DOE-全因子试验设计培训

AB有交互作用时的效应图
Y(产量）有交互作用图数据平均值
270 260 250 240
B(压力） 低 高
平 均 值
230
220
210 200
低
高
A（温度）
试验设计的基本步聚
1. 阐述目标 2. 选择响应变量 3.选择因子及水平
团队成员都要投入讨论，明确目标及要求。究竟是为了筛 选因子还是为了寻找关系式？ 在一个试验中若有多种响应，则要选择起关键作用的且最 好是连续型指标作为响应变量。 用流程图及因果图先列出所有可能对响应变量有影响的因 子清单，然后根据数据和各方面的知识及专业经验，进行 细致分析并作初步筛选。
AB无交互作用时的效应图
Y(产量）交互作用图数据平均值
250 240
B(压力）
低 高
平 230 均 值 220
210
200
低
高
A（温度）
案例：合成氨试验2
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水平:1250帕。以产量y 为响应变量(单位:kg),列表如下：
强度 主效应图
数据平均值
加热温度 550 545 540 535 加热时间 点类型 角点 中心
平均值
530 820 550 545 540 535 530 1.4 1.5 1.6 50 55 60 840 转换时间 860 2.0 2.5 保温时间 3.0
Step5.对选定模型进行分析解释---交互效作用
转换时间
540
520
保温时间
Step5.对选定模型进行分析解释---输出等值线，响应曲线图
Minitab>统计>DOE>因子>等值线/曲面图
强度 与 保温时间 , 加热时间 的等值线图
60
525 530 535 540 强度 < 525 – 530 – 535 – 540 – 545 > 545
58
0
-8
-4
B
0 残差
4
8
2
4
6
8 10 12 观测 值 顺序
14
16
18
项
D
因子
名称
BD
A B D
加热温度 加热时间 保温时间
0
1
2
3
4 5 标准化效应
6
7
8
Step5：对选定模型进行分析解释—回归方程
Y(强度）=213.1+0.5009A-61.35B-2.445D+1.4225BD
Step5.对选定模型进行分析解释---因子主效应 Minitab>统计>DOE>因子>因子图
艺条件。这几个因子及准备安排的试验水平如下： A:加热温度， 低水平：820 ，高水平860（摄氏度） B:加热时间，低水平：2 ， 高水平：3 （分钟）
C:转换时间， 低水平：1.4 ， 高水平：1.6（分钟） D:保温 时间， 低水平：50 ， 高水平：60 （分钟） 解：由于要细致考虑到各因子及其交互作用，因此采用全因子试验最为合适，
因
子：我们将影响响应变量哪些变量称为试验问题中的因子。
水 平：为了研究因子对响应变量的影响，需要用到因子的两个或更多个不同 的取值。 处 理：各因子皆选定了水平后，其组合被称为处理 主效应：响应变量在某因子处于不同水平时平均值差异称为某因子的主效应 交互效应：当因子B处于不同水平时，因子A的效应到底差多少？ 交互作用：如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平，则称为AB有交互作用
4.选择试验计划 5.实施阶段
根据试验目的，选择正确的试验类型，确定区组状况，试 验次数，并按随机化原则安排好试验顺序衣试验单元的分 配。排好计划矩阵 按计划矩阵安排试验。 使用minitab分析。
6.分析阶段
全因子试验设计定义和试验原则
1.全因子试验设计：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的这种设 计.适用范围：全因子试验设计适应于因子个数不超过5个。
案例：合成氨试验1
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温 度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水 平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：
A
B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 250
过程
。 。
(品质特性值） Y1 ,Y2…Ys
数学模型:
Y=f(X1, X2…XK)+ε
我们在试验设计中建立的输出和输入之间数学模型，其中ε由不可控因子（或噪音引起 试验误差）
试验设计目的和用语
试验目的:
一是明确哪些自变量x显著地影响着y; 二是找出y与x间关系式，从而进一步找出自变量x取什么值时会使y达到最佳值. 用语 响应变量:模型中y1 ,y2…ys是我们关心的s个输出变量。
A B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 270
低压(1200) 高压(1250)
因子A的主效应=Y的平均值|A=高- Y的平均值|A=低 =245-215=30kg 因子B的主效应= Y的平均值|B=高- Y的平均值|B=低 =250-210=40kg 因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg 因子B在高水平时A的效应=270-230=40kg AB交互效应=(A的效应|B=高- A的效应|B=低)/2 =(40-20)/2=10kg
强度 残差图
正态概率图
99 90 10 5
与拟合值
百分比
50 10 1 -10 -5 0 残差 5 10
残差
0 -5 520 540 拟合值 560 580
直方图
4.8 3.6 10 5
与顺序
频率
2.4 1.2
残差
-6 -4 -2 0 残差 2 4 6 8
0 -5
0.0 2 4 6 8 10 12 观测 值 顺序 14 16 18
并在因子中心点组合处进行3-4次试验。总试验次数共19次=24+3
Step1:创建试验计划 Minitab>统计>DOE>因子>创建因子
Step1:创建试验计划---计划矩阵
实验因子
Step1:创建试验计划
实验结果
Step2:拟合选定模型 Minitab>统计>DOE>因子>分析因子设计
Step3，4:进行残差诊断和判断模型是否要改进
Full Factorial design (全因子试验设计）
试验的定义
■试验：为了能观察到对于输出变化的影响，对过程和系统的
输入变量进行有计划的设置，测试并分析结果的方法.
(不可控因子） U1 U2 U3-------------- Um
Input
Output 。 。
(可控因子）
X1 ,X2…XK
1-拟合选定模型
2-进行残差诊断
3-模型要改进吗？
N
Yபைடு நூலகம்
4-对选定模型进行分析解释
5-判定目标是否达成
Y
N
进行验证试验
进行下批试验
全因子试验设计案例：
例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题，合金钢板经热处理后将提高某 抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断
裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳的工
标准化效应的 P a r e t o 图
（响应为 强度，Alpha = 2.306 A B D BD C 因子 A B C D 名称 加热温度 加热时间 转换时间 保温时间 .05)
项
AD BC CD AB AC 0 1 2 3 4 标准化效应
5
6
7
Step4:模型改进 Minitab>统计>DOE>因子>分析因子设计
强度 交互作用图
数据平均值
2.0 2.5 3.0 1.4 1.5 1.6 50 55 60 560
加热 温度 820 840 860 加热 温度 820 840 860
点类型 角点 中心 角点 点类型 角点 中心 角点
加热温度
540
520 560
加热时间
540
520 560
加热 加热 温度 时间 点类型 点类型 820 2.0 角点 角点 840 中心 2.5 中心 860 3.0 角点 角点 加热 时间 点类型 2.0 角点 2.5 中心 3.0 角点 转换 时间 点类型 1.4 角点 1.5 中心 1.6 角点
试验原则：
1.随机原则: 以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元. 2.完全重复原则: 一个处理要施于多个试验单元. 3.(分区组原则）:为了使试验单元或试验环境具有同质齐性而以某种方式对试验单 元分区组如：需要长期的数据收集的情况，通常以日别、周别等区分组，在区组内
随机试验。
全因子试验设计---分析步骤
Step4:模型改进
强度 残差图
正态概率图
99 90 10 5
与拟合值
百分比
50 10 1 -10 -5 0 残差 5 10
残差
0 -5 520 540 拟合值 560
直方图
3
（响应为 强度，Alpha = 2.145
残差
标准化效应的 P ar et10 o 图
5 0 -5
与顺序
.05)
频率
2
A
1
低压(1200) 高压(1250)
因子A的主效应=Y的平均值|A=高- Y的平均值|A=低 =235-215=20kg 因子B的主效应= Y的平均值|B=高- Y的平均值|B=低 =240-210=30kg 因子B在低水平时A的效应=220-200=20kg 因子B在高水平时A的效应=250-230=20kg AB交互效应=(A的效应|B=高- A的效应|B=低)/2 =(20-20)=0kg
保温时间
56
保持值 加热温度 820
54
52
50 2.0
2.2
2.4 2.6 加热时间
2.8
3.0
Step5.对选定模型进行分析解释-----实现最优化 Minitab>统计>DOE>因子>响应优化器
Step5: 实现最优化配置工艺参数。
Step6:进行试验验证---判定目标是否达到
主要是将预计的最佳值与原试验目标相比较，如果离目标尚远，则应考虑安排 新一轮试验，通常在本次获得的或预计的最佳点附近，重新选定试验的各因子 及其水平。继续做因子设计。以获得更好结果。