地去 做同等重要。
35、永不放弃是你梦想实现的秘诀。 41、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 4、确立目标不可随波逐流，要有自已的需求。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 25. 人生的成败往往就在一念之间，但大多数都是一念之差。 11、竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。 67、愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力。 14、人的一生总要去书写许多不知结局的故事。有的故事可以顺利完成，而有的故事或许将永远都是一种残缺。完美的结局是我们搏击风雨 的见证，也是我们永久的期待，然而生活并不像我们所想象的那样美好，既然有年轻，也必然有衰老。
16. 心若向阳，无谓悲伤 40、谦虚的人更能认清自已。 12. 太美的花朵容易凋谢，太美的爱情容易走远。 37、痛苦的记忆是泪水洗不净的，只有汗水才能把它冲掉。 73、英雄的事业必定包含着艰险，如果没有艰险也就不成为英雄了。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力