固有频率测定方法.
实用文库汇编之固有频率测定方式
*实用文库汇编之实验三振动系统固有频率的测量*一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D-=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctg ωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg 因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
固有频率测定方法
固有频率测定方法
固有频率测定方法是一种用于测定力学系统的固有频率的技术。
固有频率是指一个力学系统在没有外部干扰的情况下自由振动的频率。
固有频率测定的目的是确定一个系统的固有频率，以便设计和分析相关结构或设备的振动特性。
以下是两种常见的固有频率测定方法：
1. 自由振动法：该方法通过在系统中施加一个初值条件，使其自由振动，并记录振动的周期或频率。
这种方法适用于无阻尼或轻度阻尼的系统。
通常使用传感器来测量位移、速度或加速度等参数，并计算出系统的固有频率。
2. 动态激励法：该方法通过在系统中施加一个外部激励力或振动，然后测量系统的响应来确定固有频率。
常见的动态激励法包括冲击法、频率扫描法和频率响应函数法等。
这些方法可以通过改变激励信号的频率，观察系统响应的变化来确定固有频率。
无论是自由振动法还是动态激励法，都需要使用合适的测量设备和信号处理技术来获取准确的频率值。
此外，为了获得更准确的固有频率测定结果，通常需要进行多次重复测量，然后取平均值或进行统计分析。
固有频率测定方法.
固有频率测定方法1.概要固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。
这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。
所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：传递函数H=Y/X (1)来表示的函数。
振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。
输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。
如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。
图1所示为测定传递函数顺序。
固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。
此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1 传递函数的测定顺序2. 测定安装方法以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。
对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。
（1） 随机加振法 图2 随机加振法随机加振法是一种如图2所示的那样， 在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度，其信号 输入至FFT 模拟装置，进行处理的方法。
图3脉冲加振法（2） 脉冲加振法脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点， 给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应 答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理 方法。
此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以，随机噪声同样作为输入波形使用。
再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。
表2 所示为各种加振法的比较。
3.加振试验时的注意事项以下汇总了进行加振实验时的注意事项。
（1）随机加振（a）加振机的选择为了求得必要的加振力，根据其值，选择应适使用得加振机在。
这是得到高SN比的传递函数的重要条件。
（b）试验体的保持方法试验体的容积、质量大时，（汽车的车身、固定于地面上的机械设备）图4（a）、（b）或者（c）。
9.2 机械系统固有频率的测量
dam = 0
dω
fx = fn
1
1− 2ζ 2
应用共振法求共振频率fn时应注意测量信号的选择， 一般选速度信号为好。
2. 强迫振动法
2
位移
速度
位移、速度和加速度的幅频特性曲线
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加速度
2. 强迫振动法 相位判别法
位移频响曲线
2. 强迫振动法
工程振动 测试技术
机械系统固有频率的测量 主讲老师 刘习军 教授
本节内容
1.自由振动法 2.强迫振动法
1. 自由振动法
自由振动法测量机械系统的固有频率，一般都是系统的 最低阶固有频率。
初位移法示意图
初速度法示意图
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1. 自由振动法
F = F0 sin (ωt )
=x xm sin (ωt −ϕ )
=x
ωxm cos= (ωt −ϕ )
ω
xm
sin
ωt
−
ϕ
+
π
2
=x ω2xm sin (ωt −ϕ + π )
当频率比为1时，激振力信号与位移、速度和加速度信号的 利萨如图形：
2. 强迫振动法 b) 调节转速法
发生共振时的转速nc叫做临界转速，根据临界转速和固有
冲击脉冲的频率谱是连续的，但只有在与机械系统的固有频率相同时， 相应的频率分量才对此机械系统通过共振原理，将激励机械系统以其 自身的固有频率作自由衰减振动。
fd =
f
2 n
−
(
n
2π
)2
优点：方法比较简便； 缺点：略小于实际固有频率。
怎么进行固有频率测量？
怎么进行固有频率测量？在多个领域，为了避免共振都需要清楚地知道结构的固有频率。
如果外界的激励频率接近或等于结构的固有频率，那么，结构将发生共振现象，对于绝大多数应用来说，这都是有害的，需要避免。
因此，清楚地知道结构或部件的固有频率是非常有必要的，那如何测量固有频率呢？01—定义结构或部件在受到外界激励产生振动响应时，将按特定频率发生自然振动，这个特定的频率被称为结构或部件的固有频率，通常一个结构或部件有多阶固有频率。
固有频率与外界激励没有关系，是结构的一种固有属性。
不管外界有没有对结构进行激励，结构的固有频率都是存在的，只是当外界激励结构时，结构是按某一阶或某几阶固有频率产生振动响应。
这时，我们说结构或部件的这一阶或这几阶（模态）参与响应。
也可以这样理解，烹饪时，做的每一盘佳肴都是取有限数目的食材，而实际的食材数目可以说是无穷多的。
只是这些有限数目的食材参与了这道佳肴。
对于无阻尼单自由系统而言，如图1所示，固有频率计算公式定义如下：图1 无阻尼单自由度系统单位为Hz，表示一秒钟振动循环次数。
也可以用圆频率（也称角频率）来表示固有频率，公式如下：单位为rad/s。
在这考虑的是无阻尼的情况，因此，获得的固有频率为无阻尼固有频率。
对于一般性结构系统而言，如图2所示，都是有阻尼的，因此它的固有频率为有阻尼固有频率。
无阻尼固有频率与有阻尼固有频率的关系如下：图2 有阻尼单自由度系统假设阻尼比ξ=10%，则ωd=0.99499ωn，因此，阻尼对结构的固有频率影响有限，更何况现实世界中，除了含有主动阻尼机制的结构外，如减振器，一般结构的阻尼比都远小于10%。
通常现实世界中测试所得到的固有频率都是有阻尼固有频率。
以下没有特殊说明时，都是指有阻尼固有频率。
固有频率是结构或部件模态参数（固有频率、阻尼和模态振型）之一，因此，几阶固有频率实旨上是指几阶模态。
02—影响因素从上面的公式，可以看出，结构或部件的固有频率只受刚度分布和质量分布（注意，这里说的是刚度分布与质量分布，而不是刚度与质量，这是因为现实世界的结构或部件都是一个弹性体或连续体，有多阶固有频率，而不是一个单自由度系统）的影响，而阻尼对固有频率的影响非常有限。
振动系统固有频率的测试
实验目的
学习振动系统固有频率的测试方法； 2. 学习共振动法测试振动固有频率的原理与 方法；（幅值判别法和相位判别法） 3.学习衰减振动波形自谱分析法测试振动系 统固有频率的原理和方法。（自谱分析法）
2.1 将激励信号源输出端信号波形监视，接入采集仪 第一通道（ X 轴），加速度传感器输出信号 经 ZJY601A 型振动教学实验仪后接入采集仪 第二通道（ Y 轴）。加速度传感器放在距离梁端1/3处。 2.2 用DASP2000标准版双通道中的利莎如图示波， 调节激振器的频率，观察图像的变化情况，用 ZJY601A 型振动教学实验仪加速度档的 a 进行测量，观察 图像，根据共振时的判别法原理，来确定共振频率。 2.3 可通过ZJY-601A型振动教学实验仪“输出增益” 旋钮调节传感器测试通道信号的大小，调节“波形监 视调节”旋钮调节信号源输出信号幅值大小。
实验原理
加速度判别共振:
将激振信号输入到采集仪的第一通道（即X轴）， 加速度传感器输出信号输入到第二通道（即Y轴）， 此时两通道的信号分别为： 激振信号为： F F sin t 加速度信号为： 共振时，
Y sin(t ) y
2
n ,
X轴信号和Y轴信号的相位差为90度。根据利萨如 图原理可知，屏幕上的图象应是一个正椭圆。
3.3 测量
敲击简支梁中部，就可看到时域波形和频 谱显示，谱峰就是系统的固有频率。
实验结果
测试方法
幅值判别法 相位判别法 自谱判别法
固有频率
24.3 24.4 24.8
1.
实验装置
1、振动系统：简
支梁、激振器。 2、测振系统：传 感器、 ZJY-601A 型振动教学实验 仪、INV303系列 智能信号采集处 理分析仪、计算 机及DASP大容量 数据采集与信号 处理分析软件。
固有频率测定方式
真验三振荡系统固有频次的丈量之阳早格格创做一、真验脚段1、相识战认识共振前后利萨如图形的变更顺序战个性；2、教习用“共振法”尝试板滞振荡系统的固有频次（幅值判别法战相位判别法）；3、教习用“锤打法”尝试板滞振荡系统的固有频次（传函判别法）；4、教习用“自由衰减振荡波形自谱分解法”尝试振荡系统的固有频次（自谱分解法）.二、真验拆置框图图3-1真验拆置框图三、真验本理对付于振荡系统，时常要测定其固有频次，最时常使用的要领便是用简谐力激振，引起系全部振，进而找到系统的各阶固有频次.另一种要领是锤打法，用冲打力激振，通过输进的力旗号战输出的赞同旗号举止传函分解，得到各阶固有频次.以下对付那二种要领加以证明：1、简谐力激振简谐力效率下的抑制振荡，其疏通圆程为：圆程式的解由21X X +那二部分组成： 式中1C 、2C 常数由初初条件决断： 其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻僧自由振荡基，2X 代表阻僧抑制振荡项. 自由振荡周期： DD T ωπ2=抑制振荡项周期： ee T ωπ2=由于阻僧的存留，自由振荡基随时间没有竭得衰减消得.末尾，只剩下后二项，也便是常常道的定常强动，即抑制振荡部分：通过变更可写成 式中422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=设频次比 ωωμe= ，Dw =ε 代进公式 则振幅222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg果为 xst KF mKm F q ===002//ω为弹簧受搞扰力峰值效率引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为能源搁大系数： 2222411Dμμβ+-=）（能源搁大系数β是抑制振荡时的能源系数即动幅值取静幅值之比.那个数值对付拾振器战单自由度体系的振荡的钻研皆是很要害的.当1=μ，即抑制振荡频次战系统固有频次相等时，能源系数赶快减少，引起系全部振，由式： )sin(ϕ-=t w A X e可知，共振时振幅战相位皆有明隐变更，通过对付那二个参数举止丈量，咱们不妨判别系统是可达到共振荡面，进而决定出系统的各阶振荡频次.（一）幅值判别法正在激振功率输出没有变的情况下，由矮到下安排激振器的激振频次，通过示波器，咱们不妨瞅察到正在某一频次下，任一振荡量（位移、速度、加速度）幅值赶快减少，那便是板滞振荡系统的某阶固有频次.那种要领简朴易止，但是正在阻僧较大的情况下，分歧的丈量要领的出的共振荡频次稍有没有共，分歧典型的振荡量对付振幅变更敏感程度纷歧样，那样对付于一种典型的传感器正在某阶频次时没有敷敏感.（二）相位判别法相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变更顺序所提出去的一种共振判别法.正在简谐力激振的情况下，用相位法去判决共振是一种较为敏感的要领，而且共振是的频次便是系统的无阻僧固有频次，不妨排除阻僧果素的效率.激振旗号为：t F F ωsin = 位移旗号为：)sin(ϕω-=t Y y速度旗号为：y=ωYcos(ωt -ϕ) 加速度旗号为：y=-ω2sin(ωt -ϕ) （三）位移判别法将激振荡旗号输进到支集仪的第一通道（即x 轴），位移传感器输出旗号或者通过ZJT-601A 型振荡教教仪积分档输出量为位移的旗号输进第二通道（即y 轴），此时二通道的旗号分别为：激振旗号为：F=Fsinωt 位移旗号为：y=Y sin(ωt -ϕ)共振时，ω=ωn ，ϕ=π/2，x 轴旗号战y 轴旗号的相位好为π/2，根据利萨如图本理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆.当ω略大于ωn 或者略小于ωn 时，图象皆将由正椭圆形成斜椭圆，其变更历程如下图所示.果此图象由斜椭圆形成正椭圆的频次便是振荡体的固有频次.ω<ωn ω=ωnω>ωn图3-2 用位移判别法共振的利萨如图形（四）速度判别共振将激振荡旗号输进到支集仪的第一通道（即x轴），速度传感器输出旗号或者通过ZJT-601A型振荡教教仪积分档输出量为位移的旗号输进第二通道（即y轴），此时二通道的旗号分别为：激振旗号为：F=Fsinωt速度旗号为：y =ωYcos(ωt-ϕ)共振时，ω=ωn，ϕ=π/2，x轴旗号战y轴旗号的相位好为π/2，根据利萨如图本理可知，屏幕上的图象将是一条直线.当ω略大于ωn或者略小于ωn时，图象皆将由直线形成斜椭圆，其变更历程如下图所示.果此图象由斜椭圆形成直线的频次便是振荡体的固有频次.ω<ωn ω=ωnω>ωn图3-3 用速度判别法共振的利萨如图形(五)加速度判别共振将激振荡旗号输进到支集仪的第一通道（即x轴），加速度传感器输出旗号输进第二通道（即y轴），此时二通道的旗号分别为：激振旗号为：t F F ωsin = 加速度旗号为：)sin(2ϕωω--=t y共振时，n ωω=，2/πϕ=，x 轴旗号战y 轴旗号的相位好为2/π，根据利萨如图本理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆.当ω 略大于n ω或者略小于n ω时，图象皆将由正椭圆形成斜椭圆，其变更历程如下图所示.果此图象由斜椭圆形成正椭圆的频次便是振荡体的固有频次.ω<ωn ω=ωn ω>ωn图3-4 用加速度判别法共振的利萨如图形（三）、传函判别法（频次赞同函数判别法——能源搁大系数判别法）常常咱们认为振荡系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的要领去激励结构，共时丈量输进战输出旗号，通过传函分解,得到系统固有频次.赞同取激振力之间的闭系可用导纳表示：Y 的意思便是幅值为1的激励力所爆收的赞同.钻研Y 取激励力之间的闭系，便可得到系统的频响个性直线.正在共振频次下的导纳值赶快删大，进而不妨判别各阶共振频次.（四）、自谱分解法当系统搞自由衰减振荡时包罗了各阶频次身分，时域波形反映了各阶频次下自由衰减波形的线性叠加，通过对付时域波形搞FFT变更便不妨得到其频谱图，进而咱们不妨从频谱图中各峰值处得到系统的各阶固有频次.四、真验要领（一）、幅值判别法丈量1、拆置仪器把交触式激振器拆置正在支架上，安排激振器下度，让交触头对付简支梁爆收一定的预压力，使激振杆上的白线取激振荡器端里仄齐为宜，把激振器的旗号输进端用连交线交到DH1301扫频旗号源的输出交心上.把加速度传感器粘揭正在简支梁上，输出旗号交到DH59XX的振荡尝试通道.2、启机挨启仪器电源，加进DAS2003数采分解硬件，树立采样率，连绝支集，输进传感器敏捷度、树立量程范畴，正在挨启的窗心内采用交进旗号的丈量通道.浑整后启初支集数据.3、丈量挨启DH1301扫频旗号源的电源启闭，调大输出电压，注意没有要过载，脚动安排输出旗号的频次，从0启初安排，当简支梁爆收振荡，振荡量最大时，脆持该频次一段时间，记录下此时旗号源的隐现频次.继承删大频次可得到下阶振荡频次.（二）、相位判别法1、将激励旗号源DH1301的输出端旗号交进支集仪的应变尝试通道（X轴），（或者将力传感器输出旗号交支集仪器的振荡尝试通道）,加速度传感器输出旗号交支集仪器的振荡尝试通道（Y轴）.加速度传感器搁正在距离梁端1/3处.2、挨启仪器电源，加进DAS2003数采分解硬件，正在挨启的窗心内，面打鼠标左键采用旗号的时间波形，采用“X-Y 记录仪办法”，利用利萨如图隐现二通道的数据.安排旗号源的频次，瞅察图象的变更情况，将加速度传感器换成速度传感器战位移传感器分别尝试，瞅察图象，根据共振时各物理量的判别法本理，去决定共振频次.1、安排DH1301的输出电压去安排激振器的激振力大小，进而安排传感器的输出幅值大小.（三）、传函判别法丈量1、拆置仪器把力锤的力传感器输出线交到DH59XX的振荡尝试通道的1-1通道；把加速度传感器安顿正在简支梁上，也可把速度传感器，位移传感器安顿正在简支梁上，输出旗号交到其余一个振荡尝试通道1-2通道.2、启机挨启仪器电源，加进DAS2003数采分解硬件，树立各项运止参数，采样办法采用瞬态,触收办法采用旗号触收, 分解功能采用单输进频响分解功能.3、丈量用力锤打简支梁中部，便可瞅到时域波形，面鼠标左键旗号采用，采用频响直线，频响直线的第一个峰便是系统的一阶固有频次.后里的几个峰是系统的下阶频次.移动传感器或者用力锤敲简支梁的其余部位，再举止尝试，记录下各阶固有频次.（四）、自谱分解法1、拆置仪器把加速度传感器安顿正在简支梁上，输出旗号交到振荡尝试通道1-1通道.2、启机挨启仪器电源，加进DAS2003数采分解硬件，树立各项运止参数，采用单频响分解功能.3、丈量用力锤打简支梁中部，便可瞅到时域波形，面鼠标左键旗号采用，采用自功率谱，便可得到自功率谱直线，第一个峰便是系统的一阶固有频次.后里的几个峰是系统的下阶频次.移动传感器或者用力锤敲简支梁的其余部位，再举止尝试，记录下各阶固有频次.五、真验截止取分解i.将用位移、速度、加速度判别共振的截止图分别画出去. ii.比较百般要领得到的各阶模态频次.。
发动机叶片的固有频率测试分析
发动机叶片的固有频率测试分析引言发动机叶片是发动机中关键的零部件，其工作状态直接影响着发动机的性能和寿命。
发动机叶片的固有频率是指在叶片自身振动情况下的固有振动频率。
准确测定发动机叶片的固有频率对于发动机的设计和优化具有重要的意义。
本文将介绍发动机叶片固有频率测试的方法和分析过程。
1. 测试方法发动机叶片的固有频率可以通过实验测试得到，常用的测试方法有自由振动法和激励振动法。
自由振动法是在实验室或工厂环境下进行的。
首先将发动机叶片固定在一个支撑结构上，然后用振动激励器或敲击器在叶片上施加一个突然的外力，使叶片自由振动。
通过在叶片上安装加速度传感器，并将其信号输入到振动分析仪中进行信号处理和频谱分析，就可以得到叶片的固有频率。
2. 分析过程测试得到的叶片的振动信号经过信号处理和频谱分析后，可以得到叶片的频率响应曲线。
通过分析频率响应曲线，可以得到叶片的固有频率。
在频率响应曲线中，叶片的固有频率对应着曲线上的峰值。
通过测量峰值对应的频率，就可以得到叶片的固有频率。
对于多叶片结构的发动机叶片，需要分别测试每个叶片的固有频率。
一般情况下，不同叶片的固有频率会有所差异。
通过对多个叶片的固有频率进行统计分析，可以得到平均固有频率和固有频率的差异范围。
根据叶片的固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况。
固有频率越低，表示叶片越容易受到共振或失稳的影响。
在发动机工作过程中，叶片受到的力和振动会引起叶片的应力和变形，从而影响到叶片的寿命和性能。
3. 结论发动机叶片的固有频率是发动机设计和优化的重要参数。
通过实验测试和频谱分析，可以准确得到叶片的固有频率。
根据固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况，从而对发动机的性能和寿命进行评估和优化。
固有频率测定方式
实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D -=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242eee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctgωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
固有频率测定方式
普通车床固有频率的测量
普通车床固有频率的测量一、概述固有频率的测量常用方法有共振动法（幅值判别法和相位判别法）、频响函数法（传函判别法）、自由衰减振动波形自谱分析法（自谱分析法）。
针对普通车床的固有频率的测量，机床的保持方法为直立放置比较合适，即在原封不动的设置状态下进行加振。
所以这里采用的是频响函数法，测试方法是采用单点激励多点响应。
此法简图如图（1）所示。
图（1）二、频响函数法及系统工作原理频响函数分析法是利用系统输入与输出之间的关系，确定系统的固有特性，测试时主要获得系统的频响函数，通过对频响函数的分析来获得各种振动特性参数，测试获得的频响函数为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅n nn n n n n n F F F H H H H H H H H H X X X (2121)222211121121 （1） 即：HF X = （2）其中：X 为响应，可以是位移、速度和加速度；H 为频响函数矩阵;；F 为激振力。
测试时通常用加速度传感器测响应，用力传感器测出激振力，用分析软件绘制出各通道频响函数曲线，最后通过分析频响函数获得固有频率数据。
由频响函数矩阵的物理特性可知，在做比较简单的测试时，通常只需获得频响函数矩阵的一行或一列，即可获知系统的固有特性。
由此，对应两种测试方法，分别是单点拾振法( 对应频响函数的一行) 和单点激振法( 对应频响函数的一列) 。
如图（2）为系统简图，激振点选择在能激起最多的频率成分；能得到较大共振峰的点。
为了更好地模拟实际加工情况，因此这里选择模拟工件的端部作为激振点。
力传感器与工件采用刚性固定,而力传感器与激振器则采用柔性杆连接。
力传感器水平安装,激振器对工件产生一水平的横向力。
激振方式为使激振器产生一稳态随机振动力。
由于测定是普通车床整机的固有频率，则采用的频宽比较高，其值为1000Hz ，中心频率为500Hz （丹麦B&K 公司生产的20kg 激振器）。
机械振动系统固有频率的测定
实验方法
¾ 在共振点用测振分析仪测量振动的位移B、速度 V、加速度A，填写 在实验记录表格内。
¾ 用公式计算激振力的频率f，取二值的平均值。此 频率为系统固有频率
¾改变质量块的质量，重复1—5的实验步骤。小组每个 成员测一个不同系统（即不同质量块质量的系统）的固 有频率。
实验结果分析
实验数据
质量块质量 （Kg） 0
实验二
机械振动系统固有频率的测定
实验目的 测量系统的固有频率
实验要求 ¾了解机械振动系统共振时的特点 ¾Байду номын сангаас会用“共振法”测量机械振动系统的固有频率
实验装置与仪器框图
传感器
激振器
质量块
简支梁
功率放大器 信号发生器 测振分析仪
实验原理
本实验目的是测定简支连续梁和在中点集中质量组成的系统的 一阶固有频率。测定方法是：从零开始调动激振力的频率，逐 渐增大，寻找使梁中点振幅达到最大的激振频率，应用下式测 定该激振频率。此频率为系统的一阶固有频率。
1
2
共振频 率(Hz)
位移 X(um)
速度 V(cm/s)
加速度 A(cm/s2)
实验报告要求
实验报告格式要求：
一、实验目的 二、实验设备 三、实验原理 四、测量方法 五、实验测量原始数据 六、实验结果和分析讨论 七、结论 实验是由几个人一组完成的，但实验报告必须每人 写一份。在实验报告封面写明小组成员和报告人。
¾将功率放大器的增益调节减小，信号发生器的频率 调节放在一个固定位置（20至100Hz之间）。开启电 源开关，对系统施加固定频率的正弦激振力，使系统 产生振动，调整功率放大器的增益调节可改变振幅大 小。
¾调节信号发生器的频率调节，从零开始逐渐增加激振 频率，寻找梁中点共振的频率。注意在共振时调节功 率放大器的增益调节，不要使系统过载。
振动系统固有频率的测试实验原理、方法和报告
振动系统固有频率的测试一、实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法二、实验装置简图图2-11、简支梁2、加速度传感器3、接触式激振器三、实验仪器简介请参照实验一《简谐振动幅值测量》内介绍。
四、实验原理1、幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法得出的共振频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
2、相位判别法相位判别法时根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)加速度信号为：a=-ω2x0sin(ωt+φ)1）位移判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道（即X轴），位移传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为位移的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一个正椭圆。
当ω略大于ωn或略小于ωn时，图像都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如图2-2所示。
因此图像由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωnω=ωnω>ωn图2-2用位移判别共振的莉萨如图形2）速度判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道，速度传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为速度的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一条直线。
固有频率测定方式
实验三 振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为： 方程式的解由21X X +这两部分组成： 式中1C 、2C 常数由初始条件决定：其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期：DD T ωπ2=强迫振动项周期：ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分： 通过变换可写成 式中422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=设频率比ωωμe=，Dw =ε代入公式 则振幅222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角：212μμϕ-=D arctg因为xst KF m K m F q ===02//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
固有频率测试方法标准
固有频率测试方法标准
固有频率测试方法是通过对物体进行震动激励，然后测量其响应信号来确定其固有频率的方法。
以下是一些常见的固有频率测试方法标准：
1. ASTM E1876-17a：这是一个针对“在共振频率下测量机械振动与相关按钮等控件振动之间的传递行为”标准。
该标准适用于任何具有共振频率的轻质结构，例如汽车、飞行器和建筑物等。
2. ISO 5349-1:2001：这个标准是关于“在手臂和手的振动疲劳性的评估”方面。
该标准适用于所有振动工具，例如砂轮机、电动锤、电锯等。
3. ISO 10816-3:2009：这个标准主要是“在柔性轴承上评估机器的振动状况”。
该标准适用于各种机器，例如发电机、泵、压缩机和风扇等。
4. MIL-STD-810G：这个标准特别是针对美国国防部，对在各种环境条件下（例如温度、湿度、气压等）评估设备的振动耐受性要求。
5. IEC 60068-2-6：这个标准主要是“在各种设备中的固有频率及阻尼的测量”方面。
该标准适用于各种设备，例如汽车、电动工具、电子设备和家用电器等。
以上标准仅供参考，实际测试时需根据具体情况选择合适的标准。
桥梁固有频率测量方法
桥梁固有频率测量方法桥梁的固有频率是指桥梁受到外界激励后，在没有外界作用下自由振动的频率。
固有频率是衡量桥梁结构安全性和稳定性的重要指标，因此对桥梁固有频率的准确测量非常关键。
下面将介绍几种常用的桥梁固有频率测量方法。
1.振动台法振动台法是一种常用的固有频率测量方法。
该方法通过在桥梁上施加一定的激振力，观察桥梁的振动响应，从而确定桥梁的固有频率。
具体操作过程如下：（1）在桥梁上选择合适的位置设置振动台，使其与桥梁的主要振动模态呈一定的耦合关系。
（2）在振动台上施加一定的激振力，使桥梁开始振动。
（3）通过合适的传感器测量桥梁的振动响应，获取桥梁的振动信号。
（4）对振动信号进行分析和处理，得到桥梁的固有频率。
振动台法的优点是操作简单、可靠性高，适用于大型桥梁的固有频率测量。
然而，该方法需要在桥梁上设置振动台，占用一定的空间，并且需要适当调整激振力和传感器位置，以保证测量精度。
2.自由振动法自由振动法是指在没有外界激励的情况下，通过对桥梁在时间内的振动信号进行分析和处理，得到桥梁的固有频率。
具体操作过程如下：（1）在桥梁上选择合适的位置设置传感器，用于测量桥梁的振动信号。
（2）对桥梁进行一次外界激励，例如敲击或施加重力，使桥梁开始自由振动。
（3）通过传感器测量桥梁的振动信号，并对信号进行分析和处理，得到桥梁的固有频率。
3.惯性测量法惯性测量法是一种较为精确的固有频率测量方法。
该方法利用精密的惯性测量设备，记录桥梁在自由振动过程中的加速度信号，通过对信号进行傅立叶分析，得到桥梁的固有频率。
具体操作过程如下：（1）在桥梁上选择合适的位置设置加速度传感器，用于测量桥梁的加速度信号。
（2）对桥梁施加一次外界激励，使桥梁开始自由振动。
（3）通过加速度传感器记录桥梁的加速度信号，并对信号进行傅立叶分析，得到桥梁的固有频率。
惯性测量法的优点是测量精度较高，适用于精确测量桥梁的固有频率。
然而，该方法需要使用精密的加速度传感器，并进行复杂的信号处理，需要较高的技术水平。
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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固有频率测定方式
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实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：tFKxxcxmeωsin0=++&&&方程式的解由21xx+这两部分组成：)sincos(211twctwcexDDt+=-ε21DwwD-=式中1c、2c常数由初始条件决定：wAtwAxeesincos212+=其中()()222222214eeqAωεωωωω+--=，()22222 242ee eqAωεωεω+-=,mFq0=1x代表阻尼自由振动基，2x代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期：DDTωπ2=强迫振动项周期：eeTωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tqtqxeeeeeeeeωωεωωεωωωεωωωωsin42cos4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(?-=twAxe式中422222222214)1(/ωωεωωωeeqAAA+-=+=??????-==22122eearctgAAarctgωωεω?设频率比ωωμe=，Dw=ε代入公式则振幅222224)1(/DqAμμω+-=滞后相位角：212μμ?-=Darctg因为xstKFmKmFq===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A可写成：ststxxDA.4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
混凝土梁的固有频率测试方法
混凝土梁的固有频率测试方法一、概述混凝土结构中的梁是十分重要的构件之一，其固有频率是评估其结构性能的重要指标之一。
本文将介绍混凝土梁固有频率测试的方法，包括仪器设备的选择、测试前的准备工作、测试步骤、数据处理和结果分析等内容。
二、仪器设备的选择混凝土梁固有频率测试需要使用激励源和传感器等仪器设备。
常见的激励源有冲击锤和振动台，传感器包括加速度计和位移传感器等。
在选择仪器设备时，应考虑以下因素：1. 激励源的特性：冲击锤可以产生宽频段的激励信号，适用于低频段的测试；振动台则适用于高频段的测试。
2. 传感器的灵敏度：加速度计的灵敏度较高，适用于低频段的测试；位移传感器的灵敏度较低，适用于高频段的测试。
3. 仪器设备的精度和稳定性：应选择精度高、稳定性好的仪器设备，确保测试数据的准确性和可靠性。
三、测试前的准备工作1. 梁的准备：待测试的混凝土梁应平整、无损伤、表面清洁，且梁上不应有任何负载。
2. 仪器设备的安装：应将激励源和传感器安装在梁的两端，严格按照设备说明书进行安装，保证仪器设备的固定和稳定。
3. 测试环境的控制：测试环境应保持稳定，避免风力、温度、湿度等环境因素对测试结果的影响。
4. 测试参数的设置：应根据梁的特性和测试需求，设置合适的测试参数，如激励信号的幅值和频率范围等。
四、测试步骤1. 数据采集前的校准：在进行正式测试前，应进行仪器设备的校准，确保测试数据的准确性。
2. 激励源的作用：通过冲击锤或振动台激励梁，产生梁的振动，记录振动信号，以便后续的数据处理和分析。
3. 数据采集和记录：通过加速度计或位移传感器采集梁的振动信号，并记录下来，常用的数据采集方式有实时采集和存储式采集等。
4. 测试参数的调整：根据测试结果进行参数调整，使得测试数据更加准确、可靠。
五、数据处理和结果分析1. 数据处理：将采集的数据进行滤波、去噪和降噪等处理，以消除噪声干扰，提高测试数据的准确性。
2. 固有频率的计算：通过对测试数据进行傅里叶变换或时域分析，计算出梁的固有频率。
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固有频率测定方法1.概要
固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。
这个方法是一种为了
测定结构物的各个点中的传递函数，
使用数字信号处理技术和FFT算法的
方法。
所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信
号为“Y”，可以公式：传递函数
H=Y/X (1)
来表示的函数。
振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。
输出（应答）
Y是哪一个物理量，则取决于测定。
如表1所示那样，传递函数H分别具
有固有频率。
表1 传递函数的种类
从性移
率速度（惯性）
图1所示为测定传递函数顺序。
固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。
此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1 传递函数的测定顺序
2.测定安装方法
以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉
冲加振法进行说明。
对于试验体的材
料、结构、试验目的等，可采用各种
各样的加振方法，详细内容请参照参
考书。
（1）随机加振法
图2 随机加振法
随机加振法是一种如图2所示的那
样，
在试验体的加振点安装加振机，给与
随机噪
声的加振力，测定应答点的加速度，
其信号
输入至FFT模拟装置，进行处理的方
法。
3脉冲加振法
（2）脉冲加振法
脉冲加振法是一种如图3所示的那
样，用
脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点，
给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应
答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理
方法。
此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以，
随机噪声同样作为输入波形使用。
再者，采用这类测定时有必要预先确
认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。
表2 所示为各种加振法的比较。
表2 加振法的比较
3.加振试验时的注意事项
以下汇总了进行加振实验时的注意事项。
（1）随机加振
（a）加振机的选择
为了求得必要的加振力，根据其
值，选择应适使用得加振机在。
这
是得到高SN比的传递函数的重要
条件。
（b）试验体的保持方法
试验体的容积、质量大时，（汽车
的车身、固定于地面上的机械设
备）
图4（a）、（b）或者（c）。
试验体的容积、质量小时，为图4（b）或者（C）。
加振力小也无妨时。
图4（d）。
图4 试验体的保持方法
（C）试验体和加振机的结合方法
在试验体的加振点和加振机的结合部，加振时弯曲力矩发生作用。
这个力在传递函数计算时完全没有考虑，所以，弯曲力矩不能忽视时，不能得到正确的传递函数。
例如，如图5所示那样，通过塑料等的柔性棒材，对试验体加振，由于加振棒自身的变形，吸收、减少了在加振体点产生的弯曲力矩。
图5 加振棒的效果
（d）加振信号的种类和选择
图6以及表3 所示为驱动加振机而使用的各种信号的波形及其特征。
此外，表中也包括参考用的脉冲加振。
选择最适当的、符合加振对象特性要求和试验目的的加振信号是重要的。
图6 各种加振信号的波形表3 加振信号的特征
（2）脉冲加振法
（a）试验体的保持方法
作为代表性的有，
直立放置（对于工作机床那样的
结构物，原封不动的
设置状态下进行加
振。
）图7 （a）
缓冲浮起（适合于不太大，整体刚性高的结构物。
）图7 （b）(c)
弹簧吊起（适合于尺寸较大、刚
性较低的结构物。
但
是，不要产生对低次
谐振频率的振动方
式的影响。
）图7
（d）
图7 试验体的保持方法
（b）加振力的大小应稳定，无误差，为了实现施加试验体的力均匀化，不
是力，而是利用锤子自身的重量，
进行敲打。
(c)加振频率区域（上限频率）的设定
脉冲加振的加振力频谱具有平旦地延伸的特性。
其频谱的延伸取
决于脉冲的增大，通过锤子端头的
材料的变更，可以进行调整。
具体的说，头部材料从柔性材料改成硬性材料，脉冲增大变得迅速。
在达到更高频率之前，频谱曲线平旦延伸。
但是，加振能量的总和与材料无关。
PSD(频率的能量密度)，柔软材料的PSD(频率的
能量密度)大。
加振能量也集中在低域。
图8所示为材料的脉冲的波形和加振频谱的变化。
图8 材料的脉冲波形和加振频谱的变化
（a）铜
（b）塑料
(d)试验体的敲打
二度敲打的防止
敲打的方向
用脉冲锤子加振试验体时，请沿着预先规定的自由度的方向，正确地进行敲打。
图9所示为检测振动信号地，采用专用工夹具进行测定地例子。
图9 采用脉冲锤子的汽缸的加振例
4.传感器安装时注意事项
传感器有许多种类，但接触形的压电形加速度传感器其可测定的频率范围宽，处理比较容易，应用广泛。
因此，本文就这个压电形加速度传感器的安装方法以及使用上的注意事项作说明。
传感器的安装方法
使用传感器，检测应答输出信号时，
作为应注意的、最重要的要点是传感
器安装方法。
传感器的安装有几个种
类。
分别有优点、缺点。
表1所示为
传感器的安装方法以及特征
传感器的使用注意点
（1）传感器质量的影响
传感器固定于被测定物进行
测定时，由于传感器的质量以
及信号电缆线的影响，不仅被
测定物的固有频率发生变化，
固有衰减比也会发生变化。
总
之，安装传感器时，传感器的
质量有时需要考虑对测定系
统的振动数以及减衰比的影
响，请予以注意。
一般，为了
避免对被测定的加载以及应
答的应变，加速度的质量希望
不要超过被测定物的1/20，必
须在1/10以下。
（2）温度的影响
至于测定精度，有时需要考虑温度对传感器特性的影响，一般，传感器的电荷灵敏度随着温度的上升有增大
的倾向。
因此，在高温中使用传感器时，根据传感器的温度特性，需要进行电荷灵敏度的温度补偿。
表4 传感器的安装方法
安装方法
特
征
螺钉固定·最可靠的安装方法
·可在广频率范围内
测定
·结构体上需要攻
丝。