青岛版数学配套练习册九上解答

数学练习册九年级上册参考答案

1.1

1.21

2.1.2 14.4

3.C

4.A

5.CD=3，AB=6，B′C′=3，∠B=70°,∠D′=118°

6.（1）AB=32，CD=33；（2）88°.

7.不相似.设新矩形的长、宽分别为a+2x,b+2x.(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab.

∵a＞b,x＞0,∴a+2xa≠b+2xb;

(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0,

∴a+2xb≠b+2xa.由（1）（2）可知，这两个矩形的边长对应不成比例,所以这两个矩形不相似.

1.2第1课时

1.DE∶EC.基本事实9

2.AE=5.基本事实9的推论

3.A

4.A

5.52，53

6.1：2（证明见7）

7.AOAD=2(n+1)+1.理由是：∵AEAC=1n+1,设AE=x，则AC=（n+1）x,EC=nx.过D作DF∥BE交AC于点F.∵D为BC的中点.∴EF=FC.∴EF=nx2.∵△AOE∽△ADF.∴AOAD=AEAF=2n+2=2(n+1)+1.

第2课时

1.∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B

2.∠C=∠E或∠B=∠D

3.B

4.C

5.C

6.△ABC∽△AFG.

7.△ADE∽△ABC,△ADE∽△CBD,△CBD∽△ABC.

8.略.

第3课时

1.AC2AB

2.4.

3.C

4.D

5.23.

6.∵ADQC=2,DQCP=2,∠D=∠C.∴△ADQ∽△QCP.

7.两对.

∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△DOC.∴AOBO=DOCO.∵∠AOD=∠BOC.∴△AOD∽△BOC.

第4课时

1.当AE=3时，DE=6；当AE=163时，DE=8.

2.B

3.B

4.A

5.△AED∽△CBD.∵∠A=∠C，AECB=12，ADCD=12.

6.∵△ADE∽△ABC.∴∠DAE=∠BAC.∴∠DAB=∠EAC.∵ADAB=AEAC，∴△ADB∽△AEC.

7.△ABC∽△ADE，△AEF∽△BCF，△ABD∽△ACE. 第5课时

1.5 m

2.C

3.B

4.1.5 m

5.连接D1D并延长交AB于点G .∵△BGD∽△DMF，∴BGDM=GDMF；∵△BGD1∽△D1NF1,∴BGD1N=GD1NF1.设BG=x，GD=y.则x1.5=y2, x1.5=y+83.x=12

y=16,AB=BG+GA=12+3=15(m).6.12.05 m.

1.3

1.8

2.916

3.A

4.C

5.A

6.设AA′=x,则（2-x2）2=12∴x=2-1.

7.OMON=BCDE=AMAN=47.

8.(1)AC=10,OC=5.∵△OMC∽△BAC,∴OMBA=OCBC.OM=154.(2)75384

1.4第1课时

1.3

2.2.△EQC，△BPE.

3.B

4.A.

5.略.

6.6251369.

7.（1）略；（2）△OAB与△OEF是位似图形.设OA=a,OB=2a,OC=(2)2a，…，OE=(2)4a=4a.OAOE=a4a=14

第2课时

1.（9，6）

2.（-6，0）,（2，0）,（-4，6）

3.C.

4.略.

5.（1）A（-6，6）.B（-8，0）；（2）A′（-3，3），B′（-4，0），C′（1，0），D′（2，3）

6.（1）（0，-1）；（2）A2(-3,4),C2(-2,2);(3)F(-3,0).

综合练习

1.∠A=∠D

2.①②、③④、②④

3.ABAD=ACAE=BCDE;35.

4.∠ADE=∠C或∠AED=∠B 或ADAC=AEAB

5.（-2，1）或（2，-1）

6.B.

7.D.

8.A.

9.D.

10.B.11.C.12.C.13.B.14.B.15.△DCF∽△BEF，△ABC∽△ADE.16.(1)略；（2）相似.

17.CD=1，CE=3，EF=2，设AB=x.

则x1.5=a+11,

x1.5=a+3+22.a=3,

x=6.18.△AFE∽△DCE,AEDE=AFDC.∴AF=6.19.∵∠FAD=∠EAD,ED∥AB,∴∠FAD=∠ADE.∠ADE=∠EAD,ED=EA.设CE=x,则ED=12+x.∵△ABC∽△EDC，∴ABED=ACEC，即1512+x=12x.∴x=48.20.(1)作PD1⊥BC,垂足为D1；作PD2∥AC,交BC于D2；作PD3∥BC交AC于D3.（2）4条（略）.21.（1）不位似.∵NQQC=2.MNPQ=ANAQ=35.∴两梯的边不成比例.（2）∵AN∶NQ：QC=3：2：1.Ｓ△AMNＳ△ABC=(ANAC)2=14.∴Ｓ△AMN=14Ｓ△ABC.同理.

Ｓ△APQ=2536Ｓ△ABC.∴Ｓ梯形MNQP=Ｓ△APQ-Ｓ△AMN=403(cm2).

22.(1)略；(2)3对；(3)设正方形边长为x.则b-xb=xa,x=aba+b.∴Ｓ正方形CDEF Ｓ△ABC=2ab(a+b)2.23.(1)PM=PN.证明：∵AP是等腰Rt△ABC斜边上的中线.∴∠PAB=∠C=45°，PC=PA.∵∠APC=90°，∴∠CPN=∠APM.∴△CPN≌△APM（ASA）.∴CN=AM，PN=PM.（2）∵PN=PM，∠EPF=90°.∴∠PMD=45°=∠C.∵∠CPN=∠DPM.∴△PCN∽△PMD.DMNC=PMPC，DMAM=DMNC=45.∴PMPC=45，PNPC=45.∵PC=12BC=12·22=2.∴PN=452.过P作PH⊥AC，垂足为H.则△CHP为等腰直角三角形.∵P为BC中点，PH∥AB，∴PH=CH=12AB=1.HN=PN2-PH2=75.当H在点N的上方时，AM=CN=CH+NH=1+75;当H在点N的下方时，AM=CN=CH-NH=1-75.∴当DMAM=45时，AM的长为1+75或1-75.检测站

1.∠B；∠C

2.16，24或9，18或6，8

3.(4，2)或(-4，-2).

4.27.

5.C.

6.A.

7.B

8.C

9.Rt △BEF∽Rt△CFD.BFCD=EFFD，∴EF=15410.∵△ADC∽△AEB，∴ADAE=ACAB.∴△ADE∽△ACB.∴∠AED=∠ABC.∠DEB=∠DCB.∵∠DHE=∠BHC.∴△HDE∽△HBC.11.