增大截面法

增大截面法加固设计
1、初步假设增加的截面 根据上述的计算，初步分析原结构的不足处，可先假设在T
设一层与梁肋同宽，厚度为100mm 的C35混凝土。

且在纵向配备3根级钢筋（22mm 603=s A mm 452=s a ）混凝土的自重取263m /k 26N 增加截面的混凝土和钢筋所产生的恒载集度： m /k 04.1)2.02.0(261N q =⨯⨯=
17332.12+=G d M M
173328.332.1+⨯=m 9.1772∙=kN 短期效应组合值为： 10340.12+=G S M M
28.1067103428.330.1=+⨯=m ∙kN 长期效应组合值为:
2.8280.121+=G M M
48.8612.82828.330.1=+⨯=m ∙kN 支点处剪力的基本组合值为： 8.5582.12+=G d V V
kN 8.5688.55832.82.1=+⨯=
1、对加固后的原截面进行抗弯承载力的验算:
由上面的计算，可求出原结构截面受压边缘混凝土在1d M 作用下的压应变：
410019.3-⨯=
增大截面后，结构的整体高度mm 12002=h 则截面的新有效高度为：
mm 1.10149.185120020=-=-=s a h h 且其合力作用点至截面受压区边缘的距离为：
mm 11554512002202=-=-=s a h h 需求出新增刚进的拉应变：
先假设'f h x >
可求得混凝土受压区的高度:
22112')'(s s s sd f f cd s cd A A f h b b f x b f σ+=-+ 将上面算出的数据带入其中： 110)2001520(2.92002.9⨯-⨯+⨯⨯x
则可得出：532100.2/280100707.6⨯>⨯=-s ε 可知，此时新增的钢筋在混凝土破坏时已经屈服了。

故，跨中的截面抗弯承载能力：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--+-=)2'(')'()2(0202f f f cd u h h h b b x
h x b f M
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
-⨯⨯-+-⨯⨯⨯=)21101.1014(110)2001520()25.3101.1014(5.3102002.9
m k 17330.1m k 9.18900∙⨯=>∙=N M N d γ
由此可得出，加固后的截面符合要求 2、对加固后的斜截面进行承载力验算
首先对截面尺寸进行验算，由以往的计算，可知支点出的剪力最大，则支点处钢筋重心到梁底的距离：
603
160845603)2/8.3535(1608+⨯++⨯=s a
mm 51=
则可知在支点出正截面的有效高度： mm 11495112000=-=h 继而：1149200201051.010
51.030,3
⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f k cu
kN M N d 8.568k 9.58500=>=γ 故截面尺寸满足需求。

在验算合格后，需要在斜截面顶部选择一个位置，选择在距支点2h /2处，剪力坐标系，以梁跨中为原点，以水平向左为x 轴正方向。

在此处的正截面有效高度为1149mm,，由上述的坐标系可知横坐标为
8000-700=7300mm 。

取影射长度900mm ，则A 点的横坐标为8000-700-900=6400mm..
可求得A 处正截面的剪力和弯矩：
L
x
V V V V dl d dl d 2)(2/02/-+=
16000
6400
2)8.1378.568(8.137⨯⨯-+=
N k 8.481=
)41(22
2/L
x M M dl d -=
m 9.623)16000
640041(17332
2
∙=⨯-⨯=kN 该点钢筋重心到梁底的距离：
mm 7.81603
321645
603)8.355.135(3216=+⨯+⨯+⨯=
s a 则此处正截面的有效高度为mm 2.11188.811200=-,实际广义剪跨比m 和
投影长度 316.11182
.18.4819
.6230<=⨯==
h V M m d d 故m 取1.16，则mm 3.7782.111816.16.06.00=⨯⨯==mh c
可取c 为700mm
在斜截面投影长度内的箍筋的配筋率： 由原条件可知箍筋间距为200mm %18.01079.2200
2003
.5023>⨯=⨯⨯==
-b s A v sv sv ρ 在其内配置的纵向受拉钢筋为
sb sd A f 31075.0-⨯+
45sin 8.32162801075.019500503.020)911.06.02(11492001045.01.10.133⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--kN V kN d 7.4285.8530=>=γ
经过上面的计算，可确定斜截面抗剪承载力满足需求。

3、加固后结构的挠度计算
根据规范，对结构进行折减计算，取折减系数为0.9
则加固后原结构开裂截面换算成的截面的混凝土受压高度：
2
2'
)'(b h b b A A f f s Es -+=
α
mm
9.962200
110
)2001520()6036032(143.7=⨯-++⨯=
2
2
20')'(2b h b b h A B f
f s Es -+=
α
200
110200-1520(1000)6036032143.722
⨯+⨯+⨯⨯=）（
2
5
mm 1054.5⨯=
于是mm 110mm 2769411054.59.9625211211='>=-⨯+=-+=
f h A B A x
开裂截面的惯性矩： 20323)()')('(3
1
'31x h A h x b b x b I s Es f f f cr -+---=α
233)2761000(6032143.73
)110276()2001520(32761520-⨯⨯+-⨯--⨯=
4
10mm 1023.3⨯= 将全截面换算为截面面积
s Es f f A h b b h b A )1()(2220-+'-'+=α
)6036032()184.7(110)2001520(1200200+
⨯-+⨯-+⨯= 2
5
mm 103.4⨯= 全截面受压区的高度：
222
220)1()')('(2121A h A h b b h b x s Es f f -+-+=α
()402255
1000
)6036032(1143.7110)2001520(21
11002002
122⨯+⨯-+⨯-⨯+⨯⨯=
mm 6.422=
换算后的截面对重心轴的面积矩：
2022
00)')('(21'21f f f h x b b x b S ---=
2
2)1106.422()2001520(2
16.422152021-⨯-⨯-⨯⨯=
3
7
mm 107.6⨯= 换算后的截面惯性矩：
()()
()()()20023
22
02223220121212112x h A h x h b b h b b x h h b h b I s Es f f f f
f --+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
'-'-'+'-'+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+=α
()()()()
4
102
2
3.
23mm 10965.54131000)6036032(1143.721106.422110200152011020015201216.422211001100200121100200⨯=-⨯+⨯-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯
⨯-+⨯-+⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯⨯+⨯=
换算后的抗弯强度：
2
15
10
4
00mm 107.110965.510395.095.0∙⨯=⨯⨯⨯⨯==N I E B c 则开裂截面的抗弯强度：
214104mm 1069.91023.3103∙⨯=⨯⨯⨯==N I E B cr c cr 换算后的截面抗裂边缘的弹性抵抗矩：
3810
0200mm 1077.06
.422120010965.5⨯=-⨯=-=x h I W
塑性影响系数：
74.110
77.0107.6228
7
00=⨯⨯⨯==W S γ 开裂弯矩为：m 5.238107.778.174.170∙=⨯⨯⨯==kN W f M tk cr γ 且开裂构件的抗弯刚度为：
2
141415
2215
02
20
mm 1092.91069.9107.110345.238110345.238107.11∙⨯=⨯⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=
N B B M M M M B B cr
s cr s
cr
由规范，取挠度长期增长系数为1.60，则受弯构件跨中截面的长期挠度值：
()
mm
2.596.11092.9105.1510103448548514
2
3
62=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θηωB l M s l
恒载作用下的长期挠度值：
()
mm
7.326.110333.8105.15108.57248548514
2
3
62=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θηωB l M G G
则可变荷载频遇值计算的长期挠度值：
mm 26600
mm 5.217.322.59=<
=-=-=l
G l Q ωωω 故可知加固后的挠度值相对未加固时增大了，故满足需求。