土孔隙的分形几何研究_王清
四参数随机生成法重构土体微观孔隙结构的分形特征
四参数随机生成法重构土体微观孔隙结构的分形特征张季如;钟思维【期刊名称】《水利学报》【年(卷),期】2018(049)007【摘要】四参数随机生成算法(QSGS)生成的微观结构模型,已被广泛用于研究土的微观孔隙结构并预测土的水力学性质,但模型能否真实反映实际土体的孔隙结构特征,目前尚缺乏实验证据及定量对比分析.利用扫描电镜(SEM)对3种不同孔隙率的土样制备SEM图像,以与QSGS模型进行定量对比分析.采用数字图像技术分析QSGS模型与土体中孔隙的形态特征和分布规律,基于实测数据估算孔隙的质量分维数Dm和表面分维数Ds.结果表明:QSGS算法生成的微观结构由孔隙度P、生长核的分布概率Pd和方向生长概率Pi等参数控制,其中Pd对孔隙结构的影响更为显著.Pd≤0.01时所生成的QSGS模型与实际土体具有相似的微观孔隙形态和分布规律,以及相同的分形特性和相近的分维数值.P越小则Dm越大,Dm与P存在较为显著的线性回归关系.孔隙轮廓愈不规则,Ds愈大,各孔隙的Ds分布符合总体正态分布形式.研究结果揭示了模型参数对QSGS算法生成的微观结构的影响,为合理选取参数提供了科学依据.【总页数】9页(P814-822)【作者】张季如;钟思维【作者单位】武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430070;武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430070【正文语种】中文【中图分类】TU441【相关文献】1.基于四参数随机生成法构建孔隙裂隙结构及其尺寸研究 [J], 田忠伟;陈琳2.基于地质成因的砂岩储层微观孔隙结构分形特征分析 [J], 张雁;秦秋寒3.基于四参数随机生长法重构土体的渗流细观数值模拟 [J], 周潇;申林方;阮永芬;王志良4.陆相页岩微观孔隙结构及分形特征——以徐家围子断陷沙河子组为例 [J], 林子智;卢双舫;常象春;李俊乾;张鹏飞;周能武;张宇;王军杰;黄宏胜5.鄂尔多斯盆地苏里格地区下石盒子组致密砂岩储层微观孔隙结构及分形特征 [J], 冯小哲;祝海华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
土壤大孔隙特征及其研究方法
土壤大孔隙特征及其研究方法土壤是地球表面重要的自然资源之一，它是生物生存、植物生长的基础。
土壤大孔隙特征是土壤结构的一个重要组成部分，它对土壤的透气性、渗透性、保水性、肥力等具有重要的影响。
研究土壤大孔隙特征对于了解土壤多孔结构、水分运动以及植物根系的生长非常关键。
本文将从土壤大孔隙的定义、形成机制以及研究方法三个方面进行讨论。
一、土壤大孔隙的定义和形成机制土壤大孔隙是指直径大于0.08 mm的孔隙空间，它们通常与土壤团聚体之间的间隙有关。
大孔隙在土壤透气性、渗透性、保水性等方面起到重要的作用。
大孔隙的形成主要与以下几个因素有关：1. 土壤团聚体的组合和排列：土壤团聚体是由含有黏土粒、有机质等的颗粒组成的，它们之间的排列决定了大孔隙的形成。
团聚体之间存在一定的间隙，这些间隙就是大孔隙的形成空间。
2. 土壤有机质的分解：土壤有机质是土壤大孔隙形成的重要原因之一。
有机质分解会产生气体，这些气体在土壤中聚集形成大孔隙。
3. 植物根系的生长：植物根系的生长也会对土壤大孔隙的形成有影响。
植物根系通过向土壤中释放物质，促进土壤团聚体的组合和排列，从而形成大孔隙。
研究土壤大孔隙特征通常需要采用多种方法进行分析，下面介绍几种常见的研究方法：1. 显微镜观察法：可以通过显微镜观察土壤样品的横截面或纵截面，进一步观察和分析土壤大孔隙的形态、大小以及分布特征。
2. 数字图像处理法：可以使用数字图像处理技术对土壤样品的图像进行处理，然后通过计算机分析得到土壤大孔隙的形态特征和分布规律。
3. 孔隙度测定法：可以使用水分测定仪或气体渗透仪等设备，对土壤样品进行孔隙度的测定。
孔隙度是描述土壤大孔隙特征的重要参数之一。
4. 计算模拟法：可以通过建立合理的数学模型或计算模拟方法，对土壤大孔隙的形成和特征进行预测和模拟分析。
研究土壤大孔隙特征需要综合运用显微镜观察、数字图像处理、孔隙度测定和计算模拟等方法进行定性和定量分析，以全面了解土壤多孔结构和土壤大孔隙的形成机制。
土力学的关键问题探讨
土力学的关键问题探讨
张清
【期刊名称】《煤炭技术》
【年(卷),期】2010(0)2
【摘要】土壤,根据这三类物质的组成成分的不同,有了饱和土和非饱和土的区分,实质上饱和土也就是土壤孔隙被水分完全填充情形的土,因为这个时候土壤中已经没有了气体,所以此时土也叫做两相物质,而非饱和土就是典型的三相物质,又叫非饱和土。
该文章主要着手于对土壤的固体组成、结构和孔隙水、孔隙气几个问题进行探讨,与大家商榷。
【总页数】4页(P211-214)
【关键词】土力学;土壤
【作者】张清
【作者单位】中国地质大学(武汉)工程学院;中基发展建设工程有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】S152
【相关文献】
1.围绕语用功能设计关键问题——设置叙事性散文关键问题探讨 [J], 唐艺文
2.土力学课程线上线下混合式教学实践与探讨 [J], 王宇辉
3.地方应用型高校双语课程教学模式探讨
——以常州工学院"土力学"双语教学为例 [J], 段超然;朱建群;杨苏杭;吴昌胜
4.专业学位研究生高等土力学教学案例库建设探讨 [J], 范庆来;刘平;战吉艳;郑静;孔宪海;武科
5.新工科背景下土力学课程思政教学研究与探讨 [J], 冯双喜;雷华阳;刘景锦;加瑞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于CT数字图像的土壤孔隙分形特征研究
土 壤(Soils), 2008, 40 (4): 662~666基于CT数字图像的土壤孔隙分形特征研究①何 娟， 刘建立*， 吕 菲（中国科学院南京土壤研究所，南京 210008）摘要：通过 CT 扫描获得了河南封丘地区3种不同质地潮土样本的高精度图像，利用数字图像分析方法识别出土壤孔隙及其轮廓线，然后用计盒法确定了表征土壤孔隙形态不规则性的分形维数。
在此基础上，通过不同形式的分形模型预测了土壤水分特征曲线。
结果表明，河南封丘地区不同质地潮土的孔隙分形维数（包括面积和轮廓线分维）差异不明显；预测水分特征曲线时，针对不同质地的土壤选择适宜的分形模型才能得到较好的模拟结果。
关键词： CT；分形维数；土壤孔隙；水分特征曲线中图分类号： S152.7非饱和土壤中水分的运动速度和方向主要取决于土壤孔隙的几何形态和结构特征[1]。
然而，自然界中土壤的孔隙形态是非常复杂的，通常呈现出一定程度的随机或无序特征，采用传统的欧氏几何方法无法很好地对其进行描述[2]。
Tyler 和 Wheatcraft [3]最早将分形几何方法引入到土壤物理学研究之中，结果表明土壤的孔隙形态具有一定的自相似性和尺度不变性，即分形特征，可以用分形维数 (fractal dimension) 这一特征量对其进行描述。
分形维数是分形几何学的核心概念，用于定量表征分形物体的复杂或不规则程度。
在间接预测土壤水力学性质的研究中，人们通常根据颗粒分析资料确定分形维数，然后将其代入分形模型来估算非饱和土壤水力学性质[4-8]。
这些间接方法的主要缺点在于对土壤颗粒的孔隙形态特征作了相当大的简化（如假定颗粒为规则的球体，固体颗粒为紧密填充等），建立起来的颗粒分布与孔径分布间的关系往往缺乏明确的物理意义，无法真实再现实际孔隙结构的复杂性和不规则性。
虽然近年也有文献采用土壤样本切片图像来直接计算孔隙分形维数[9-11]，但其样本切片的制备过程较为烦琐，而且可能会造成土壤孔隙结构的扰动。
海相软土孔隙分布的分形特征及应用
维普资讯
第 １ 期
吕海 波 等 ：海 相 软 土 孔 隙 分 布 的 分 形 特 征 及 应 用
Ｄ ＝ ３一ｂ ．
（） ５
因此将 Ｖ Ｒ） Ｖ—Ｒ关 系 绘在 双对 数 坐标 系 中 ， （ ／ 若
满足线性关系， 其斜率即为 ｂ利用式（ ） ， ５ 即求得孔
隙 分布 的分 维值．
２ 试验过程及结果分析
２ １ 试 验过 程 ．
试验 土样 来 自琼 州海 峡 铁 路 轮 渡北 港 浅 海 区 ， 其 主要 物理 力学 指标 见表 １ ．
摘
要 ：利 用压汞试 验对 琼 州海峡 浅海 区软 土的孔 隙 尺寸 分 布分 形 特征 进行 分 析 ，发 现 原状 土具
有２ 个分 形 的无标 度 区 ，根 据 这 一 特 点 确 定 了团 粒 内孔 隙 和 团 粒 间 孔 隙 之 间 的 分 界 尺 寸 为 ０２ ． ｍ．通过 对 固结 过程 孔隙 分布 的变化 规律 的研究 ，发 现土 体结构 性 的损伤 与一定 的团粒 间孔 径 尺
文 章编 号 ：１０ ５４ （０６ １ ０５ — ４ ０６— ４ Ｘ ２０ ）０ — ０ ０ ０
海相 软 土 孔 隙 分布 的分 形 特征 及 应 用
吕海 波 ，赵 艳 林 ，孔 令 伟 汪 稔 ，
（． 西大 学 ｉ木 建筑 工程 学 院 防灾减 灾研 究所 ，南 宁 １广 ５００ ；２ 桂 林工 学 院 ，广 西 桂林 ３０４ ． ４０７ ） ３０ １ ５ １ ４ ４０ ； ０ ３ ．中国科 学 院武汉 岩土力 学研 究所 岩土 力学重 点实 验室 ，武汉
土是一 种 多 孔 疏 松 的 地 质 材 料 ，其 宏 观 力 学 理 力学 性质有 着 内在联 系．
论我国特殊土粒度分布的分形结构
论我国特殊土粒度分布的分形结构
刘松玉;方磊;陈浩东
【期刊名称】《岩土工程学报》
【年(卷),期】1993(15)1
【摘要】本文根据分形几何学理论,研究了我国黄土、膨胀土、红土三类特殊土的粒度成分特征,发现在双对数坐标下粒度含量与粒径之间呈直线关系,表明粒度分布具分形结构。
根据该直线的斜率b,由公式D=3-b可求得相应的分维。
计算结果表明,三类特殊土的分维界于2～3之间,且红土的分维大于膨胀土,黄土最小。
分维是描述该系统的一个序参量,其大小反映了作为自组织系统的土体的本质特征,分维大,自组织程度高,土体演化处于高级阶段。
本文还讨论了分维与分选程度、孔隙特征及结构特征的关系。
在此基础上,指出分维是描述粘性土粒度特征,进行粘性土工程分类的一个合适的指标。
【总页数】8页(P23-30)
【关键词】土;粒度;分布;分形结构;中国
【作者】刘松玉;方磊;陈浩东
【作者单位】东南大学交通运输工程系;南京大学地球科学系
【正文语种】中文
【中图分类】TU44
【相关文献】
1.回填矸石的粒度分布的分形结构与自燃特性的关系 [J], 朱丽华;徐锋
2.煅烧煤系高岭土粒度分布的分形特征 [J], 高峰;赵增立;崔洪;张锴;张济宇;张碧江
3.泥石流堆积物的粒度分布及其分形结构 [J], 倪化勇;刘希林
4.泥石流堆积区粒度分布及分形结构特征 [J], 王运兴; 周自强
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吹填土渗流固结过程微观结构的分形特征
吹填土渗流固结过程微观结构的分形特征牛岑岑;王清;谭春;陈慧娥;周福军【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2012(047)001【摘要】为分析渗流作用下吹填土固结过程中微观结构的变化规律,应用分形理论,定量描述吹填土的微观结构特征,探讨吹填土的固化机理.通过吹填过程的室内模拟试验,对天津滨海新区最终沉降的吹填土进行了颗粒分析试验和易溶盐试验,以评价吹填土的工程地质性质；基于分形理论,采用WD-5图像处理系统,对试样的微观结构进行了定量分析,讨论了渗流固结作用下天津滨海新区吹填土在渗流固结过程中微观结构分形维数的变化规律.研究表明:随渗流压力增大,天津滨海新区吹填土结构单元体的形态分形维数逐渐增大,而计盒分形维数减小,结构单元体排列致密,形态复杂性增强；随固结荷载增大,天津滨海新区吹填土中孔隙的形态分形维数增大,计盒分形维数减小,土中小孔隙的含量增加,孔隙体积减小,复杂性增加.【总页数】6页(P78-83)【作者】牛岑岑;王清;谭春;陈慧娥;周福军【作者单位】吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】P642.13【相关文献】1.吹填土分级真空预压下微观结构的分形特征 [J], 单博;王清;单祥军;闫欢;董佳祺2.基于GDS固结渗透试验吹填土固结系数研究 [J], 张明;王威;赵有明;刘国楠;马东辉3.吹填土固结过程中结构与物理性质变化 [J], 张中琼;王清;张泽;李小茹;宋晶4.新近吹填土固结系数为变量的固结方程研究 [J], 孙立强;杨爱武;刘润;邱长林5.高黏性吹填土固结过程中细颗粒迁移规律研究 [J], 宋晶;王清;张鹏;江小亮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用
双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用The theme I am focusing on is the "Dual-fractal model of soil-water characteristic curves and its application in pore classification."双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用Introduction:引言：Understanding the behavior of soil-water characteristic curves (SWCC) is crucial for various engineering applications such as slope stability analysis, groundwater management, and geotechnical design. Traditional models, such as the van Genuchten model, have limitations in accurately representing complex soil-water interactions and fail to capture dual-peaked SWCCs commonly observed in nature. Therefore, the development of a dual-fractal model provides an innovative approach to describe soil-water relationships more precisely.了解土-水特征曲线（SWCC）的行为对于各种工程应用非常重要，如边坡稳定性分析、地下水管理和岩土工程设计。
传统模型，如van Genuchten模型，在准确描述复杂的土壤-水相互作用和捕捉自然界中常见的双峰SWCC方面存在局限性。
土壤大孔隙特征及其研究方法
土壤大孔隙特征及其研究方法摘要：土壤大孔隙是土壤结构的重要组成部分，是衡量土壤质量的重要指标之一。
土壤孔隙的数量及大小分布直接决定着土壤的透气性、持水保水性能以及作物根系在土壤空间的伸展，间接影响土壤的肥力和作物产量。
基于前人研究基础，比较了各种研究方法的适用性和局限性，大孔隙的研究方法可分为直接观测法和间接描述法，并各有其适用性和局限性.土壤大孔隙研究的最终目的是调控它，为减少地下水污染、控制水土流失提供一条新途径。
关键词：土壤大孔隙;研究方法;影响因素近多年来，土壤大孔隙及优先流的研究已成为欧洲和美国等国家和地区土壤水文学研究的热点领域之一。
国内在这一领域的研究开展较晚，理论和实验等方面相對薄弱，研究方法也主要参考国外经验，虽取得了一定进展，但仍有待深入。
1、土壤大孔隙的界定对于土壤大孔隙的研究，最早可以追溯到1864年入渗过程中针对“大孔”的研究。
之后各国学者针对土体中裂缝、虫孔、植被根系、动物通道等大孔隙进行了较系统的研究，同时提出了各自对大孔隙的认识。
有些学者则根据自己的需要直接进行大孔隙进行界定。
按照当量孔径划分是大孔隙界定最直接的方法，但是受各研究学者的研究方法的不同和仪器精度的限制，不同学者关于大孔隙的下限孔径各有认识。
学者们也会通过孔隙的功能直接对孔隙进行分类。
从孔隙功能的定性化去描述大孔隙，简而言之就是能产生优先流效应的孔隙都可被认为是大孔隙，这比用其他方法定量界定更直观明了。
与基质孔隙相比，大孔隙是一个相对概念。
这种划分强调了出现在土壤孔隙中的水流过程，而不是单纯从孔隙大小或者受吸力大小来定义大孔隙，因而在做定量化研究时，可以用它来作为参考指标。
因此，从土壤中水流功能来研究大孔隙更具有实际意义。
2、土壤大孔隙的研究方法常用的大孔隙研究方法有：染色示踪法、CT扫描法、穿透曲线法、渗透仪法、填筑浇灌法和数学模型法等。
另外可以将大孔隙的研究方法分为直接测量法和间接测量法。
2.1直接测量法（1）染色法此法主要采用固结物质和染料灌入土壤孔隙，描绘土壤剖面大孔隙连通形态，测量和计算大孔隙大小、数量和体积。
基于分形理论的混凝土孔隙结构特征分析
基于分形理论的混凝土孔隙结构特征分析随着科技的发展，分形理论在材料科学领域得到了广泛应用，尤其是在混凝土孔隙结构特征的研究中。
本文将基于分形理论对混凝土孔隙结构进行分析，探讨混凝土孔隙结构的分形特性，以及分形理论在混凝土材料领域的应用。
一、混凝土孔隙结构特征分析混凝土是一种多孔材料，其孔隙结构对混凝土的物理性能和力学性能有着重要的影响。
混凝土孔隙结构的特征可以通过孔隙率、孔径分布、孔隙形态等参数来描述。
1. 孔隙率孔隙率是指混凝土中孔隙体积与总体积之比，通常用百分比表示。
混凝土的孔隙率越大，其密度越小，力学性能也越差。
因此，孔隙率是评价混凝土质量的一个重要指标。
2. 孔径分布混凝土中的孔隙大小不一，其大小分布对混凝土的力学性能有着较大的影响。
孔径分布可以用孔径分布函数来描述，常见的有累积孔径分布函数和概率密度函数等。
3. 孔隙形态混凝土中的孔隙形态也对混凝土的力学性能有着一定的影响。
孔隙形态可以通过孔隙形态系数来描述，系数越小，孔隙形态越规则，混凝土的力学性能也越好。
二、混凝土孔隙结构的分形特性分形是一种具有自相似性和重复性的几何形态，其在自然界和人工系统中都有着广泛的应用。
混凝土孔隙结构也具有分形特性，其孔隙分布的规律性可以通过分形维数来描述。
1. 分形维数分形维数是描述分形结构复杂度的一个指标。
对于一些简单的几何形态，其分形维数可以通过整数来表示，如线段的维数为1，平面的维数为2。
但对于复杂的分形结构，其维数通常是一个分数，如分形维数为1.5的分形结构，其复杂度介于平面和线段之间。
2. 分形特性的意义混凝土孔隙结构的分形特性表明其孔隙分布具有自相似性和重复性，这种规律性可以用来优化混凝土的孔隙结构，提高混凝土的力学性能和耐久性。
同时，分形特性也可以用来分析混凝土的微观结构，探究混凝土的力学性能与孔隙结构之间的关系。
三、分形理论在混凝土材料领域的应用基于分形理论的混凝土孔隙结构分析方法已经成为混凝土材料领域中的一种重要方法。
与水泥基材料渗透性相关的分形孔隙模型的研究
间或 时间尺 度来看都 是相似的， 或者某系统或结 构的局 部性 质 或局部结 构与整体 相类似 。 标度不变性 是指， 从分形 图形
上任 选一 个局部 区域 ， 论放 大或 缩小 ， 无 它的形 态 、 复杂 程
分形分布在空 间基本 均匀， 图１ 如 是正方形单位截面Ａ 孑 隙 Ｌ
图 ｌ 单位截 面 卜的孔隙分布
Ｌ ｒ＝ Ｔ Ｄ （） ， ’ 卜
（） ３
式 中， （） Ｌ ｒ 为孔
ｒ
１
通道 屈曲分形 维数 ， 。 Ｌ Ｌ 为孑 隙通道 的外观长度 。 ≤Ｄ ＜ ， １ ２ 当 Ｄ ＝ 时， 隙通道为直 的， １ 孔 此时Ｊ ｒ ＝ 。 Ｌ ） Ｌ。 （
１ １分 形 ．
分 形学 （ｒｃａ ） 由美 国教 授Ｍａ ｄ ｌｒｔ １７ 年 首 ｆａｔ１ 是 ｎ ｅｂｏ于 ９ ６
在 以往 的水 泥 基材料 科 学研 究 中， 究渗 透性 的孑 隙 模 型 研 Ｌ
的假设 多为平 滑 的圆柱 孔 ， 而且 是 直 线 型 的。 际上 孑 隙 实 Ｌ
次提 出来 的。 形 的原 意是 “ 分 不规 则的 、 分数 的 、 离破 碎 支
数量 以及连通等情况… 。
水 泥基 材料 内部的孔 隙并不像 传统假设 那 样 的规则 、
平直 、 光滑 、 等大 ， 常是 无规 则 的 、 序 分 布的 ， 材料 通 无 其
的孔 形 、 面积 、 积等 ， 体 在各个尺 度上均 表现 出分 形 特征 。
１水泥基材料孔隙结构的分形基础
Ⅳ ）（ ） （ ：
）
不规则 程度的参数 。 它既可 以是 整数 ， 也可以是非整数， 并有
分形理论在深部粘土孔隙分布特征研究中的应用
得 出 ： 隙孔径 ２ 孔 ｍ 左右是 该 区深 部粘 土孔 隙性质 变化 的界 限。 关 键 词 ：分形 ；分 维；孔 隙特征 ；相 关 系数 文献 标识码 ： Ａ 中图分 类号 ： ６ ２１ Ｐ４．
Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｆｆ ａ ｔ ｌｔ ｅ ｒ ｎ ｔ ｔ ｕｃ ｕｒ ｌ ｓ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｔ ｅｏ ｅ ｒ ｅ ｌ ｙ ｌｃ ｔｏ ｏ ｃ ａ ｈ ｏ ｙ ｏ ｈｅｓ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｕｔｏ ｆ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｕｒ ｆｄｅ ｐ ｂｕ ｉ ｄ ｃａ ｒ ｄｉ
Ａｕ ｇ．２ ０８ ０
分形理论 在深 部粘 土孑 隙分布特 征研 究 中的应 用 Ｌ
孙如 华 ，李 文平
（ 中国矿业 大学 资源 学院 ，江 苏 徐 州 ２ １ ０ ） ２０ ８
摘要 ：针 对深厚 表 土层对 煤炭 资 源开 采可 能带来 的安全 生 产及地 表 环境破 坏 问题 ，利用 分形 理论 方 法研 究 了鲁 西南地 区大埋深 粘土 的微 孔 隙发 育规 律 。研 究表 明，该 区深部 粘土孔 隙 累计 分布 与 孔 径 大小之 间在 双对数 坐标 下具 良好 的线性 关 系，相 关 系数 在 ０９ ．０以上 。说 明深部 粘土 中孔 隙分 布 的分 形结构 是客观 存在 的 ，而分 维值 能真 实地 反 映粘 土孔 隙特征 ，可作 为 一个 综合指标 ，它也 是土体 孔 隙定量描 述 的有 效途径 。这种 粘土 的孔径 大于 １ ｍ 左右 时，其 分维值 在 ２ ～ ．。 同时 ． ２６ ５
土孔隙的分形几何研究_王清
土孔隙的分形几何研究＊A Study on fractal of porosity in the soils王 清 王剑平(长春科技大学环境与建设工程学院,长春,130026) (南京水利科学研究院土工所,南京,210024)中图法分类号 P 642.1 文献标识码 A 文章编号 1000-4548(2000)04-0496-03作者简介 王 清,女,1959年生,教授,从事红土、黄土及软土等土体的工程地质及岩土工程研究工作。
1 前 言土中孔隙是土的重要性质之一[1],无论土体变形、土坡稳定性,还是地基承载力等都将直接或间接由土的孔隙来表示。
由于土体的多相性和不均匀性等,使测定各级孔隙及划分各级孔隙的研究极其复杂[2],为了更有效地研究土孔隙特征,本文采用了压汞测试法进行孔隙测定,并应用非线性理论之一———分形几何的观点来完成资料处理。
图1 黄土和黄土状土的孔隙分布特征图Fig .1 Pore size distribution of loess and loessial soil2 试验方法压汞试验是将已制好的土样通过不同压力将水银压入土体孔隙中,根据不同压力及所对应的进汞量(以汞饱和度计)绘制关系曲线(图1),了解不同孔隙大小(喉道半径)以及所占总孔隙体积的比例关系(表1)。
根据压汞曲线的特点,总结前人的研究经验[2～5],按照在一定范围内的孔隙具有相似的特性,通常将孔隙划分为大孔隙(d >4μm )、中孔隙(0.4μm <d ≤4μm )、小孔隙(0.04μm <d ≤0.4μm )和微孔隙(d ≤0.04μm )共4级,在此基础上对土体中孔隙的特性进行分析研究[3～5],压汞法解决了对集粒内孔隙测定存在着的难题,它是测定孔隙大小,尤其是定量测定微小孔隙的一种行之有效的方法。
它解决了许多理论和生产实际问题,也是一种较好的定量研究孔隙的方法之一。
3 分形理论的应用土体实际上是具有统计意义上的自相似的分形结构特征[6],采用统计自相似的方法来定量地描述复杂土体孔隙分布特征,从本质上揭示土体的变形性质及力学行为,为此,我们对压汞试验所测得的不同孔径数值采用双对数直角坐标来表示,其中X 轴表示孔径的大小,Y 轴表示大于某一孔径的累积百分含量,这样我们得到了一些所求的曲线(图2)。
多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究共3篇
多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究共3篇多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究1多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究多孔介质在工业生产和天然资源开发中都扮演着极为重要的角色。
多孔介质内部的孔隙结构对于流体和固体之间的传递，吸附和反应等作用有着至关重要的影响。
因此，了解和研究孔隙结构的特性，从而提高多孔介质的应用效率具有重要意义。
本文主要介绍了多孔介质孔隙结构的分形特征以及基于网络模型的研究方法。
首先，让我们了解什么是多孔介质的分形特征。
分形是一种连续不光滑的几何形态，具有足够的自相似性质，其宏观形态与局部结构相似。
而多孔介质内部孔隙分布的复杂性和分形性质恰恰相符。
分形是描述多孔介质孔隙结构的一个有效方法。
孔隙大小分布，连接性和形态是影响多孔介质特性的主要因素。
多孔介质中孔隙的大小和形态具有分形特征，即孔隙大小的变化程度在统计意义下符合一定的分形规律。
分形维数可以用来描述不同孔隙大小在不同尺度上的分布情况，通常使用盒计数法或者是几何方法来计算。
其次，基于网络模型的研究方法为研究多孔介质的孔隙结构提供了新思路。
基于网络理论的多孔介质表示法是一种投射方法，可使用可重叠格孔隙网络来表示多孔介质的孔隙结构。
其中，节点表示孔隙，边表示孔隙之间的连通性。
节点和边的各种属性可以用来表示孔隙的大小、形态、连通性或者其他一些物理特性。
此外，基于网络模型的多孔介质表示法还可以用于计算多孔介质内流体的输运性质，并进行孔隙充填和增透等领域的研究。
通过分形分析和网络模型的研究方法，我们可以更好地认识多孔介质的孔隙结构特征。
这些特征与多孔介质的应用联系密切。
例如，在油藏勘探中，孔隙结构的分形维数可以用来计算孔隙的置换和剩余油的分布情况。
在环境污染调查方面，孔隙结构的分形特征可以用来分析污染物在土壤中分布的情况以及如何选择土壤修复的最佳方法。
在工业生产方面，利用网络模型的多孔介质表示法，可以对多孔材料的物理性质进行准确的预测和设计，从而优化生产流程，提高生产效率。
基于SEM试验的粘性土孔隙分形特性研究
和改性措 施 的提 出也 需要 从 土体 的这些 细微 特 征人 手 进行 研究 和后 期 效 果 对 比检 验 。 因此 ， 土 体 的孔 隙 对 结构 特征进 行研 究对 于弄 清楚 土体 物理 力学 性 质 的演
化机 理和 相应 改性措 施 的提 出具有 重要 意义 。
其 中 ， 示 测 量 单 位 尺 寸 ；Ｎ 表 示 不 同方 框 的像 素 表
数； Ｄ表示 分维 数 。
随着计 算机 技 术 和各 种 物 理 、 学 测 试 手 段 的 日 化
新月异 ， 当前 常用 于土 体微 观 、 观结 构研 究 的方 法 主 细 要有 ： 电镜 扫描 （ Ｅ 、 弹法 、 Ｓ Ｍ） 光 激光 散 斑 、 全息 计 量 、
３ Ｓ Ｍ 实验 Ｅ
收稿 日期 ：【】—Ｏ —Ｏ ２】８ ４ ５ （
试条件为 ２ Ｖ， ０ｋ 由低 倍 向高倍 （ ０ ｍ和 ５ ｍ） １ ０ 进 行观 察对 比样 品处理 前后 的颗 粒 和孔 隙形貌 变化 。实
基 于 Ｓ Ｍ试 验 的 粘 性 土 孔 隙 分 形特 性研 究 Ｅ
刘 雪梅 ， 长富 尹小 涛 吴 ，
（ ．杭 州 勘 测 设 计 研 究 院 ， 江 杭 州 １ 浙 ３０１ ； ２ １０ ２ ．浙 江 理 工 大 学 建 筑 工 程 学 院 ， 江 杭 州 浙 ４ ０７ ） ３ ０ １ ３０ １； １０ ８ ３ ．中 国科 学 院 武 汉 岩 土力 学 研 究所 ， 北 武 汉 湖
日本 Ｔ Ｏ Ｅ Ｌ电子公 司 Ｊபைடு நூலகம் 一５ ０ Ｌ Ｓ ６ ０ Ｖ型 扫描 电子显微 镜
上进 行 。先将 样 品粘 在 样 品架 上 ， 金 使 其 导 电 。测 喷
才陆续提 出了分形几何的完整概念 。分形理论是研究
压汞测孔评价混凝土材料孔隙分形特征的研究
压汞测孔评价混凝土材料孔隙分形特征的研究摘要：本文主要研究了压汞测孔技术在评价混凝土材料孔隙分形特征的应用。
首先介绍了压汞测孔的基本原理和历史发展；其次，介绍了压汞测孔技术在研究混凝土材料孔隙结构中的应用情况；最后，结合实验模拟，分析混凝土材料孔隙结构与压汞测孔测量结果之间的关系，探讨了压汞测孔技术在评价混凝土材料孔隙分形特征的可行性。
结果表明，压汞测孔技术可以有效地评价混凝土材料孔隙结构分形特征，从而可以帮助研究者深入了解混凝土材料孔隙结构，并评价混凝土材料的强度、力学性能、热处理特性等。
关键词：混凝土材料，压汞测孔，孔隙结构，实验模拟1.言压汞测孔技术是一种重要的非破坏性测试技术，由英国物理学家博尔特发明，并于1876年第一次被应用于测量土壤孔隙结构。
压汞测孔技术主要应用于测量和分析岩石和土壤孔隙结构，用于评估它们的物理特性和力学特性[1-2]。
在岩石和土壤领域，压汞测孔技术已被广泛应用到研究和设计领域。
近年来，压汞测孔技术也被广泛应用于研究和评价混凝土材料孔隙结构，可以获得更加详尽准确和快速的混凝土材料孔隙分形特征信息。
本文将压汞测孔技术在评价混凝土材料孔隙分形特征上的应用，作一次深入研究。
2.汞测孔技术2.1本原理压汞测孔技术是一种利用空气压力传递液体的方法，用于测量孔隙结构[3]。
压汞测孔需要将液体（如水、醇）注入孔隙中的某一点，然后利用孔隙里的空气压力，将液体向半径更大的孔隙方向流动，从而测量岩石或土壤孔隙结构的大致状况。
压汞测孔技术也可以用于测量混凝土材料孔隙结构，用于研究混凝土材料孔隙结构的分形特征。
2.2史沿革博尔特在1876年首次将压汞测孔技术应用于测量土壤孔隙结构[4]。
随后，一系列研究人员试图将此技术用于测量岩石孔隙结构，其中比较著名的研究是King、Uhrhammer、Zenkert等的研究[5-6]。
20世纪80年代末，压汞测孔技术被应用到测量混凝土材料孔隙结构，其中着重研究了混凝土材料孔隙结构分形特征[7]。
混凝土孔隙分形与其徐变特性关系的试验研究
混凝土孔隙分形与其徐变特性关系的试验研究
张彩萍
【期刊名称】《特种结构》
【年(卷),期】2012(029)006
【摘要】孔隙分形维数是表征材料孔隙分布特征的统计参量,与材料力学强度之间必然存在一定联系.采用压汞测孔法对不同龄期的混凝土试块的孔隙体积分形特性进行了试验研究,得到了孔隙体积分形维数随龄期的变化规律；结合混凝土的徐变特性试验,探讨了孔隙体积分形维数与徐变特性之间的关系.试验结果表明:孔隙体积分形维数随龄期的增长而呈对数型增长,且随着混凝土的孔隙体积分形维数的增大,其徐变变形量和徐变变形率均有所减小.因此,孔隙体积分形维数通过表征孔隙的变化特性间接反映了混凝土强度的变化,表现出了分形维数与宏观力学强度之间的某种关系.本文仅供工程人员参考.
【总页数】5页(P112-116)
【作者】张彩萍
【作者单位】中国市政工程中南设计研究总院有限公司武汉430010
【正文语种】中文
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测度关系法评价水泥基材料孔隙SEM分形特征
测度关系法评价水泥基材料孔隙SEM分形特征唐明;黄知广【期刊名称】《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2007(023)006【摘要】目的以测度关系法对混凝土孔隙的SEM图像分形维数进行精细测量和计算,分析其孔隙分形特征.方法以砂浆中集料界面区域孔隙SEM照片为例,用测度关系法、分别以250 nm和200 nm,125 nm和100 nm不同尺度的网格测试评价界面孔隙的分形维数,与改变粗视化方法进行比较.结果传统的改变粗视化程度的方法与网格边长的关系太大,网格边长受测试条件的限制,导致误差过大,而采用测度关系法计算SEM图像孔隙显微结构分形维数比较可靠.采用测度关系法用边长差异为50 nm网格测试其孔隙分形维数为1.293 5,用边长差异为25 nm的网格测试的孔隙分形维数为1.280 9,误差只有0.012 6;当考虑中间水化产物时,用边长差异为50 nm网格测试其孔隙分形维数为1.577 3,用边长差异为25 nm网格测试的孔隙分形维数为1.570 1,误差只有0.0072;此外,考虑中间水化产物后,孔隙的分形维数增大,表明孔隙复杂程度明显增大.结论采用测度关系法计算分形维数比改变粗视化程度方法更为精细.分形理论分析评价多孔材料SEM图像孔结构分形特征是有效的,对于深入了解水泥基复合材料的内部微结构、提升性能、扩大应用具有重要意义.【总页数】5页(P952-956)【作者】唐明;黄知广【作者单位】沈阳建筑大学材料科学与工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学材料科学与工程学院,辽宁,沈阳,110168【正文语种】中文【中图分类】TU528【相关文献】1.基于电性法测试水泥基材料孔隙率 [J], 李昕2.氮气吸附法—压汞法分析页岩孔隙、分形特征及其影响因素 [J], 曹涛涛;宋之光;刘光祥;尹琴;罗厚勇3.基于孔隙分形特征的低渗透储层孔隙结构评价 [J], 张宪国;张涛;林承焰4.鄂尔多斯盆地杭锦旗地区盒1段致密砂岩孔隙结构分形特征及其与储层物性的关系 [J], 刘凯;石万忠;王任;覃硕5.马兰黄土孔隙分形特征与渗透性关系 [J], 鲁拓;唐亚明;李喜安;任永彪;任宏玉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
上海深部原状黏性土微观结构特征研究
上海深部原状黏性土微观结构特征研究张士宽; 刘婷; 陈大平; 兰立信【期刊名称】《《上海国土资源》》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】7页(P52-58)【关键词】原状黏性土; 微观结构; 应力路径三轴试验; 电镜扫描; 压汞试验; 深部土体; 工程地质特性; 地下空间开发【作者】张士宽; 刘婷; 陈大平; 兰立信【作者单位】上海市地质调查研究院上海 200072; 上海交通大学土木工程系上海200240【正文语种】中文【中图分类】P642.11+6土体宏观物理力学特性及其特定的工程性质，除矿物成分因素外，多数是由土体的微观结构决定的[1-3]。
分析土体的微观结构，有利于认识其宏观变形破坏的微观机制。
土体的微观测试方法主要有压汞法、电镜扫描（SEM）、气体吸附法等[4-6]。
很多学者曾针对上海地区浅部土层的微观结构进行了研究，并取得了一定的成果。
如龚士良对上海软黏土的颗粒及集合体成分、孔径分布、微结构、孔隙溶液与阳离子交换性作了分析，探讨了人工回灌对土体性质带来的影响，并从物理化学角度阐述了软黏土微观特性对土体固结变形及地面沉降的影响[7]；陈波、孙德安等通过对上海软黏土原状样和不同制样方式得到的重塑样开展压缩试验和压汞试验，认为固结压力和制样方式对软黏土的孔径大小及分布具有重要影响[8]；唐益群等采用GDS三轴、压汞试验等对地铁行车荷载作用下的饱和土微观性状进行了定量分析研究[9]；李越等运用电镜扫描技术研究了固结条件下上海第④层软土的微观特征[10]。
有关研究成果为上海地面沉降研究与控制、地下工程设计施工及运营维护提供了技术参考，然而这些研究大多局限于上海浅部土层（如浅部③、④层软土），鲜有针对深部土层的。
近几年来上海市地下空间开发已从浅层、中层向深层发展[11-12]。
上海市深层地下空间开发深度已超过40m，如：苏州河段深层排水调蓄管道系统（试验段）工程盾构工作井基坑开挖深度接近60m；正在建设的北横通道工程深度已达48m，深度大于40m的路段长2.6km。
单、双孔隙结构非饱和黏土孔隙分布变化规律试验研究
单、双孔隙结构非饱和黏土孔隙分布变化规律试验研究
张思奇;裴华富;谭道远;朱鸿鹄
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2024(45)2
【摘要】由于孔隙分布曲线的复杂性,在非饱和过程中黏土的孔隙结构变化规律尚不明晰,这导致基于孔隙分布模型计算土-水特征曲线存在较大的误差。
针对这一问题,基于干缩试验与压汞试验,对单孔与双孔结构重塑黏土在脱湿过程中孔隙分布曲线的变化规律进行了定量分析。
研究表明:在脱湿过程中孔隙分布曲线存在平移、缩放等变换。
构建了t分布和双t分布函数,提取了孔隙分布曲线的自由度、峰值、峰值对应的孔隙直径作为特征参数来表征孔隙分布变化规律,发现了特征参数和土样孔隙比之间存在较好的线性关系。
基于试验结果,建立了含水率-孔隙比-孔隙分布曲线关系,提出了一个考虑孔隙结构变化的重塑黏土土-水特征曲线计算框架。
最后,与试验测得的土-水特征曲线进行比较,验证了所提出的计算方法的准确性。
【总页数】12页(P353-363)
【作者】张思奇;裴华富;谭道远;朱鸿鹄
【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室;香港理工大学土木与环境工程学系;南京大学地球科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU442
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土孔隙的分形几何研究＊A Study on fractal of porosity in the soils王 清 王剑平(长春科技大学环境与建设工程学院,长春,130026) (南京水利科学研究院土工所,南京,210024)中图法分类号 P 642.1 文献标识码 A 文章编号 1000-4548(2000)04-0496-03作者简介 王 清,女,1959年生,教授,从事红土、黄土及软土等土体的工程地质及岩土工程研究工作。
1 前 言土中孔隙是土的重要性质之一[1],无论土体变形、土坡稳定性,还是地基承载力等都将直接或间接由土的孔隙来表示。
由于土体的多相性和不均匀性等,使测定各级孔隙及划分各级孔隙的研究极其复杂[2],为了更有效地研究土孔隙特征,本文采用了压汞测试法进行孔隙测定,并应用非线性理论之一———分形几何的观点来完成资料处理。
图1 黄土和黄土状土的孔隙分布特征图Fig .1 Pore size distribution of loess and loessial soil2 试验方法压汞试验是将已制好的土样通过不同压力将水银压入土体孔隙中,根据不同压力及所对应的进汞量(以汞饱和度计)绘制关系曲线(图1),了解不同孔隙大小(喉道半径)以及所占总孔隙体积的比例关系(表1)。
根据压汞曲线的特点,总结前人的研究经验[2～5],按照在一定范围内的孔隙具有相似的特性,通常将孔隙划分为大孔隙(d >4μm )、中孔隙(0.4μm <d ≤4μm )、小孔隙(0.04μm <d ≤0.4μm )和微孔隙(d ≤0.04μm )共4级,在此基础上对土体中孔隙的特性进行分析研究[3～5],压汞法解决了对集粒内孔隙测定存在着的难题,它是测定孔隙大小,尤其是定量测定微小孔隙的一种行之有效的方法。
它解决了许多理论和生产实际问题,也是一种较好的定量研究孔隙的方法之一。
3 分形理论的应用土体实际上是具有统计意义上的自相似的分形结构特征[6],采用统计自相似的方法来定量地描述复杂土体孔隙分布特征,从本质上揭示土体的变形性质及力学行为,为此,我们对压汞试验所测得的不同孔径数值采用双对数直角坐标来表示,其中X 轴表示孔径的大小,Y 轴表示大于某一孔径的累积百分含量,这样我们得到了一些所求的曲线(图2)。
经过各类型粘性土分析可见,所求得的曲线通常为折线,每段折线说明在一定的尺度范围内土体孔隙具有自相似性,即每个折线的端点是孔隙具有自相似性的区间,并且折线端点孔径将表征土性质变化的转折点,因此,端点的孔径可作为划分孔径大小的标准。
整个图上有多个折线构成,可见土孔隙是具有多层次自相似性的混沌体,换言之,在曲线两个端点之间存在着可以变化的许多个数量级的“无标度”区,在无标度区内,孔径显然不是描述工程地质特性的很好定量特征值,而分维数将更合适作为定量的评价指标。
前面提到无标度性,所谓标度就是尺度,是一种量测的单位。
无标度性就是说,不论测量的单位如何改变,我们所研究的对象在性质上均不发生变化。
所以,国家自然科学基金资助项目(No .49672165,No .49972089)和中国博士后科学基金资助项目到稿日期:1999-11-13 第22卷 第4期岩 土 工 程 学 报Vol .22 No .4 2000年 7月Chinese Journal of Geotechn ical Engineering July , 2000 表1 土体孔隙特征表Table1 Porous characteristics of soil mass项目编号频数数值孔径分布/%<0.040.04～0.400.40～4.00>4.00(μm)平均孔径/μm平均孔径含量/%中值孔隙/μm比孔容积/(m3·g-1)比表面积/(m2·g-1)黄土1424364254范围值9.0～14.011.5～23.063.0～74.00.5～14.50.20～1.0019.50～65.000.60～1.700.13～0.2011.41～22.20平均值11.7515.7568.404.130.7844.381.090.1717.07范围值12.5～26.017.5～47.53.00～64.00.4～13.00.36～1.9055.00～64.000.20～1.100.09～1.1511.9～33.8平均值19.3829.8646.004.960.99861.380.660.1516.68范围值12.5～25.034.0～59.015.5～5.280.2～13.00.39～1.9047.00～77.000.15～0.440.11～0.1814.59～30.37平均值16.4243.5038.583.750.82363.780.340.1421.28范围值19.0～20.541.5～43.036.5～36.81.2～1.50.45～0.4667.00～68.000.30～0.310.13～0.1423.26～28.06平均值19.8042.3036.701.350.45567.500.310.1425.66范围值14.6～22.532.5～45.031.0～52.00.5～1.50.42～0.8164.00～72.000.20～0.450.08～0.139.34～25.96平均值18.7540.6039.70.980.53867.50.300.1017.06黄土状土5范围值8.5～26.522.0～53.121.6～50.86.9～18.60.14～0.83平均值16.536.6435.4811.380.40无标度性与自相似性彼此是一致的。
如在孔隙压汞分形曲线中的每一个折线段区间内,孔隙具有在这一区间内的自相似性并被视为可分形的,这一区间就是无标度区间。
4 结果分析以黄土类土为主要的研究对象,选择5层土的压汞测试指标进行研究(除第一层部分土上部具有湿陷性以外,其它均无湿陷性)。
土是一种复杂的结构系统,压汞试验所测得的孔隙数据是否具有多重尺度的自相似性,即孔隙是否具有分形特征,是我们首先要讨论的问题,大量的孔隙压汞数据在表面上看来似乎没有什么规律性,但根据统计自相似的原理以及对试验数据取双对数求分维数的方法,发现大部分黄土都具有分形的特征,并且不同层位的土具有不同的分形特点。
具有分形特征的土层其相关系数均在90%以上,说明土的孔隙在某一区段是具有统计自相似性的特征,见图2所示。
由图可见孔隙数据表现为每一层土有不同的曲线段,这说明土孔隙为不规则的分形体(混沌体),其中每段折线说明在该段的尺度范围内孔隙具有自相似性,几个折线段,说明了可将黄土孔隙的这种混沌体划分出几个分维数的结构层次。
在分形曲线图2(a)上,可见孔隙只在0.03～0.7μm区段具有明显的直线段,说明孔隙在该孔径范围内具有分形特征。
因为第一层土埋深为自地表以下8～10m左右,该层土具有程度不同的湿陷性,且由上向下湿陷性减弱,湿陷系数在1.7～1.9m为0.110,3.1～3.3m为0.096,5.2～5.4m为0.010,5.9～6.1m为0.006。
第二层基本不具有湿陷性。
可见具有湿陷性的土层,在较大孔径(大约大于0.7μm)的范围内是不具有分形特征的。
因为此类黄土具有特殊的微观结构497 第4期王 清等.土孔隙的分形几何研究———架空状结构,具有这种结构的土,它在统计意义上是不具有自相似性的。
在图2(b)～(e)的其它几条曲线上,折线段基本上分为三段,各段拐点较明显,并各层的拐点值基本上在一定的范围内,第一个拐点对应的孔径大约在0.03μm处,小于该孔径的孔隙相当于粘土矿物晶层或晶体之间的微小孔隙或微裂隙,在此我们称该孔隙为微孔隙,由于我们在该孔径范围内观测数据较少,要想得到可靠的结论,有必要继续进行详细的工作。
第二个拐点对应的孔径大约在0.7μm左右,相当于结构单元体———集粒内孔隙与结构单元体集粒间孔隙的孔径界限,在0.03～0.7μm区段内,曲线呈现出直线,其相关系数较高,求取各层中不同试样所对应的双对数曲线在0.03～0.7μm区段内的斜率,可以求得各层的平均分维数值,结果如表2所示,在该孔径范围内的孔隙类型主要为集粒内的孔隙,黄土则为团聚体内孔隙,黄土状土则为团聚体或者絮凝体内孔隙;在此我们称该类孔隙为小孔隙,此孔隙具有显著的分形特征,并且随着细粒含量的增加(见表2),分维数有不断增高的趋势。
在大于0.7μm区段内,孔隙也具有明显的分形的特征,其结果见表3所示,该孔隙为结构单元体之间的孔隙,单个孔隙大,但孔隙个数少,在此称其为大孔隙。
由表3中的分维数可知,大孔隙分维数的离散性较大。
但总体来看也有一定的规律性,即,第一层黄土具有湿陷性其孔隙较大,其分维数值大大地超过其他几层黄土的分维数值,第二层以下黄土的分维数值总体上从上自下呈由大变小的趋势。
表2 黄土小孔隙的分维数Table2 Fractal dimension of s mall pore of loess 层号第一层第二层第三层第四层第五层频数34624分维数0.42220.40260.56060.51830.5162相关系数98.3299.6699.4699.7799.79粘粒含量/%14.9915.7914.4819.5222.22表3 黄土大孔隙的分维数Table3 Fractal dimension of large pore of loess 层号第一层第二层第三层第四层第五层频数34624分维数0.43450.23440.08110.05170.0960相关系数93.4795.8194.0091.1391.65 由上述分析,孔径在0.03,0.7μm两个数值附近有不同的分形特征,由于实际所测得孔隙大小值不是连续的,在0.03,0.7μm数值处有实测值,而在这一区段端点的附近范围内则没有实测值,因此这两个节点作为划分微、小、大孔隙的界限多少有一定的偏差,综合考虑实际工作情况、数学规律和孔隙在该点发生质变的原则,可将土孔隙划分的界限定为0.02,0.8μm 二个孔径节点,三个孔径区段,三种孔隙类型,即微孔隙(<0.02μm)、小孔隙(0.02～0.8μm)和大孔隙(> 0.8μm),这与笔者以前文章中[3]按孔径(4,0.4,0.04μm)大小,将孔隙划分为微孔隙、小孔隙、中孔隙和大孔隙四个孔隙级别是有一定差距的,其原因是由于前者是在长期工作经验的基础上,依靠统计的资料定性划分得出的,而后者是在大量的实验资料基础上,通过先进的计算方法处理以后,用数据资料定量划分出来的,具有一定的理论依据。
5 结 论应用分形几何理论中无标度区间的观点,结合土孔隙实际分布状况,确定了粘性土孔隙划分的界限,即土中微、小、大孔径的界限可依据0.02,0.8μm两个孔径节点来划分,并明确了在无标度区间内所讨论孔隙的特性,它克服了以往区分孔隙大小的盲目性,为解决目前在孔隙研究中划分孔径的杂乱现状提供了理论依据。