西安工业大学试题纸

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说明：本试题总分100分；考生必须将所有解答写在答题纸上，考试结束只交答题纸。

一、填空题(每空2分，共54分)

1、一小球沿斜面向上运动的运动方程为S =5+t -t 3/3 (SI)，则小球运动到最高点的时刻是t = s 。

2、一质点的运动方程为x =t 3-3t 2-9 (SI)，则该质点的加速度为a (t )= 。

3、一斜抛物体的水平初速度是v 0x ，则它的轨道的最高点处的曲率半径为ρ= 。

4、一质点沿X 轴运动，加速度a=x ，已知t =0s ，x ＝0m ，v =1m/s 。则当质点的位移为x 时，质点的速度为v (x )= 。（采用国际单位）（提示：//a dv dt v dv dx ==⋅）

5、在X 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0V =0，初始位置为0X =0，加速度2a ct =，（其中c 为常量）。则速度大小与时间的关系为v (t )＝ ，运动方程为x (t )＝ 。

6、一质点的运动学方程为x =t 2，y =(t -1)2，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位，则质点的轨迹方程为y (x )= 。

7、如图，一质量为m 的质点，在高h 处以0V 的速度水平抛出，与地碰到后弹起的高度为h /2，速度沿水平方向，大小为0/2V ，忽略空气阻

力，并设质点与地面的作用时间极短，则地面对m 的竖直冲量为 ，地面对m 的水平冲量为 。 8、粒子

A 的质量是粒子

B 的质量的3倍，二者在光滑的桌面上运动，速度j 4i +=A V ， j 4i 5 -=B V （SI ）

，发生完全非弹性碰撞，则碰撞后的速度为V ＝ 。 9、一质量为1kg 的质点，在力F ＝4.5+4x (N)沿x 轴的作用下作直线运动。已知t =0s 时，x 0=0m ，v 0=0m/s ，则质点运动的速度方程为v (x )= ；到x =2m 时，该力对此质点所作的功为 J 。

10、保守力做负功时，系统内相应的势能 。（填写“不变”或“减少”或“增加”）

11、一个理想弹簧的倔强系数为k ，在其下端悬挂一个物体，物体静止时弹

簧伸长了x 0，设此状态下系统的弹性势能为0，则当弹簧的伸长量为x 时（在

弹性限度内），系统的弹性势能为E p = 。 12、一升降机匀速上升了距离h ，其上带有一物体m ，从地面上来看，地

球对m 所作的功是 。 13、刚体的转动惯量取决于刚体质量的空间分布、转轴的位置和 。 14、如图，在oxyz 直角坐标系下，有一刚体可以绕z 轴转动，现有力F i j k =++ 作用在p 点（已知p 点的位置矢量为r i k =+ ），则此力对该刚体的力矩（对z 轴）M = 。

15、某滑冰者转动（当作定轴转动）的角速度大小为0ω，转动惯量为0J ，被另一滑冰者作用，角速度变为02ω，则另一滑冰者对他施加的力矩所作的功为 。

一、7题图

x y z o F p 一、14题图 r

16、一个质点的质量为1kg ，在t 时刻该质点对O 点的位矢为“j i +”，速度为“k j i ++”，则此质点对O 点的角动量为L = 。

17、如图所示，匀质细棒（质量为m ，长度为L ）和一轻绳系的小球（质量为m ）均悬于O 点，且可绕水平轴无摩擦地转动，当小球偏离垂直方向某一角度时，由静止释放，并在悬点正下方与静止的细棒发生完全弹性碰撞。则在碰撞过程中“小球-细棒”系统的动量 （填写“守恒”或“不守恒”），欲使小球与棒碰撞后小球

刚好静止，绳长l 应为 。

18、一根轻绳绕在半径r =0.2m 的飞轮边缘，在绳端施加以100N 的拉力（如图所示），飞轮的转动惯量J =0.5kg·m 2,飞轮与转轴间的摩擦不计，则飞轮的角加速度

为 (rad/s 2)，在2s 内此力矩施加给飞轮的冲量矩大小为 (N m s)。 19、如图，1mol 理想气体在P -V 图上，由a 态经（1）或（2）过程到达b 态，

已知a b T T <，则气体在（1）过程中吸收的热量 (2)过程中吸收的热量。(填写“大于”或“等于”或“小于”) 20、有人设计了一台可逆卡诺热机。每循环一次可以从400K 的高温热源吸收1800J ，向300K 的低温热源放热，则该热机的效率为 ，循环一次对外作功 J 。 21、一个热力学系统发生了绝热自由膨胀过程，则系统的熵 。（填

写“不变”或“减少”或“增加”） 二、简答题（做出简明的回答）(共8分)

1、(3分)在推导平衡态下理想气体压强的统计公式时曾用到理想气

体的分子模型(微观模型)，请简述该理想气体微观模型的基本要点。

2、(5分)热力学第二定律有许多表述形式，其中开尔文表述和克劳

修斯表述是两种典型的表述，请回答“开尔文表述”的基本内容。 三、计算题或讨论（共38分）

1、(10分)有两个谐振动方程：)3/210cos(05.01π+=t X ，)3/10cos(06.02π+=t X （SI ）。（1）试求它们合成振动的振幅和初相；（2）另有一简谐运动振动方程为30.07cos(10)X t =+Φ（SI ），试讨论Φ为何值时13X X +的振幅最大？Φ为何值时，23X X +的振幅最小？（注：必须采用旋转矢量法并画出旋转矢量图）

2、(10分)某种气体的分子速率分布曲线如图，已知v 0且其为常数，

求：（1）a=？以及分布函数()f v ＝？（在最终结果中将a 换成v 0） ；（2）平均值）（v /1＝？（在最终结果中将a 换成v 0） 3、(18分)如图，一个半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体处于真空中，已知其电荷体密度为ρ，柱内介质的电容率为ε0。试求：（1）

在柱内、外产生的电场强度的大小E 和距轴线的距离r 的关系，并指明

电场强度的方向；（2）在柱内、外产生的电势U 的分布函数（0电势取柱外距轴线为r 0处的Q 点）。

一、17题图

一、18题图

三、3题图

三、2题图

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