小学四年级数学总复习重点知识.doc

人教版小学四年级数学下册总复习

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、 在没有描号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序

计 算。

3、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以

上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，捉前算 关于“0”的运算 (1) “0”不能做除数； (2) -个数加上0还得原数； (3) -个数减去0还得原数； (4) 被减数等丁减数，差是0； (5) -个数和0相乘，仍得0； (6) 0除以任何非0的数，还得0； (7) 0一0得不到固定的商;

位置与方向:

1、 根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意：1、比例尺

2、正北方向

3、角的眩法

2、 位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

3、 简单路线图的绘制。

4、 地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5•确定方向时：A 、先确定观测点(1)从那里岀发，那里就是观测点。

(2) “在”字后面的为观测点。

B 站在观测点来看方向。例如：①东偏南25° (标25°的那个角就靠近东)

② 四偏北35° (标35°的那个角就靠近西)

字母表示：a —0错误

字母表示：a + 0二a 字母表示：a —0= a 字母表示：a —a = 0 字母表示：aX0= 0

字母表示：04~a (aHO)二0

5 = 0得不到商.

6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7. 常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算:

一、 加法运算定律：

1、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后 两

个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b) +c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起來一起使用。 如:165+93+35=93+ (165+35)

3、 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c-a-(b+c)

二、 乘法运算定律：

1、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。aXb=bXa

2、 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把 后

两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(aXb) Xc 二aX(bXc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X78X8的简算

3、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，

乘法分配律的应用:

三、简便计算

1. 连加的简便计算：

① 使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)

再把积相加。(a+b) Xc=aXc+bXc

(a —b) Xc = aXc —bXc

①类型一：(a+b) Xc 二 aXc + bXc

(a-b) Xc= aXc-bXc ②类型二：aXc + bXc 二(a+b) Xc aXc —bXc =(a —b) Xc ③ 类型三：aX99 + a = aX (99+1) aXb —a= aX (b —1)

④ 类型四：aX99

=aX (100-1)

aX102

=aX (100+2)

二 aXIOO-aXI 二 aX100+aX2

②个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。

③十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合。

2.连减的简便计算:

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。女Q： 106-26-74=106- (26+74)

②减去儿个数的和就等于连续减去这儿个数。如：106- (26+74) =106-26-74

3.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23二123-23+38 146-78+54=146+54-78

4.连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4； 125与8 ； 125与80等，看见25就去找4,看见125就去找8；

5.连除的简便计算:

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除

例如：27X134-9=274-9X13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数,

1、常见乘法计算：

25X4=100 125X8=1000

2、加法交换律简算例了：

50+98+50

= 50+50+98

= 100+98

= 198 4、乘法交换律简算例子：

25X56X4

= 25X4X56

= 100X56

= 5600

等于除以这两个数的积。a4-b4-c= a4- (bXc)

3、加法结合律简算例了：

488+40+60

=488+ (40+60)

= 488+100