北师大版高二数学上试题及答案

高二数学试题（选修2-1）

说明：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是

A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题；

B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题；

C 、若1>x ，则2>x ；

D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假；

D 、p 且q 为假，p 或q 为真；

3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是

A 、开口向上，焦点为(0,1)

B 、开口向上，焦点为1(0,

)16

C 、开口向右，焦点为(1,0)

D 、开口向右，焦点为1(0,

)16

4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ⌝是B ⌝的

A 、充分条件

B 、必要条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342

2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18

62

2=-x y C ．

16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13

43

2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是

A.23

B. 8

C.34

D. 4

7．三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若11,,,CA a CB b CC c AB ====则 A ．-+ B ．+- C ．-+- D ．++- 8. 关于曲线||||1x y -=所围成的图形，下列判断不正确．．．的是 A ．关于直线y = x 对称 B ．关于y 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于x 轴对称

9. 若抛物线22(0)y px p =>上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为 A ．6 B ．8 C ．1或9 D ．10 10．下列各组向量中不平行．．．

的是 A ．)4,4,2(),2,2,1(--=-=b a B ．)0,0,3(),0,0,1(-==d c

C ．)0,0,0(),0,3,2(==f e

D ．)40,24,16(),5,3,2(=-=h g 11. 若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形

12. 抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且

2

1

21-=⋅x x ，则m 等于

A ．2

B ．23

C ．2

5

D ．3

二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。）

13．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b

B x x a

+=-,

则A 是B 的 条件。

14．双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为_____。

15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R ，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H 和h ，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。 16．下列命题

①命题“事件A 与B 互斥”是“事件A 与B 对立”的必要不充分条件. ② “am2

④在ABC ∆中，“︒=∠60B ”是C B A ∠∠∠,,三个角成等差数列的充要条件. ⑤ABC ∆中,若sin cos A B =,则ABC ∆为直角三角形.

判断错误的有___________

三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。）

17.（本小题满分8分）

已知下列三个方程：

2222

4430,(1)0,220

x ax a x a x a x ax a

+-+=+-+=+-=至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

18.(本小题满分8分)

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.

一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共

计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是

否能通过此隧道，请说明理由.

19.（本小题满分8分）

如图，在平行六面体ABCD-A

1BC

1

D

1

中，O是B

1

D

1

的中点，

求证：B

1C∥面ODC

1

。

20.（本小题满分8分）