生产运作计算题

线性规划法 实例：运输问题

设有三个产煤地（简称产地）A1，A2，A3，其产量分别为9吨，10吨，6吨，另有四个城市（简称销地）B1，B2，B3，B4需要销煤，其销量分别为6吨，6吨，3吨，10吨，已知从每个产地到各销地的单位运价如表4所示。有假定运费与运量成正比，问应如何安排调拨计划，才能使总的运费最省？

线性规划法列出目标函数和约束方程如下：

步骤

1.建立运输矩阵

2.用最低成本法——确定初始方案

3.优化初始方案（闭回路法）

4.计算总费用

约束条件：s.t

)

4,3,2,1;3,2,1(0103666

109

3424143323133222123121113433323124

23222114131211==≥=++=++=++=++=+++=+++=+++j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij 343332312423222114131211425425339410m in x x x x x x x x x x x Z ++++++++++=∑=ij

ij Q P Z min

装配线平衡方法

J型玩具马车要在一个传送带上组装，每天需生产500辆。每天的生产时间为420分钟，表2中列出了玩具马车的组装步骤及其时间。请根据节拍和作业次序的限制，求使工作站数量最少的平衡方式

（2）计算节拍。必须把时间单位换算为秒，因为作业时间是以秒表示的。r=每天的工作时间/每天的产量

=60（秒）×420/500（辆）

=50.4秒/辆

（3）工作站数量的理论最小值（实际可能大些）

Smin=[T/r]=195秒/50.4秒=[3.87]=4（取整）

检查：

由最后一道工序，按编组过程反方向检查每一工作地，用于寻找本分支节点上是否存在Sij

所以S’=4就是最优方案。

Q——订货批量D——全年需求量S——每次订货费H——单位维持库存费

经济订货批量计算公式

使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量

Q*—为经济订货批量

C — 购买的单位货物的成本；

S — 每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）； H — 单位货物每年的存储成本（H=C ⨯h ；h 为一常数，库存保管费用率）； 平均库存量 = Q/2

在经济订货批量为EOQ 时

• d 为需求率，即单位时间内的需求量； • LT 为订货提前期。

某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品，每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（一年按52周计算）。

• 已知： P=10元；D=8000件；S=30元； H=10*12%+10*18%=3元/件.年。则： 经济批量：

最低年总费用为：

TC=8000*10+（8000/400）*30+（400/2）*3 =81200元

年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20次

订货点：RL=（D/52）*LT=8000/52*2=307.7=308件

经济生产批量EPL

则：经济生产批量为：

最大库存：Q1= tp ⨯（p-d ）=Q*（p-d ）/ p 平均库存= Q1 / 2=Q*（p-d ）/ （2p ）

年总成本：TC=C ⨯D+（D/Q*）⨯S+[ Q*（p-d ）/ （2p ）]⨯H 年生产次数：n=D / EPL 订货点：RL=d ⨯LT

例题；根据预测，市场每年对X 公司生产的产品的需求量为 20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产

Ch DS H DS EOQ Q 22===*H

S D C T Q Q D C ⨯+⨯+⨯=2年总成本为：EOQ D n =年订货次数为：T L L d R ⨯=订货点为：件）(400330800022=⨯⨯==H DS EOQ H d p DSp Q EPL )][(2*-=

=

品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用

已知：d=20000/250=80;D=100*250=25000;p=100;

LT=4;C=50;H=10;S=20 D=20000.

求：EPL=？n=？RL=？TC=？

解；这是一个典型的EPL问题，将各变量取相应的单位，代入相应的公式即可求解。

•需求率：d=20000/250=80

•经济生产批量：

•年生产次数：n=20000/632=31.6=32

•订货点：RL=4*80=320

•最低年库存费用：TC=1001272

TC=C⨯D+（D/EPL）⨯S+[ EPL（p-d）/ （2p）]⨯H

TC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272

BOM（物料清单）的计算方法*

主要计算下列量：

毛需求量,净需求量,下达计划生产数量和时间

考虑以下因素：

产品结构树：从最上层向下层层分解，即从最终产品向下推算直至原材料采购及外购件采购。

同一零件由不同型号产品产生的结构树

A×1

F:1×1B:1×3

G:1×6H:

1×1

C:

3×3

D:3×3

W×1

X:1×1Y:1×2

R:1×3S:

1×1

Z:

2×2

D:2×2

D:3×3+2×2=13