对300MW汽轮机组热应力计算分析

对300MW汽轮机组热应力的计算分析

【摘要】汽轮机在启动、停机或负荷变动时，转子金属内部将产生较大的温度梯度并由此产生热应力，热应力是影响转子疲劳寿命损耗的重要因素。分析转子热应力在启停时的变化规律，并使之控制在合理范围内，是制定大机组合理运行方式的重要依据。本文利用有限元分析软件anasys分析国产300mw机组热态启动的温度场和应力场，通过对计算结果的分析，对机组运行提出建议。

【关键词】对象；模型

1.研究对象

（1）研究对象为东方汽轮机厂生产的型号为

n300-16.7/537/537-5型的机组。该机组采用高中压合缸布置方式，因此高温部分集中在高中压汽缸中段。高中压转子采用整锻结构，材料为30crmov。

（2）隔离体的选取和网格划分

图1 隔离体及网格划分

根据分析和文献（1）可知，轴封段和高中压前几级在启动过程中经历的温度变化最剧烈, 产生的热应力最大。本文沿轴向截取转子高压调节级到中压第一级的转子为计算隔离体。对隔离体进行网格划分，如图1所示。

2.数学模型

2.1温度场数学模型

根据文献（1），计算汽轮机转子的不稳定温度场时，可以认为转

子是一个均匀、各向同性且无内热源的物体，属于解轴对称非定常温度函数问题，温度他ｔ（ｚ，ｒ，τ）在区域中应满足下列偏微分方程式：

■=■(■＋■＋■■) (1)

式中λ—材料的导热率；

ρ—材料的密度；

ｃｐ—材料的比热。

确定上面微分方程的解，除了需要满足初始条件t│τ=０＝ｆ(z, r)外，在物体边界条件上还应满足一定的边界条件，对于汽轮机转子来说，外表面的边界条件由蒸汽对转子表面的换热速度来确定，属于传热学中的第三类边界条件，即边界与介质的热交换条件为已知：

－λ■|ｒ=α（ｔ－ｔｆ）

(2)

式中ｔｆ——转子表面的温度；

α——蒸汽与转子表面的换热系数。

当放热系数α＝０时，式（2）化为绝热边界条件，即无热交换，如转子的中心孔边界；若α→∞，则ｔ（ｚ，ｒ）│ｒ＝ｔｒ，此时由第三类边界条件转化为第一类边界条件，即加热物体表面的温度与介质的温度相等。

采用有限单元对区域d进行离散化,即把区域d分成若干个小单元。取三角形单元，规定三角形三个顶点i,j,m,逆时针旋转，如图

2所示,单元为边界单元时,jm边为边界边。根据变分原理,任一单元e内的温度可离散成只与节点温度有关的插值函数.作变分推导,可得到物体在任意时刻s的不定温度场有限元模型:

图２单元编号

[k]{t}+[n]{?坠t}-{p}=0 （3）

式中：[n]-不稳定温度场的附加矩件,称为变温矩阵

[k]-温度刚度矩阵

[t]-温度向量

{p}-热载荷向量

{?坠t／?坠ｓ}-温度变化率向量

求解不稳定温度场的问题,最终归结为求解方程组(3)。假定在时间内,{■}保持为常数,应用后差分,则温度对时间列向量为: {?坠t／?坠ｓ}=■+o(△ｓ) （4）将式(2)代入(3)得

([k]+■){t}s={t}ｓ－△ｓ+{p}s （5）

式中△ｓ---适当时间步长。

{t}ｓ－△ｓ---初始温度或前一时刻温

根据式(5),代入已知初始温度条件，可以求出s时刻的温度场{t}s,依次类推,一直求解到终了时刻。上述为求轴对称瞬态温度场的有限元法分析,若在式中,令{t}s={t}ｓ－△ｓ和ps={p}ｓ－△ｓ,则该为求解稳态温度场的线性数方程组。

2.2应力场数学模型

求解应力场的关键是解出在非稳态温度变化下，单元上各节点的位移，从而求得单元内的应变及应力。由文献（1）可知，求解单元及节点上应力的数学模型为：

{σ}＝{σｒ，σθ，σｚ，τｒｚ}＝［ｄ］（{ε}－{ε０}）（6）

＝［ｄ］（［ｂ］{δ}ｅ－{ε０}）

式中：σ---待求应力值

d---弹性矩阵

b---几何矩阵

δ---节点位移

ε0---温度初应变

根据温度场的计算结果，可以求出单元各节点由于温度分布不均匀产生的位移，进而根据上式求出单元和节点的应力分量，然后利用von mises公式：

σｅｑ＝■ (7)

求得节点上的等价应力。

式（7）中，r,z及q分别表示径向、轴向和切向。

3.边界条件及计算阶段的确定

3.1 14个边界条件组

表1 边界条件分组

3.2计算阶段划分

图3 启动曲线

表二启动过程转速、负荷与蒸汽参数对应关系

3.3放热系数的确定

计算放热系数时，把转子表面分为五种基本类型，汽封、调节级叶轮两侧、压力级叶轮两侧、光轴和轮缘。根据文献（1）提供的美国西屋公司资料，计算转子各部位在各阶段的换热系数。

3.4温度边界条件

计算温度场时，中心孔边界及隔离体两端作为绝热边界条件处理；轴的外表面可作为已知放热系数及介质温度的第三类边界条件。

3.5应力边界条件

施加应力边界条件分为两种：一种是在边界节点上施加位移约束；另一种是在边界单元上施加位移约束。由于在边界单元上施加的位移约束有一定的难度，故本文选用了在边界节点上施加位移约束，规定对称轴上节点位移为零。

4.计算结果与分析

根据实际启动曲线，对四个阶段进行温度场和应力场分析，结果如下：

图4 温度-时间曲线

（1）由图4可以得出，启动结束后，转子表面温度升高到538℃，而在启动过程中转子中心孔温度基本没有变化。9：22-9：32，η

=0.5℃/min；9:32-9:59，η=0.07℃/min；9：59-10：30，η=0.9℃/min；10：30-10：59，η=1.8℃/min；10：59-14：38，η=0.02℃