电力系统有有功功率平衡和频率调整要点
5电力系统的有功功率和频率调整
2. 电力系统经济调度的数学模型
2) 等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。 对于每个节点：
对于整个系统：
若不计网损：
2. 电力系统经济调度的数学模型
3) 不等式约束条件：为系统的 运行限制。
4) 变量：各发电设备输出有功功率。
3. 电力系统经济调度问题的求解
一般用拉格朗日乘数法。 现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题 略去网络损耗。 1) 建立数学模型。
3. 电力系统经济调度问题的求解
2) 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的 、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。
3) 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条 件：
（1）
3. 电力系统经济调度问题的求解
4) 求解（1）得到：
这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量 最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂 之间分配负荷。 5) 对不等式约束进行处理 ❖ 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越 限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算 ，而其他发电设备重新进行最优分配计算。 ❖ 无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直 接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配 完成后计算潮流分布在考虑。
4. 用迭代法求解电力系统经济调度问题
1) 设耗量微增率的初值 ； 2) 求与 对应的各发电设备应发功率 ； 3) 校验求得的 是否满足等式约束条件：
4) 如不能满足，则如
，取
，取
，自2）开始重新计算。
5) 直到满足条件。
；如
例题
5. 等耗量微增率准则的推广运用
用于解决火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问 题。
2) 数学表达式：
KS：称为系统的单位调节功率，单位Mw/Hz。表示原动 机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频 率下降或上升的多少。
电力系统有功功率平衡及频率调整知识讲解
第三章电力系统有功功率平衡及频率调整例3-1 某一容量为100MW 的发电机，调差系数整定为4% ，当系统频率为50Hz 时，发电机出力为60MW ；若系统频率下降为49.5Hz 时，发电机的出力是多少？解根据调差系数与发电机的单位调节功率关系可得K G= (1/s *) X( P GN/f N) = (1/0.04)X( 100/50) =50 (MW/Hz ) 于是有△ P G=—K G△ f=50 (50-49.5) =25 ( MW )即频率下降到49.5Hz时，发电机的出力为60+25=85 ( MW)例3-2电力系统中有A、B两等值机组并列运行，向负荷P D供电。
A等值机额定容量500MW，调差系数0.04，B等值机额定容量400MW，调差系数0.05。
系统负荷的频率调节效应系数K D*=1.5。
当负荷P D为600 MW时，频率为50Hz，A 机组出力500MW，B机组出力100MW。
试问：( 1) 当系统增加50MW 负荷后，系统频率和机组出力是多少？( 2) 当系统切除50MW 负荷后，系统频率和机组出力是多少？解首先求等值发电机组A, B 的单位调节功率及负荷的频率调节效应系数为K GA= (1/S *) X( P GNA/f N) = (1/0.04)X( 500/50) =250 (MW/Hz )K GB= (1/S *) X( P GNB/f N) = (1/0.05)X( 400/50) =160 (MW/Hz )K D=K D*X(P DN/f N)=1.5X(600/50)=18(MW/Hz )( 1) 当系统增加50 MW 负荷后。
由题可知，等值机A已满载，若负荷增加，频率下降，K GA=0,不再参加频率调整。
系统的单位调节功率K=K GB+K D=160+18=178(MW/Hz ) 频率的变化量△ f= —△ P D/K=—50/178=-0.2809 (Hz)系统频率f=50—0.2809=49.72( Hz)A 机有功出力P GA=500MWB 机有功出力P GB=100—K GB△ f=100+160X 0.2809=144.94 ( MW )( 2 当系统切除50MW 负荷后。
5、电力系统有功平衡与频率调整
机组的调速器调频： 负荷功率增加（转子转轴上出现减速转矩，f将下降）； 此时调速器将调整原动机出力，使其输出功率增加， 从而使f回升，但仍低于fN ； 即机组的发电功率会随频率下降而增大一部分-----发电 机功率静态特性（反比变化）。
第五章
负荷和电源的频率静特性
功频静特性的斜率 R，称为发电机组的 调差系数：
第五章
概述
而转矩正比于功率，故转矩平衡，即对应着有功
电 力 系 统 有 功 功 率 平 衡 与 频 率 调 整
功率的平衡---即输入机械功率与输出电磁功率。
系统电能的生产、消费是时刻动态平衡的，即电磁功率
与负荷功率相等； 负荷时刻变化，对应的电磁功率变化，有功平衡被打破， 转速就会变化： 负荷增大时，制动大过驱动，转子减速，频率下降； 反之，转子加速，频率上升。
根据预测负荷， 在各发电厂间 进行最优发电 负荷分配。
电 力 系 统 有 功 功 率 平 衡 与 频 率 调 整
“三次调频”， 不常用的概念
第五章
电力系统的频率调整
一、系统频率的一次调整
初始，系统有功平衡：P1 fN
电 力 系 统 有 功 功 率 平 衡 与 频 率 调 整
一次调频过程图解：
负荷初始增量： 系统频率降低到f2： 负荷调节效应：
调频厂应满足的条件:
1)足够的调整容量 2)较快的调整速度
3)安全性和经济性较好
第五章
二次调频
调频厂的选择:
水电厂：调节速度快、操作方便且
电 力 系 统 有 功 功 率 平 衡 与 频 率 调 整
调整范围大，其调整范围只受发电 机容量的限制。
火电厂：调节速度受锅炉及汽轮机的出力增减速度
L 1
电力系统有功功率的平衡与频率调整
i1
(2)约束条件:
n
n
等式约束: 有功功率必须保持平衡
PGi PLi P
i 1
i 1
若忽略网损，则
n
n
PGi PLi 0
i 1
i 1
不等式约束: 系统的运行限制
PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Ui min Ui Ui max
解：按等耗量微增准则
1
dF1 dPG1
0.3 0.0014PG1
2
dF09PG3
PG1 14.29 0.572PG2 0.643PG3 PG1 PG2 PG3 400
1 2 3
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
5.2.1电力系统负荷的有功功率—频率静态特性
描述系统有功负荷随频率变化的关系曲线称为负荷的有功功率-频
率静态特性。简称负荷频率特性。
电力系统中各种用电设备与频率的关系大致如下
1)与频率变化无关的负荷，如照明，电阻炉等电阻性负荷
2)与频率变化成正比的负荷，如拖动金属切削机床的异步电动机
PL PLN
—系统频率为 —系统频率为
（2）运行中不宜承担急剧变化的负荷。 （3）一次投资大，运行费用小。
（应二指）出各: 类发电厂的合理组合 原则（枯1水）充季分节利往用往水由源系。统中的大型水电厂承担调频任务;洪水季
节（这2）任降务低火就电转机移组给的中单位温煤中耗压，火发电挥厂高.效抽机水组蓄的作能用电。厂在其发电 期间也可参加调频.但低温低压火电厂则因容量不足,设备
束条件如下：
F1 4 0.3PG1 0.0007PG21 100MW PG1 200MW
F2 3 0.32PG2 0.0004PG22 120MW PG2 250MW
电力系统的有功功率平衡和频率调整
PG ( f )
发电机两者的调节效应.考虑一台 P2 ΔPD0 ΔPD
发电机和一个负荷的情况.
ΔPG P1
P’D ( f ) PD ( f )
假定系统的负荷增加ΔPD0
负荷的实际增量：
PGPD0PD
o
f2 f1
f
< 负荷的实际增量应与发电机组的功率输出的增量相等 >
13.2 电力系统的频率特性
三.电力系统的 P–f 静态特性
13-3 电力系统的频率调整
系统调频
➢负荷变化时通常首先由主调频电厂进行 二次调频力图恢复系统频率. ➢若仍有功率缺额则由配置了调速器的机 组进行一次调频.
13.3 电力系统的频率调整
1. 频率的一次调整
发电机组的调速器,根据系统频率的偏移,改变机组的出力,使有 功功率重新达到平衡,这就是频率的一次调整.
13.3 电力系统的频率调整
5. 互联系统的频率调整
二 功负次 率荷调 增增频 量量
频率调整可能引起网络潮流的重新分布
A
B
PDAPABPGAKAf PDBPABPGBKBf
ΔPDA ΔPGA
KA
ΔPAB
ΔPDB ΔPGB
KB
f P D A P D B P G A P G B P D P G= 0, 则: △f = 0
说的频率调整
同步器平行移动发电机 的功频静特性来调节频率和 分配机组间的有功功率
P3 ΔPD0
P2
P1
o
PG ( f ) ΔPD ΔPG
P’D ( f ) PD ( f )
f2 f1
f
13.3 电力系统的频率调整
3. 发电机的分类
有可调容量的机组均参加频率的一次调整 只有一台或少数几个机组参加频率的二次调整 主调频机组：参与二次调频的机组,条件：有足够大的调频容量和 调节范围,出力调整速度应满足系统负荷变化速度的要求等. 辅助调频机组：只有在系统频率超过某一规定的偏移范围时才参 与频率调整 非调频机组：按调度中心预先给定的负荷曲线运行,不参与频率的 二次调整
【学习】第13章_电力系统的有功功率平衡及频率调整
n
n台机组的等值
P G P G i K G ifK G f
i1
i1
单位调节功率
标么值形式：
n
n
KG KGi KG*i
i1
i1
PGiN fN
n
KG* KG*iPGiN/PGN i1
*1/KG*PGN/ n PGiN
i1 i*
结论： 1.若某台机组已经没有调节容量，则取i*=, KGi＝0； 2.调差系数越小的机组增加的有功出力(相对于本身的额定值 )就越多； 3.系统的单位调节功愈大，频率就愈稳定。
电力系统的频率水平由有功功率平衡决定，如果有功电源充 足，能保证用户需要，且具有及时进行调整的能力，则能保 证频率在合理的范围之内。反之，则将出现较大的频率偏移。
实际负荷曲线
频率二次调整负荷分量 频率一次调整负荷分量
按最优化原则在各发电厂 进行分配的负荷分量
13.2 电力系统的频率特性
一、系统负荷的有功功率－频率静态特性 系统处于稳态运行时，系统中有功负荷随频率的变化特性。 1.负荷的分类： 与频率无关：照明、电炉、整流； 与频率一次方成正比：球磨机、切削机床，卷扬机； 与频率二次方成正比：铁损(涡流)； 与频率三次方成正比：通风机、静水头阻力不大的循环水泵； 与频率四次方成正比：阻力很大的水泵； 注：主要成份为前二种，在额定值附近为一直线。 2.负荷功率与频率的关系：
A
频率为f2。这种由发电机特性和
PD F
负荷调节效应共同承担系统负荷
变化使系统运行在另一频率的频 0 率调整称为频率的一次调整。
f2 f1
f
频率一次调整的结果：
发电机有功功率增加了P2-P1，负荷调节效应使负荷少吸收有 功功率为P3-P2，系统频率降低到f2。
电力系统有功功率平衡与频率调整
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整主要内容提示本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。
§ 5-1电力系统中有功功率的平衡一、电力系统负荷变化曲线在电力系统运行中，负荷作功需要一定的有功功率，同时，传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗。
因此，电源发出的有功功率必须满足下列平衡式：P G P Li P式中P Gi —所有电源发出的有功功率；% —所有负荷需要的有功功率；P—网络中的有功功率损耗。
可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才行。
当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加。
在实际电力系统中，负荷随时在变化，所以必须靠调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化。
负荷曲线的形状往往是无一定规律可循，但可将这种无规则的曲线看成是几种有规律的曲线的迭加。
如图5-1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷。
第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。
这是由于想象不到的小负荷经常性变化引起的。
第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。
这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停。
第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。
这是由于生产、生活、气象等引起的。
这种负荷是可以预计的。
对于第一种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“一次调整”。
调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。
对于第二种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“二次调整”，调节方法是调节发电机组的调频器系统。
对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线，按照一定的优化分配原则，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配，称为有功功率负荷的优化分配。
二、发电厂的备用容量电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容量，即要有一定的备用容量。
系统的备用容量包括：负荷备用、事故备用、检修备用和国 民经济备用。
电力系统有功功率与频率的调整
电力系统有功功率与频率的调整引言电力系统中，有功功率和频率是两个重要的参数。
有功功率是指电力系统中用于传输、传递和消耗电能的功率，频率那么代表了电力系统中交流电信号的周期性。
因各种原因，有功功率和频率可能会发生变化，因此需要对其进行调整以确保电力系统的正常运行。
本文将探讨电力系统中有功功率和频率的调整方法。
有功功率调整方法发电机调整发电机是电力系统中有功功率的主要来源，因此调整发电机的输出功率可以实现对有功功率的调整。
在调整发电机的输出功率时，可以通过调整发电机的燃料供应或调整转子的转速来实现。
调整燃料供应调整燃料供应是一种常用的调整发电机输出功率的方法。
通过增加或减少燃料供应，可以增加或减少发电机的输出功率。
这种调整方法比拟简单，但需要注意控制燃料供应的精度，以确保发电机输出功率的稳定性。
调整转速调整发电机转速是另一种调整发电机输出功率的方法。
通过增加或减少发电机的转速，可以实现对输出功率的调整。
这种调整方法需要对发电机的转速进行精确控制，以防止对发电机的运行造成过大的影响。
负荷调整除了调整发电机的输出功率外，还可以通过调整电力系统的负荷来实现对有功功率的调整。
负荷调整可以通过增加或减少供电设备的负载来实现。
增加负荷增加负荷是一种常用的调整有功功率的方法。
通过增加供电设备的负载，可以增加电力系统的有功功率。
这种调整方法可以通过增加电阻、连接额外的负载设备或调整电力系统的运行模式来实现。
减少负荷减少负荷是另一种调整有功功率的方法。
通过减少供电设备的负载，可以减少电力系统的有功功率。
这种调整方法可以通过断开某些负载设备、调整供电设备的运行模式或降低负载的使用率来实现。
频率调整方法频率是电力系统中交流电信号的周期性表征，其稳定性对电力系统的正常运行至关重要。
频率的调整方法通常包括调整发电机的转速和调整负载的负载。
调整发电机转速调整发电机转速是一种常用的调整频率的方法。
通过增加或减少发电机的转速，可以实现对频率的调整。
电力系统的有功功率平衡和频率调整概要
PL PL0
P
OA PLO
OA OC CB BA
P0'
P0"
B'
O" O' B
C
ΔPG0
A
PL
ΔPL0
O
BC KG f KG ( f0'' f 0 )
P0
0
AB K Lf KL ( f0'' f0 )
OC PGO PLO PGO ( KG KL )f
《电力系统分析》
Δf" A' Δf '
f0' f0" f0
频率的二次调整
f
二次调整增发的功率 系统的单位调节功率 K S
2018年10月14日星期日
n台机组：第n台参加二次调频 ， n台全部参加一次调频:
PLO PGn 0 ( KGn K L )f
无差调频: 若 PLO PGO , PLO 即发电机如数增 发了负荷功率的原始增量 ,亦即实现了所谓的无 差调节.如上图虚线所示.
OA PLO
P
A
P0´
OA OB BA BO BA
' 0
O'
B' A'
B
O
ΔPL0
BO PG KG f KG ( f f0 ) P0
BA PL K L f
PLO ( K G K L )f
PG
PLO / f KG KL KS
《电力系统分析》
0
fN f0
频率的一次调整图
f
KS
系统的单位调节功率系数
电力系统分析第四章有功平衡和调频
一. 频率偏移的原因 1. 系统正常负荷的变动； 2. 系统出现故障：破坏了发电机转子上的 一对平衡力矩。 二. 频率偏移的影响 1. 对用户的影响 ①f 异步电动机出力 所带机械装置 出力 生产效率 ②f 异步电动机转速 所带机械装置 转速 产品质量 ③ f 不稳定 电子仪器、装置和电力计时器 准确性
二次调频: 手动或自动调节调频器使发电机组的频率 ( f ) PL 特性平行的上下移动． P
( f ) PG
1. 单机系统
a) 初始运行点：a点， 各种功率平衡。 P2 b) 负荷突然增大 PD 0 ， P2 ( f )， 则负荷曲线 PL ( f ) PL 运行点至b点。 c) 若 f f 2 f1 不满足要
f f 2 f1
f1
f2
f1
f
发电机 负荷
ac ad dc
K S K G K LD PD 0 f
PD0 PG PLD KG f K LDf ( KG K LD )f
电力系统的单位调节功率KS
f) 两方面的不断努力不 断减小缺额，动态过 程结束后，发电机组 的输入输出功率缺额 被全部消除，在新的 运行点b 达到新的平 衡。
实际互联系统中，各子系统必须同 时保证其联络线功率和系统频率的 相对稳定，当频率和联络线功率违 反约束时，将根据违反电量的大小 进行惩罚。
PAB可看做A的负荷增量：
2 ~ 4, KG 50 ~ 25 水轮机：
K G可人为整定，但受机组调速机构的限制，
同步器是通过平移静态特性曲 线来改变机组转速或负荷，作 用是： 机组孤立运行时，同步器 可以保证在任何负荷下保持转 速不变。
电力系统有有功功率平衡和频率调整
一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。
二次调频是由平衡节点来承担。
2、有功功率平衡和备用容量
PG发电厂发出的有功功率总和 PL系统的总负荷 PD用户的有功负荷 PS发电厂厂用有功负荷 PC网络的有功损耗
等约束条件：有功功率必须保持平衡
n
对于每个节点PGi PLi Ui U j Gij cosij Bij sinij 0
j 1
n
n
对于整个系统 PGi PLi P 0
i 1
i 1
n
n
不计网损 PGi PLi 0
i 1
i 1
第二节 电力系统的频率调整
概述
频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影
响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控 制在（±0.2～ ±0. 5）Hz的范围内。
要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必
须具有充裕的可调有功电源。
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1. 对用户的影响 产品质量降低 生产率降低 2. 对发电厂的影响 汽轮机叶片谐振 辅机功能下降 3. 对系统的影响 互联电力系统解列 发电机解列
KG
PG f
PGN 0 PGN PGN 100%
fN f0 f0 fN fN %
KGB PGN f N
KG*
1
%
100
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
•汽轮发电机组 %=3％～5%或 ＝KG3* 3.5－20
电力系统有功功率的平衡和频率调整基础知识讲解
%=3~5或 KG*=33.3~20 %=2~4或 KG*=50~25
c.负荷的单位调节功率：综合负荷的静态频率特性的斜率。
一般而言：
KL* 1.5
三、 频率的一次调整
1、简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而 使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调 速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效 应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。
2、数学表达式：
KS：称为系统的单位调节功率，单位Mw/Hz。表示原动 机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下 降或上升的多少。
3、注意： ➢ 取功率的增大或频率的上升为正； ➢ 为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的
单位调节功率； ➢ 对于满载机组，不再参加调整。
对于系统有若干台机参加一次调频：
原则（1）充分利用水源。 （2）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作用。 （3）尽量降低火力发电成本。 根据上述原则，在夏季丰水期和冬季枯水期各类电厂在
日负荷曲线中的安排示意图，见图4-2。
图4-2 各类发电厂组合顺序示意图 （a）枯水季节 （b）丰水季节
➢夏季丰水期，水量充足，水电厂应带基本负荷以避免 弃水、节约燃煤。在此期间，可抓紧时间进行火电厂设 备的检修。
2）、发电机组的有功功率—频率静态特性 a.发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特 性的斜率。
标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。
b.发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。
发电机的单位调节功率与调差系数的关系：
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
• 汽轮发电机组 • 水轮发电机组
➢冬季枯水期，来水较少，应由凝汽式火电厂承担基本 负荷，水电厂则承担尖峰负荷。
电力系统分析第05章电力系统有功功率平衡与频率调整
¾ 目标函数 ¾ 约束条件：
n
∑ F = Fi ( PGi ) i =1
∑ ∑ PGi − PLi = 0
¾ 等微增率准则的表达式
dF1 ( PG1 ) = dF2 ( PG2 ) = .... = dFn ( PGn ) = λ
dPG1
dPG 2
dPGn
18
3.最优分配方案的求解步骤
对于机组较少的情况，可以用解方程组的方法求解，机 组较多，可以迭代求解
算。
5) 直到满足条件。
19
例5-1同一发电厂内两套发电设备共同供电，耗量特性分别为
F1 = 3 + 0.25PG1 + 0.0014PG21 F2 = 5.0 + 0.25PG2 + 0.0018PG22
它们可发有功功率上下限分别为PG1max=100MW, PG1min=20MW,
PG2max=100MW, PG2min=20MW,求承担150MW负荷时的分配方案 解：两台发电设备的耗量微增率分别为
第五章 电力系统有功功率 平衡与频率调整
1
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整
电力系统的调频问题实质上是正常运行时有功功率的平衡问题。 ¾ 发电机的输入功率、输出功率和系统的总负荷相等，发电机匀速运
转。 ¾ 当系统中发出的有功功率与负荷消耗的有功功率不平衡时，就会反映
为频率的变化。
当电力系统发生某种扰动（负荷减小），发电机输出的功率瞬间 减小。但发电机的输入功率是机械功率，不能瞬间变化。扰动后瞬间 发电机的输入功率大于输出功率，发电机转子将加速，电力系统的频 率上升。
投切增减负荷不增 加能耗，时间短 (4)有强迫功率，视不 同水电厂而定
调峰机组
第十三章电力系统的有功功率平衡和频率调整
二 发电机组的有功功率－频率静态特性 nN P 发电机的频率与转速的关系： f N 60 频率由发电机的转速决定的，当系 统的有功功率变化时，系统的频率就跟 着变化，原动机的调速系统测出这种变 化后将自动改变原动机的进汽(水)量，从 而改变发电机的出力，达到新的稳态运 行点。 发电机的有功出力同频率之间的关系 称发电机功率－频率静态特性。
§13-2 电力系统的频率特性 一 系统负荷的有功功率－频率静态特性 有功负荷随频率的变化特性称为负 荷的频率特性，稳态下称静态频率特性。
综合负荷与频率的关系：
PD a0 PDN a1 PDN f f f a 2 PDN a3 PDN fN fN fN
G( f )
PD ( f )
P2 P 1
B PD 0 A
f2
f1
f
原始运行点，即平衡点是负荷的功频 特性曲线 PD ( f )与发电机的 PG ( f ) 的交点A，对 应的频率为 f1 ，发电机输出功率为 P1 。 假定系统的负荷增加 PD 0 ，其特性曲 ( f ) ，发电机仍是原来特性，则新 线变为 PD 的平衡点为B，与此相应的频率为 f 2 ，发 电机出力变为 P2 。
n i 1
K
i
Gi * GiN
P
PGN
PGN PGiN
为全系统 n 台机组额定功率之和
其等值调差系数
1 * K G*
PGN K Gi * PGiN
i
必须注意：在计算 K G 或 时，如第 j 台 机组已满载运行，当负荷增加时应取 KGj 0 或 j
PGN PDN PD 0 KG * K D* fN fN f
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3) 最优分配负荷时的等耗量微增率准则
一般用拉格朗日乘数法。 现用两个发电厂之间的经济调度来说明问题， 略去网络损耗。 建立数学模型。
3、各类发电厂的特点及合理组合
水电厂、火电厂、核电厂 （一） 各类电厂的特点（自学）
（二） 各类发电厂的合理组合
4、有功功率的最优分配
有功功率的最优分配，包括有功功率电 源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。
(1).有功功率电源的最优组合
有功功率电源的最优组合：是指系统中发电 设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组 的合理开停，大体上包括三个部分：
电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的 需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期， 可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。 不同的周期的负荷有不同的变化规律：
负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的 精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计 划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。
电厂的给水泵停运，锅炉停炉等等
频率变化的原因：
由有功负荷变化引起的
我国频率范围：50 0.2Hz 发达国家（如澳大利亚）：50 0.1Hz 华东电网已达到： 50 0.1Hz
二、电力系统中有功功率的平衡和备用容量
1、有功功率负荷的变动及其调整 一、变化幅度很小、变化周 期较短，负荷变动有很大 的偶然性。 二、变化幅度较大、变化周 期较长，如电炉。电气机 床。 三、变化缓慢的持续变动负 荷，如由生产、生活、气 象变化引起的负荷变动。
有功功率负荷合理分配的目标
在满足一定约束条件的前提下，尽可能节 约消耗的能源。
1).耗量特性
F，W F，W
P F
m
F
0
F (W ) 比耗量 P
0 PG
P
PG
dF (W ) dP
发电设备的效率
1
耗量微增率
, ,
m
0
PG
比耗量和耗量微增率的变化
合理组合发电 设备的方法之一就 是按照最小比耗量 由小到大的顺序， 随负荷的由小到大 增加，逐套投入发 电设备；或负荷的 由大到小，逐套退 出发电设备。
第五章
电力系统有功功率的平衡和频率的调整
系统的频率由系统中的有功功率分配有关， 本章主要内容：系统有功功率的最优分布和频率的 调整。
第一节 电力系统中的有功功率的平衡 第二节 电力系统的频率调整
第一节 电力系统中的有功功率的平衡
一、频率变化对用户和发电厂及系统本身的影响
频率变化
电动机转速的变化
产品质量 电动机停转
负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和一 天中计划外的负荷增加而留有的备用容量。一 般为系统最大负荷的2％～5％ 事故备用：为使电力用户在发电设备发生偶然事 故时不受严重影响，能够维持系统正常供电所需 的备用容量。一般为系统最大负荷的5％～10％ 检修备用：为保证系统中的发电设备进行定期检 修时，不影响供电而在系统中留有的备用容量。 国名经济备用：考虑到工农业用户超计划生产， 新用户的出现等而设置的备用容量。一般为系统 最大负荷的3％～5％
2、有功功率平衡和备用容量
P 发电厂发出的有功功率 总和 P 系统的总负荷 P P P P P P 用户的有功负荷 P 发电厂厂用有功负荷 P 网络的有功损耗
G L D
G
L
D
S
c
S
C
系统的备用容量：系统电源容量大于发电 负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负 荷备用、事故备用、检修备用和国民经济 备用等。
目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量
注：对于纯火电系统， 发电厂的燃料费用主要与发电机 输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等 运行参数关系较小 。
F F1( PG1) F2 ( PG 2 ) .... Fn ( PGn )
F (P
i i 1
n
Gi )
2) 目标函数和约束条件
在一定约束条件下，使某一目标函数为最优。 约束条件和目标函数都是状态变量x、控制变量 u、扰动变量d的非线性函数。
等约束条件 f（x、u、d） 0 不等约束条件g（x、u、d） 0
目标函数C＝C（x、u、d）最优
有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小的有 功功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。
1.
2.
3.
根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率 调整大体上也可分为： 一次调频：由发电机调速器进行； 二次调频：由发电机调频器进行； 三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最 优分配。 前两种是事后的，第三种是事前的。 一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。 二次调频是由平衡节点来承担。
1. 2. 3.
机组的最优组合顺序 机组的最优组合数量 机组的最优开停时间
(2).有功功率负荷的最优分配
最优化：是指人们在生产过程或生活中为某个 目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力” 措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。 有功功率负荷的最优分配：是指系统的有功功 率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之 间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则 进行分配。 电力系统最优运行：是电力系统分析的一个重 要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用 电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系 统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使 系统发电所需的总费用பைடு நூலகம்所消耗的总燃料耗量 达到最小这样决策问题。
Fi ( PGi )表示发电设备发出有功 功率PGi 时单位时间内所消耗的 能源
等约束条件：有功功率必须保持平衡
对于每个节点P Gi PLi U i
U G
j j 1
n
ij cos ij Bij sin ij 0
对于整个系统
P P
Gi i 1 i 1
QGi
n
n
Li P 0
不计网损
P P
Gi i 1 i 1
n
n
Li 0
不等约束条件：为系统的运行限制各节点发电设备有功功 率
PGi
,无功功率
和电压大小不能超过限额。
PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max U i min U i U i max