广东省证书高职高考数学试卷真题和答案.doc
广东高职数学试题及答案
广东高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是函数\( f(x) = x^2 \)的导数？A. \( 2x \)B. \( x^2 \)C. \( x \)D. \( 2 \)答案：A2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. \( \pi \)D. \( \infty \)答案：B3. 以下哪个选项是\( \ln e \)的值？A. 0B. 1C. \( e \)D. \( \infty \)答案：B4. 函数\( y = \frac{1}{x} \)在哪个区间上是增函数？A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, +\infty) \)C. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \cap (0, +\infty) \)答案：C5. 以下哪个选项是方程\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 3 \)答案：A6. 以下哪个选项是双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =1 \)的渐近线？A. \( y = \pm \frac{b}{a}x \)B. \( y = \pm \frac{a}{b}x \)C. \( y = \pm x \)D. \( y = \pm \sqrt{a^2 + b^2}x \)答案：B7. 以下哪个选项是函数\( y = \sin x \)的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A8. 以下哪个选项是函数\( y = \ln(x+1) \)的定义域？A. \( (-\infty, -1] \)B. \( (-1, +\infty) \)C. \( [0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \)答案：B9. 以下哪个选项是函数\( y = x^3 - 3x \)的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 2 \)答案：C10. 以下哪个选项是函数\( y = \frac{1}{x} \)的值域？A. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( [0, +\infty) \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^3 \)的导数是\( \_\_\_\_\_\_ \)。
2023年广东高职高考数学试卷
2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =（）A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3}C. {1}D. {4}2. 函数y = sin(x + π/2)的图象关于（）对称A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线y = x3. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/164. 等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则a5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 在平面直角坐标系中，点P( - 1,2)到直线2x - y + 3 = 0的距离为（）A. √5/5B. 2√5/5C. 3√5/5D. 4√5/56. 二次函数y = x² - 2x - 3的顶点坐标是（）A. (1,-4)B. (-1,-4)C. (1,4)D. (-1,4)7. 已知向量a=(1,2)，b=( - 2,3)，则a + b =（）A. (-1,5)B. (3,-1)C. (-3,1)D. (1,-5)8. 若log2x = 3，则x =（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 圆x² + y² = 4的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某班有男生30人，女生20人，从中抽取10人进行调查，则抽取男生的人数为（）A. 4C. 6D. 711. 函数y = 1/x在区间(1,2)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增12. 在△ABC中，若A = 60°，a = √3，b = 1，则B =（）A. 30°B. 45°C. 60°13. 若不等式x² - 2x - 3 < 0的解集为A，不等式x² + x - 6>0的解集为B，则A∩B =（）A. (-1,2)B. (2,3)C. (-3,-1)D. (-∞,-3)∪(2,+∞)14. 已知双曲线x²/a² - y²/b² = 1（a>0，b>0）的渐近线方程为y = ±2x，则双曲线的离心率为（）A. √5B. √3C. 2D. 515. 一个几何体的三视图如图所示（此处假设你能想象出简单的三视图，比如一个长方体之类的常见几何体的三视图），则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 计算：lim(x→1)(x² - 1)/(x - 1)= 。
2023年广东高职高考数学试卷
1、设集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩B =
A. {3, 6, 9}
B. {3, 6}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {3}（答案：B）
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为
A. 8
B. 11
C. 13
D. 11或13（答案：D）
3、下列四个数中，是正数的是
A. -(-5)的相反数
B. |-5|的相反数
C. -(+5)
D. -|-5|的相反数（答案：D）
4、若a > b，则下列不等式正确的是
A. a - 3 < b - 3
B. 3a < 3b
C. -3a > -3b
D. a/3 > b/3（答案：D）
5、已知直线l上有A，B，C三点，线段AB = 6cm，且AB = (1/2)AC，则BC =
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 6cm或9cm（答案：D）
6、下列计算正确的是
A. 7a - a = 6
B. a2 * a3 = a6
C. a6 ÷a2 = a3
D. (2a)2 = 4a2（答案：D）
7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是
A. (20 - a)厘米
B. (20 - 2a)厘米
C. (10 - a)厘米
D. 10 - a厘米（答案：C）
8、下列命题中，真命题是
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（答案：C）。
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2018 年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共15 小题，每题 5 分，共 75 分）1、（2018）已知集合 A 0,12,4,5， ， B 0,2 ，则 A I B （）A. 1B. 0,2C.3,4,5D.0,1,22.（2018）函数 f x3 4 x 的定义域是（）A 、 3,B 、 4,C 、,3D 、,4434 33.（2018）下列等式正确的是（）A 、 lg5 lg3lg 2B 、 lg5lg3lg8C 、 lg 5lg101 lg 5D 、 lg = 21004．（ 2018）指数函数 y a x 0a 1 的图像大致是（ ）AB C D5.（2018）“ x3 ”是 “ x 2 9 ”的（）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件6.（2018）抛物线 y 24x 的准线方程是（）A 、 x1B 、 x 1C 、 y 1D 、 y17. （ 2018）已知 ABC ， BC3, AC6, C90 ，则（ ）A 、 sin A2 B 、coA=62D 、 cos( A B)12C 、 tan A311 1 1L1（）8.（2018） 12223 24 2n 12A 、 2 ( 12 n ) B 、 2 ( 121 n )C 、 2 ( 12n 1 )D 、 2 ( 12n )uuuruuur 3,4uuur9.（2018）若向量 AB 1,2 , AC，则 BC （）A 、 4,6B 、 2, 2C 、 1,3D 、 2,210.（2018）现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150 做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵A 、15B 、 20C 、25D 、 30 11.（2018） f xx3 , x 0，则 ff 2（）x 21, x 0A 、1B 、0C 、 1D 、 212. （2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（）A 、1B 、1C 、2D 、3323 413.（2018）已知点 A 1,4 , B 5,2 ，则 AB 的垂直平分线是（）A 、 3x y 3B 、 3xy 9 0C 、 3x y 100 D 、 3x y 8 0 14.（2018）已知数列 a n 为等比数列，前 n 项和 S n3n 1a ，则 a（）A 、 6B 、 3C 、0D 、315.（2018）设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 fx 4f x ，若 f 1 3 ，则 f 4f 5（ ）A 、 3B 、3C 、 4D 、6二、二、填空题（共 5 小题，每题 5 分，共25 分）16、（2018）双曲线x2y21的离心率 e；432r r r r r17、（2018）已知向量 a，，，若 a b ，则 b；4 3 , b x 418、（2018）已知数据10, x,11, y,12, z的平均数为8，则 x, y, z 的平均数为；19、（2018）以两直线x y0 和 2x y 3 0 的交点为圆心，且与直线 2x y 2 0相切的圆的标准方程是；20 已知ABC对应边分别为的内角A B，C的对边分别为a, b, c ，已知 3b 4a, B 2 A，，则 cosA；三、解答题（ 50 分）21、（ 2018）矩形周长为10，面积为 A ，一边长为x。
广东大专高数试题及答案
广东大专高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=f(x)是奇函数，则下列说法正确的是（）。
A. f(-x) = f(x)B. f(-x) = -f(x)C. f(0) = 0D. f(x) = 0答案：B2. 极限lim(x→0) (sin x/x)的值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线斜率为（）。
A. 2B. 1C. 0D. -1答案：A4. 函数y=ln(x)的导数是（）。
A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 设函数f(x)=x^3-3x+2，则f'(x)=________。
答案：3x^2-36. 已知函数y=x^2-4x+c，若其图像与x轴有交点，则c的取值范围为________。
答案：c≤47. 曲线y=x^3-6x^2+11x-6在点(2,0)处的切线方程为________。
答案：y=-3x+128. 函数y=e^x的不定积分是________。
答案：e^x + C三、解答题（每题15分，共30分）9. 求函数y=x^2-4x+c在区间[0,2]上的最小值。
解：函数y=x^2-4x+c的导数为y'=2x-4。
令y'=0，解得x=2。
当0≤x<2时，y'<0，函数单调递减；当x>2时，y'>0，函数单调递增。
因此，函数在x=2处取得最小值，即y_min=c-4。
10. 求极限lim(x→∞) (1+1/x)^x。
解：lim(x→∞) (1+1/x)^x = e^lim(x→∞) (x*ln(1+1/x))。
由于lim(x→∞) (x*ln(1+1/x)) = lim(x→∞) (ln(1+1/x)/1/x) =lim(x→∞) (1/(1+1/x) * 1/x) = 0，所以原极限的值为e^0=1。
广东2024年高职高考数学试卷
选择题：
1. 函数y = 2x^2 + 3x + 1 的图像是一个：
A. 抛物线
B. 直线
C. 立体图形
D. 椭圆
2. 若等差数列的公差为2，首项为3，则该等差数列的第n项为7n 的等差数列，那么n 的值是：
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
3. 在直角三角形ABC 中，∠A = 25°，∠B = 90°，那么∠C 的大小是：
A. 25°
B. 65°
C. 90°
D. 115°
填空题：
1. 解方程：2x - 3 = 4x + 1，其中一个解是__。
2. 在等比数列2, 4, 8, ... 中，第5项是__。
3. 若a × b = 20，且b = 5/4，那么a 的值是__。
应用题：
1. 甲、乙两个工人同时作业，一共需要3小时完成，甲一个人单独作业需要5小时完成，那么乙一个人单独作业需要多少小时完成？
2. 一个三角形的底边长为5cm，高为8cm，求其面积。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离目的地还有多少公里？。
2023广东高职高考数学试卷
2023广东高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列各组数中，哪一组数中既有有理数又有无理数？A. 2，-3B. 1.5，3C. 3，√2D. 0.5，12. 若a+b=2，a-b=6，则a的值是A. -2B. 2C. 4D. 14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若CD=√13，则AD的长度为A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知正比例函数y=kx中，当x=3时y=9，则k=A. 1B. 3C. 4D. 27. 若函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点，则A. a=0B. b=0C. c=0D. a,b,c都不能为08. 若a为正数，且对任意的实数x都有f(x)=ax²+2x+1≥0，则a 的取值范围是A. a≥1B. a<1C. a>0D. a≥09. 直角三角形斜边长为10，一个锐角为30°，则直角边长为A. 5B. 10√3C. 5√3D. 1011. 一次方程3x-5=7的解为_________12. 根号2的整数部分为_________13. 等差数列{an}的公差d=2，且a1=1，a4=7，则a7=_________14. 若正整数a、b满足a=2b，则a和b的最大公因数为_________15. 若三角形的三个内角分别为（2x-10)°、(3x-20)°、(4x-30)°，则x的取值范围为_________三、解答题（共4小题，共45分）16. 已知函数y=ax²+bx+c的图像过点(2,3)，(3,0)，(4,-1)，求a，b，c的值17. 若正比例函数y=kx中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=6。
求k的值。
18. 已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，过点B作高BD，求BD的长度。
广东省证书高职高考数学试卷和答案
广东省证书高职高考数学试卷和答案2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.2. 若集合{}0,1,2,3,4=M ，{}3,4,5=N ，则下列结论正确的是 ( ).A.?M NB. ?N MC. {}3,4=I M ND. {}0,1,2,5=U M N2. 函数()=f x 的定义域是 ( ).A. (,)-∞+∞B. 3,2-+∞C. 3,2?-∞- ??D. ()0,+∞3. 设向量(,4)=r a x ，(2,3)=-rb ，若2?=r r a b 则 =x ( ).A. 5-B. 2-C. 2D. 74. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ).A. 5和2B. 5C. 6和3D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ).A. {}23x x -≤≤B. {}16x x -≤≤C. {}61x x -≤≤D. {}16x x x ≤-≥或5. 设()f x 是定义在上的奇函数，已知当0≥x 时，23()4=-f x x x ，则(1)-=f （）.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .A. 5-B. 3-C. 3D. 56.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为34,55??-P ，则下列等式正确的是 ( ).A. 3sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4θ=-7. “4>x ”，是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ).A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. 22log 10log 51-=B. 222log 10log 5log 15+=C. 021=D. 108224÷=9. 函数()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 πB. 23πC. πD. 2π10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ).A. (2,0)-B. (2,0)C. (0,2)-D. (0,2)11. 已知双曲线22216-=x y a 的离心率为2，则=a ( ).A.6 B. 3 C. D.12. 从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种13. 已知数列{}n a 为等差数列，且12=a ，公差2=d ，若12,,k aa a 成等比数列，则=k ( ).A. 4B. 6C. 8D. 1014. 设直线l 经过圆22220+++=x y x y 的圆心，且在y 轴上的截距为1，则直线l 的斜率为 ( ).A. 2B. 2-C. 12D. 12-15. 已知函数=x y e 的图象与单调递减函数()=y f x ，()∈x R 的图象相交于点(),a b ，给出下列四个结论：则(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)当>x a 时，()<="" e="" f="" p="" x="" 。
2024年广东高职高考数学试卷
高考数学试卷一、单选题1.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞2.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.25255 D.53.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ）A ．16B ．13C ．34D ．564.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.2C.3D.126.已知函数()11f x x x =--，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(1,2) D ．(2,3) 7.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.308．在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°9.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（ ）A ．13 B ．24 C ．33 D ．6310．若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件11.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 12.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ） A ．0x ∀>，210x x --≤ B ．00x ∃>，20010x x --> C ．00x ∃≤，20010x x --≤ D ．0x ∀≤，210x x --≤二、填空题13．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______14.已知球的体积为36π，则该球大圆的面积等于______.三、解答题15.已知函数2()2sin cos 233(0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图像，若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值.16.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c cosC b cosA acosB ⋅=⋅+(1)求角C ；(2)若9a =，1cos 3A =-，求边c 17.已知函数1()2f x x x =+-（1）用定义证明函数()f x 在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数；（2）当函数()lg y f x k =-有两个大于0的零点时，求实数k 的取值范围。
广东省高职高考数学试题(完整版)资料
广东省高职高考数学试题（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2021年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2021）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则AB =（ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,22.（2021）函数()f x =） A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦3.（2021）下列等式正确的是（ ）A 、lg5lg3lg 2-=B 、lg5lg3lg8+=C 、lg10lg 5lg 5= D 、1lg =2100- 4．（2021）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）A B CD5.（2021）“3x <-”是 “29x >”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件6.（2021）抛物线24y x =的准线方程是（ ）A 、1x =-B 、1x =C 、1y =-D 、1y =7.（2021）已知ABC ∆，90BC AC C =∠=︒，则（ ）A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2021）234111*********n -++++++=（ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2021）若向量()()1,2,3,4AB AC ==，则BC =（ ）A 、()4,6B 、()2,2--C 、()1,3D 、()2,210.（2021）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵A 、15B 、20C 、25D 、3011.（2021）()23,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（ ）A 、1B 、0C 、1-D 、2-12.（2021）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）A 、13B 、12C 、23D 、3413.（2021）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ）A 、330x y --=B 、390x y +-=C 、3100x y --=D 、380x y +-=14.（2021）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（ ）A 、6-B 、3-C 、0D 、315.（2021）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，有()()4f x f x +=，若()13f -=，则()()45f f +=（ ）A 、3-B 、3C 、4D 、6二、 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）16、（2021）双曲线221432x y -=的离心率e = ； 17、（2021）已知向量()()43,4a b x ==，，，若a b ⊥，则b = ； 18、（2021）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为8，则,,x y z 的平均数为 ；19、（2021）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ；20已知ABC ∆对应边分别为的内角C B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知34,2b a B A == ，则cos A = ；三、解答题（50分）21、（2021）矩形周长为10，面积为A ，一边长为x 。
广东省高职高考数学试卷
2019年广东省高职高考数学试卷一、选择题。
本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。
1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{-1}B.{-1，1} D.{0，1，2}2.函数y=Ig (x+2)的定义域是（）A.(-2,+∞）B.[-2，+∞）C.（-∞，-2）D.（-∞，-2]3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（）A.（-1，5]B.(-1,5)C.(-∞,-1]∪[5，+∞）D.（-∞，-1）∪（5，+∞）4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3）（-2）＜f（-3）（-1）＞f（0）5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ）A. 必要非充分B.充分非必要B. 充要条件 D.非充分非必要条件7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ）A. -98. 双曲线25x ²-16y ²=1，的焦点坐标（ ） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0）B. （0，-3） D.（0，-41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ）A. 61B.21C.31D.3210. 若函数f （x ）=3x ²+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ）11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n ²+a （a ∈R ），则a= （ ）A. -112.已知sina=21，a ∈（2π，π），则cos （π+a ）= （ ） A. -23 21 C.23 D.21 13. 已知函数，则f （x ）=｛0x 100x lgx x ≥，＞，，若f （101）=t ，则f （t ）=（ ） B.101 14. 抛物线y ²=4x 上一点p 到其焦点F 的距离为3，则点p 到y 的距离为（ ）15直线C 1的方程为x-3y-3=0，直线C 2的倾斜角为C 1的倾斜角的2倍，且C 2经过坐标原点0，则C 2的方程为（ ） 3=0 +3y=0B. 3x-y=0 3+y=0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
广州高职高考数学试卷
广州高职高考数学试卷第一部分：选择题1. 一元二次函数的图象是抛物线，则此抛物线的开口方向向上，表明函数的二次项系数为正。
答案：正2. 如果点\(A(2,-3)\)关于y轴对称于点B，那么点B的坐标为(-2,-3)。
答案：是3. 在一组数据中，方差越大，数据的波动性越小。
答案：错4. 已知一边长为5厘米的正方体，在一次正方体油漆涂料的基础上再涂一层油漆，则油漆的总用量是原来的\(20\%\)。
答案：错5. 直线\(y=2x-3\)与直线\(2x+y=1\)平行，且与直线\(x+2y=3\)垂直。
答案：是6. 在\(P(3,4)\)对称中心为原点的对称变换中，点\(P\)的对称点为\(-P(-3,-4)\)。
答案：错7. 设有一组含n个数据的样本，对该样本进行分组后查找中位数时，n为奇数时中位数为第\(\frac{n+1}{2}\)个数据。
答案：是8. 二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的顶点在y轴上，则\(b=0\)。
答案：是9. 几何数列的通项公式为\(a_n=a_1*q^{n-1}\)，其中\(a_1\)为首项，\(q\)为公比。
答案：是10. 在一个等腰三角形中，顶角的角度为\(60^\circ\)。
答案：是第二部分：填空题1. 若\(\sin x = \frac{2}{5}\)，则\(\cos x = \frac{\sqrt{21}}{5}\)。
2. 已知点P在(x,y)平面上的坐标为(3,4)，则点P关于x轴的对称点坐标为(3,-4)。
3. 点A(3,-1)与点B(1,2)的中点坐标为(2, \frac{1}{2})。
4. 一组含10个数据的样本的标准差为3，则方差为9。
5. 若\(y=e^x\)在点(0,1)处的切线方程为\(y=2x+1\)。
第三部分：解答题1. 某市投放垃圾桶的数目是公共厕所的3倍，如果已知该城市的公共厕所有20个，求垃圾桶的总数。
解：根据题意，垃圾桶的数目是公共厕所的3倍，所以垃圾桶的总数为\(20\times3=60\)个。
2023年广东高职高考数学真题答案第24题
2
2
2
− 2
= 1，右焦点F(c,0)
1 (−2,0)
F(2,0)
+ =
(0,2)
1 (−2,0)
F(2,0)
2023广东高职高考数学试题分析
2023年广东
高职高考数
学试题分析
(24)
2023广东高职高考数学试题分析
2023年广东高职高考
数学试题分析(24)
2023广东高职高考数学试题分析
1 (−2,0)
F(2,0)
+ =
(0,2)
1 (−2,0)
F(2,0)
2023广东高职高考数学试题分析
2
解:(1)在双曲线2 −
2
2
2
+ =
2
2
= 1中
c=2
+−2= 0
联立{ 2 2
− 2 =1
2
2 + 2 = 22
2 = 2
2
双曲线方程为： 2
3
1
解得： = − 2 , = 2
3 1
点P的坐标为(− 2 , 2)
(0,2)
1 (−2,0)
F(2,0)
(0,2)
1 (−2,0)
F(2,0)
九尺之台，起于垒土；千里之行，始于足下。
2
− 2
∵ (2,0), 1 (−2,0)
∴ 直线1 的方程为 + − 2 = 0
=1
(2)由双曲线方程可知：
PF − P1 = 2
PF = P1 + 2
∴ PF + P = 1 + + 2
2020年广东省3+证书高职高考数学试卷 (含答案)
试卷类型：A2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写在新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M = {x |1 < x < 5}，N = {x |-2 < x < 2}，则M ∩N = ( ) A ．{x |-2 < x < 1} B ．{x |-2 < x < 2} C ．{x |-2 < x < 5}D ．{x |1 < x < 2}2．函数f (x ) = log 2 (3x - 2)的定义域是( )A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，32 B ．⎪⎭⎫⎝⎛∞+，32 C ．[)∞+，2 D ．()∞+，2 3．已知函数f (x ) = 2x - 1(x ∈R )的反函数是g (x )，则g (-3) = ( ) A ．-9 B ．-1 C ．1D ．94．不等式x 2- x - 6 < 0的解集是( ) A ．{x |-3 < x < 2} B ．{x |x < -3或x > 2} C ．{x |-2 < x < 3}D ．{x |x < -2或x > 3}机密★启用前5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-3，4)，则sin α =( )A ．54-B ．53-C ．53D ．54 6．已知向量a = (1，x )，b = (2，4)，若a ∥b ，则x = ( ) A ．-2 B ．21-C ．21 D ．27．“-2 < x < 1”是2x< 2的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．非充分非必要条件8．双曲线181722=-y x 的右焦点坐标为( ) A ．(-5，0) B ．(-3，0) C ．(3，0)D ．(5，0)9．在平面直角坐标系xOy 中，点(3，2)到直线x - 2y + 2 = 0的距离为( ) A ．55 B ．552 C ．553 D ．554 10．某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次训练成绩的稳定性进行评判，其结论是( ) A ．第一次比第二次稳定 B ．第二次比第一次稳定 C ．两次的稳定性相同D ．无法判断11．抛物线y 2= 4x 的准线方程为( ) A ．x = -1 B ．x = 1 C ．y = -1D ．y = 112．已知数列{a n }为递增的等差数列，a 1 = 2．若a 1、a 2、a 4成等比数列，则{a n }的公差为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．313．已知tan α = 3，则sin α - cos αsin α + cos α= ( )A ．25B ．12C ．35D ．3414．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是( )A ．118B ．112C ．19D ．1615．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)内单调递减，则满足f (x -1) > f (3)的x的取值范围为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-4121，B ．(-2，4)C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，4121 D ．(-∞，-2) (4，+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 16．设向量a = (1，-2)，b = (x ，-4)，若a ⊥b ，则x = ________． 17．函数y = 3sin x + cos x 的最大值为________．18．现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为________．19．已知数列{a n }为等差数列，且a 2 + a 8 = 1，则=⋅7322a a ________．20．在平面直角坐标系xOy 中，直线x + y - 3 = 0被圆(x - 2)2+ (y + 1)2= 4截得的弦长为________．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 21．已知函数f (x ) = (sin x + cos x )2-1． （1）求f (x )的最小正周期；（2）若α∈(0，π2)，且f (π4 -α) = 12，求cos α的值．22．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为平行四边形，点A (4，0)，4π=∠AOC ．（1）若2=OC ，求点C 的坐标；（2）设m OC 2=，点P 为线段OC 的中点，OC 的中垂线交x 轴于点D ，记∆ODP 的面积为S 1，平行四边形OABC 的面积为S 2．若S 2 = 4S 1，求m 的值．23．已知数列{a n }为等差数列，a 1 = -2，a 12 = 20． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）令na a ab nn +++=21，求数列{}n b 3的前n 项和n T ．24．已知椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率35=e ，且5221=F F ，点)( y x P ，在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）当21PF F ∠为锐角时，求 x 的取值范围．2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题16．-817．1218．219．220．2 2三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21． 解：（1）依题意 f (x ) = (sin x + cos x )2-1 = sin 2x + cos 2x + 2sin x cos x -1= 1 + sin 2x -1 = sin 2x∴ 最小正周期 T = 2π2 = π（2）由（1）得，f (π4 -α) = sin 2(π4 -α) = sin(π2 -2α) = cos 2α = 12 又 α∈(0，π2)，2α∈(0，π)∴ 2α = π3，α = π6，cos α = cos π6 = 32．22．解：（1）设C (a ，b )(a > 0，b > 0) ∵ |OC | = 2，∠AOC = π4∴ a = b ，且a 2+ b 2= |OC |2即 2a 2= 4，解得a = b = 2故 C (2，2) （2）依题意，|OA | = 4∵ |OC | = 2m ，∠AOC = π4，∴ S 2 = |OA ||OC |cos π4 = 42m ∵ OC ⊥OA ∴ ∠ODP = ∠AOC = π4 ∵ 点P 为OC 中点 ∴ OP = DP = m故 S 1 = 12|OP ||DP | = 12m·m = m22令 4S 1 = S 2 有 4 ⨯ m22 = 42m ，解得 m = 2 2 23．解：（1）依题意，设等差数列{a n }的公差为d ，则d = a 12 - a 112 - 1=20 - (-2)11 = 2 ∴ 等差数列{a n }的通项 a n = a 1 + (n - 1)d = -2 + (n - 1)⨯2 = 2n - 4 (n ∈N ﹡) （2）依题意，由（1）a 1 + a 2 + a 3 + … + a n = (a 1 + a n )n 2 = (-2 + 2n - 4)n2 = (n - 3)n∴ b n =(n - 3)nn = n - 3T n = 3b 1 + 3b 2 + 3b 3 + … + 3b n = 3-2+ 3-1+ 30+ … + 3n -3= 3-2(1 - 3n)1 - 3= 12·3n -3 - 118 (n ∈N ﹡)24．解：（1）由题意得：2c = 25，∴ c = 5又 e = c a = 53， ∴ a = 3，b 2 = a 2 - c 2= 9 - 5 = 4． 故椭圆E 方程为 x 29 - y24 = 1（2）由（1）得椭圆的左右焦点 F 1(-5，0)，F 2(5，0) ∴ →PF 1 = (- 5 - x °，y °)，→PF 2 = ( 5 - x °，y °) 由 x °29 - y °24 = 1得 y °2= 4 - 4x °29令 →PF 1·→PF 2 > 0 ，有 (- 5 - x °，y °)·( 5 - x °，y °) > 0，即x °2 + y °2 - 5 =x °2+ 4 - 4x °29 - 5 > 0．解得 x ° < - 355 或 x ° > 355 又 -a < x ° < a 即 -3 < x ° < 3 故 x °∈(-3，- 355)∪(3，355)。
广东省+证书高职高考数学试卷真题和答案
2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级 学号 姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 设集合{}1,4M =，{}1,3,5N =,则=M N U( ).A.{}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2-2.函数()f x =的定义域是( ).A. (),1-∞B. [)1,-+∞C. (],1-∞D. (,)-∞+∞ 3.不等式2760x x -+>的解集是( ).A. ()1,6B. ()(),16,-∞+∞UC. φD. (,)-∞+∞4. 设0a >且1a ≠，,x y 为任意实数，则下列算式错误的是 ( ) .A. 01a = B. xyx ya a a+=g C. xx y y a a a-= D. ()22x x a a =5. 在平面直角坐标系中，已知三点()1,2A -,()2,1B -,()0,2C -，则AB BC +=u u u r u u u r( ).A. 1B. 2C. 3D. 4 6.下列方程的图像为双曲线的是( ).A. 220x y -=B. 22x y =C. 22341x y +=D. 2222x y -=7.已知函数()f x 是奇函数，且(2)1f =，则[]3(2)f -=( ).A. 8-B. 1-C. 1D. 88. “01a <<”是“log 2log 3a a >”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件9. 若函数()2sin f x x ω=的最小正周期为3π，则ω= ( ). A.13 B. 23C. 1D. 2 10. 当0x >时，下列不等式正确的是 （ ）. A. 44x x +≤ B. 44x x +≥ C. 48x x +≤ D. 48x x+≥11. 已知向量(sin ,2)a θ=r ，(1,cos )b θ=r，若a b ⊥r r ，则tan θ= ( ).A. 12- B.12C. 2-D. 2 12. 在各项为正数的等比数列{}n a 中，若1413a a =g ，则3233log log a a += ( ).A. 1-B. 1C. 3-D. 313. 若圆22(1)(1)2x y -++=与直线0x y k +-=相切，则k = ( ).A. 2±B.C. ±D. 4±14.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ）.A. 6B. 7C. 8D. 915.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （ ）. A.13 B.12 C. 23 D. 43二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。
广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案学习资料
2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级 学号 姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 设集合{}1,4M =，{}1,3,5N =,则=M N U ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2-2. 函数()f x = ( ). A. (),1-∞ B. [)1,-+∞ C. (],1-∞ D. (,)-∞+∞3. 不等式2760x x -+>的解集是 ( ). A. ()1,6 B. ()(),16,-∞+∞U C. φ D. (,)-∞+∞4. 设0a >且1a ≠，,x y 为任意实数，则下列算式错误的是 ( ) .A. 01a = B. xyx ya a a +=g C. xx y y a a a-= D. ()22x x a a =5. 在平面直角坐标系中，已知三点()1,2A -,()2,1B -,()0,2C -，则AB BC +=u u u r u u u r( ).A. 1B. 2C. 3D. 46.下列方程的图像为双曲线的是 ( ). A. 220x y -= B. 22x y = C. 22341x y += D. 2222x y -=7.已知函数()f x 是奇函数，且(2)1f =，则[]3(2)f -= ( ).A. 8-B. 1-C. 1D. 88. “01a <<”是“log 2log 3a a >”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件9. 若函数()2sin f x x ω=的最小正周期为3π，则ω= ( ). A.13 B. 23C. 1D. 2 10. 当0x >时，下列不等式正确的是 （ ）. A. 44x x +≤ B. 44x x +≥ C. 48x x +≤ D. 48x x+≥11. 已知向量(sin ,2)a θ=r ，(1,cos )b θ=r，若a b ⊥r r ，则tan θ= ( ).A. 12- B.12C. 2-D. 2 12. 在各项为正数的等比数列{}n a 中，若1413a a =g ，则3233log log a a += ( ).A. 1-B. 1C. 3-D. 313. 若圆22(1)(1)2x y -++=与直线0x y k +-=相切，则k = ( ).A. 2±B.C. ±D. 4±14.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 915.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （ ）. A.13 B.12 C. 23 D. 43二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。
广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）
广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}{}2,3,,1,4,4A a B AB a ====且，则（） A ．1B ．2C ．3D ． 4 2．函数32+=x y 的定义域是（）A ．()+∞∞-,B ．+∞-,23C ．??? ??-∞-23,D ．()+∞,03．若a,b 为实数，则"3"(3)0b a b =-=是的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分必要条件 4．不等式0652≤--x x 的解集是（）A ．}{32≤≤-x xB ．}{61≤≤-x xC ．}{16≤≤-x xD ．}{61≥-≤x x x 或 5．下列函数在其定义域内单调递增的是（）A ．2x y =B ．x y )31(=C ．x xy 23= D ．x y 3log -=6．函数)2cos(x y -=π在区间??65,3ππ上的最大值是（） A ．21 B ．22 C ．23 D ．17．设向量)1,3(-=a ，=-=b a b ，则)5,0( （）A ．1B ．3C ．4D ．58．在等比数列{}n a 中，已知56,763==a a ，则该等比数列的公比是（）A ．2B ．3C ．4D ．8 9．函数2)2cos 2(sin x x y -=的中最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．π2D ．π410．已知)(x f 为偶函数，且)(x f y =的图像经过点)5,2(-，则下列等式恒成立的是（）A ．2)5(=-fB ．2)5(-=-fC ．5)2(=-fD ．5)2(-=-f 11．抛物线y x 42=的准线方程是（）A ．1-=yB ．1=yC ．1-=xD ．1=x12．设三点)5,1()31(),2,1(--x C B A 和，，若BC AB 与共线，则=x （）A ．4- B ．1- C ．1 D ．413．已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（） A ．02=-+x yB ．02=++x yC ．02=--x yD ．02=+-x y14．若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（）A ．2B ．5.1C ．5.2D ．615．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）A ．81 B ．41 C ．83 D ．85二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．16．已知{}n a 为等差数列，且501084=++a a a ，则=+1022a a．17．某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，则高二年级的女生人数为．18．在ABC ?中，若2=AB ,则=-?)(．19．已知ααπcos 21)6sin(-=-，则=αtan ．20．已知直角三角形的顶点)4,2()7,1(),4,4(C B A 和--，则该三角形外接圆的方程是．三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．如图所示，在平面直角坐标系xoy 中,已知点)0,2(-A 和)0,8(B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD ，CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP ．（1）求点C ，P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S ．22．在中ABC ?，已知41cos ,2,1-===C b a（1）求ABC ?的周长；（2）求)sin(C A +的值．23．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足)(1*N n S a n n ∈=+．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设)(log *2N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．24．设椭圆1:222=+y ax C 的焦点在x 轴上，其离心率为87 （1）求椭圆C 的方程；（2）求椭圆C 上的点到直线4:+=x y l 的距离的最小值和最大值．。
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2016 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学
班级学号姓名
本试卷共 4 页， 24 小题，满分150 分，考试用时120 分钟
一、选择题： ( 本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
）
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 号
答
案
1. 若集合A2,3, a ， B 1,4 ,且 A I B= 4 ，则a().
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 函数f (x)2x 3 的定义域是().
A. ( , )
B. 3
C. , 3
D. 0,
,
2
2
3. 设a,b为实数，则“b3 ”是“a(b3) 0 ”的().
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分不必要条件
4. 不等式x25x 6 0 的解集是().
A.x 2 x 3
B.x 1 x 6
C.x 6 x 1
D.x x1或 x6
5.下列函数在其定义域内单调递增的是() .
1 x
3x
A. y x2
B. y
C. y
D. y log 3 x
3 2x
函数 y cos( x) 在区间, 5 上的最大值是().
6.
3 6
2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1
2 2 2
r r r r
( ).
7. 设向量a ( 3,1) ， b (0,5) ，则 a b
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
8. 在等比数列a n中，已知a37 ， a656 ，则该等比数列的公比是().
A.2
B. 3
C. 4
D. 8
9. 函数y sin 2x cos2x
2
的最小正周期是( ).
A. B. C. 2 D. 4
2
10. 已知f (x)为偶函数，且y f (x) 的图像经过点2, 5 ，则下列等式恒成立的是
（）.
A. f ( 5) 2
B. f ( 5)2
C. f ( 2) 5
D. f ( 2) 5
11. 抛物线x24y 的准线方程是().
A.y1
B.y 1
C.x1
D.x 1
12. 设三点 A 1,2 , B 1,3
uuur uuur
和 C x 1,5 ，若AB与BC共线，则
A. 4
B. 1
C. 1
D. x(). 4
13. 已知直线l 的倾斜角为，在y 轴上的截距为 2 ，则 l 的方程是( ).
4
A.y x 2 0
B.y x 20
C.y x 2 0
D.y x 20
14.若样本数据3, 2, x ,5的均值为3 .则该样本的方差是().
A.1
B. 1.5
C. 2.5
D. 6
15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是().
A. 1
B.
1
C.
3
D. 5
8 4 8 8
二、填空题： (本大题共 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分。
)
16. 已知a n为等差数列，且a4a8a1050 ，则 a22a10.
17.某高中学校三个年级共有学生2000 名。
若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19 ，则高二年级的女生人数为.
18. 在ABC中，若AB
uuur uuur uuur
.
2 ，则ABg(CA CB)
19.已知sin() 1 ，则 tan .
cos
6 2
20. 已知直角三角形的顶点 A 4,4，B1,7 和 C 2,4 ，则该三角形外接圆的方程是.
三、解答题：（本大题共 4 小题，第 21、22、24 题各 12 分，第 23 题 14 分满分
50 分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21.（本小题满分 12 分）
如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点A 2,0和B 8,0，以AB为直径作半圆交 y 轴于点 M ，点 P 为半圆的圆心，以 AB 为边作正方形 ABCD , CD 交 y 轴于点
N ，连接 CM 和 MP .
（1）求点C，P和M的坐标；
（2）求四边形BCMP的面积S .
22. （本小题满分12分）
在 ABC 中，已知 a 1 ， b 2 ，cosC 1 .
4
（1）求ABC 的周长；
（2）求sin( A C ) 的值.
23．（本小题满分 12 分）
已知数列a n的前n项和S n满足a n S n 1 ( n N ) .
（ 1）求数列a n的通项公式；
（ 2）设b n log 2 a n(n N * ) ，求数列b n的前n项和T n.
24．（本小题满分 14 分）
x 2
y 2 1 的焦点在 x 轴上，且离心率为7 .
设椭圆 C :
a
2 8
（1）求椭圆C的方程 ;
(2)求椭圆C上的点到直线l :y x 4的距离的最小值和最大值.
参考答案 :
一、选择题：
1. D
2. B
3. A
4. B
5. C
6. D
7. D
8. A
9. A 10. D 11. A 12. A 13. C 14. B 15. C
二．填空题：
16. 50 17. 380 18. 4 19. 2 3 20. ( x 1)2 ( y 4) 2 9
3
三、解答题：
21. （1）点的坐标C (8,10)，P(3,0) 和 M (0,4) ，（2）四边形BCMP的面积S 50
22. （1）求ABC的周长3 6 ；（2）sin( A C ) sin B 10 .
4
n
23. （1）数列 a n 的通项公式 a n
1 (n N * ) ;
2
n
n(n 1)
（2）)Q b n log 2 a n log 2
1 n
T n
2
2
24. (1) 椭圆的方程
x 2
y 2 1 ;
8
(2) 椭圆 C 上的点到直线 l : y
x 4
的距离的最小值 2 和最大值
7 2
.
2
2。