西北工业大学信号与系统实验七

西工大信号与系统实验报告连续LTI系统的时域分析

信号与系统上机实验2连续LTI 系统的时域分析一、实验目的1、熟悉连续LTI 系统在典型信号激励下的响应及其特性2、熟悉连续LTI 系统单位冲激响应的求解方法3、重点掌握卷积计算连续时间系统的零状态响应4、熟悉MATLAB 相关函数的调用格式极其作用5、会用MATLAB 对系统进行时域分析二、实验原理连续时间线性非时变系统（LTI ）可以用如下的线性常系数微分方程来描述：()(1)()(1)110110()()...a y'(t)a y(t)()()...b f'(t)b f(t)n n m m n n m m a y t a y t b f t b f t ----++++=++++其中m n ≥，系统的初始条件为：n 1y(0),y'(0),y"(0),...y (0)-。

系统的响应一般分为两个部分，即由当前输入所产生的响应（零状态响应）和由历史输入（初始状态）所产生的响应（零输入响应）。

可以用MATLAB 确定系统的各种响应，如冲激响应、阶跃响应、零状态响应、全响应等。

涉及到的函数有：impulse （冲激响应）、step （阶跃响应）、roots （零状态响应）、lsim （零输入响应）等。

根据系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。

设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲击响应为h(t)，当系统的激励信号为f(t)时，系统的零状态响应为：()()()()()zs y t f h t d f t h d ττττττ∞∞-∞-∞=-=-⎰⎰，也可以简单记为：()()*()zs y t f t h t =由于计算机采用的是数值计算，因此系统的零状态响应也可以用离散序列卷积和近似为：(k)()()()*()zs n y f n h k n T f k h k ∞=-∞=-=∑，式中(k)zs y 、()f k 、()h k 分别对应以T 为时间间隔对连续时间信号(t)zs y 、(t)f 、(t)h 进行采样得到的离散序列。

西工大信号与系统实验

西北工业大学《信号与系统》实验报告西北工业大学2016 年10 月B: 程序代码：n=0:100;x1=exp(j*pi*n/4); x2=sin(pi*n/8+pi/16); x3=(9/10).^n; x4=n+1;a=[1 ];b=[1 ]; y1=filter(a,b,x1); subplot(5,2,1);stem([0:100],real(x1)); title('real(x1￡?'); subplot(5,2,2);stem([0:100],real(y1)); title('real￡¨y1￡?');title('x4');subplot(5,2,10);stem([0:100],y4);title('y4');图像：结论：信号X1和X3是这个LTI系统的特征函数。

结论：x1的特征值为： x3的特征值为：用离散时间傅里叶级数综合信号A．代码：clear;clc;x=sym('exp(-2*abs(t))')y=fourier(x)运行结果：x =exp(-2*abs(t)) y =4/(4+w^2) B．代码：clear;clc;x1=sym('exp(-2*(t-5))*Heaviside(t-5)')x2=sym('exp(2*(t-5))*Heaviside(-t+5)')y1=fourier(x1)y2=fourier(x2)y=simple(y1+y2)运行结果： x1 =exp(-2*(t-5))*Heaviside(t-5) x2 =exp(2*(t-5))*Heaviside(-t+5)y1 =1/(2+i*w)*exp(-5*i*w)y2 =1/(2-i*w)*exp(-5*i*w)y =4*exp(-5*i*w)/(4+w^2)C．代码：clear;clc;tau=;T=10;t=[0:tau:T-tau];N=length(t)y=exp(-2*abs(t-5));y1=fft(y)y2=fftshift(tau*fft(y)分析：由于N的长度为1000，故计算出的样本Y(jw)值有1000个，若已知)(2t x 的图， )(3t x 的傅立叶系数是)(2t x 傅立叶系数的共扼；体现在频域中幅频特性相同，相位不同。

西工大信号和系统_实验

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《信号与系统》实验报告
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上图分别是0<n<2N-1,M=4,5,7,10时，Xm[n]的图像。

由上图可看出，当M=4时，基波周期T=3；M=5时，基波周期T=12 M=10时，基波周期T=6；所以当M=4时，得到的最小整数周期为
Xm(n)=sin(2πMn/N)的频率w=2πM/N，由公式得周期T=2k k=1,2,...）。

当N/M为正整数时，最小周期T=N/M；当N/M为有理数时，都有最小周期T=N；当N/M为无理数时，该序列不是周期序列
b.
以上是代码，下图是运行结果
可得出结论：如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的 1.3离散时间信号时间变量的变换
b. 代码如下：x=zeros(1,11); x(4)=2;
x(6)=1;
x(7)=-1;
x(8)=3;
n=-3:7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x；
X超前2得到y1,；x延时1得到y2；x倒置再延时1得到y3；x倒置再延时2得到y4.
发现了课本中的一个错误
和书上的图1.2是一致的。

b:正余弦函数分别定义如下：
T=4
a:。

信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案

第一章习题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。

答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。

答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。

答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。

西北工业大学-操作系统实验报告-实验七

实验七消息及其传送机制一、实验目的（1）了解什么是消息。

（2）熟悉消息传送的机理。

二、实验内容与要求1、消息的创建、发送和接收。

使用系统调用msgget( ),msgsnd( ),msgrev( ),及msgctl( )编制一长度为256Bytes的消息发送和接收的程序，将自己的进程号传递给对方，并输出至屏幕。

2、对整个实验过程进行分析总结，给出详细步骤。

三、实验过程1、编写程序实现消息的创建、发送和接收。

将参考程序用vi编辑器录入，然后编译执行。

1、client.c#include <unistd.h>#include <stdio.h>#include <sys/types.h>#include <sys/ipc.h>#include <sys/msg.h>#define MSGKEY 75 /*定义一个消息关键字*/struct msgform /*定义一个结构，它是一个消息的模式，只说明结构的形式*/{ long mtype; /*消息类型*/char mtext[256]; /*消息正文数组*/};int main(){{struct msgform msg; /*定义msg是前面说明的消息结构类型的变量*/int msggid,pid,*pint;msggid=msgget(MSGKEY,0777); /*用系统调用创建一个消息队列*/pid=getpid(); /*获得当前进程的PID*/printf(“client:pid=%d\n”, pid);pint=(int*)msg.mtext; /*将消息正文的头指针赋给指针变量pint*/*pint=pid;msg.mtype=1; /*指定客户进程的消息类型为1*/msgsnd(msggid,&msg,sizeof(int),0); /*向msggid的消息队列发送消息msg*/msgrcv(msggid,&msg,256,pid,0); /*接收pid类型的消息 */printf(“client:receive from pid %d\n”,*pint);return 0;}2、server.c#include <unistd.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include < signal.h>#include <sys/types.h>#include <sys/ipc.h>#include <sys/msg.h>#define MSGKEY 75 /*定义一个消息关键字*/struct msgform /*定义一个与客户端相同的消息关键字*/{ long mtype; /*消息类型*/char mtext[256]; /*消息正文数组*/}msg; /*也可以使用这种方式说明消息结构变量*/void cleanup(int signo); /*说明一个外部函数*/int msgqid;int main(){int i,pid,*pint;for ( i=0; i<23; i++) /*对22个软中断的特殊处理*/signal(i, cleanup); /*若收到22个软中断，转向执行cleanup*/msggid=msgget(MSGKEY,0777|IPC_CREAT); /*创建一个与客户程序相同关键字的消息队列，但它的标志是0777与IPC_CREAT 做“或”操作的结果*/ printf(“server:pid=%d\n”, getpid()); /*输出服务端的进程ID*/for(;;) /*用无限循环完成下列语句*/{ msgrcv(msggid,&msg,256,1,0); /*接收来自客户进程或类型为1的消息 */ pint=(int*)msg.mtext; /*将客户端的消息正文传递给pint*/pid=*pint; /*将读出消息指针送pid，此时*pint中是客户进程的pid值*/printf(“server:receive from pid %d\n”,pid);msg.mtype=pid; /*已接受客户进程的pid为消息类型*/*pint=getpid(); /*以本进程pid作为消息构成消息传递内容*/msgsnd(msggid,&msg,sizeof(int),0); /*发送消息*/}}void cleanup(int signo){ msgctl(msggid , IPC_RMID , 0); /*删除消息队列*/exit(0);}如下图所示：client.cserver.c运行结果如下所示：2、思考题（1）单独执行client或server 有什么结果？（2）执行一个server程序，多次执行client有什么结果？（3）消息机制与管道通信的区别？在消息机制中，进程间的数据交换是以格式化的message为单位，程序员直接利用操作系统提供的一组通信命令，不仅能实现大量的数据传递，而且还是隐藏通信细节，是通信过程对用户透明，减少通信程序的复杂性。

信号与系统_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

信号与系统_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.所以非周期信号都是能量信号。

参考答案:错误2.连续周期信号的傅里叶级数是（）参考答案:离散的3.所有连续的周期信号的频谱都具有收敛性。

参考答案:错误4.状态方程和输出方程共同构成了描述系统特征的完整方程。

参考答案:正确5.连续系统状态变量的个数等于动态元件数。

参考答案:错误6.一个信号存在傅氏变换，则一定存在双边拉氏变换。

参考答案:正确7.周期奇函数的傅里叶级数中，只含有（）参考答案:正弦项8.理想低通滤波器是一个因果系统。

参考答案:错误9.没有信号可以既是有限长的同时又有带限的频谱。

参考答案:正确10.一个信号存在傅氏变换，则一定存在单边拉氏变换。

参考答案:错误11.一个信号存在拉氏变换，则一定存在傅氏变换。

参考答案:错误12.下列叙述正确的是（）参考答案:一个信号存在傅立叶变换，就一定存在双边拉普拉斯变换。

13.非周期连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数。

参考答案:正确14.状态变量在某一确定时刻的值，即为系统在时刻的状态。

参考答案:正确15.状态空间分析法可以推广至非线性和时变系统。

参考答案:正确16.下面的各种描述，正确的是（）参考答案:若零、极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。

17.状态空间分析法可以用于多输入多输出系统分析，也可用于但输入单输出系统的分析。

参考答案:正确18.周期信号的频谱一定是（）参考答案:离散谱19.两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。

参考答案:错误。

西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验八、实验九

西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：主持人：参与人：主持人：参与人：实验八一阶网络特性测量1.实验内容在电路系统中，一阶系统是构成复杂系统的基本单元。

学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。

一阶系统的传输函数一般可以写成：γ+⋅=s H s H 1)(0 因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τγ10==H 。

该系统的频响特性为： 11)(+Ω=Ωτj H从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ1。

系统的波特图如下图：θ一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：2.实验过程1、一阶网络波特图的测量：（1）首先用低频信号源产生一正弦信号，输出信号幅度为2Vpp。

加入到“一阶网络”模块的X输入端。

（2）用示波器测量一阶网络的输出信号Y(t)。

（3）然后从低频开始不断增加信号源的输出频率（1KHz一个步进），并保持其输出幅度不变，测量相应频点一阶网络的输出信号，并记录下输出信号的幅度、输入信号与输出信号的相位差。

以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，同时以频率与输入输出信号相位差为变量画出一曲线。

这两条曲线即为一阶网络的波特图。

2、一阶网络单位阶跃响应测量：（1）按1.3节使JH5004信号产生模块处于模式2，在该模式下，脉冲信号输出端产生一周期为45ms的方波信号。

（2）将脉冲信号加入到“一阶网络”模块的X1输入端。

用示波器测量一阶网络的单位阶跃响应。

3、用二次开发模块的元件，改变一阶网络的元件参数，重复上述实验。

3.实验数据（1）一阶网络波特图的测量主持人：参与人：①频率为1KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图②频率为2KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图主持人：参与人：③频率为3KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图④频率为4KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图主持人：参与人：⑤频率为5KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图主持人：参与人：（2）一阶网络单位阶跃响应测量（未改变一阶网络的原件参数）（3）一阶网络波特图的测量（并联一个4.3K）①用示波器测量一阶网络1khz输出及输入输出对比图主持人：参与人：②用示波器测量一阶网络2khz输出及输入输出对比图③用示波器测量一阶网络3khz输出及输入输出对比图主持人：参与人：④用示波器测量一阶网络4khz输出及输入输出对比图主持人：参与人：⑤用示波器测量一阶网络5khz输出及输入输出对比图（4）一阶网络单位阶跃响应测量（并联一个4.3KΩ的电阻）主持人：参与人：4.实验结果分析及思考1、一阶网络波特图实测曲线与理论曲线的对比分析。

西工大《信号与系统》实验报告

西北工业大学信号与线性系统实验报告学院：班级：姓名学号：实验一常用信号的分类与观察一、实验内容观察常用信号的波形特点及其产生方法；使用示波器对常用波形测量参数；掌握JH5004信号产生模块的操作；对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定输入信号下，系统对应的输出响应信号。

因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。

在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。

常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa （t ）信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。

对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a<0，t>0的at ke函数的波形。

通过示波器测量输出信号波形，测量at ke 函数的a 、K 参数。

2、正弦信号：其表达式为)sin()(θ+⋅=t w K t f ，其信号的参数有：振幅K 、角频率w 、与初始相位θ。

其波形如下图所示：通过示波器测量输出信号测量波形，测量正弦信号的振幅K 、角频率w 参数。

3、指数衰减正弦信号：其表达式为⎩⎨⎧><=-)0()0(0)(t Ke t t f at ，其波形如下图：4、复指数信号：其表达式为)sin()cos()()(wt e jK wt e K e K e K t f t t t jw st ⋅⋅+⋅⋅=⋅=⋅=+σσσ一个复指数信号可分解为实、虚两部分。

其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。

指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。

一般0<σ，正弦及余弦信号是衰减振荡。

指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。

西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验一、实验二

西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：实验一常用信号的分类与观察1．实验内容（1）观察常用信号的波形特点及其产生方法；（2）学会使用示波器对常用波形参数的测量；（3）掌握JH5004信号产生模块的操作；2．实验过程在下面实验中，按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。

（1）指数信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。

用示波器测量“信号A组”的输出信号。

观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。

（2）正弦信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。

用示波器测量“信号A组”的输出信号。

在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。

（3）指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。

通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。

*分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。

（该实验可选做）分析对信号参数的测量结果。

（4）*指数衰减正弦信号观察（负频率信号）：（该实验可选做）通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000011），用示波器测量“信号A组”的输出信号。

通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000100），用示波器测量“信号B组”的输出信号。

分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。

将测量结果与实验3所测结果进行比较。

信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1_3章答案

第一章习题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt ×[U(t-1)-U(t-2)]。

答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。

答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1); (3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sin πt)。

答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。

[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案

[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案第一章习题-t1-1 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=(2-e)U(t); (2) 1-tf(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。

2答案f(t)1 (1)的波形如图1.1(a)所示.,2T,,0.2sf(t)cos10,t,102(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。

答案f(t),t[u(t),u(t,1)]，u(t,1)1f(t),,(t,1)[u(t),u(t,1)]2f(t),(t,2)[u(t,2),u(t,3)]31-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案11,(t，2),t，1,2,t,0,22f(t),,1110,t,2,(,t，2),,t，122,f(t),u(t)，u(t,1)u(t,2)2,f(t),,sint[u(t，2),u(t,2)]32f(t),u(t，2),2u(t，1)，3u(t,1),4u(t,2)，2u(t,3)421-4 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=U(t-1); (2) f(t)=(t-1)U(t-1); 1222(3) f(t)=U(t-5t+6); (4)f(t)=U(sinπt)。

34答案f(t),u(t,1)，u(,t,1)1 (1) ,其波形如图题1.4(a)所示.f(t),(t,1)[u(t,1)，u(,t,1)],(t,1)u(t,1)，(t,1)u(,t,1)2(2)其波形如图题1.4(b)所示.f(t),u(,t，2)，u(t,3)3(3) ,其波形如图1.4(c)所示.f(t),u(sin,t)4(4) 的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。

,,2(1)f(t),2cos(2t,)(1)f(t),[sin(t,)]1246; ; (3) f(t),3cos2,tU(t)3。

西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验三、实验四

西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：实验三信号的合成1.实验内容在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其谐波分量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关。

从上图中可以看出，一般周期性的信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加相应该频点信号幅度会减少。

因而，对于一个周期性的信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获取该周期性信号在各频点信号幅度的大小。

同样，如果按某一特定信号在其基波及其谐波处的幅度与相位可以合成该信号。

理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度减少，因而只需取一定数目的谐波数即可。

2.实验过程1、方波信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：∑∞=⋅⋅=1)cos()2sin(1)(ntnwnntfπ（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；2、周期锯齿信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：∑∞=⋅⋅-=1)sin(1)1()(n n tnw ntf（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；3、周期半波信号合成（不含直流信号）：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：∑∞=⋅⋅-⋅-=12)cos()2cos(11)1()(n n tnwnntfπ（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；3.实验数据(1)方波信号的合成首先让设备输出方波信号：当n=1时：当n=2时：当n=3时：当n=4时：当n=5时：n=1和n=3信号合成：n=1和n=3和n=5信号合成：(2)周期锯齿信号的合成首先让设备输出周期锯齿信号：当n=1时：当n=2时：当n=3时：当n=4时：当n=5时：n=1和n=2信号合成：n=1和n=2和n=3信号合成：n=1和n=2和n=3和n=4信号合成：n=1和n=2和n=3和n=4和n=5信号合成：(3)周期半波信号合成（不含直流信号）：n=2时：n=4时：n=2和n=4信号合成：4.实验结果分析及思考分析：通常，随着合成的谐波次数的增加，方均误差逐渐减小，可见合成波形与原波形之间的偏差越来越小。

西北工业大学-信号与线性系统实验报告-实验五、实验六、实验七

西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：实验五零输入响应与零状态响应分析1.实验内容电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。

首先先考察一个实例：在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压)0(-cv，激励源为)(t e。

则系统响应——电容两端电压：τττdeeRCvetvttRCvRCtc)(1)0()()(1⎰----+=上式中第一项称之为零输入响应，与输人激励无关，零输入响应)0(--vRCtve是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。

在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

2.实验过程1、系统的零输入响应特性观察：（1）通过信号选择键选择信号发生器为模式2，对应的脉冲信号发生器产生周期为35ms的方波信号。

用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形。

（2）同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口，用脉冲信号作同步，分别观察输出信号的波形。

注：对于周期较长的脉冲方波信号，可以近似认为在脉冲信号高电平的后沿，电路的电容已完成充电。

当进入脉冲信号的低电平阶段时，相当于此时激励去掉。

电路在该点之后将产生零输入响应。

因而对零输入响应的观察应在脉冲信号的低电平期间。

2、系统的零状态响应特性观察：（1）通过信号选择键选择信号发生器为模式2，对应的脉冲信号发生器产生周期为35ms的方波信号。

用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形。

（2）同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口，用脉冲信号作同步，分别观察输出信号的波形。

注：对于周期较长的脉冲方波信号，可以近似认为在脉冲信号低电平期间，电路的电容已完成放电。

当进入脉冲信号的高电平阶段时，相当于此时激励加上。

电路在该点之后将产生零状态响应。

西工大信号与系统-实验2

工大信号与系统-实验2西北工业大学《信号与系统》实验报告西北工业大学2016 年9 月一、实验目的二、实验要求三、实验设备（环境）四、实验内容与步骤五、实验结果2.1 MATLAB函数conva: 0 , 其他;1 , n=0,10;2 , n=1 ,9y[n]= 3 , n=2,84 , n=3,75 , n=4,66 , n=5b: 代码如下：n=0:10;xn=[1 1 1 1 1 1]y=conv(xn,xn)stem(n,y);运行结果如图，与图2.1一致0123456789100123456c:代码如下n=0:5;xn=[1 1 1 1 1 1 ]ny=0:10hn=[0 1 2 3 4 5 ]y=conv(xn,hn)stem(ny,y);运行结果如下，与图2.2一致012345678910051015d: 因为h 不同，经过了时移且序列长度增加了，因此卷积后的结果也不一样，由于卷积后序列长度等于被卷积的两序列长度之和减去1，]5[][][2+*=n h n x n y 比在3中导出的信号][n y 要长，且每个元素值不一样e ：h=[0 0 0 0 0 1 2 3 4 5];x=[1 1 1 1 1 1];y=conv(x,h)len=length(y);ny=[0:10];%计算向量y 的序号stem(ny,y);grid on;运行结果：y=[0 0 0 0 0 1 3 6 10 15 15 14 2 9 5]2.4离散时间LTI系统的性质a: 代码如下x1=[1 1 1 1 1 0 0 0 0 0]h1=[1 -1 3 1 0]h2=[2 5 4 -1 0]for i=1:length(x1), nx1(i)=i-1;endfor i=1:length(h1), nx2(i)=i-1;endsubplot(311)stem(nx1,x1); title('x1')subplot(312)stem(nx2,h1); title('h1')subplot(313)stem(nx2,h2); title('h2')运行截图如下：b:b:由上图结果可得conv的输出与卷积的顺序无关C: x1=[1 1 1 1 1 0 0 0 0 0];h1=[1 -1 3 1 0];h2=[2 5 4 -1 0];y1=conv(x1,h1);y2=conv(x1,h2);y=y1+y2 %先分别求卷积，然后求和yy=conv(x1,h1+h2) %求冲激响应求和，再卷积运行截图：可见先分别求卷积，然后求和得出的结果，跟先求冲激响应求和在卷积得出的结果相同，即满足分配律D:x1=[1 1 1 1 1 0 0 0 0 0];h1=[1 -1 3 1 0];h2=[2 5 4 -1 0];y1=conv(x1,h1);y2=conv(h1,h2);y=conv(y1,h2) %先x1与h1卷积，所得结果再与h2卷积yy=conv(x1,y2)%先h1与h2卷积，再x1与所得结果卷积运行结果：2.5线性和时不变性 A: 系统一的结果图系统二的结果图系统三的结果图代码如下：x1=[1 0 0 0 0 0];x2=[0 1 0 0 0 0];x3=[1 2 0 0 0 0];w1=w(x1)w2=w(x2)w3=w(x3)for n=1:length(x1),ny(n)=n-1;endsubplot(221);stem(ny,w1);grid on;legend('w1');subplot(222);stem(ny,w2);grid on;legend('w2');subplot(223);stem(ny,w3);grid on;legend('w3');subplot(224);stem(ny,w1+2*w2);grid on;legend('w1+2*w2');函数定义如下：function [y]=w(x)len=length(x);for i=1:lenif i==1,y(i)=x(i);else if i==2,y(i)=x(i)+x(i-1);else y(i)=x(i)+x(i-1)+x(i-2);endendendfunction [y1]=y(x)len=length(x);for i=1:leny1(i)=cos(x(i));endfunction [y1]=z(x)len=length(x);for i=1:leny1(i)=i*x(i);end2.6：非因果有限冲激响应滤波器A: 满足2.16式的LTI系统的单位冲激响应为b[n]；若系统非因果，则N1必须小于0B: N6=N2+N4, N5=N1+N3C: x=[1 5 2 4 -2 2];for i=-3:3h(i+4)=1-abs(i)/3end;nx=[0:5];nh=[-3:3];subplot(211);stem(nx,x);grid on;legend('x');subplot(212);stem(nh,h);grid on;legend('h');运行截图：D:代码如下：x=[1 5 2 4 -2 2];for i=-3:3,h(i+4)=1-abs(i)/3,end; y=conv(x,h)ny=[-3:length(y)-4];stem(ny,y);2.7：离散事件卷积：A:代码：>> h=[2 0 -2];nh=[-1 0 1];x=[1 0 1];nx=[0 1 2];y=conv(x,h);ny=[ nh(1)+nx(1): nh(1)+nx(1)+length(y)-1]; stem(ny,y);grid on;title('x与h的卷积'); axis([-2 4 -2.5 2.5])%：x和y的取值区间运行截图：B:ny=[a+c：b+d]。

信号和系统答案解析西北工业大学段哲民第七章

第七章习题7.1 已知频谱包含有直流分量至1000 Hz 分量的连续时间信号f(t)延续1 min ，现对f(t)进行均匀抽样以构成离散信号。

求满足抽样定理的理想抽样的抽样点数。

答案7.2 已知序列}23147212{0k ⋅⋅⋅--==↑,,,,,,f(k)试将其表示成解析（闭合）形式，单位序列组合形式，图形形式和表格形式。

答案7.3 判断以下序列是否为周期序列，若是，则其周期N 为何值？)873cos()( )1(Z k k A k f ∈-=ππ )( )2()8(Z k ek f kj ∈=-π)(cos )( )3(0k kU A k f ω=答案解答：若存在一个整数N ，能使)()(k f N k f =+则)(k f 即为周期为N 的周期序列；若不存在一个周期N ，则)(k f 即为非周期序列。

]87373cos[]8)(73cos[)()1(πππππ-+=-+=+N k A N k A N k f 取,...2,1,0,273==n n N ππ故得372⨯=n N可见当取n=3时，即有N=14。

故)(k f 为一周期序列，其周期为N=14。

)()2(8)8()8(N jk j Nk j ee ek f ππ---+==欲使)(k f 为周期序列，则必须满足πn N28=，即πn N 16=，但由于n 为整数，π不是整数，故N 不可能是整数，因此)(k f 不可能是周期序列。

（3）因)(cos )(0k kU A k f ω=为因果序列。

故为非周期序列。

也可以理解为是在k=0时刻作用于系统的周期序列，其周期为02ωπ=N 。

7.4 求以下序列的差分。

);( ,32)( )1(22k y k k k y ∆+-=求);( ,)()( )2(0k y i f k y ki ∆=∑=求).1()],1([),1()],1([ ),()( )3(-∇-∇-∆-∆=k y k y k y k y k U k y 求答案解答：（1）方法一12]32[3)1(2)1()()1()(22-=+--++-+=-+=∆k k k k k k y k y k y2]12[1)1(2)()1()(2=---+=∆-+∆=∆k k k y k y k y方法二2]32[]3)1(2)1[(23)2(2)2()()1(2)2()]()1([)1()2()()1()]()1([)]([)(2222=+-+++-+-++-+=++-+=-+-+-+=∆-+∆=-+∆=∆∆=∆k k k k k k k y k y k y k y k y k y k y k y k y k y k y k y k y)(...)2()1()0()()( )2(0∑=++++==ki k f f f f i f k y)1()(...)2()1()0()()1(1++++++==+∑+=k f k f f f f i f k y k i 故)1()()1()(+=-+=∆k f k y k y k y)()1()()1()()]1([ )3(k k U k U k y k y k y δ=--=--=-∆。